第十四-和差倍问题.doc

添翼培训中心四年级数学讲义 和差倍问题一、例题解析：【例1】用杯子往一个空瓶里倒水，如果倒进6杯水，连瓶共重680克，如果倒进9杯水，连瓶共重920克，求空瓶的重量。【例2】两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？【例3】某工厂接到制造6000个A种零件和1800个B种零件的定货单，该厂共有210名工人，每人制造5个A种零件和制作3个B种零件所用时间相等。现把全厂工人分成甲、乙两组分别制造A、B两种零件，并同时投入生产，那么当甲、乙两组各分配多少人时，完成定货单所用时间最少？【例4】有红、白球若干个，若每次拿出1个红球和1个白球，则拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个，那么这堆红球、白球共有多少个？【例5】在一个两位数中间插入一个数字，变成一个三位数，例如72中间插入6便成为762，有些两位数中间插入数字后所得的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。【例6】5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的。那么他们最少要买汽水多少瓶？ 【例7】图是一张道路图，A处有一大群孩子，这群孩子向东或向北走，在从A开始的每个路口，都有一半人向北走，另一半人向东走。如果先后有60个孩子到过路口B，问：先后共有多少个孩子到过路口C？【例8】某种商品的价格是：每1个1角钱，每5个4角钱，每9个7角钱。小赵的钱最多恰好能买50个，小李的钱最多恰好能买500个，问小李的钱比小赵的钱多多少角？【例9】小木、小林、小森3人去看电影，如果用小木带的钱去买3张电影票，还差5角5分；如果用小林带的钱去买3张电影票，还差6角9分；如果用3个人带去的钱去买3张电影票，就多3角。已知小森带了3角7分钱，那么买一张电影票要用多少钱？二、课堂练习：4个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学买了36瓶汽水，但是全班有50人，请问每人能喝到一瓶汽水吗？三、反馈练习：【1】两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？【2】小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输一次，就给对方一颗石子，他们做了许多次游戏，每次都决出胜负，其中小明胜了3次，小亮增加了9颗石子。那么他们共做了多少次游戏？【3】某学生到工厂搞勤工俭学，按合同规定，干满30天，工厂将付给他一套工作服和70元钱，但他工作了20天，由于学校另有安排，他便中止了合同，工厂只付给他一套工作服和20元钱，那么，这套工作服值多少元？【4】李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆，如果从甲堆零件中拿出15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆零件中拿出15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍。那么，甲堆原来有零件多少个？李师傅这一天共生产零件多少个？【5】4个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了128瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的。那么他们最少要买汽水多少瓶？【6】有4个数，其中每3个数的和分别是45，46，49，52，那么这4个数中最小的一个数是多少？【7】四年级有4个班，不算甲班，其余3个班的总人数是131人；不算丁班，其余3个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人。问这4个班共有多少人？【8】甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，问甲班和丁班共多少人？【9】某工厂接到制造600个A种零件和300个B种零件的定货单，该厂共有100名工人，每人制造2个A种零件和制作1个B种零件所用时间相等。现把全厂工人分成甲、乙两组分别制造A、B两种零件，并同时投入生产，那么当甲、乙两组各分配多少人时，完成定货单所用时