生石灰桩处理高含水黄土地基的一种数学模型.pdf

文章编号 100722284 2009 0620101204 生石灰桩处理高含水黄土地基的一种数学模型 郭 鸿 骆亚生 张伯平 郭 靖 西北农林科技大学水利与建筑工程学院 陕西 杨凌712100 摘 要 生石灰桩处理地基历史虽然悠久 但是就建立比较精确的适用于实际施工的模型公式而言 目前还需做进 一步的较细致的研究 因此 如何定量各种因素对桩距的影响对实际施工和理论研究都是很有参考价值的 基于已有 的生石灰桩处理软弱地基的参考公式 结合西部地区高含水黄土的实际问题 运用数学模型的分析方法 在考虑了扩桩 效应 施工方式 布桩形式 氧化钙含量等因素的前提下 探索出了一种适用于生石灰桩处理高含水黄土地基问题的新模 型 在该模型中 提出了桩距系数的概念 并给出了不同施工方式和不同布桩形式情况下的模型公式 得出了用参考公 式偏于保守的理论 最后通过实际工程对新模型进行了验证 表明了新模型的合理性 关键词 岩土工程 生石灰桩 地基处理 桩距系数 数学模型 中图分类号 TU472 3 2 TV223 2 2 文献标识码 A A Mathematical Model for High Water Content Loess Foundation Treated by Quicklime Piles GUO Hong LUO Ya2sheng ZHANG Bo2ping GUO Jing College of Water Resources and Architectural Engineering Northwest Agricultural and Forestry University Yangling 712100 Shaanxi Province China Abstract Foundation treatment by quicklime piles has a long history but as far as establishing more precise model formulas suitable for actual construction is concerned furthe r research needs to be done at present Therefore how to quantify the factors affecting pile spacing is of great reference value for both actual constructions and theoretical studies Based on the reference formulas for han2 dling weak foundation by lime piles and the practical problems in the western part of our country the mathematical model analysis method is used to get a new model for high water content loess foundation treatment after such factors as pile expanding construc2 tion method piles arrangement and calcium oxide content are considered In this model pile spacing coefficient is created and model formula for different construction methods and different pile arrangements are also given As a result formal reference formula used in high water content loess is somewhat conservative At the end of this paper the new model is also verified to be rational by the actual projects Key words geotechnical engineering quick2lime pile foundation treatment coefficient of pile spacing mathematical model 收稿日期 2008211229 作者简介 郭 鸿 19842 男 硕士研究生 0 引 言 高含水黄土是在西北地区 特别是在豫西和山陕地区工程 中常遇到的问题 高含水率黄土的承载力很低而且不容易处 理 挖后不宜回填 只能购置新黄土 这样就导致成本很大 而 且破坏耕地严重 另外挖出的高含水黄土湿度太大 无处堆放 影响环境 处理高含水黄土地基的关键有3点 其一是减少土体的含 水率 其二是提高土体的密实度 减小孔隙比 其三是加固整 个土体 提高地基的变形模量 进一步减小地基沉降 可以采 用的方法中 热处理法成本过高 对于中西部地区来说 不太经 济 换土回填法工程量大 工期延长 影响环境 考虑用复合地 基的方法 生石灰桩无疑是最好的选择 生石灰桩与其一起灌 注的干砂 或其他掺合剂 还有土体中的矿物成分发生化学反 应 能使桩周围形成致密的复合盐结晶 进而对土体产生胶凝 作用 使桩与土体形成复合地基 与灰土挤密桩 1 不同的是 生石灰桩在吸水的同时体积膨胀挤密土体 对提高桩间土的密 实度和整个复合地基的强度大有裨益 另外比起碎石桩 混凝 土桩 水泥搅拌桩 使用生石灰桩明显要经济 因此 对于生石灰桩而言 如何确定影响桩距的因素并建 立桩距的模型公式就显得很有理论意义和现实意义 1 加固机理 生石灰桩对高含水黄土的加固机理可以从桩间土和桩身 101中国农村水利水电 2009年第6期 及复合体三方面进行分析 1 1 桩间土加固机理 生石灰桩成桩过程挤密桩间土 生石灰吸水膨胀挤密 桩间土 使桩间土脱水挤密 化学作用 生石灰吸水生成氢 氧化钙中的一部分与土中二氧化碳反应生成碳酸钙 使桩结 硬 排水固结作用 桩体一般要采用渗透性比较好的掺合料 根据试验测得桩体渗透系数在4 07 6 13 10 3 cm s之间 相当于粉细砂 比黄土的渗透系数大几百倍 证明石灰桩体排 水作用良好 加固层的减载作用 这是由于生石灰的密度小 于土体密度的缘故 2 3 1 2 桩身加固机理 用干砂填充石灰块间的孔隙 可以使生石灰与砂发生反应 生成新的结构体 提高桩身强度 2 1 3 组成复合地基 石灰桩是作为纵向增强体和天然地基土体组成的复合地 基 使用中石灰桩和天然土共同工作 刚度较大的石灰桩体受 到大的应力 从而分担了30 以上的荷载 正常置换率下 这 种所谓的置换作用不同于局部的换填 它实质上是桩体作用的 发挥 在复合地基承载特性中起到重要作用 2 3 2 存在问题 目前 对软土地基的生石灰桩法加固 有求桩距的参考公 式 该公式是通过处理前后干密度变化来推导的 具体如下 按等边三角形布桩时 桩距 L 0 95D d d d 1 桩距指桩中心距 下文同 按正方形布桩时 桩距 L 0 89D d d d 2 式中 d d分别是挤密前后的土的干密度 D为桩径 4 上面给出的参考公式有以下3个方面的局限性 1 公式的推导从挤密前后的干密度出发 没有直接考虑 前后含水率的变化 实际上生石灰熟化吸水量以及熟化后的 吸水量是很可观的 2 另外桩体的体胀系数也是其中的影响因素之一 不同 的石灰等级 即CaO含量 纯度不同 不同的土体的物理力学 性质 直接影响着生石灰桩的体胀系数 3 该参考公式并没有考虑到不同的施工方法 直接沉管 施工和钻孔施工对土体挤密效果的影响是不同的 3 模型建立 3 1 因素分析 基于上文关于石灰桩加固机理的分析 不难看出 影响石 灰桩桩中心距L的因素有以下几个 桩的直径D 土的初 始含水率w 土的初始干密度 d 土挤密后的含水率w 土挤密后的干密度 d 生石灰的体胀系数kv 生石灰中 CaO的含量和掺和料的成分比例 施工的方法和水平 下文 将就在考虑以上因素和分析石灰桩加固机理的基础上建立数 学模型 最终得出桩中心距数学表达式 由于含水率对土体的 物理力学性质影响相对比较大 根据相关文献 5 中对含水率 对黄土的抗剪强度及承载力的影响试验作出的成果曲线显示 黄土的摩擦角和承载力几乎随着其含水率和孔隙比的增加而 线性递减 由此可见 含水率和孔隙比对土体强度的影响是主 要矛盾 因此 本文将从石灰桩前后含水率及干密度的变化出 发进行分析 3 2 数学模型分析 3 2 1 正三角形布桩的模型 如图1所示 1 6的桩体加固1 3的三角形内的土体 可见 一个桩能加固两个三角形内的土体 即一个平行四边形 1 假设桩的初始直径是D 石灰熟化膨胀后桩的直径为D 体胀系数为kv 石灰桩的桩距 即中心距 为L 土的初始干密 度和挤密后的干密度分别为 d和 d 桩的长度假设为H 于 是 如果是钻孔后再加入生石灰 如用洛阳铲 则挤密前土的总 质量为 m 3 2 L2 4 D2 H d 1 w 3 图1 三角形布桩加固示意图 如果直接采用沉管法 那在沉管的过程中实际上挤密了土 体 那么此时 挤密前土的总质量为 m 3 2 L2H 3 2 L2H d 1 w 4 挤密后土的总质量为 m 3 2 L2 4 D 2 H d 1 w 5 土体失水量等于石灰桩的吸水量 即 m m mw m w 6 按CaO膨胀后体积增加为Kv倍计算 D 2 KvD2 7 又由土的初始含水率 w mw m mw mw wm 1 w 8 同理 m w w m 1 w 9 联式 1 到 9 得桩中心距表达式 L 0 952 3 d kv d d d D 钻孔施工 10 L 0 952 3 kv d d d D 挤孔施工 11 现在的问题是 土体失去的水能否被生石灰桩完全吸收 事实上 式 6 所表示的桩间土的 排水固结 是分两部分实现 的 一是生石灰吸水后的化学反应 二是化学反应后的基于高 201生石灰桩处理高含水黄土地基的一种数学模型 郭 鸿 骆亚生 张伯平 等 温作用的桩体和土体的物理蒸腾作用 1 生石灰与土体中的水反应生成熟石灰 这个过程吸水 量为CaO质量的0 32倍 见以下化学反映方程式 CaO H2O Ca OH 2 64 9 式中 Cao H2O Ca OH 的分子量分别为56 18 74 重量 比为1 0 32 1 32 2 水化后干燥的Ca OH 2还持续吸水 在地下水位以 下 当熟石灰达到饱和状态是其含水量大约50 有关实验数 据请看表1饱和状态熟石灰含水量对比 7 表1 饱和熟石灰含水量对比 试样重烘干后重吸水量含水率 空气中熟化 1 672328344105 空气中熟化 2 69435633895 石灰桩中熟化 1 73850423446 石灰桩中熟化 2 69946723250 从表1可以看出 生石灰在空气中和在石灰桩在地下水位 以下内熟化时充分吸水量是有差异的 高含水黄土地基中生 石灰桩吸水熟化的情形和以上两种情况都是不同的 但是可以 推测的是生石灰桩先熟化成为干燥的熟石灰后在高含水黄土 地基中再次吸水量也是相当大的 若仅从周围含水率考虑 空 气中的熟化可以认为是周围含水率为零 而在地下水位以下可 以认为周围含水率为100 在缺少实验数据的情况下 假设高 含水率为25 那用线形内插法确定的熟石灰的含水率将是 85 换算成CaO的总共吸水量 那就是1单位重量的CaO 最终可以吸收0 8单位重量的水 3 生石灰桩体在吸水的过程中 桩体以及桩间土的温度 非常高 在反应的时候生石灰吸水放出大量的热 日本的纯生 石灰桩测得桩内温度最高达400 我国加掺合料的石灰桩 桩 内温度高达200 300 桩间土温度的升高滞后于桩体 在正 常置换率的情况下 桩间土的温度最高达40 50 2 又由于 石灰桩本身的渗透系数范围在4 07 6 13 10 3 cm s之间比 桩间土要大 相当于粉砂 细砂 在高温效应下 桩间土和桩 身的渗透系数都有所增大 这样就促使的桩间土的水的渗透 促进了土体的排水固结 基于以上三个观点 土体中水在生石灰桩的作用下 可以 很好的排水固结 达到预期的效果 所以前面计算的土体失水 量是能够被生石灰所吸收的 3 2 2 正方形布桩的模型 如2图示 该布桩实质上是一个桩加固边长为桩距的正方 形间的土体 和正三角形布桩的分析一样 最后得到的桩距与 桩径 结果是 L 0 886 2 d kv d d d D 钻孔施工 12 L 0 886 2 kv d d d D 挤孔施工 13 下面分析体胀系数kv的取值范围 为了使计算的体胀系 数更接近于实际情况 将由于施工引起的扩孔也考虑到膨胀里 面 石灰桩的体胀可以认为由两部分组成 一部分是石灰桩本 身的吸水膨胀引起的kv1 另一部分是由于实际施工导致的扩 孔效应引起的kv2 图2 正方形布桩加固示意图 盛崇文 8 利用固结仪器进行不同压力条件下的约束模拟 试验 结果如表2所示 表2 不同压力下各种桩材的体胀系数 压力 kPa 生石灰 粉煤灰 石灰 2 83 7 火山灰 石灰 2 83 7 501 491 401 341 351 26 1001 371 331 281 281 19 1501 291 261 221 211 12 根据所建立的模型 计算得桩体在高含率黄土中膨胀所受 的约束小于1 kPa 然后利用上面的数据进行线性插值 得到 桩体约束为1 kPa时 得到的体胀系数在1 65 生石灰 和1 33 火山灰 石灰 3 7 之间 即 kv1 1 33 1 65 另外 桩管壁的厚度和打桩时的振动引起的扩桩效 应 实际桩径可按D0 1 1 1 2 30 mm D计算 2 按1 2的扩大比例来计算 得kv2 1 22 1 44 则kv kv1 kv2 1 92 2 38 为探讨方便 将 10 11 12 13 式表达成 L CpsD Cps为桩距系数 coefficient of pile spacing 下面就体胀系数系数为2 15 初始干密度在1 2到1 35 g cm3变化时 分析对比原始参考公式以及笔者改进的模型公 式所表达的初始干密度与桩径系数的关系曲线 图3分别表 示了不同布桩形式和不同施工情况下的初始干密度和桩径系 数的关系曲线 其中模型1适合洛阳铲施工的情形 而模型2 适合于沉管施工的情形 参考公式指的是 1 和 2 两式 由图3可以看出 无论是正三角形布桩还是正方形布桩 模型1的桩距系数要比参考公式的大 而模型2的要比模型1 的大 图3说明了在膨胀系数和初始干密度相同时 正三角形 布桩的桩距系数要大于正方形布桩的桩距系数 也就是说 对 于同一桩径 参考公式的布桩要密一些 模型2的布桩要更疏 一些 模型1的界于两者之间 而且 正三角形的布桩要比正 方形的疏一些 这说明了三个问题 一是参考公式的设计偏于 保守 二是沉管的方法更节省石灰 下面再计算正三角形和正方形布桩时相同的石灰用量加 固的土体体积 假设桩径为D 桩长为H Ks1 Kz1 Ks2 Kz2分 别为模型1 2下的正三角形和正方形布桩时的体积系数 例如 V Ks1D2H表示模型1中正三角形布桩时所加固 301生石灰桩处理高含水黄土地基的一种数学模型 郭 鸿 骆亚生 张伯平 等 图3 不同情况下初始干密度和桩距系数的关系曲线 Kv 2 15 的土体体积 表3表示了不同初始干密度时 Ks1 Kz1 Ks2 Kz2的值 也就是说 初始干密度越大 相同的桩径加固地基土 体积越大 表3 不同初始干密度下的体积系数 d g cm 3 Ks1Kz1Ks2Kz2 1 203 663 665 764 19 1 254 024 026 484 90 1 304 494 497 405 83 1 355 105 108 647 07 从表3可以看出 用洛阳铲施工时 两种布桩形式加固的 土体体积是一样的 用沉管法施工时 正三角形加固的土体体 积要大一些 也就是说在这种情况下 正三角形布桩较省石灰 至于桩径D的确定 一般为15 40 cm 具体取决于成孔 机管径 2 4 4 实例分析及应用 4 1 实际工程 通过对杨凌地区已有工程 西北农林科技大学东南区18 23号楼 用生灰桩处理的高含水黄土地基的基本情况和处理效 果进行的调查研究表明 生灰桩吸水膨胀对挤密黄土 改善黄 土原始结构 消除黄土原有湿陷性具有很理想的效果 实践证 明 该工程自1996年竣工以来已使用十年余 没有出现异常情 况和不利效果 该建筑群均为6层砖混结构住宅楼 每栋楼基槽面积为 左 右 场地内地下水位埋藏约为50米 该地基土的物理力学性质 指标如表4 3 表4 地基土物理力学性质指标 土层埋深 m 含水率w 干密度 d g cm 3 孔隙比 e 比重 3 5 5 524 281 311 062 70 5 5 7 522 241 501 012 71 7 5 10 0201 600 792 70 该楼群地基的处理过程是 先采用自制大号洛阳铲成孔 孔径为18 cm 孔深按2 8 m 工程本身对基槽开挖3 5 4 2 m 分二序布孔成桩 桩孔布置按正方形分布 一序桩距为1 m 成桩后再在一序桩孔中间进行二序布孔成桩 桩距仍按1 m 保证了每平方米两个桩 桩的材料是采用新鲜生石灰砸成 枣块大小 按4 1掺入干砂 填入桩孔 边填边夯实直到成桩 后及时用3 7灰土封口夯实 封口厚度为30 40 cm 全部生 灰砂桩成桩后在全基槽用3 7灰土分步回填用强夯法 9 夯实 1 5 2 5 m 直到基础底面高程 3 施工必须注意均匀成桩 避免因土侧压力对桩体造成不良变形或影响 6 10 4 2 对比分析 所建模型是否妥当 这里需要验证 本文提到的实际工程 符合模型 1 即洛阳铲钻孔 正方形布桩 的情况 结合该工程 地基土的物理指标和施工情况 可知所加固土体的初始干密度 为1 4 g cm3 加固后的干密度为1 65 g cm3 由于用的是 80 的生石灰和20 的干砂 所以根据内插法kv1 1 6 得kv 1 6 1 44 2 3 根据 B 式 得桩距系数为0