初三二中实验数学月考试卷.doc

2010年揭阳十二校联考初三数学试卷(总分:120分 时间:100分钟) 一.选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1.一个数的相反数是3，则这个数是（ ）A. B. C. D. 32在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为（ ）A4 600 000 B46 000 000 C460 000 000 D4 600 000 0003下图中不是中心对称图形的是（）A B C D4下列命题中真命题是（ ）（A）任意两个等边三角形必相似； （B）对角线相等的四边形是矩形；（C）以400角为内角的两个等腰三角形必相似；（D）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形5.如图，甲、乙、丙、丁四位同学从四块全等的等腰直角三角形纸板上裁下四块不同的纸板（阴影部分），他们的具体裁法如下：甲同学：如图1所示裁下一个正方形，面积记为；乙同学：如图2所示裁下一个正方形，面积记为；丙同学：如图3所示裁下一个半圆，使半圆的直径在等腰Rt的直角边上，面积记为；丁同学：如图4所示裁下一个内切圆，面积记为。则下列判断正确的是（ ） ；在中，最小.A B C D 图1图2图3（第10题）图4 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）yxOAFE（第7题图）6.分解因式:2x38x=_ _。7如图，点在函数的图象上，过点A作垂直轴，垂足为，过点作垂直轴，垂足为，矩形的面积是6，则K=_。8. 方程的解为 。9.如果抛物线y=2x2+mx3的顶点在x轴正半轴上，则m= 。10. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 来源:学|科|网Z|X|X|K 三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）11先化简，再求值： ，其中. 12.如图,已知:AB=CD,AC交BD于O点,且AC=BD.求证:B=C. 13.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为.（1）求袋中蓝球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率14.如图，小丽在观察某建筑物AB.（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物在阳光下的投影.（2）已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2m和8m，求建筑物AB的高.参考数据sin120.21cos120.98tan50.0915如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5 （1）求坡高；（2）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到0.1米）（第15题）DCBA512四、解答题（本大题4小题，每小题7分，共28分）16. 如图是一个几何体的三视图。（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程。17九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等级老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图BAEDC40%学生帮父母做家务活动评价等级分布扇形统计图学生帮父母做家务活动时间频数分布表等级帮助父母做家务时间（小时）频数AB10CDE（1）求的值；（2）根据频数分布表估算出该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由18如图，点A（m，m1），B（m3，m1）是反比例函数（x0）与一次函数y=ax+b的交点 求： （1）反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象求当反比例函数大于一次函数时x的取值范围 .19如图，直线EF交O于A、B两点，AC是O直径，DE是O的切线，且DEEF，垂足为E（1）求证：AD平分CAE；（2）若DE4cm，AE2cm，求O的半径五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）20.某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食200吨，副食品120吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批物资全部运往灾区，已知一辆甲种货车同时最多可装粮食40吨和副食品10吨，一辆乙种货车同时最多可装粮食和副食品各20吨.(1) 将这些物资一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？请你帮助设计出来. (2) 若甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元，要使运输总费用最少？应选择哪种方案？21. 如图：四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连结E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形。连结AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形。(1）如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形；当四边形ABCD的对角线满足_时，四边形EFGH为矩形；当四边形ABCD的对角线满足_时，四边形EFGH为正方形。(2）探索三角形AEH、三角形CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系，请写出你发现的结论，并加以证明。(3）由（2）的结论如果四边形ABCD的面积为2，那么中点四边形EFGH的面积是多少？22. 在直角梯形ABCD中，C=90，高CD=6cm（如图1）动点P，Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，两点运动时的速度都是1cm/s而当点P到达点A时，点Q正好到达点C设P，Q同时从点B出发，经过的时间为t(s)时，BPQ的面积为y(cm2)（如图2）分别以t，y为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AD边上从A到D运动时，y与t的函数图象是图3中的线段MN（1）直接填写线段BA与BC的大小。BA BC。（2）分别求出梯形中BA，AD的长度；（3）写出图3中M，N两点的坐标；（4）分别写出点P在BA边上和DC边上运动时，y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图3中补全整个运动中y关于t的函数关系的大致图象ADBCPQADCB（图3）（图1）（图2）参考答案一.选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1. C 2. C 3. D 4. A 5. B二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6. 2x(x+2)(x-2) 7.k=-6 8.x=7 9.m= 10. 或或三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）11（6分）原式 2分 4分 当时，原式 6分12. 证明：连结AD 1分 AB=CD AC=BD AD=AD 4分 ABDDCA 5分 B=C 6分13.（1）设袋中蓝球的个数是x个，根据题意有： 2分 x=1经检验x=1是原方程的解袋中蓝球的个数是1个. 3分（2）树状图为： 开始白1 白2 黄 蓝白2 黄 蓝 白1 黄 蓝 白1 白2 蓝 白1 白2 黄共有12种可能结果. 5分 两次摸到都是白球的概率P（白） 6分ABFCDE14.（1）如图.BC为所作。 2分（2）如图，DE，AF都垂直于地面，且光线DFAC，RtDEFRtABC. . 5分DCBA（第21题）512AB11（m） 6分.即建筑物AB的高为. 15 解：（1）在中， 1分 （米） 2分（2）在中， 3分 （米）； 4分 在中， （米）， 5分 （米） 6分答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5米四、解答题（本大题4小题，每小题7分，共28分）16.（1） （圆锥； 2分（2） 表面积 S=（平方厘米）4分（3） 如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程 .由条件得，BAB=120，C为弧BB中点，所以BD= 7分.17.解：（1）， 1分 2分（2）（时）；4分答：该班学生这一周帮助父母做家务时间的平均数约为1.68小时（3）符合实际 5分设中位数为，根据题意，的取值范围是，因为小明帮父母做家务的时间大于中位数所以他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多7分 18. 解：（1）由题意可知，解，得 m3 2分 A（3，4），B（6，2）； k43=12 3分 A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2） y= -x+6 5分 （2）根据图象x的取值范围： 0x3或x6 7分19.（1）证明：连接OD， ODOA ODAOAD 1分DE是O的切线 ODE90 ODDE 2分又DEEF ODEF ODADAE DAEOAD AD平分CAE. 3分(2)解：连接CD AC是O直径 ADC90 4分由（1）知：DAEOAD AEDADC ADCAED 5分在RtADE中，DE4 AE2 AD 6分 AC10 (其它方法按步给分) O的半径是5. 7分五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）20.解：（1）设甲种货车有x辆 ，根据题意有： 1分 解之得： 4分x的值是：2或3或4，有三种租用货车的方案。设计方案为： 租用甲种货车2辆，乙种货车6辆； 租用甲种货车3辆，乙种货车5辆； 租用甲种货车4辆，乙种货车4辆. 6分(2)由（1）知：方案 的运输费用是：240006360029600（元）7分方案 的运输费用是：340005360030000（元）8分方案 的运输费用是：440004360030400（元）9分应选用方案：租用