两条直线的位置关系.doc

两条直线的位置关系年级_ 班级_ 学号_ 姓名_ 分数_总分一二三得分阅卷人一、选择题(共67题，题分合计335分)1.两条直线3x+2y+n=0和2x3y+1=0的位置关系是A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.与n的值有关2.若直线l1、l2的倾斜角分别为1、2，且l1l2，则A.1290 B.2190 C.1290 D.121803.方程axbyc=0与方程2ax2byc1=0表示两条平行直线的充要条件是A.ab0,c1 B.ab0)，那么l2的方程是A.bxayc=0 B.axbyc=0 C.bxayc=0 D.bxayc=05.如果直线y=ax2与直线y=3xb关于直线y=x对称，那么A.a=,b=6 B.a=,b=6 C.a=3,b=2 D.a=3,b=66.直线4x+6y-9=0夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l，则l的方程是A.24x-16y+15=0 B.24x-16y-15=0 C.24x+16y+15=0 D.24x+16y-15=07.如果直线经过两直线和的交点，且与直线垂直，则原点到直线的距离是A.2 B.1 C. D.8.已知直线L1:ax+2y=0与直线L2:x+(a-1)y+a2-1=0平行,则实数a的值是A.-1或2 B.0或1 C.-1 D.29.在直角坐标系xOy中,已知AOB三边所在直线的方程分别为,则AOB内部和边上整点(即横纵坐标均为整数的点)的总数是A.95 B.91 C.88 D.7510.若点与关于直线对称,则A. B. C. D.11.已知点和,线段的垂直平分线的方程为则A. B. C. D.12.两条不重合的直线和互相平行的条件是A. B. C. D.13.已知直线与互相垂直，垂足为，则的值为A. B. C. D.14.直线关于直线对称的直线的方程是A. B. C. D.15.已知两定点及，点在线段上，且:，则到直线的距离为A. B. C. D.16.直线l过点A(0,-1)，且点B(-2,1)到l距离是点C(1，2)到l的距离的两倍，则直线l的方程是 . 17.如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值等于A.1 B. C. D.-2 18.若直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么系数a等于A.-3 B.-6 C. D.19.平面内一点P到一条直线l的距离公式的适用范围是A.对坐标平面内任意点与直线都适用 B.当直线没有斜率时不适用 C.当直线过原点时不适用 D.当点P在直线l上时不适用20.点P在直线x+y-4=0上,O是坐标原点,则|OP|的最小值是A. B.2 C. D.221.x轴上一点(m,0)到一三象限平分线的距离为A.2|m| B. C.|m| D.|m|22.两平行直线l1:3x+4y2=0，l2:6x+8y5=0的距离等于A.3 B.0.1 C.0.5 D.723.到直线2x+y+1=0的距离为的点的集合是A.直线2x+y2=0 B.直线2x+y=0 C.直线2x+y=0或直线2x+y2=0 D.直线2x+y=0或直线2x+2y+2=024.点P(mn,m)到直线=1的距离等于A. B. C. D.25.若A(sin,cos)B(cos,sin)到直线xcos+ysin+p=0(pn D.mn26.已知点(3，m)到直线x+y4=0的距离等于1，则m等于A. B. C. D.或27.直线l过点P(1，2)，且M(2，3)，N(4，5)到l的距离相等，则直线l的方程是A.4x+y6=0 B.x+4y6=0 C.3x+2y7=0或4x+y6=0 D.2x+3y7=0或x+4y6=028.点P(x,y)到直线5x12y+13=0和直线3x4y+5=0的距离相等，则点P的坐标应满足的是A.32x56y+65=0或7x+4y=0 B.x4y+4=0或4x8y+9=0 C.7x+4y=0 D.x4y+4=029.点(3，9)关于直线x+3y10=0对称的点的坐标是A.(1,3) B.(17,9) C.(1,3) D.(17,9)30.下列直线中与直线y+1=x平行的直线是A.2x3y+m=0(m3) B.2x3y+m=0(m1) C.2x+3y+m=0(m3) D.2x+3y+m=0(m1)31.已知M(1，0)、N(1，0)，直线2x+y=b与线段MN相交，则b的取值范围是A.2,2 B.1，1 C.， D.0，232.如果两条直线的倾斜角相等，则这两条直线的斜率k1与k2的关系是A.k1=k2 B.k1k2 C.k1k2 D.k1与k2的大小关系不能确定33.在直线x3y20上求两点，使它与点(2，2）构成等边三角形的三个顶点34.两条直线y=kx+2k+1和x+2y-4=0的交点在第四象限,则k的取值范围是A.(-6,2) B.(-,0) C.(-,-) D.(,+)35.若原点在直线l上的射影是点P(-2,1),则直线l的方程是A.x+2y=0 B.x+2y-4=0 C.2x-y+5=0 D.2x+y+3=036.若A(-4,2),B(6,-4),C(12,6),D(2,12),则下面四个结论,正确的个数是ABCDABCD|AC|=|BD|ACBDA.1 B.2 C.3 D.437.两条直线A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A.A1A2+B1B2=0 B.A1A2-B1B2=0 C.=-1 D.=138.经过两直线l1:x3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点，并且经过原点的直线的方程是A.19x9y=0 B.9x+19y=0 C.3x+19y=0 D.19x3y=039.过直线2xy+4=0与xy+5=0的交点，且垂直于直线x2y=0的直线的方程是A.2x+y8=0 B.2xy8=0 C.2x+y+8=0 D.2xy+8=040.已知点M(0，1)，点N在直线xy+1=0上，若直线MN垂直于直线x+2y3=0，则N点的坐标是A.(2,3) B.(2,1) C.(2,3) D.(2,1)41.过原点的直线与直线x-y+8=0的夹角等于30,则其方程是A.x=y B.x-2y=0 C.x=0或x=y D.y=0或x-2y=042.直线3x+3y+8=0到直线xsin+ycos+1=0(的角是A. B. C. D.43.将直线xy+1=0绕点(1，)沿逆时针方向转动15,则旋转后直线的方程是A.y=x B.y=x C.xy+1=0 D.x+y+1=044.若直线l1到直线l2的角为1，l2到l1的角为2，则cos()的值为A. B.1 C.0 D.不能确定45.线l1到l2的角为，tan的值为A.正数 B.负数 C.实数或不存在 D.实数46.已知直线l1：x3y+7=0，l2：x+2y+4=0，下列说法正确的是A.l1到l2的角是 B.l1到l2的角是 C.l2到l1的角是 D.l1到l2的夹角是47.两条直线xy+6=0与x+y+6=0的夹角是A. B. C.0 D.48.顺次连结A(4,3)、B(2，5)、C(6，3)、D(3，0)所组成的图形是A.平行四边形 B.直角梯形 C.等腰梯形 D.以上都不对49.有如下三种说法若直线l1、l2都有斜率且斜率相等，则l1l2若直线l1l2，则它们的斜率互为负倒数两条直线的倾斜角的正弦相等，则这两条直线平行，这三种说法中，正确的个数是A.1 B.2 C.3 D.050.由三条直线2xy+2=0,x3y3=0和6x+2y+5=0围成的三角形是A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形51.已知两条直线L1:y=x与L2=ax-y=0.其中a是实数,当这两条直线的夹角在(0,)内变动时,a的取值范围是A.(0,1) B.() C.(1,) D.(1)(1,)52.已知直线互相垂直，垂足为(1，p)，则的值是A.24 B.20 C.0 D.453.已知点的距离为1,则a=A. B.- C. D.54.直线绕它与轴的交点逆时针旋转所得的直线方程为A. B. C. D.55.原点关于的对称点的坐标为A. B. C. D.56.与关于点对称的直线方程为A. B. C. D.57.“直线与平行”的充分必要条件是A. B. C. D.58.直线：和直线：与坐标轴围成的四边形内接于圆，则k的值为A. B. C. D.都不对59.已知点A(1,3) ,B(5,-2)点P为x轴上一动点，当取得最大值时，点P的坐标为A. B. (13,0) C.(5,0) D.60.平行四边形的两条对角线交点为(1,1)一条边所在的直线方程为3x-4y-12=0，则该边的对边所在的直线方程是A. 4x+3y+14=0 B. 3x-4y+14=0 C. 3x-4y-14=0 D. 4x+3y-14=061.点P(a,b)与Q(b-1,a+1)是轴对称的两点，则对称轴方程A. x+y=0 B. x-y=0 C. x+y-1=0 D. x-y+1=062.直线x+y-2=0和7x-y+4=0夹角平分线方程A. x-3y+7=0 B. 6x+2y-3=0 C. x-3y+7=0或6x+2y-3=0 D.以上都不对63.如果直线l1，l2的斜率分别是二次方程x2-4 x+1=0的两根，那么l1和l2所成的角是A. B. C. D.64.下列命题中不正确的是A.设直线l1，l2的斜率分别为k1和k2,则l1，l2的夹角的正切值为B.已知,则三点共线C.两直线互相垂直的充要条件是它们的斜率的乘积为-1D.如果直线和直线互相平行,那么;反过来如果那么这两条直线平行65.方程(a1)xy+2a+1=0(aR)所表示的直线A.恒过定点(2,3) B.恒过定点(2，3) C.恒过点(2,3)和点(2，3) D.都是平行直线66.kx2+2y2-(k-1)x=0所表示的曲线不可能是A.抛物线 B.直线 C.圆 D.一个点67.已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1)一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CDDA和AB上的点P2P3和P4(入射角等于反射角).若P4与P0重合,则tan=A. B. C. D.1得分阅卷人二、填空题(共10题，题分合计40分)1.过原点作直线l的垂线，垂足为(2，3)，则直线l的方程是 .2.点到直线的距离是，则=3.两直线mx+8y+n=0与2x+my-1=0垂直，则m_，n_.4.直线y=k(x1)(kR)表示经过点到 且不与 垂直的直线.5.若方程(6a2a2)x+(3a25a+2)y+(a1)=0表示平行于y轴的直线，则a的值 .6.正方形的中心在原点，若它的一条边所在直线的方程是3x+4y5=0，则这条边的对边所在直线的方程是 .7.直线l1的倾斜角的余弦为，直线l2的倾斜角的正切为，则l1与l2的关系是_.8.已知，则直线与坐标轴所围成的三角形的面积为9.如果直线与直线垂直，则到这两条直线的距离相等的点的轨迹方程为10.当时，方程的图像是两条相交直线，这两条相交直线与轴图成三角形的面积是_.得分阅卷人三、解答题(共32题，题分合计290分)1.三角形的三个顶点坐标分别是A(4，1)、B(7，5)、C(4,7)，求角A的平分线方程.2.若光线从点A(3，5）射到x轴上被x轴反射后反射到点B(3，9)，求此光线所经过的路程的长.3.直线l在y轴上的截距是1，并且l到直线2x+y+6=0的角为,求直线l的方程.4.在ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x2y+1=0，A的平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为(1，2)，求点A和点C的坐标.5.已知ABC的一条内角平分线CD的方程是2x+y1=0，两个顶点A(1，2)、B(1，1)，求第三个顶点C的坐标.6.已知直线l1:x+ay2a2=0,l2:ax+y1a=0.(1)若l1l2,试求a的值.(2)若l1l2，试求a的值.7.已知A(1，3)，B(1,1)，C(2，1)，求ABC的BC边上的高线所在直线的方程.8.求与直线l：5x-12y+6=0平行且到l的距离为2的直线的方程.9.已知三角形顶点，直线平分三角形的面积，且，求直线的方程.10.已知直线与互相平行，求过点并与垂直且被截得线段长为的直线的方程.11.在中，已知顶点，的平分线所在直线方程，的平分线所在直线方程，求三角形三边所在直线的方程.12.一条光线从点M(5,3)射出，被直线l: x+ y+1=0反射，入射光线到直线l的角，已知tan=2，求入射光线与反射所在的直线的方程.13.一条直线l过点(1,4)，分别交x、y轴的正方向于A、B，O为坐标原点求：（1）ABO面积最小时，直线l的方程.（2）最小时，直线l的方程.14.过两直线的交点作直线l，使它所在两条平行线之间的线段长为，求直线l的方程.15.两条互相平行的直线l1和l2分别经过定点A(6,2) 和B(-3,-1)，并各自绕定点旋转，设l1和l2间的距离为d（1）求d的变化范围.（2）当d最大时，求l1，l2的方程. 16.已知直线l1:y=x与l2:y=-x,在两直线的上方有一点P,过P分别作l1l2的垂线,垂足为AB.已知|PA|=2,|PB|=2.求(1)P点坐标;(2)|AB|的值.17.已知一直线l被两直线l1:3x+4y7=0和l2:3x+4y+8=0截得的线段长为且l过点P(2，3)，求直线l的方程.18.直线y=2x是ABC中C的平分线所在的直线，若A、B坐标分别为A(4，2)、B（3，1），求点C的坐标，并判断ABC的形状.19.(1)求证直线(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,不论m为何实数,此直线必过定点.(2)过这定点引一直线,使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分,求这条直线的方程.20.已知正方形的中心为G（1，0），一边所在直线的方程为x3y50，求其他三边所在直线方程.21.k为何值时，直线l1：ykx3k2与直线l2：x4y40的交点在第一象限.22.光线通过点(2,3)，在直线x+y+1=0上反射，反射线过点(1,1).求入射线和反射线所在直线方程.23.求证:不论m为什么实数,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点.24.若abc0，求证直线axbyc0必经过一个定点.25.光线由点A(-1,4)射出,遇到直线l:2x+3y-6=0后被反射,已知其反射光线过点B(3,),求反射光线所在直线的方程.26.等腰直角三角形,斜边中点是M(4,2),一条直角边所在的直线方程是y=2x,求另外两边所在的直线方程.27.光线从A(-3,4)点射出,到x轴上的B点后,被x轴反射到y轴上的C点,又被y轴反射,这时反射线恰好过点D(-1,6)点,求BC所在直线的方程.28.等腰三角形两腰所在的直线方程为7x-y-9=0与x+y-7=0,它的底边所在直线通过点A(3,-8),求底边所在的直线方程.29.已知点A(-1,1),B(1,1),点P是直线y=x-2上的一点，满足APB最大，求点P的坐标及APB的最大值.30.已知等腰直角三角形ABC中,C=90,直角边BC在直线2x+3y-6=0上,顶点A的坐标是(5,4),求边AB和AC所在的直线方程.31.已知直线l1：axy2a0与l2：（2a1）xaya0互相垂直，求a的值.32.已知两条直线，l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2yC20，（B1B20）,求证：l1l2的充要条件是A1A2B1B20.两条直线的位置关系答案一、选择题(共67题，合计335分)1.7087答案：B2.7088答案：C3.5391答案：C4.5406答案：A5.5407答案：B6.5413答案：B7.6523答案：C8.6535答案：D9.6601答案：B10.6655答案：D11.6660答案：C12.6673答案：C13.6674答案：B14.6676答案：B15.6677答案：A16.6691答案：y=x-117.6788答案：D18.6789答案：B19.6939答案：A20.6940答案：B21.6941答案：B22.6942答案：B23.6943答案：D24.6944答案：A25.6945答案：A26.6946答案：D27.6947答案：C28.6948答案：A29.6954答案：A30.6955答案：A31.6956答案：A32.6977答案：D33.7039答案：(-1+,-1+)和(-1-,-1-)34.7051答案：C35.7058答案：C36.7059答案：D37.7060答案：A38.7066答案：C39.7067答案：A40.7068答案：C41.7069答案：C42.7070答案：D43.7071答案：A44.7075答案：C45.7076答案：C46.7077答案：A47.7078答案：D48.7079答案：B49.7080答案：D50.7081答案：A51.6536答案：D52.6553答案：B53.6590答案：C54.6656答案：D55.6657答案：B56.6658答案：D57.6659答案：D58.6687答案：A59.6688答案：B60.6791答案：B61.6792答案：D62.6793答案：B63.6794答案：A64.6795答案：C65.6953答案：A66.6537答案：B67.6591答案：C二、填空题(共10题，合计40分)1.7084答案：2x+3y13=02.6526答案：3.6680答案：4.6957答案：(1，0)；x轴5.6958答案：不存在6.7082答案：3