高考文科数学复习—经典选择题专练100道.pdf

东莞中学文科数学选择题专练 张国兵整理 点滴积累 成就一生 1 选择题专练选择题专练 一 要点点化一 要点点化 数学选择题的解题思路数学选择题的解题思路 要想确保在有限的时间内 对 10 道选择题作出有效的抉择 明晰解题思路是十分必要的 一般说来 数 学选择题有着特定的解题思路 具体概括如下 1 仔细审题 吃透题意 仔细审题 吃透题意 审题是正确解题的前题条件 通过审题 可以掌握用于解题的第一手资料 已 知条件 弄清题目要求 审题的第一个关键在于 将有关概念 公式 定理等基础知识加以集中整理 凡在题中出现的概念 公 式 性质等内容都是平时理解 记忆 运用的重点 也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象 审题的第二个关键在于 发现题材中的 机关 题目中的一些隐含条件 往往是该题 价值 之所在 也是我们失分的 隐患 除此而外 审题的过程还是一个解题方法的抉择过程 开拓的解题思路能使我们心涌如潮 适宜的解题 方法则帮助我们事半功倍 2 反复析题 去伪存真 反复析题 去伪存真 析题就是剖析题意 在认真审题的基础上 对全题进行反复的分析和解剖 从而 为正确解题寻得路径 因此 析题的过程就是根据题意 联系知识 形成思路的过程 由于选择题具有相近 相关的特点 有时 真作假时假亦真 对于一些似是而非的选项 我们可以结合题目 将选项逐一比较 用一些 虚拟式 的 如果 加以分析与验证 从而提高解题的正确率 3 抓往关键 全面分析 抓往关键 全面分析 在解题过程中 通过审题 析题后找到题目的关键所在是十分重要的 从关键处 入手 找突破口 联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路 就可以化难为易 化繁为简 从而解出正 确的答案 4 反复检查 认真核对 反复检查 认真核对 在审题 析题的过程中 由于思考问题不全面 往往会导致 失根 增根 等 错误 因而 反复地检查 认真地进行核对 也是解选择题必不可少的步骤之一 选择题的解题方法选择题的解题方法 当然 仅仅有思路还是不够的 解题思路 在某种程度上来说 属于理论上的 定性 要想解具体的 题目 还得有科学 合理 简便的方法 有关选择题的解法的研究 可谓是 仁者见仁 智者见智 其中不乏真知灼见 现选择部分实用性较强 的方法 供参考 1 直接法直接法 有些选择题是由计算题 应用题 证明题 判断题改编而成的 这类题型可直接从题设的条件出发 利用已知条件 相关公式 公理 定理 法则 通过准确的运算 严谨的推理 合理的验证得出正确的结论 从而确定选择支的方法 2 筛选法筛选法 数学选择题的解题本质就是去伪存真 舍弃不符合题目要求的错误答案 找到符合题 意的正确结论 可通过筛除一些较易判定的的 不合题意的结论 以缩小选择的范围 再从其余的结论 中求得正确的答案 如筛去不合题意的以后 结论只有一个 则为应选项 3 特殊值法特殊值法 有些选择题 用常规方法直接求解比较困难 若根据答案中所提供的信息 选择某些 特殊情况进行分析 或选择某些特殊值进行计算 或将字母参数换成具体数值代入 把一般形式变为特 殊形式 再进行判断往往十分简单 4 验证法验证法 通过对试题的观察 分析 确定 将各选择支逐个代入题干中 进行验证 或适当选取 特殊值进行检验 或采取其他验证手段 以判断选择支正误的方法 5 图象法图象法 在解答选择题的过程中 可先根椐题意 作出草图 然后参照图形的作法 形状 位置 性质 综合图象的特征 得出结论 6 试探法试探法 对于综合性较强 选择对象比较多的试题 要想条理清楚 可以根据题意建立一个几何 模型 代数构造 然后通过试探法来选择 并注意灵活地运用上述多种方法 二 高考经典选择题集锦 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 东莞中学文科数学选择题专练 张国兵整理 点滴积累 成就一生 2 1 给定集合 M 4 k kZ 02cos xxN 12sin aaP 则下列关系式中 成立的是 A MNP B MNP C MNP D MNP 2 关于函数 2 1 3 2 sin 2 x xxf 有下面四个结论 1 xf是奇函数 2 当2003 x时 2 1 xf恒成立 3 xf的最大值是 2 3 4 xf的最小值是 2 1 其中正确结论的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 过圆010 22 xyx内一点 P 5 3 的k条弦的长度组成等差数列 且最小弦长为数列的首项 1 a 最大弦长为数列的末项 k a 若公差 d 3 1 2 1 则k的取值不可能是 A 4 B 5 C 6 D 7 4 下列坐标所表示的点不是函数 62 tan x y的图象的对称中心的是 A 3 0 B 3 5 0 C 3 4 0 D 3 2 0 5 与向量 l 1 3 的夹角为 o 30的单位向量是 A 2 1 1 3 B 2 1 3 1 C 0 1 D 0 1 或 2 1 3 1 6 设实数yx 满足10 xy且xyyx x且1 y B 10 x且1 y C 10 x且10 x且10 y 7 已知0ab 点 M ab 是圆 222 xyr 内一点 直线m 是以点M 为中点的弦所在的直线 直线l的方程是 2 axbyr 则下 列结论正确的是 A ml 且l与圆相交 B lm 且l与圆相切 C ml 且l与圆相离 D lm 且l与圆相离 8 已知抛物线的焦点在直线240 xy 上 则此抛物线的标准方程是 A 2 16yx B 2 8xy C 2 16yx 或 2 8xy D 2 16yx 或 2 8xy 9 已知全集 I xx R 集合 A xx 1 或x 3 集合 B 1 kxkx kR 且 BACII 则实数k的取 值范围是 A 0k B 32 k C 30 k D 31 x x 则 4 1 ff的值是 A 9 B 9 1 C 9 D 9 1 11 若 43 且ba 同向 则ba 由于零向量的方向不确定 故0与任何向量不平行 对于任何向量ba 必有 ba ba 其中 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 东莞中学文科数学选择题专练 张国兵整理 点滴积累 成就一生 3 正确命题的序号为 A B C D 13 下列不等式中 与不等式 x x 2 3 0 同解的是 A 2 3 xx 0 B 0 2 3 xx C 3 2 x x 0 D 2lg x 0 14 曲线 2 14yx 与直线 2 4l yk x 有两个不同的交点 则实数k的取值范围是 A 5 12 B 5 12 3 4 C 0 5 12 D 1 3 3 4 15 如图所示 在正方体 ABCD A1B1C1D1的侧面 AB1内有一动点 P 到直线 AB 与直线 B1C1的距离相等 则动点 P 所在曲线的形 状为 AB P A1 B1 O AB P A1 B1 AB P A1 B1 O AB P A1 B1 O A B C D P A1 B1 C1 D1 A B C D A B C D A1 B1 C1 D1 第 9 A 题图 16 已知集合 01211 2 xxxA 集合 B 13 2 nxx nZ 则BAI等于 A 2 B 2 8 C 4 10 D 2 4 8 10 17 若 xf是 R 上的减函数 且 xf的图象经过点 A 0 4 和点 B 3 2 则当不等式3 1 d B 3 d C 3 8 3 d D d xy在区间 0 1 上至少出现 50 次最大值 则 的最小值是 A 98 B 2 197 C 2 199 D 100 20 下列命题中 错误的命题是 A 在四边形ABCD中 若ADABAC 则ABCD为平行四边形 B 已知baba 为非零向量 且ba 平分a 与b的夹角 则 ba C 已知a 与b不共线 则ba 与ba 不共线 D 对实数 1 2 3 则三向量 1 a 2 b 2 b 3 c 3 c 1 a 不一定在同一平面上 21 四个条件 ab 0 ba 0 ba 0 0 ba中 能使 ba 11 则 sinsin B 都是第二象限角 若 sinsin 则 tantan C 都是第三象限角 若 coscos 则 sinsin D 都是第四象限角 若 sinsin 则 tantan 28 若10 B 0 1 log 1 a a C 23 1 1 aa D 1 1 1 a a 29 圆 22 1 40Cxyx 与圆 22 2 610160Cxyxy 的公切线有 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 30 已知圆 22 670 xyx 与抛物线 2 2 0 ypx p 的准线相切 则p为 A 1 B 2 C 3 D 4 31 已知0 ba 全集 IR 集合 2 ba xbxM axabxN P xbx 1 的解集为M 且M 2 则a 的取值范围为 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 东莞中学文科数学选择题专练 张国兵整理 点滴积累 成就一生 5 A 4 1 B 4 1 C 0 2 1 D 0 2 1 36 过点 1 2 总可作两条直线与圆 222 2150 xykxyk 相切 则实数k的取值范围是 A 2k B 32k C 3k D 都不对 37 共轭双曲线的离心率分别为 1 e和 2 e 则 1 e和 2 e关系为 A 1 e 2 e B 12 1e e C 12 11 1 ee D 22 12 11 1 ee 38 等比数列 n a的公比为q 则 0 1 a 且1 q 是 对于任意正自然数n 都有 nn aa 1 的 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 39 已知函数 xf是定义在 R 上的奇函数 当0 成立的 x 的取值范围是 A 4 4 3 B 4 5 2 3 C 2 3 2 D 2 3 4 7 42 设 21 l l是基底向量 已知向量 212121 3 2 llCDllCBkllAB 若 A B D 三点共线 则 k 的值是 A 2 B 3 C 2 D 3 43 使axxa B 71 a D a 1 44 直线 1 1 0 xayb 与圆 22 2xy 的位置关系是 A 相交 B 相切 C 相离 D 相交或相切 45 设O是椭圆 3cos 2sin x y 的中心 P是椭圆上对应于 6 的点 那么直线OP的斜率为 A 3 3 B 3 C 3 3 2 D 2 3 9 46 正方体 ABCD A1B1C1D1中 M 为 BC 中点 N 为 D1C1的中点 则 NB1与 A1M 所成的角等于 A 300 B 450 C 600 D 900 47 对 2 2 数表定义平方运算如下 2 2 2 ababababcabbd cdcdcdaccdbcd g 则 2 12 01 为 A 10 11 B 10 01 C 11 01 D 01 10 48 已知函数 3 xxxf 1 x 2 x 3 xR 且0 21 xx 0 32 xx 0 13 xx 则 321 xfxfxf 的值 A 一定大于零 B 一定小于零 C 等于零 D 正负都有可能 49 已知方程0 2 2 22 nxxmxx 的四个根组成一个首项为 4 1 的等差数列 则 nm 等于 A 1 B 4 3 C 2 1 D 8 3 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 东莞中学文科数学选择题专练 张国兵整理 点滴积累 成就一生 6 50 设 是一个钝角三角形的两个锐角 则下列四个不等式中不正确的是 A 1tantan B 2sinsin D 2 tan tan 2 1 a 0 b且1 ba 则下列四个不等式中不不成立的是 A ab 4 1 B ba 11 4 C 22 ba 2 1 D a 1 53 直线 2 10 xa y 与直线 2 1 30axby 互相垂直 ab R 则 ab的最小值是 A 1 B 2 C 4 D 5 54 一个椭圆中心在原点 焦点 12 FF 在x轴上 P 2 3 是椭圆上一点 且 1122 PFFFPF 成等差数列 则椭圆方 程为 A 22 1 86 xy B 22 1 166 xy C 22 1 84 xy D 22 1 164 xy 55 已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直 长度分别为 3cm 2cm 和3cm 则此球的体积为 A 3 3 312 cm B 3 3 316 cm C 3 3 16 cm D 3 3 32 cm 56 设集合 M 1 x x2 N xx a 若 NM I 则a的取值范围是 A 2 B 1 C 1 D 1 1 57 设点 P 是曲线 3 2 3 3 xxy上的任意一点 P 点处切线倾斜角为 则角 的取值范围是 A 0 3 2 2 U B 0 6 5 2 U C 3 2 D 2 6 5 58 若把一个函数的图象按 a 3 2 平移后得到函数xycos 的图象 则原图象的函数解析式是 A 2 3 cos xy B 2 3 cos xy C 2 3 cos xy D 2 3 cos xy 59 设ba 为非零向量 则下列命题中 ababa 与b有相等的模 ababa 与b的方向相同 ababa 与b的夹角为锐角 ababa b且a 与b方向相反 真命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 60 若yx 22 loglog 4 则yx 的最小值为 A 8 B 24 C 2 D 4 61 如果直线2yax 与直线3yxb 关于直线 yx 对称 那么ab 的值分别是 A 1 3 6 B 1 3 6 C 3 2 D 3 6 62 已知抛物线 2 1 2Cyx 的图象与抛物线 2 C的图象关于直线yx 对称 则抛物线 2 C的准线方程是 A 1 8 x B 1 2 x C 1 8 x D 1 2 x 第 9 A 题图 63 下列各图是正方体或正四面体 P Q R S 分别是所在棱的中点 这四个点中不共面 的一个图是 P Q R S P Q R S P Q RS P Q R S PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 东莞中学文科数学选择题专练 张国兵整理 点滴积累 成就一生 7 A B C D 64 已知函数xxf 2 log 2 yxyxF 则 F 4 1 f 1 等于 A 1 B 5 C 8 D 3 65 一套共 7 册的书计划每 2 年出一册 若各册书的出版年份数之和为 13979 则出齐这套书的年份是 A 1997 B 1999 C 2001 D 2003 66 将函数xxfysin 的图象向右平移 4 个单位后再作关于 x 轴对称的曲线 得到函数xy 2 sin21 的图象 则 xf的表达 式是 A xcos B xcos2 C xsin D xsin2 67 下列命题是真命题的是 ba 存在唯一的实数 使 a b ba 存在不全为零的实数 使 a 0 b a 与b不共线 若存在实数 使 a b 0 则0 a 与b不共线 不存在实数 使 a 0 b A 和 B 和 C 和 D 和 68 若02log 1 log 2 aa aa 则a 的取值范围是 A 0 1 B 0 2 1 C 2 1 1 D 0 1 1 69 如果双曲线 22 1 6436 xy 上一点P到它的左焦点的距离是 8 那么点P到它的右准线的距离是 A 32 5 B 64 5 C 96 5 D 128 5 70 已知正方形 ABCD 沿对角线 AC 将 ADC 折起 设 AD 与平面 ABC 所成的角为 当 取最大值时 二面角 B AC D 等 于 A 1200 B 900 C 600 D 450 71 已知集合 M 1 3 N 03 2 m 且0 2 11 mmm aaa 38 12 m S 则m等于 A 38 B 20 C 10 D 9 74 给出四个函数 则同时具有以下两个性质的函数是 最小正周期是 图象关于点 6 0 对称 A 6 2cos xy B 6 2sin xy C 62 sin x y D 3 tan xy 75 若1 ba ba 且 ba32 kba4 则实数k的值为 A 6 B 6 C 3 D 3 76 若 xf是 R 上的减函数 且 xf的图象经过点 A 0 4 和点 B 3 2 则当不等式3 1 txf的解集为 1 2 时 t 的值为 A 0 B 1 C 1 D 2 77 设 12 FF 是双曲线 2 2 1 4 x y 的两个焦点 点P在双曲线上 且 12 0PF PF uuur uuuu r 则 12 PFPF uuuruuuu r 的值等于 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 东莞中学文科数学选择题专练 张国兵整理 点滴积累 成就一生 8 A 2 B 2 2 C 4 D 8 78 用一个平面去截正方体 所得的截面不可能 是 A 六边形 B 菱形 C 梯形 D 直角三角形 79 已知集合 A 2 x x 7 121 mxmxB 且 B 若ABA U 则 A 3 m 4 B 3 m4 C 42 m D m 0 21 xx 则 A 21 xfxf B 21 xfxf C 21 xfxf bxax的解集是 23 axbx的解是 A 3 x B 2 1 x C 3 1 2 1 x D 23 cxbxa和0 22 2 2 cxbxa的解集分别为集合 M 和N 那么 2 1 2 1 2 1 c c b b a a 是 NM 的 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 90 定义在 R 上的函数 1 xfy的图象如图 1 所示 它在定义域上是 减函数 给出如下命题 0 f 1 1 1 f 若0 x 则 0 xf 若0 xf 其中正确的是 A B C D 图 1 x y O 1 1 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 东莞中学文科数学选择题专练 张国兵整理 点滴积累 成就一生 9 91 已知 是三角形的一个内角 且 2 1 cossin 则方程1cossin 22 yx表示 A 焦点在 x 轴上的椭圆 B 焦点在 y 轴上的椭圆 C 焦点在 x 轴上的双曲线 D 焦点在 y 轴上的双曲线 92 平面直角坐标系中 O为坐标原点 已知两点 A 2 1 B 1 3 若点C满足OBOAOC 其中 0 1 且1 则点C的轨迹方程为 A 0432 yx B 25 1 2 1 22 yx C 0534 yx 1 x 2 D 083 yx 1 x 2 93 zyx 且2 zyx 则下列不等式中恒成立的是 A yzxy B yzxz C xzxy D yzyx 94 已知直线 1 l的方程为 yx 直线 2 l的方程为0axy a 为实数 当直线 1 l与直线 2 l的夹角在 0 12 之间变动时 a 的 取值范围是 A 3 3 1 1 3 B 3 3 3 C 0 1 D 1 3 95 已知 是三角形的一个内角 且 1 sincos 2 则方程 22 sincos1xy 表示 A 焦点在x轴上的椭圆 B 焦点在y轴上的椭圆 C 焦点在x轴上的双曲线 D 焦点在y轴上的双曲线 96 如图所示 在多面体 ABCDEF 中 已知 ABCD 是边长为 3 的正方形 EF AB EF 2 3 EF 与面 AC 的距离为 2 则该多面体 的体积为 A 2 9 B 5 C 6 D 2 15 A B C D EF 第 96 A 题图 97 已知边长为a 的菱形 ABCD A 3 将菱形 ABCD 沿对角线折成二面角 已知 3 3 2 则两对角 线距离的最大值是 A a 2 3 B a 4 3 C a 2 3 D a 4 3 98 四个条件 ab 0 ba 0 ba 0 0 ba中 能使 ba 11 C 若函数 xfy 在 0 1 上为单调递减函数 则下列命题正确的是 A cos cosBfAf B sin sinBfAf C cos sinBfAf D cos sinBfAf 的半焦距为c 若直线2yx 与椭圆的一个交点的横坐标恰为c 则椭圆的离心率为 A 22 2 B 2 21 2 C 21 D 31 105 斜棱柱底面和侧面中矩形的个数最多可有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 6 个 106 已知集合 1log 2 xxyyA 1 2 1 xyyB x 则BAI等于 A 2 1 0 yy B 10 yy C 1 2 1 yy D 107 在等比数列 n a中 首项0 1q B 1 q C 10 q D 0 xxf图象的相邻两支截直线 4 y所得线段长为 4 则 4 f的值是 A 0 B 1 C 1 D 109 已知nm 是夹角为 o 60的单位向量 则nma 2和nmb23 的夹角是 A o 30 B o 60 C o 90 D o 120 110 若直线240mxny mn R 始终平分圆 22 4240 xyxy 的周长 则mn 的取值范围是 A 0 1 B 0 1 C 1 D 1 111 已知点P 3 4 在椭圆 22 22 1 xy ab 上 则以点P为顶点的椭圆的内接矩形PABC的面积是 A 12 B 24 C 48 D 与ab 的值有关 112 设全集 U 1 2 3 4 5 7 集合 A 1 3 5 7 集合 B 3 5 则 A BAUU B BACU U U C BCAU U U D BCAC UU U 113 下列四个数中 哪一个时数列 1 nn 中的一项 A 380 B 39 C 35 D 23 114 若点 sinsin tan P在第三象限