第五章曲线运动.doc

第一节 运动的合成与分解【考点知识梳理】 1、曲线运动的特点（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向_时，物体做曲线运动。（2）曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的_。曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的_是不断变化的。做曲线运动的质点，其所受的合外力一定_，一定具有_。2、解运动的合成与分解物体的实际运动往往是由几个独立的分运动_的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做_；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做_。运动的合成与分解基本关系：分运动的_；运动的_（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；运动的_；运动的_（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。）【考点知识解读】考点一、运动的合成和分解剖析:（一）、曲线运动1.曲线运动的速度方向:曲线运动的速度方向总沿轨迹的切线方向,因此曲线运动的速度方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动,其加速度一定不为零.2.物体做曲线运动的条件:从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上时,物体就做曲线运动.从动力学的角度说,如果物体所受合外力的方向跟物体速度的方向不在一条直线上时,物体就做曲线运动.3.研究曲线运动的基本方法:运动的合成和分解,即把复杂的曲线运动简化为简单的直线运动,用直线运动的规律来研究曲线运动,是研究曲线运动的基本方法.运动的合成和分解包括位移、速度、和加速度的合成和分解,这些描述运动状态的物理量都是矢量,对它们进行合成和分解都要用平行四边形定则.（二）、运动的合成与分解1.合运动和分运动:当物体同时参与几个运动时,其实际运动就叫做这几个运动的合运动,这几个运动叫做实际运动的分运动.2.运动的合成与分解(1)已知分运动(速度v、加速度a、位移s)求合运动(速度v、加速度a、位移s),叫做运动的合成.(2)已知合运动(速度v、加速度a、位移s)求分运动(速度v、加速度a、位移s),叫做运动的分解.(3)运动的合成与分解遵循平行四边形定则.3.合运动与分运动的关系(1)等时性:合运动和分运动进行的时间相等.(2)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,各自产生效果.(3)等效性:整体的合运动是各分运动决定的总效果,它替代所有的分运动.D.物体可能沿原曲线由B返回A【例题1】.如图(a)所示,河宽为L,船对水的速度为v船,水的流速为v水,试分析:(1)船怎样渡河,所需时间最短?最短时间是多少?(2)当v船v水时,船怎样渡河位移最小?最小位移是多大?v水v船vyvx(a)L图5-1-1v船v水v(b)L(c)Lv船v水v(3)当v船v水时,船的合速度当v垂直于河岸时,渡河位移最小,且等于河宽,即smin=L,所以船头应斜对上游,且与河岸的夹角为(3)如右图所示,当v船v水时,以v水末端为圆心,以v船大小为半径画半圆,船的实际速度以v水的始端为始端,圆周上一点为末端.与河岸夹角最大的方向沿v船vLsminv水图5-1-2图示切线方向,此时渡河路径最短.由得:答案: smin=L 甲乙v1v2图5-1-3【变式训练1】.如图5-1-3车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1v2 基础达标v1v2va1a2a图5-1-41.关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动,下列说法正确的是( )A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是直线运动,也可能是曲线运动 D.以上说法都不正确2.如图5-1-5在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它受的力反向，而大小不变，即由F变为F，在此力作用下，关于物体以后的运动情况的下列说法中正确的是（ ）图5-1-5A物体不可能沿曲线Ba运动B物体不可能沿直线Bb运动C物体不可能沿曲线Bc运动D物体不可能沿原曲线由B返回A3、质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做( )A匀加速直线运动；B匀减速直线运动；C匀变速曲线运动；D变加速曲线运动。4、图5-1-6簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）ab图5-1-6A 带电粒子所带电荷的符号；B 带电粒子在a、b两点的受力方向；C 带电粒子在a、b两点的速度何处较大；D 带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。5.运动的合成，以下说法中正确的是 A两个直线运动的合运动一定是直线运动B两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D匀加速运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动6雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是()A风速越大，雨滴下落的时间越长B雨滴着地时的速度与风速无关C雨滴下落时间与风速无关D雨滴做直线运动7.如图5-1-7岸上用绳拉船，拉绳的速度是,当绳与水平方向夹角为时，船的速度为多大？图5-1-7v8 河水的流速v15m/s，一只小机动船在静水中的速度v24m/s现在小船从A点出发开始渡河，要使它的位移最小，船头应指向何方行驶？B 能力提升9. 运动的合成与分解，以下说法正确的是A.一个匀加速直线运动，可以分解为两个匀加速直线运动B.一个匀减速运动，可以分解为方向相反的匀速运动和初速度为零的匀加速直线运动C.一个在三维空间中运动的物体，它的运动可以分解为在一个平面内的运动和在某一方向上的直线运动D.一个静止的物体，它的运动可以分解为两个方向相反的匀速直线运动10. 质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内 （ ） A. 速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变B. 速度一定在不断地改变，加速度可以不变C. 速度可以不变，加速度一定不断地改变D. 速度可以不变，加速度也可以不变11小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成角向上游航行，出发后12.5 min到达正对岸.求：（1）水流的速度；（2）船在静水中的速度；（3）河的宽度；（4）船头与河岸间的夹角.12. 一条河宽1000 m，河水由西向东流，流速是2 m/s，一船在静水中速度为1.5 m/s，要将船从南岸划到北岸，求：（1）若船头与正西方向成30角，船渡河需要多长时间？到达对岸时，船在下游多 远处？（2）要使船到达对岸所需时间最短，船头应与河岸成多大夹角，最短时间为多少？13 降落伞在下落一定时间后的运动是匀速的，无风时，某跳伞员着地速度是4 m/s,现在由于有水平向东的风的影响，跳伞员着地的速度变为5 m/s.那么，（1）跳伞员着地时速度的方向怎样？（2）风速为多少？ 第二节 抛体运动图5-2-1【考点知识梳理】平抛物体的运动的规律（1）物体做平抛运动的条件：只受_作用，初速度不为_且沿_。物体受_作用，且初速度与恒力_，物体做类平抛运动。（2）平抛运动的处理方法通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合运动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的_，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的_。(3)平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，水平初速度V0方向为沿x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图1所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t.位移 分位移_, _,合位移_,合位移与x轴夹角的正切_.速度分速度_, _, 合速度_,合速度V与x轴夹角的正切_. (4) 飞行时间决定于_，水平射程决定于_(5)平抛运动的性质做平抛运动的物体仅受_的作用，故平抛运动是_运动。【考点知识解读】考点三、平抛运动剖析:1.定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动.2.性质:是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线.3.平抛运动的研究方法0sysyxvv0vysx图5-2-2(1)平抛运动的两个分运动:水平方向是匀速直线运动,竖直方向是自由落体运动.(2)平抛运动的速度水平方向: ; 竖直方向:合速度: ,方向:(3)平抛运动的位移水平方向水平位移：sx=v0t竖直位移：sy=gt2v0v1v2v1yv2yv图5-2-3合位移：,方向：tg4.平抛运动的轨迹:抛物线；轨迹方程：5.几个有用的结论(1)运行时间和水平射程:水平方向和竖直方向的两个分运动既有独立性,又有等时性,所以运动时间为,即运行时间由高度h决定,与初速度v0无关.水平射程,即由v0和h共同决定.(2)相同时间内速度改变量相等,即v=gt,v 的方向竖直向下.v0vtvxvyhss/图5-2-4【例题】证明:(一个有用的推论)平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半.解析：研究曲线运动的一般方法就是正交分解.将复杂的曲线运动分解为两个互相垂直方向上的直线运动.一般以初速度或合外力的方向为坐标轴进行分解.答案: ABCDE图5-2-5证明: 设时间t内物体的水平位移为s，竖直位移为h，则末速度的水平分量vx=v0=s/t，而竖直分量vy=2h/t， ， 所以有初速度延长线与瞬时速度反向延长线的交点到物体o位置的水平距离为从而可知，从这个交点到抛出点的距离为s-s=s-s/2=s/2。【变式训练】平抛小球的闪光照片如图所示, 已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：v0、g、vc 基础达标1、从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，下列说法正确的是A、初速度大的先落地B、质量大的先落地C、两个石子同时落地D、无法判断2、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的A、速度的增量B、加速度C、位移D、平均速率图5-2-63、一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动时间是A、(v-v0)/gB、(v+v0)/gC、B、4、将一个小球以速度v水平抛出，使小球做平抛运动，要使小球能够垂直打到一个斜面上（如图所示），斜面与水平方向的夹角为，那么A、若保持水平速度v不变，斜面与水平方向的夹角越大，小球的飞行时间越长B、若保持斜面倾角不变，水平速度v越大，小球飞行的水平距离越长C、若保持斜面倾角不变，水平速度v越大，小球飞行的竖直距离越长D、若只把小球的抛出点竖直升高，小球仍能垂直打到斜面上图5-2-75玩具枪的枪管水平，在其正前方放置两个竖直纸屏，纸屏与枪管垂直，屏A离枪口的距离为s，A、B屏间距为L，子弹发射后击穿两纸屏。设纸屏对子弹的阻力不计，两屏上弹孔的高度差为h，求子弹离开枪口时的速度，子弹在两屏间飞行的时间。6在水平地面上，有一小球A从某点以初速度vA=8m/s向右做匀加速直线运动。同时，在球A的正上方高为h=20m处，另一小球B以水平速度vB=10m/s向右抛出，球B落地时刚好砸在小球A上。不计空气阻力，g=10m/s2。求：两球相碰前瞬间，球A的速度大小；球A的加速度大小。7.平抛一物体,当抛出1s后它的速度方向与水平方向成450角,落地时速度方向与水平方向成600角,取g=10m/s2,求:(1)初速度;(2)落地速度;(3)开始抛出时距地面的高度;(4)水平射程.8.一水平放置的水管,距地面高h=1.8m,管内横截面积S=2.0cm2.有水从管口处以不变的速度v=2.0m/s源源不断地沿水平方向射出,设出口处横截面上各处水的速度都相同,并假设水流在空中不散开.取重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力.求水流稳定后在空中有多少立方米的水?第三节 圆周运动【考点知识梳理】1. 匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在_，这种运动就叫做匀速周圆运动。2描述匀速圆周运动的物理量线速度，物体在一段时间内通过的_的比值，叫做物体的线速度，即V=S/t。线速度是_量，其方向就在圆周该点的_。线速度方向是时刻在_，所以匀速圆周运动是_运动。角速度，连接运动物体和圆心的半径在一段时间内转过的_的比值叫做匀速圆周运动的角速度。即=/t。对某一确定的匀速圆周运动来说，角速度是_的，角速度的单位是rad/s。周期T和频率，关系：_3描述匀速圆周运动的各物理量间的关系:_ 4、向心力：是按作用效果命名的力，其动力学效果在于产生_，即只改变线速度_，不会改变线速度的。对于匀速圆周运动物体其向心力应由其所受_提供。.5. 向心力与向心加速度、线速度、角速度、周期、频率的关系是_6. 变速圆周运动: 合力不与速度方向_，v、a、F的大小和方向均_7. 离心运动：合力突然消失或不足以提供圆周运动所需_时，物体逐渐远离_的运动【考点知识解读】考点一、匀速圆周运动剖析:1.匀速圆周运动(1)定义:做圆周运动的质点,若在相等的时间内通过的圆弧长度相等,叫做匀速圆周运动.(2)运动学特征: v大小不变,T不变,不变,a向大小不变; v和a向的方向时刻在变.匀速圆周运动是变加速运动.(3)动力学特征:合外力大小恒定,方向始终指向圆心.2.描述圆周运动的物理量(1)线速度物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢.方向:质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向.大小:(s是t时间内通过的弧长).(2)角速度物理意义:描述质点绕圆心转动快慢.大小:(单位rad/s),其中是连结质点和圆心的半径在t时间内转过的角度.(3)周期T、频率f做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期.单位:s.做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数,叫做频率,也叫转速.单位:Hz.(4) v、T、f的关系,(5)向心加速度物理意义:描述线速度方向改变的快慢.大小: .方向:总是指向圆心.所以不论a的大小是否变化,它都是个变化的量.3.向心力F向 作用效果:产生向心加速度,不断改变质点的速度方向,维持质点做圆周运动,不改变速度的大小.大小:来源:向心力是按效果命名的力.可以由某个力提供,也可由几个力的合力提供,或由某个力的分力提供.如同步卫星的向心力由万有引力提供,圆锥摆摆球的向心力由重力和绳上拉力提供(或由绳上拉力的水平分力提供).F=0F mr2,图5-3-1匀速圆周运动的向心力就是合外力,而在非匀速圆周运动中,向心力是合外力沿半径方向的分力,而合外力沿切线方向的分力改变线速度的大小.4.质点做匀速圆周运动的条件:(1)质点具有初速度;(2)质点受到的合外力始终与速度方向垂直;(3)合外力F的大小保持不变,且 若,质点做离心运动;若,质点做向心运动;若F=0,质点沿切线做直线运动.【例题1】例1.如图所示装置中，传送带与两个轮之间，轮与轮之间没有相对滑动。三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比.abcd图5-3-2解析：va=vC，由于b、c、d三点在同一物体上，角速度相同，由v=r知道：vbvCvd =124，所以vavbvCvd =2124；ab=21，而b=C=d ，所以abCd =2111；再利用a=v，可得aaabacad=4124答案： 2124 2111 4124考点二、牛顿第二定律在圆周运动中的应用剖析:1.做匀速圆周运动物体所受的合力为向心力“向心力”是一种效果力.任何一个力，或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做匀速圆周运动的，都可以作为向心力.2.一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向.分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢.做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：Fn向=ma向在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力（可选用等各种形式）.如果沿半径方向的合外力大于做圆周运动所需的向心力，物体将做向心运动，半径将减小；如果沿半径方向的合外力小于做圆周运动所需的向心力，物体将做离心运动，半径将增大.3.应用牛顿第二定律求解圆周运动的一般步骤:(1)根据题意确定研究对象.(2)对研究对象进行受力分析,并作出受力图.(3)分析圆周运动的轨道平面和圆心位置.(4)找出提供圆周运动的向心力,并列出方程式:,或.(5)解方程,对结果进行必要的讨论.4、竖直平面内的圆周运动物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态，下面对临界问题做一简要分析：（1）.没有物体支持的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点：vmvm图5-3-4临界条件:小球在最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零,小球的重力充当圆周运动所需的向心力,设v临是小球能通过最高点的最小速度,则： mg=，v临能过最高点的条件:vv临不能通过最高点的条件:v v临，实际上物体在到达最高点之前就脱离了圆轨道.（2）.有物体支持的小球在在竖直平面内做圆周运动情况临界条件:由于硬杆或管壁的支撑作用,小球能到达最高点的临界速度v临0,轻杆或轨道对小球的支持力:N=mg当最高点的速度v时,杆对小球的弹力为零.vmvm图5-3-5当0v时,杆对小球有拉力（或管的外壁对小球有竖直向下的压力）： Fmg，而且：vN【例题2】.在质量为M的电动机上,装有质量为的偏心轮,飞轮转动的角速度为,当飞轮重心在转轴正上方时,电动机对地面的压力刚好为零.则飞轮重心离转轴的距离多大?在转动过程中,电动机对地面的最大压力多大?解析:设偏心轮的重心距转轴,偏心轮等效为用一长为的细线固定质量为(轮的质量)的质点,绕转轴转动.r图5-3-6轮的重心在正上方时,电动机对地面的压力刚好为零,则此时偏心轮对电动机向上的作用力大小等于电动机的重力.即FM 根据牛顿第三定律,此时轴对偏心轮的作用力向下,大小为,其向心力为 由得偏心轮重心到转轴的距离为: 当偏心轮的重心转到最低点时,电动机对地面的压力最大.对偏心轮有: 对电动机,设它所受支持力为FN,则: 由、解得答案: 基础达标一选择题：1、关于向心力的下列说法中正确的是A、向心力不改变做圆周运动物体速度的大小B、做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的C、做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力D、做匀速圆周运动的物体，所受的合力为零2、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是A、0B、mgC、3mgD、5mg图5-3-83、如图所示，质量为m的小球，用长为L的细线挂在O点,在O点正下方L/2处有一光滑的钉子C，把小球拉到与钉子C在同一高度的位置，摆线被钉子拦住张紧，现将小球由静止放开，当小球第一次通过最低点时，下列说法正确的是A、小球的角速度突然减小B、小球的线速度突然减小C、小球的向心加速度突然减小D、悬线对小球的拉力突然减小4、一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，图中A、B、C、D分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是图5-3-95.两个质量相等的小球分别固定在轻杆的中点A及OAB图5-3-10端点B，如图所示。当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及OB段对球的拉力之比. mMrO图5-3-116.如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量为m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴转动，问角速度在什么范围内m处于静止状态？（取g=10m/s2）7.水平转台上放有质量均为m的两个小物块A、B,A离转台的距离为L, A、B间用长为L的细线相连,开始时A、B与轴心在同一直线上,线被拉直, A、B与水平转台间的动摩擦因数均为.当转台的角速度达到多大时线上出现张力? 当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动?AB图5-3-128. （08广东）有一种较“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系。图5-3-139. （08山东）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”，四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数宇均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b 点进人轨道，依次经过“8002 ”后从p 点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数=0.3 ，不计其它机械能损失。已知ab段长L=1 . 5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0 .0lkg ，g=10m/s2 。求：( l ）小物体从p 点抛出后的水平射程。( 2 ）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。图5-3-14 第五章限时检测本卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分100分，时间90分钟第卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1月亮的阴晴圆缺使人们知道，月亮的运动轨迹可近似认为是以地球为中心的圆，关于月亮的运动，下列说法正确的是()A月亮做匀速运动B月亮运动的加速度为零C月亮受到指向地心的力的作用，且这个力大小不变D月亮不受力的作用2(2009广东省实验中学模拟)如图某人游珠江，他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是()A水速大时，路程长，时间长B水速大时，路程长，时间短C水速大时，路程长，时间不变D路程、时间与水速无关3如图所示为某一质点运动的位移时间图象，图线为一段圆弧，则下列说法正确的是()A质点运动的速度先增大后减小B质点一定做直线运动C质点可能做圆周运动Dt时刻质点离开出发点最远4如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120角，当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速可能是()A600r/minB900r/minC1200r/min D3000r/min5(陕西师大附中0809学年高一下学期期中)水平匀速飞行的飞机每隔1s投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，在炸弹落到地面之前，下列说法中正确的是()A这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线，地面上的人看到每个炸弹都做平抛运动B这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线，地面上的人看到每个炸弹都做自由落体运动C这5颗炸弹在空中排列成一条抛物线，地面上的人看到每个炸弹都做平抛运动D这5颗炸弹在空中排列成一条抛物线，地面上的人看到每个炸弹都做自由落体运动6李大爷摇一竹筏向河的正对岸以恒定速度渡河，河水的流速v随离河岸的距离的增大而增大，则船的运动路线为()7(河南郑州外国语学校0809学年高一下学期月考)如图所示，具有圆锥形状的回转器(陀螺)，绕它的轴在光滑的桌面上以角速度快速旋转，同时以速度v向右运动，若回转器的轴一直保持竖直，为使回转器从桌子的边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，速度v至少应等于(设回转器的高为H，底面半径为R，不计空气对回转器的阻力)()AR BR CR DR8如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面做圆周运动，则()A它们做圆周运动的周期相等B它们所需的向心力跟轨道半径成反比C它们做圆周运动的线速度大小相等DA球受绳的拉力较大9甲、乙两名溜冰运动员，M甲80kg，M乙40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，下列判断中正确的是()A两人的线速度相同，约为40m/sB两人的角速度相同，为6rad/sC两人的运动半径相同，都是0.45mD两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m10如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，上部侧面A处开有小口，在小口A的正下方h处亦有与A大小相同的小口B，小球从小口A沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从B口处飞出，小球进入A口的最小速率v0为()AR BR CR D2R第卷(非选择题共60分)二、填空题(共3小题，共18分把答案直接填在横线上)11(4分)(北京育才中学0809学年高一下学期期中)如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.3m/s的速度匀速上浮，现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为37，则：(已知sin370.6；cos370.8)(1)根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为_m/s.(2)若玻璃管的长度为0.6m，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为_m.答案：(1)0.4(2)0.812(7分)(河南郑州外国语学校0809学年高一下学期月考)有甲、乙、丙三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：(1)甲同学采用如图(1)所示的装置用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_(2)乙同学采用如图(2)所示的装置两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使ACBD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出实验可观察到的现象应是_仅仅改变弧形轨道M距与轨道N相切的水平板的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_(3)丙同学采用频闪照相法图(3)为小球做平抛运动时所拍