金华地区2011-2012学年模拟试题(模拟七).doc

2011-2012学年第二学期3月月考九年级数学试卷温馨提示：请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你成功!本试卷三大题，24小题，满分为120分。全卷分试卷和答题卷两部分。各题答案都必须写在答题卷上，直接写在试卷上无效。一、选择题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）12的相反数是（）A B C D2如下图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是（）3在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（）A10 B15 C5 D342011年上半年某市累计实现自营进出口总值168000万美元，比2010年同期增长24.6%，把168000万美元用科学计数法表示为（）A16.8104 美元 B1.68105 美元 C0.168109 美元 D1.68109美元5如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是内一点，已知OEAB，则的度数是（）ADBCEACBEDO（第5题）A B C D （第题）6金华银泰百货一女装专柜对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：经理决定本周多进一些红色的女装，可用来解释这一现象的统计知识是（）颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550方差 众数 平均数 中位数7.若两圆半径R=3,r=2，且圆心距为1，则这两圆的位置关系是（）A外切 B内切 C相交 D内含8. 如图，已知DEBC，且，则ADE与ABC的周长之比为（）A37 B34 C916 D9499如图，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A、A1、A2在直线OM上，点C、C1、C2在直线ON上，O为坐标原点，已知点A的坐标为，正方形ABCD的边长为1.若正方形A2B2C2D2的边长为a，则点D2的坐标为（） ACBEDO（第5题）10. 如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FCEC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC则以下四个结论中正确结论的个数为（）OHBF； CHF45； GHBC； DH2HEHBA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个（第10题图）ABCDFOGHE （第9题图）二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）11分解因式b2 - 1=_12. 如图，将BAC沿DE向BAC内折叠，使AD与AD重合，AE与AE重合，若A300，则1+2_第15题图13. 如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是 _ cm214.随着近期国家抑制房价新政策的出台，某小区房价两次下跌，由原来的每平方米6000元降至每平方米4860元，设每次降价的百分率为x,则所列方程为 _ .15.如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象的一部分，给出下列命题 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号）16.如图，梯形ABCD中，AD/BC,ABAD，AB=4,AD=5E为底边BC上一动点，点F在线段DE上，始终保持BE=EF=,连结AF,BF.(1)当点E运动到使DEC=45时，则线段DF的长为 _ 。(2)当ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求的值为 _ 第16题 三、解答题(本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17（1）计算|2|2sin30()0（2）解分式方程：18如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，F为垂足，交AC于点C使BED=C .请判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；CAOBED（第18题）F19九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为100分）进行了一次初步统计看到80分以上（含80分）有17人，但没有满分也没有低于30分的为更清楚了解本班考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）全班共有多少名学生参加了考试？（2）请补全两个统计图中的空缺部分；（3）问85分到89分的学生有多少人？人数分数235101129.539.549.559.569.579.589.599.5（第19图1）（第19题图2）85分100分60分以下60分85分6220图中的各部分都只含最低分不含最高分20小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO=2米当吊臂顶端由A点抬升至A点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B处，紧绷着的吊缆AB=ABAB垂直地面OB于点B，AB垂直地面OB于点C，吊臂长度OA=OA=10米，且cosA=，sinA=（1）求此重物在水平方向移动的距离BC；（2）求此重物在竖直方向移动的距离BC（结果保留根号） 21去年我校三(8)班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为学校购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？有几种购买T恤和影集的方案？22.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第四象限，且PAx轴于点A，PBy轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且SDBP=27，AO=3COxyAOPBCD（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）请写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？23已知：将一副三角板（RtABC和RtDEF）如图摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点将RtDEF绕点D顺时针方向旋转角（090），在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H（1）当=30时（如图），求证：AG=DH；（）当090时，（1）中的结论是否成立？请根据图说明理由（）在RtDEF绕点D顺时针方向旋转过程中，与的比值是否发生改变？如果不改变，请直接写出比值；如果改变，请说明理由。24.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=16cm，OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动设运动时间为t秒（1）用含t的式子表示OPQ的面积S；（2）判断四边形OPBQ的面积是否是一个定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由；（3）当OPQABP时，抛物线y= 14x2+bx+c经过B、P两点，求抛物线的解析式；（4）在（3）的条件下，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，求线段MN的最大值25如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图像与y轴交于点A，对称轴是直线x=，以OA为边在y轴右侧作等边三角形OAB，点B恰好在该抛物线上。 动点P在x轴上，以PA为边作等边三角形APQ（APQ的顶点 A、P、Q按逆时针标记）.（1）求点B的坐标与抛物线的解析式；（2）当点P在如图位置时，求证：APOAQB （3）当点P在x轴上运动时，点Q刚好在抛物线上，求点Q的坐标。（4）探究：是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题：12345678910ADCDBBBACC二、填空题11( b-1)(b+1) 12.600 13.15 14.6000(1-x)2 =4860 15.(1)(3) 16.(1) (2) 或2三、解答题： 17.(本题6分) （1）4（2）918（本题6分）（1）相切19、（本题6分）（1）50（2）18 ，13，6（3）50*18%=9名 9-6=3名20、（本题8分）（1）3（2）21、（本题8分）（1）T恤和影集的价格分别为35元和26元（4分） （2）设购买T恤件，则购买影集 (50-) 本，则解得，为正整数， = 23，24，25，即有三种方案第一种方案：购T恤23件，影集27本；第二种方案：购T恤24件，影集26本；第三种方案：购T恤25件，影集25本（8分）22、（本题10分）（1）一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为 （5分） （2） x6或 4 x 0 （8分）23、（本题10分）（1）A=ADM=30 MA=MD 又MGAD于点G AG=DG BDC=180-ADE-EDF=180-30-90=60=B CB=CD C与N重叠 又NHDB于点H DH=BHAD=DB AG=DH (2)解 当090时，(1)中的结论成立。如图，在RtAMG中，A=30 AMG60B又AGM=NHB=90 AGMNHB MDG= DMG=90-=NDH 又MGD=DHN=90 RtMGDRtDHN ，得 由比例的性质，得 即 AD=DB AG=DH （3）在RtDEF绕点D顺时针方向旋转过程中，值没有改变，24解：（1）CQ=t，OP=2t，CO=8，OQ=8-t，SOPQ=12（8-t）2t=-t2+8t（0t8）；（2）S四边形OPBQ=S矩形ABCD-SPAB-SCBQ，=816-128（16-2t）-1216t，=128-64+8t-8t，=64，四边形OPBQ的面积为一个定值，且等于64；（3）当OPQABP时，OQAP=OPAB，8-t16-2t=2t8，解得：t1=2，t2=8（舍去），此时P（4，0），B（16，8），1416+4b+c=014256+16b+c=8，解得b=-133c=403，抛物线解析式是y=14x2-133x+403；. （4）设直线BP的解析式为y=kx+b，则4k+b=016k+b=8，解得k=23b=-83，直线BP的解析式是：y=23x-83，设M（m，23m-83）、N（m，14m2-133m+403），M在BP上运动，4m16，MN=23m-83-（14m2-133m+403）=-14m2+5m-16，当m=-b2a=10时，MN有最大值是925.（本题12分）（1）B（），y=x2+2 （2）由题意得，AB=AO、AP=AQ，又PAQ+QOA=BAO+QAO，PAO=QAB，故可得：APOAQB（SAS）（3）Q在第三象限的抛物线上，设BQ与y轴交点为FABQ=90 BAO=60AFQ=300AF=2AB=4，O