212指数函数(第二课时).doc

2.1.2指数函数(第二课时)教学目标 知识目标：进一步理解和掌握指数函数的概念和性质； 能力目标：培养学生利用数学解决实际问题的能力；情感目标：培养学生观察、分析问题的能力，严谨的思维和科学正确的计算能力.教学重点难点重 点：指数函数的概念和性质及其应用.难 点：指数函数性质应用.【复习回顾】1、 指数函数的概念函数（0且1）叫做指数函数，其中是自变量2、 指数函数图象和性质a10a1，所以函数y=在R是增函数，而2.53，所以，；与的底数是0.8，它们可以看成函数 y=，当x=-0.1和-0.2时的函数值；因为00.8-0.2，所以，1又点评：对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数是幂的大小的比较可以与中间值进行比较.随堂练习1、 已知按大小顺序排列.解：cab2. 比较（0且0）.解：当1时，；当0a0且y1点评：对于值域的求解，在向学生解释时，可以令，考察指数函数y=,并结合图象直观地得到，以下两题可作类似处理（2）由5x-10得所以，所求函数定义域为x|由 0得y1所以，所求函数值域为y|y1（3）所求函数定义域为R由1可得+12所以，所求函数值域为y|y2随堂练习（1）求的定义域、值域；解：定义域为R 值域为y| 0 y4【例3】（课本P66例8）：截止到1999年底，我们人口哟13亿，如果今后，能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？分析：可以先考查一年一年增长的情况，再从中发现规律，最后解决问题：1999年底 人口约为13亿经过1年 人口约为13（1+1%）亿经过2年 人口约为13（1+1%）（1+1%）=13(1+1%)2亿经过3年 人口约为13(1+1%)2(1+1%)=13(1+1%)3亿经过年 人口约为13(1+1%)亿经过20年 人口约为13(1+1%)20亿解：设今后人口年平均增长率为1%，经过年后，我国人口数为 亿，则通过此例题的训练，学会利用指数函数的定义域、值域去求解指数形式的复合函数的定义域、值域，还应注意书写步骤与格式的规范性设计此例是让学生初步体会指数增长，感受“指数爆炸”，也可以对学生进行思想教育当=20时，答：经过20年后，我国人口数最多为16亿.小结：类上面此题，设原值为N，平均增长率为P，则对于经过时间后总量，0且1）的函数称为指数型函数。引申：（1）如果人口年均增长率提高1个百分点，利用计算器分别计算20年后，33年后的我国人口数 。（2）如果年平均增长率保持在2%，利用计算器20202100年，每隔5年相应的人口数 .（3）你看到我国人口数的增长呈现什么趋势？（4）如何看待计划生育政策？随堂练习1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？解：函数关系是（x0）【课时小结】：（1）本节课研究了指数函数性质的应用，关键是要记住1或01时的图象，（2）指数型函数形如（a0且1）的应用。课外同步训练轻松过关1、时， ； 时， ；2、比较下列两数大小（用“”或“”连接）（1） ；（2） ；3、，则a,b的大小关系是 abcBbacCcabDcba6、函数在上的最大值与最小值的和为3，则a等于（ B）A B 2 C 4 D 7、一种产品的年产量原来是a件，在今后m年内，计划使每年产量平均每年比上一年增加p%，则年产量y随年数x变化的函数关系式为 p%)(0xm) ;适度拓展8、函数f(x)的定义域是1，2，则函数的定义域是( A )A B(0，1) C D9、若，则m、n、p的关系中正