2011年中考复习课教案 课时27 解直角三角形.doc

课时27解直角三角形【课前热身】1在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则AC的长是( )A B3 C D2RtABC中，C=90，A:B=1:2，则tanA的值( )A B C D3. 计算：cos245tan60cos30等于( )A1 B C2 D4. 王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地( )A150m Bm C100 m Dm5=_.6. 某坡面的坡度为1:，则坡角是_度.7如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)，点B(0，-4)，则cosOAB等于_.8. 如图，太阳光线与地面成60角，一棵倾斜的大树与地面成30角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为_米(结果保留根号) (第7题) (第8题) (第9题)9. 李叔叔下岗后想搞大棚蔬菜种植，需要修一个如图所示的育苗棚，棚宽a=3m，棚顶与地面所成的角约为25，长b=9m，则覆盖在顶上的塑料薄膜至少需_m2(利用计算器计算，结果精确到0.1m2)【知识整理】1sin，cos，tan定义sin=_，cos=_，tan=_.2特殊角三角函数值304560sincostan3如图，解直角三角形的公式：(1)三边关系：_.(2)角关系：A+B=_，(3)边角关系：sinA=_，sinB=_，cosA=_.cosB=_，tanA=_，tanB=_.4如图，仰角是_，俯角是_.5如图，坡度：AB的坡度iAB=tan=_，叫_. (第4题) (第5题)【例题讲解】例1 如图，在RtABC中，BC=5，AB=13，求sinA，cosA，tanA.例2 计算:例3 如图，已知C=90，B=30，ADC=45，AC=1. 求BD的值.例4 如图，海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由.【中考演练】1. 在RtABC中，C=90，AC=5，BC=4，则tanA=_.2. 在RtABC中，AB是斜边，AB=，BC=，则cosA=_.第5题3. 计算的值是_.4. 已知3tan-=0，则锐角=_.5. 如图，在ABC中，ADBC于D，B=45，C=30，AD=2，则SABC=_.6. 在ABC中，若|2sinA-|+(tanB-1)2=0，则C=_.7. 如图，学校测量组在池塘边的A处测得BAC=90，再在距离A点10m的C点测得ACB=60，那么A、B两点间的距离是_m.(精确到0.1m)(第7题) (第8题)8. 如图，已知RtABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1AB，垂足为A1，再过A1作A1C1BC，垂足为C1，过C1作C1A2AB，垂足为A2，再过A2作A2C2BC，垂足为C2，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，则CA1=_，=_.9. 酒店在装修时，在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_元.10. 利用计算器求值(精确到万分位和0.01)：(1)_；_；(3)_；(4)已知sin=0.9216，则_；(5)已知cos=0.806，则_；(6)已知tan=0.18，则_.11. 若是锐角，cos=0.618，则sin(90-)的值为_.12. 已知=cos=k，则锐角=_.13如图，在RtABC中，ACB=90，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是( )AsinA=BtanA=CcosB=DtanA= (第13题) (第14题)14. 如图，在RtABC中，C=90，则下列等式中不正确的是( )Aa=csinA Bb=atanB Cb=csinBDc=15. 在ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形16. 如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2:3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是( )A. 7米 B. 9米 C. 12米 D. 15米17. 如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分(图中阻影部分)的面积为( )A. B. C. sinD. 118. 等腰三角形底角为30，底边长为2，则腰长是( )A. 4 B. 2 C. 2 D. 19若cos=，则下列结论正确的为( )A0 30 B30 45C45 60 D60 9020. 如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，其中AB=5.4m，BC=2.2m，DCF=40，请你计算车位所占街道的宽度EF.(参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84，结果精确到0.1m)21. 如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60，B=D=90，求此四边形面积.22.某公共场所准备改善原有楼梯的安全性能，把倾角由45减至30(楼梯高度不变)，已知楼梯原长4m，那么调整的楼梯会增加多长？楼梯多占了多长一段地面？(结果可用根式表示)23如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30和60已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB(保留根号)24. 某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里. 求A、D两点间的距离(计算过程和结果都不取近似值)25. 如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角为30，测得乙楼底部B点的俯角为60，求甲、乙两栋楼各有多高.(