2006年第7册教材.doc

2006年第7册教材、教法研讨惠济区教研室 赵杰（06年7月）时间：地点：参加人员：从这一期开始，我们惠济区四年级的数学课本就由原来的人教版变成了现在的新世纪版（也就是我们通常说的北师大版）。有的老师已经使用过1、2、3年级北师大教材，有的老师是第一次见到北师大教材，使用过北师大教材的老师请举手，没有使用过的请举手。对于使用过新世纪教材的老师，特别是从课改年级开始一直跟上来的老师来说，他们对北师大教材已经有了一定的了解，使用中也有了一些感受、问题，当然也积累了一些经验，待会儿我们也请一些老师谈谈使用中应该注意些什么，遇到过哪些问题，自己是怎样解决的，也就是经验，与各位老师分享。我说的过程中，有问题或者不同观点请举手示意，咱们就是研讨，目的就是减少和避免在教学中的麻烦，所以不要封闭自我，想想我们这么小一个区，四年级数学老师就这么几十个，相互再不熟悉，多别扭。我们住得不远，水平也差不多，不存在谁说谁，更不存在谁笑话谁，也不会出现谁得罪谁。会上当面说比会后乱说给人的印象好。（简要介绍我们的“破冰之旅”，有没有兴趣试试？）教学要考虑的四个问题：教什么（教学内容），教到哪儿（教学目标或要求），怎么教（教学方法），为什么（教育教学思想，也叫认识、理念）。教学内容我们看课本就基本明白；教学目标我们看课标和教师用时就基本明白；教学方法就不好说了，所谓教无定法，这要看学生情况，自身条件，外部环境；教育教学理念基本是贯穿在从分析教材、备课到教学、辅导以及后续的整个教学过程中，渗透在每个教学行为中的，有人是有意识地以某个某些理念为指导，有人是无意识地以某个某些理念为指导，有人能说清，有人说不清，但可以肯定的是每个人都有，它直接影响着前三个方面。我们的教案通常只显示前三项，现在许多教学设计和说课都要求显示出第四项。今天的教材教法研讨活动我准备就从这四个方面来谈。大概需要3个小时。一、 教什么一般来讲，我们每期的教学内容是规定好的，本期主要就是这本教材上的内容。有的老师进行试验，改变教材，增删内容，那是另一个话题。 由于有的老师用过北师教材，有的没用过，所以我们首先来对新旧两种教材做个简单的比较。没有用过人教教材的老师看看人教教点啥，怎么设计；没有用过北师大教材的老师看看现在的北师教材教点啥，怎么设计的。拓宽点视野，开阔点思路，也许会得到更多启示。我们一块来看看这套教材。这本书跟以前的人教教材区别很明显，32开变16开了；封面也花，要是不看年级、内容，不仔细想，1年级和4年级没啥区别（当然有区别，看过书的老师都知道，没看过书的老师一会儿我们自然也会明白）；打开书随便翻翻，不是图形、图画，就是小人、小动物，跟连环画似的。这是北师教材的一个特点，你可以问问学生喜欢哪本书。没用过的老师可能开始有点蒙，用过一段的老师可能已经理出了一些头绪，它有自己的设计思路。主要内容和编排上的区别。老人教7册教材主要内容（5单元，2个实践活动， 1个总复习，每一章后一个整理复习）人教数学7册主要内容数与代数（4个单元）一亿以内数的读法和写法二亿以内数的加法和减法1 口算加减法2 电子计算器的使用3 加减法各部分间的关系4 加减法的一些简便算法三乘法、除法的知识1 乘法、除法的口算和估算2 乘、除法各部分间的关系3 乘、除法的一些简便算法四分数的初步认识1 认识几分之几2 简单的分数加、减法空间与图形（1个单元）五长方形和正方形的面积1 面积和面积单位2 长方形、正方形面积的计算3 面积和周长的对比4 面积单位间的进率5 土地面积计算6 实际测量综合应用综合活动1 参观果园2 量一量课标把数学分为四个领域：数与代数、空间图形、统计和概率、综合应用，北师大的每册教材都涉及到四个领域，过去老人教不是，最明显的是统计，有的年级有有的没有，有的学期有有的学期没有，北师是每个年级都有。北师大数学7册教材主要内容（8个单元，2个综合应用，1个总复习，2个整理复习）数与代数（4个单元）一认识更大的数1 亿以内数的认识2 亿以内数的读写3 大数的比较和改写4 近似数的认识三乘法1 两、三位数乘法2 较大数的估计3 认识计算器以及运用计算器4 探索一些数学运算规律五除法1 三位数除以两位数的除法2 路程、时间与速度3 体会万、亿等大数的实际意义4 商不变的规律5 带中括号的整数三步混合运算（原五年级9册）七生活中的负数1 正数和负数的意义2 用正负数表示相反意义的量3 对0的再认识空间图形（3个单元）二线与角（原8册）1 线段、射线与直线的认识2 平行线与垂线的认识3 平角、周角的认识4 用量角器量角与画角四图形的变换1 认识较复杂图案的形成过程2 能在方格纸上将简单图形平移或旋转90度六方向与位置1 在方格纸上用数对确定物体的位置2 根据方向和距离确定物体的位置3 描述简单的路线图统计与概率 （1个单元）八统计（原10册、11册）1 1格表示多个单位的条形统计图2 简单的折线统计图3 简单的统计活动综合应用（实践活动+小调查+综合应用15个）1 结合具体内容设计的实践活动（1） 你所在的年级（学校、地区）有多少名学生？四舍五入到十位是多少？（一单元P12）（2） 准备一个长方体或正方体的纸盒，说一说长方体或正方体上的哪些边是互相平行（垂直）的？（二单元P20、22）（3） 测量你班全体同学的身高，按身高分组，并绘制条形统计图。（八单元P98）P8、15、23、72、73、78、84、85、952 独立设置的综合应用走进大自然数据告诉我节题目与课本上的题目不一样，不是“数一数”、“栽蒜苗”等，这里我用的是知识性题目。 除这些外还有阅读、小资料等，拓宽学生视野，激发兴趣。红色表示两种教材共有的内容；蓝色表示新增加的内容，老人教教材112册都没有的内容，也就是没用过新教材的从来就没接触过的。新增加的内容主要是负数和空间变换、位置与方向部分。我们来初步了解一下新知识。负数是在我们这册才开始的，从温度引入，利用温度计帮助学生理解，区里的培训中已经讲过了，这里就不说了。空间变换里有两个基本的概念我们要搞清楚，一个是平移，一个是旋转。先介绍平移、旋转的定义，再了解13年级这部分内容的呈现、学习了哪些内容、要求等。平移1.平移的定义 图形的平行移动，简称为平移（translation）. 2、平移的组成 平移是由移动的方向和距离所决定的。不一定非要正前后左右，斜着也是。3、与平移有关的概念 如图所示，ABC沿着直尺PQ平移到ABC，则：（1）对应点：点A与点A，点B与点B，点C与点C是对应点. （2）对应线段：AB与AB，BC与BC，CA与CA是对应线段. （3）对应角：A与A，B与B，C与C是对应角. 4、平移的特征 （1）平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化。 （2）图形平移后对应点所连的线段平行且相等。 5、平移的基本图形 6、平移的主要用途 平移常与平行线有关，平移可将一个角、一个线段、一个图形平移到另一个位置，使分散的条件集中到一个图形上，使问题得到解决。旋转1. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。2. 旋转的基本性质旋转不改变图形的大小和形状。图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角对应点到旋转中心的距离相等（用幻灯片出示16册的有关内容）去掉的是加减乘除法各部分间关系和分数、长方形和正方形面积。加减乘除关系主要为了解方程做准备，而新教材的解方程用的却是等式性质，比如x+5=7,原来和现在的教法；分数、长、正方形面积新教材都放在了三年级下期学习。两者之间的差别很大，如果是第一次接触新教材，一定要借来13年级的教材通看一遍，理解知识间的联系，千万不可只凭老经验。我会把北师大数学16年级教材分析资料PPT放到“教研室”邮箱，大家可以下载。另外，北师大新世纪教材现在刚刚开发了一本期刊杂志，叫新世纪小学数学教师，全部都是关于新世纪小学数学教材、教学的内容，CN，还是不错的，有兴趣可以订阅。我们再回顾一下内容，8个单元。封面上的图画反映的正是“线与角”知识。下面我们说说各部分知识在小学阶段的位置及前后联系，还有教学课时建议。这个区里培训时都说过，教师用书上也有。幻灯片二、教到哪儿教学目标就是学生学这册书要掌握哪些知识，掌握各部分知识到什么程度，也就是我们教这册书都要完成哪些任务就可以了。这个很重要，我们明确了目标就知道哪些是需要我们教的，哪些是不需要我们教的，会省下来许多力气。（魏书生例子，我教带分数乘除的例子，目前使用新教材的老师课堂热闹效果不好主要也是对目标不清）有的老师选了不是当的辅助材料，有超纲超标的要求和题目，也要注意对照目标处理。我们提要围绕目标组织教学，不仅是指某一堂课，更是说一单元、一册书、整套书，有了整体把握，课堂就变简单了，学生记得少了，负担自然就减轻了，我们跟着也就轻松了。现在的目标分三维，知识技能、过程方法、情感态度价值观，我这里着重说的是知识技能目标。我们出卷子也是这样：先列出知识点，根据对各知识点的要求，编选合适的考查题目。就一册书而言，我们一般看教师用书就可以了，如果能参看课标，认真领会课标精神和学段要求，那你就是个有思想有间接得到优秀老师了，你出的题保证具有相当水平。本册教材的知识点从主要内容里能看出的已经很多了，我们再整理一下。北师大版数学7册主要知识技能目标（知识点整理）一认识更大的数1 亿以内数的认识2 感受大数（描述）p33 数位表4 十进制5 数的组成6 正确读写亿以内数7 比较大小8 改写成以“万”“亿”为单位的数9 四舍五入法取近似数（四舍五入到十、百、千、万位二线与角（原8册）1 线段、射线、直线的认识（特点、读法）2 平面内过一点、两点直线条数3 两点之间线段最短4 能找到平移中的平行5 体会平移与平行的关系6 利用工具画平行线7 理解相交与垂直的关系8 过直线外一点画这条直线的垂线9 体会点到直线垂线最短10平、周角的认识，角的分类，各类角的识别11在点子图上画出指定的各类角12正确使用量角器量角13利用工具画出指定度数的角三乘法1 两、三位数乘法（无0、中间有0、末尾有0）2 较大数的估计3 认识计算器以及运用计算器4 探索一些数学运算规律（结合律、交换律、分配律）四图形的变换1 围绕指定中心顺时针旋转指定度数2 按要求利用平移、旋转画图形，如56页2（我以为是难点）五除法1 三位除以两位（有0、无0）整除、有余除2 对除法验算3 路程、速度、时间三者的意义及关系（体会乘除的互逆关系、乘除法各部分简单关系）4 商不变的规律5 试商、估算6 带中括号的整数三步混算六方向与位置1 在方格纸上用数对确定位置（一般是先横数后纵数，先从左到右再从前到后）给出数对找位置，给出位置写数对（平面直角坐标）2 根据方向和距离确定物体的位置（极坐标）3 描述简单的路线图七生活中的负数1 正数和负数的意义2 正负数表示相反意义的量3对0的再认识（非正非负）八统计（原10册、11册）1 会看简单的条形和折线统计图，知道1格表示多少个单位，条或点表示什么、多少2 优点3 能获取必要信息，能提出问题4 能根据情况在方格纸上绘制合适的统计图 （共计44个点） 这个整理可能有遗漏，请大家发现的及时通知我，我好再完善。教师用书上有更完整的表述，包括过程方法、情感态度目标，我们在进行每节教学时要认真理解，达成目标。希望各位根据自己的实际情况设计，也都做一张这样的表，复习和教学时比较方便。我们拿到一册书，照这样对它的知识点进行一下整理会很快对一册书有个比较清楚的把握，对一套书也是如此。整理知识点，这是个很好的方法和习惯，整理好以后要经常看，熟悉以后教学时就会突出重点了，这就叫经验。 三、怎么教和为什么谁使用这套北师大教材最不适应？一直使用人教教材的老师最不适应。使用人教教材时间越长，越不适应，因为他们是用对比的眼光来看，按照习惯的理解来教的，一时拗不过来。一开始教学就使用这套教材的老师不存在这个问题，我了解的信息，一开始教学就使用这套教材的老师大多喜欢这套教材，就象长时间使用人教教材的老师喜欢人教教材一样，这里主要是个理解和习惯的问题。关于课标、案例在区里的培训中已经讲得很多了，有认识更大的数、计算器、商不变、负数、确定位置、栽蒜苗等，我在这里和大家讨论几个话题。一是创设问题情境。你看北师课本都是情境，有数学的情境，比如数一数；更多是生活情境，你要听优质课那就更多了。不仅北师，其他版本也一样。对这个问题我们怎么看？为什么新教材这么重视情境？什么样的情境是好的情境？20062新世纪小学数学教师13页，数学问题情境的再思考二是算法多样化。让你算114*21？你怎么算？你能想起几种算法？写写，统计各种算法人数。这就是多样化。这是课本33页的例题，编者呈现了4种方法，有没有错的？四种都是正确的，他们都是怎么想的呢？这个多样化对学生的发展，对数学来说有没有价值？就是说呈现这么多的算法和直接教竖式，大家都用竖式那个更好？算法多样化它的价值何在？（头脑风暴）面对这多样化的答案我们接下来该如何处理？这个没有标准答案，大家谈谈。（头脑风暴）我们来看教材的意图，很明显是问题估算个性化的解决（多样化）重点讲竖式，竖式就是我们教学的归宿，也就是优化的结果。我们怎样让学生接受竖式方法而放弃另外三种呢？或者你认为要不要放弃其他三种方法？多样化不要求掌握每一种算法，甚至不必呈现每一种算法。多样化后一定要优化，但优化的结果不一定是唯一的，实际上对于多样化的情况我们一般采用的也是适合不同情况的方法，不一定是通用的方法，比如21分解为7*3，不行吗？所以我们要看到多样化算法背后的价值。80/20，我们怎么算？58页，怎样引导到竖式？ 三是估算。以前的教材里也出现了估算，但新教材的估算分量明显加重了，形式也多了，不光是在纯计算里估计大致的结果，而是设计了多种情境。要说估算，先要谈一个词“数感”，新课标里这个“感”是比较有趣的，语文里有“语感”，数学里有“数感”，对称。什么是数感？数感主要表现在哪些方面？专家说，“数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念。在人们的学习和生活中经常要和各种各样的数打交道。人们常常会有意识地将一些现象与数量建立联系，例如有一个空盒，有一堆糖，有人就会有意识地对两者进行比较，这堆糖装在盒子里能不能装下，能不能装满，这就是数感在起作用。建立数感可以理解为会“数学地”思考，这对每个人来说都是重要的。我们没有必要让人人成为数学家，但应当使每个公民都在一定程度上会数学地思考，数感是人的一种基本素养。（跟没说一样）标准在关于学习内容的说明中指出，数感的主要表现在：1理解数的意义；2能用多种方法来表示数；3能在具体情境中把握数的相对大小关系；4能用数来表达和交流信息；5能为解决问题而选择适当的算法；6能估计运算的结果；并对结果的合理性进行解释。估算是其中一项，那么估算的价值何在？（大家说）日常生活中的应用、事先把握范围、判断计算器笔算等结果的合理性、有利于体会数与数之间的规律提高判断选择的能力。估算的一般策略分部分估计（至少、最多）、首尾法、四舍五入、中间数、一个估大一个估小（加减乘除）、从前往后（243+479，200+400600，43+79比100大，结果比700大）。这是个新领域，光怎么考就让人头疼，有兴趣的老师可以做些研究。估算的精度是跟情境要求有关的，根据要求选择方法。四是关于实践活动、综合应用。新教材的实践活动明显多，我的建议是实践活动不要上成练习课或复习课，也不要上成知识传授课，实践活动就让学生实践。我编教材中的体验：思考代替不了实践，纸上谈兵代替不了身临其境，经过实践留下的印象真是太深刻了。活动中需要的是解决实际问题的能力，需要哪些数据怎样操作都需要学生去想，更要去干，你会发现有的学生考试成绩不好但在实践活动中的表现却十分优秀，也会发现，有的学生成绩很好，实践能力却十分欠缺。学生们的感受你可以了解一下，可能会改变你对教学的一些看法，也许你自己都会吃惊。20062新23页数学教育关注什么。刘兼儿子用塑料瓶充气做火箭发射的例子。活动组织前要制定好计划，活动后的要注意收集过程性材料，我们要用。再说一遍。北师大数学教材里的综合应用，倒很像复习。31页“走进大自然，融合了大数读写、平行、相交、垂直、线与角等知识，在一个特定的情境里综合应用了学过的知识，名副其实是“综合应用”。“数据告诉我”也是这样。五是整理与复习。这个整理与复习很特别，我们看看。它先设计了说一说，想一想（特别之处），再才是练习。我们怎样理解这种设计？说一说，学到了什么，交流整理；想一想，你能提出哪些数学问题，尝试解决、交流。这些体现了北师大教材重视学生学习习惯和学习能力培养的意识，这两个活动是要学生做的。在这个过程中，教师可以引导学生怎样整理和复习，发现整理和复习的必要性和作用，久而久之学生形成良好的复习习惯，掌握复习方法，提高学习能力。这要求我们首先得会整理复习。当然，在学生交流中，你或许能发现更多出乎意料的方法，要尊重学生的个性，不必要求统一的方法，可以像处理算法多样化一样，必要时进行适度的优化，比如系统性、逻辑性方面，很多学生是零星的。六是几点说明。20061新10页从大纲和标准看应用题在小学数学课程中的处理；2006.3小学数学教师23页，应用题，难以割舍的话题；这是一道思考题，我们如何进行应用题教学？20063新2932页张丹使更多学生获得对数学更好的理解。七是两句话。一我们的常态课（就是随堂课）要围绕目标设计教学，避免不必要的环节，避免无效劳动，要重视实效，淡化形式。把数学课上“简单”，不要把自己搞糊涂，更不要把学生搞糊涂；我提倡上出个人风格；二是著名的刘可钦讲的，现在提出说“不是教教材而是用教材教”，要求教师要创造性的使用教材，但是不要刻意出新，如果想不出新奇的教法，照教材的设计忠实呈现即可。四、问题交流提出一个问题比解决一个问题更重要，更有价值。分享不是光分享经验，还要分享问题。不管是过去使用中的问题还是刚刚想起来的问题，我们都可以问。当场提问，写纸条，都可以。我们是北师大首批44个基地之一，建立有自己的博客基地，现在想不起来没关系，在今后的使用过程中，如果遇到了不管大小的问题，我们可以上北师大教材搞得“新世纪小学数学网”，网址：或者继续上教研在线。（简要介绍关于基地、博客基地情况。1925号，我们在北京就是学了这个。我们作为基地，有自己的权力和义务（简要介绍基地权力和义务）。简要介绍什么是博客，这个博客基地提供哪些服务，怎样建立自己的博客，怎样加入我们的基地，建议40岁以下的老师都建立自己的博客，对自身成长有巨大的促进作用。）五、其它1关于考试思考题不作为考试内容。（就是带？如41页2）我区对学校学业测评积分方法的简介。前两年我们给各学校各中心校算分，是按参加考试的学生数取前80的学生成绩除以对应人数，得出这80学生的平均分，按平均分的高低排名积分。今年按照上级的指示，改变了算法，采用等级制，具体方法是：先把全区本年级所有考生来一个大排名；然后按照3：3：3：1的比例进行等级划分，即成绩最好的30学生为A等，接着的30为B等，再往后的30为C等，最后的10为D等；各类学生所占比重不同，算一个学校的得分时，公式如下该校本年级A等学生数学校本年级总人数100A等学生总分该校本年级B等学生数学校本年级总人数80B等学生总分该校本年级C等学生数学校本年级总人数60C等学生总分该校本年级D等学生数学校本年级总人数40D等学生总分A、B、C、D四项总分的和就是学校的总得分。中心校得分采用同样的算法。各学校的总分算出以后，进行大排名，仍然按照3：3：3：1的比例划分ABCD四个等级，像四年级数学，共有46所学校参加考试，14所A等，14所B等，14所C等，4所D等。我的思考：数学学业测评该怎样改革？提出采用笔试和实践相结合的方式对学生数学学业进行测评。实践活动怎样考？2.华应龙中括号课例要不要听？3关于专业化成长共同分享鹰的一生，这个故事震撼了我。我在山區已經住了十五年，常有機會看見老鷹，不過總是遠遠地欣賞它的神采，從沒想過老鷹的生命可以帶給我這麼大的激勵。 最近有個老友，忽然決定放下工作，帶著妻小出國讀書，臨行前他沒有告訴我這是哪裡來的勇氣，只email給我他出國後的聯絡方式及這個老鷹的故事： 老鷹是世界上壽命最長的鳥類，牠的一生可以長達七十年。不過要活那麼長的壽命，牠在四十歲的時候，必須做出一個困難卻非常關鍵的決定。因為當老鷹活到四十歲時，牠的爪子開始老化，無法有效地抓住獵物，牠的喙也漸漸變得又長又彎，幾乎碰到胸膛。而牠的翅膀也因為羽毛長得又濃又厚，所以變得十分沈重，也使得飛翔更加吃力。這時候的老鷹只有兩種選擇：等死，或是一個十分痛苦的更新過程。牠必需在懸崖上築一個特別的巢，並且停在那裡，不得飛翔，進行長達一百五十天的痛苦過程。老鷹首先用牠的喙敲擊岩石，直到完全脫落，然後靜靜地等待新的喙長出來。接著，牠再用新長出來的喙，把原來的爪子，一根一根地拔出來。然後當新的爪子長出來後，再把自己身上又濃又密的羽毛一根根地拔掉。五個月後，新的羽毛長出來了，老鷹重新得力又開始飛翔，再過三十年展翅上騰的歲月。 看完這篇老鷹的故事，忽然覺得眼睛一亮，好像為長期以來不斷因為忙碌而深陷在倦意和無力感中的自己，開啟了一個鮮活的眼界。會不會因為多年累積出來的習慣、自己已經熟練不願放棄