〞用乘加(减)解决问题〞教学设计与评析.doc

“用乘加（减）解决问题”教学设计与评析 执教：胜利第五十九中学 徐振峰 点评：胜利教育管理中心教研室 赵晓英注：此课于2008年12月泰安召开的山东省小学数学“解决问题”专题研讨会上作观摩研讨教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学二年级下册第8页例3及练习二相关内容。教学目标：1.密切联系学生生活实际，在具体情境中建立用乘加(减)两步计算解决问题的数学模型，并能解释运用。2.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，通过合作、交流，寻求解决问题的不同方法。3.从问题解决过程中体会解题策略的多样性，感知数学的应用价值，体验成功解决问题的快乐。教学重点：用乘加(减)两步计算解决实际问题。教学难点：建立用乘加(减)两步计算解决问题的数学模型。教学实录：一、引入师：今天我们一起学习用数学知识解决生活中的实际问题。（板书课题：解决问题）请看屏幕 ，（课件出示）跷跷板乐园里同学们玩得多开心呀！【点评：利用课件演示，创设教学情境，激发学生的学习兴趣。】 二、新课1、寻找信息，提出问题师：仔细观察，你发现了哪些数学信息？生：有三个跷跷板，每个跷跷板坐4个人。板书：3个翘翘板 每个坐4人生：旁边有7个看的同学。 板书：看的有7人师：玩跷跷板的同学从另外的角度观察还可以怎样说？ 生：两人一组，一共有6组。 板书：2人一组 有6组师：根据这些信息，你最想提什么数学问题？生：玩跷跷板的有几人？生：一共有多少人？ 板书学生提出的问题【点评：培养学生搜集信息的能力和提出问题的意识。教师引导学生获取有用的数学信息、自主地提出问题，并概括板书，将生活中的实际问题转化抽象成数学问题。】2、尝试解决，建立乘加模型师：第一个问题好解决吗？生：34=12（人）生：26=12（人）师：下面我们来解决“一共有多少人”这个问题。（1） 独立解题师：你能独立思考解答吗？请选择有用的信息在本子上列出算式，再想想有没有别的方法。学生独立解答。师：现在请同学们在小组内交流一下自己的解题方法，说说自己是怎样想的。学生小组交流。（2）学生汇报生：34+7=19（人）师：说说你是怎么想的？生：有3个跷跷板，每个跷跷板4人，34就是先算出玩跷跷板的人数，再加上7个要来玩的小朋友。师：我听懂了，要求一共有多少人就要把玩跷跷板的人数和看的人数这两部分合起来。有同学用12+7，可以吗？生：这样不好，因为玩跷跷板的人一开始是不知道的。师：对，12在信息中没有直接告诉我们，所以必须先用乘法算出不知道的这一部分。生：44+3=19（人）师：老师知道3个4是表示玩跷跷板的人数，哪里还有1个4？生:把右边来玩的4个小朋友也看作是1份，这样就有4个4了。师：你真有办法，而且想法很独特。他也是找到两部分，把两部分人数加起来。生：62+7=19（人）师：说说你的想法。生：每个跷跷板上一边坐着2个人，这样一共有6个2，62就是玩跷跷板的人，再加上7就是一共有多少人。师：他选择了不同的信息，同样都是把玩跷跷板的人数和看的人数加起来。你们看，解决同一个问题，我们想出了许多不同的方法，同学们很了不起！【点评：先让学生独立尝试解决，然后提供足够的交流空间，让学生有机会展示各自不同的想法，体验“解决同一问题可以有多种方法”的多元策略。尤为一提的是，学生在汇报多种方法时，教师的总结提升都落脚在分析数量关系上，引导学生明确要求一共有多少人，都要把两部分的人数加起来，即部分+部分=整体，为后面进一步提炼结构作好准备。】3、回顾总结，提炼乘加结构师：请大家再看看这些方法，它们有什么相同的地方？在小组内先说一说。学生交流、汇报生：得数一样，都是19人。生：都有乘号和加号。师：对，都是要先乘后加，需要两步计算才能完成。生：都是先求玩的一部分。师：对，因为玩的这一部分我们不知道，所以要先求它。小结:同学们说得真好！要求一共有几人，这些方法都是把玩的和看的两个部分合在一起，因为玩的这一部分我们不知道，所以要先求出这一部分。【点评：充分发挥教师作为引导者的主体作用，引领学生适度适当的探寻、完善数学结构，提高对问题本源的认识，思维不仅仅局限于一个题目上。】 4、巩固乘加模型（课件出示）学生独立完成，汇报生：93+6=33（个）师：说说你的想法，要求一共掰了多少个玉米需要怎样？ 生：求一共掰了多少个玉米，就是把熊爸爸、熊妈妈、熊哥哥的这一部分和熊弟弟的这一部分加起来，熊弟弟的已经知道了，熊爸爸、熊妈妈、熊哥哥这一部分我们不知道需要先求出来，用93。【点评：及时巩固刚建立的乘加模型很关键。引导学生不仅能够解决问题，而且能系统、条理的表达出自己的分析过程。】5、知识迁移，学习乘减师: 跷跷板乐园里大家解决了“一共有几人”的问题，老师也提一个问题“玩跷跷板的比看的多几人？”,你能解决吗？学生独立完成，汇报生：34-7=5（人）师: 你是怎么想的？ 生：先用34算出玩跷跷板的人数，再用玩的这部分人数减去看的这部分人数就可以了。师: 这个题和前面几道题有什么不同? 生：前面是乘加，这个是乘减。师：它们有什么地方相同呢？生：第一步都是乘法。生：第一步都用乘法先算不知道的那一部分。师小结: 无论乘加还是乘减，我们都是先用乘法算出题目中不知道的那一部分。【点评：建立乘加模型是重点，乘减模型只要学生能够顺利迁移即可。通过乘加、乘减的对比，重点引导学生明确解决两步计算的问题，关键要先求出未知量。】三、巩固练习师：生活中还有许多可以用乘加乘减来解决的数学问题，让我们一起去找一找。1、（课件出示）师：想一想先算什么，再算什么？ 学生独立完成，汇报生：先算一共有多少个萝卜，再算还剩几个。95-15=30 （个）2、超市购物面包牛奶花生糖果3元/个2元/盒7元/包5元/袋老师买了8盒牛奶，付给售货员20元，应该找回多少元钱？师：认真审题，独立完成，说一说你是怎么想的。生：20-82=4（元）。先算买牛奶花了多少钱，再用20 减去花的钱，就是应该找回的钱。师：先算减法还是乘法？生：乘法。3、圈一圈，写出一个乘加或乘减算式。师：怎样快速的数出这里有几块糖呢？请你圈一圈，然后根据圈的写出一个乘加或乘减算式。生：2个2个圈。28+1=17（个）生：3个3个圈。35+2=17（个）生：4个4个圈。44+1=17（个）生：5个5个圈。54-3=17（个）【点评：三个练习富有层次性，发挥了各自独到的功能。练习1旨在再次帮助学生领悟到要解决两步计算问题，关键在于先求出“未知量”；练习2让学生灵活运用方法解决实际问题，体验到数学与生活的密切联系；练习3主要检查学生对乘加（减）模型构建的程度和深度。】四、回顾总结师：这节课你有什么收获？生：我学会了用乘加乘减的方法解决问题。生：解决同一个问题，可以用不同的方法。生：两步计算的题，要先求出不知道的那一部分。师：生活中还有很多问题等待着我们用智慧去解决，只要大家一起学习研究，一定会让自己变得更加聪明！【总评】本课充分遵循学生的认知起点，引领学生在解决问题的过程中，体验解决策略的多样化，数学问题的结构化，从而积极促进了学生的数学思考，培养了学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。本课突出了如下的特点：1、明确了条件和问题，从情境中抽象出数学问题。在学生获取数学信息后，教师及时地加以板书，把情境图整理成了文字，形成了言简意赅的数学问题，凸现了数学的本质。2、尽可能地展现数学建模的过程。解决问题需要建立数学模型，也需要适当提炼结构性的知识。本节课教