【全程复习方略】（山东专用）版高考数学 第六章 第二节 一元二次不等式及其解法课时提升作业 理 新人教a版.doc

【全程复习方略】（山东专用）2014版高考数学 第六章 第二节 一元二次不等式及其解法课时提升作业 理 新人教A版一、选择题1.已知集合A=x|x(x-a)0，且1A,2A，则实数a的取值范围是( )(A)1a(B)1a2(C)1a2(D)1a22.(2013聊城模拟)不等式2x2-x-10解集是( )3.(2013临沂模拟)函数f(x)的定义域是( )(A)x|2x3(B)x|2x3(C)x|0x34.在R上定义运算*：a*b=ab+2a+b，则满足x*(x-2)0的实数x的取值范围为( )(A)(0，2)(B)(-2，1)(C)(-，-2)(1,+)(D)(-1,2)5.如果一个钝角三角形的边长是三个连续自然数，那么最长边的长度为( )(A)3(B)4(C)6(D)76.已知函数y=f(x)的图象如图，则不等式f(3x-x2)0的解集为( )(A)x|1x2(B)x|0x3(C)x|x2(D)x|x37.(2013广州模拟)“不等式x2-x+m0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是( )(A)m(B)0m0(D)m18.(2013石家庄模拟)已知函数f(x)=若f(2-x2)f(x),则实数x的取值范围是( )(A)(-，-1)(2,+)(B)(-,-2)(1,+)(C)(-1,2)(D)(-2,1)9.(2013厦门模拟)对于实数x，当nxn+1(nZ)时，规定x=n，则不等式4x2-36x+450的解集为( )(A)x|2x8(B)x|2x8(C)x|2x8(D)x|2x810.(能力挑战题)已知不等式xyax2+2y2，若对任意x1,2及y2,3，该不等式恒成立，则实数a的范围是( )(A)-a-1(B)-3a-1(C)a-3(D)a-1二、填空题11.若关于x的不等式ax2+bx+a2-10的解集分别为-1,+)，则实数a,b的值分别为_.12.(2012天津高考)已知集合A=xR|x+2|3,B=xR|(x-m)(x-2)0,且AB=(-1,n)，则m=_,n=_.13.某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是_.14.已知则不等式x+xf(x)2的解集是_.三、解答题15.(能力挑战题)某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元；公司B在用户每次上网的第1小时内收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算).假设该同学一次上网时间总是小于17小时,那么该同学如何选择ISP公司较省钱？答案解析1.【解析】选C.依题意得解得1a2，故选C.2. 【解析】选D.原不等式同解于(2x+1)(x-1)0，x1或即不等式的解集为(-,)(1,+).3.【解析】选B.要使函数有意义，应有即所以2x3，即函数定义域为x|2x3.4.【解析】选B.由定义可知x*(x-2)=x(x-2)+2x+x-2=x2+x-2，因此不等式x*(x-2)0即x2+x-20，解得-2x1)，则n+1对的角为钝角，由余弦定理得所以(n-1)2+n2(n+1)2，解得0n2时，f(x)0，所以由f(3x-x2)2，解得1x2，即解集为x|1x0在R上恒成立时，有=(-1)2-4m0，但当m0时，不一定推出不等式在R上恒成立，故所求必要不充分条件是m0.8.【解析】选D.画出函数f(x)的大致图象如图，由图形易知f(x)在R上为单调递增函数，因此由f(2-x2)f(x)可知2-x2x,即x2+x-20,解得-2x1,即实数x的取值范围是(-2，1).9.【思路点拨】先利用换元法将不等式化为一元二次不等式，求得x的范围，再结合x的含义得出x的范围.【解析】选A.令t=x，则不等式化为4t2-36t+450，解得，而t=x，所以，由x的定义可知x的取值范围是2x8，即不等式解集为x|2x0对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是_.【解析】不等式可变形为令()x=t，则t0，且y=()x-()x=t-t2=-(t-)2+，因此当t=时，y取最大值，故实数a的取值范围是a.答案:a11.【解析】依题意知，原不等式必为一元一次不等式，所以a=0，从而不等式变为bx-10，于是应有所以b=-1.答案:0,-112.【解析】由已知可解得A=xR|-5x1，而AB=(-1,n)，所以必有B=xR|mx2，由数轴可得m=-1,n=1.答案:-1 113.【思路点拨】把一月份至十月份的销售额相加求和，列出不等式，求解.【解析】七月份：500(1+x%)，八月份：500(1+x%)2.所以一月份至十月份的销售总额为：3 860+500+2500(1+x%)+500(1+x%)27 000，解得1+x%-2.2(舍)或1+x%1.2,所以xmin=20.答案:2014.【解析】原不等式等价于或解得0x1或x0，即不等式解集为(-,1.答案:(-,115.【解析】假设一次上网x(x17)小时,则公司A收取的费用为1.5x元,公司B收取的费用为1.7+(1.7-0.1)+(1.7-0.2)+1.7-(x-1)0.1= (元).由1.5x(0x17),整理得x2-5x0,解得0x5,故当0x5时，