南长区华师大初三数学期中试卷及答案.doc

南长区20082009学年第二学期 初三数学期中试卷注意事项：1.全卷共8页，28题，满分150分，考试时间120分钟. 2.用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔直接答在试卷上. 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 4.若是题计算结果没有要求取近似值，则计算接过去精确值(保留根号和)一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内本大题共8个小题,每小题3分，共24分）1化简的结果是 （ ）A2 B2 C2或2 D42点P（2，3）关于y轴对称点的坐标是 （ ）A.（2，3） B.（2，3） C.（2，3） D（2，3）3 晓明家到学校的路程是3 500米，晓明每天早上730离家步行去上学，在810（含810）至820（含820）之间到达学校。如果设晓明步行的速度为x米/分，则晓明步行的速度范围是 （ ）第4题甲A. 70x87.5 B. x70或x87.5 C. x70 D. x87.54如图是公园的路线图，O1，O2，O两两相切，点A、B、O分别是切点，甲乙二人骑自行车，同时从点A出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线行驶，乙行驶“8字型”线路行驶到B再返回若不考虑其他因素，结果先回到出发点的人是（ ）A. 甲B. 乙C. 甲乙同时D.无法判定5不等式组的解集在数轴上应表示为（ ） 00 A B C DABO第6题图6正方形网格中，如图放置，则的值为（） yx第题7二次函数y = ax2 + bx + c的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论a0 a0 b2 4ac0 0中，正确的结论有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第10题xyOP1P2P3P412348如图，在反比例函数y= （）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则（） A B. C D无法确定二、填空题（本大题共10个小题,每小题3分，共30分）95的倒数是 10分解因式：= 11“嫦娥一号”月球探测卫星于2007年10月24日成功发射，11月26日国家航天局正式公布“嫦娥一号”传回的第一幅月面图像.该幅月球表面图，成像区域的面积为128800平方公里.这个数据用科学记数法表示为 平方公里。 （第14题） 12函数y=自变量x的取值范围是_13一圆锥型的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 ABP(第15题)O主视图左视图(第16题)14观察右边图形，若将一个正方形平均分成n2个小正方形，则一条直线最多可穿过_个小正方形15、如图同心圆，大O的弦AB切小O于P，且AB=6，则阴影部分的面积为 。16.如图，是由若干个相同正方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体最少的正方体的个数是 个.17甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：班级参加人数极差方差平均字数甲405686135乙405245135某同学根据上表分析得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；两班学生最高成绩与最低成绩的差较大的是甲班；乙班的成绩波动情况比甲班的成绩波动大，上述结论正确的是 （填入正确的序号） 18某建筑工地急需长12cm和17cm两种规格的金属线材，现工地上只有长为100cm的金属线材，要把一根这种金属线材截成12cm和17cm的线材各 根时，才能最大限度地利用这种金属线材三、解答题1（本大题共4个小题,每小题8分，共32分）19（1）计算 (2)-2(2)02tan30 （2）解方程：20（1）先化简（1+），再选择一个恰当的x的值代入并求值.（2）如图，点C、D分别在OA、OB上。 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F。 连结OE，在所画图中，线段OE与CD之间有怎样的数量关系：_。21如图，已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点，且AEAB，CFCD，连结EF分别交AD、BC于点G、H请你找出图中与DG相等的线段，并加以证明22如图，AB是O的直径，PA、PC分别切O于A、C，连结BC. 若P50，求B的度数.四、解答题2（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）23如图，O的半径是，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点。 写出O上所有格点的坐标：_。 设为经过O上任意两个格点的直线。 满足条件的直线共有多少条？ 求直线同时经过第一、二、四象限的概率。24甲、乙两名同学进行投掷飞镖比赛，每人各投掷10次，中靶情况如图9所示图9请你回答下列问题（1）填写下表：分数1分2分3分4分5分6分7分8分9分10分甲（次数）乙（次数）（2）分别写出甲、乙两名同学这10次投掷飞镖比赛成绩的平均数、中位数和众数（3）在右图的网格图中，画出甲、乙投掷飞镖成绩的折线图（4）从折线图的走势看，请你分析哪位同学的潜力较大甲： 乙：(次数)一1(分数)2345678910二三四五六七八九十h(cm)t(s)209018025在底面积为l00cm2、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯(烧杯本身的质量、体积忽略不计)如图所示向烧杯中注入流量一定的水注满烧杯后。继续注水。直至注满槽为止(烧杯在大水槽中的位置始终不改变)。水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图所示(1)求烧杯的底面积；(2)若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间26在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半下面分别是小明和小颖的设计方案 我(小明)的设计方案如图1其中花园四周小路的宽度相等。通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m。 我(小颖)的设计方案如图2其中花园中每个角上的扇形都相同。(1)你认为小明的结果对吗?请说明理由(2)请你帮助小颖求出图中的x(精确到0.1m)(3)你还有其他的设计方案吗?请在图3中画出你所设计的草图(标上相关数据)五解答题3（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）27已知如图（1）在RtACB中，C=900，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向 向点A匀速运动，速度为1cm/s，点Q从A出发沿AC方向 向点C匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ。若设运动时间为t（s）（0t1 13. 15 14. 2n-1 15. 916. 5个 17. 18. 4和3三、解答题1（每小题8分，共32分）19.（1）（2分） （2）解：2x+6+x2=x2+3x（2分） 得 x=6 （3分）= -（4分） 经检验：x=6是原方程的解（4分）20.（1）x+1 （2分） （2）画出角平分线、线段的垂直平分线。（2分） (x不能取0、1、-1)代入求值（4分） (4分) 21证法1：BHDG.（1分）四边形ABCD为矩形，ABCD，ABCD，BD.（3分）EF. （4分）又AEAB，CFCD，AECF. （5分）AEABCFCD，即BEDF. （6分）EBHFDG.（ASA） （7分）BHDG.（8分）证法2：BHDG.（1分）四边形ABCD为矩形，ABCD，ABCD，ADBC，BADBCD90.（3分）EF，EAGFCH90.（4分）又AEAB，CFCD，AECF. （5分）EAGFCH. （6分）AGCH.（7分）又ADBC，ADAGBCCH，即DGBH. （8分）-222连结AC，PA，PC是O的切线， （2分），（5分）PA是O的切线， （7分）AB是O的直径， （8分）四、解答题2（每小题10分，共40分）23（1）格点坐标为：、4分（2）满足条件的直线共有28条 7分（3）“直线同时经过第一、二、四象限”记为事件A，它的发生有4种可能，所有事件A发生的概率P(A)=，即直线同时经过第一、二、四象限的概率为10分24（1）（2分）分数1分2分3分4分5分6分7分8分9分10分甲（次数）1001201311乙（次数）1010111311 （2）甲的平均数为：6.5分；中位数为：7.5分 众数为：8分 乙的平均数为：6.5分；中位数为：7.5分 众数为：8分。 （5分）甲： 乙：(次数)一1(分数)2345678910二三四五六七八九十 （3） （8分）（4）从折线的走势看：乙同学的成绩从第4次开始处于上升的趋势，而甲同学的成绩上下浮动较大，因此乙同学的潜力较大。 （10分）25（10分）第（1）小题5分、第（2）小题5分26(1)小明的结果不对设小路宽xm，则得方程(16-2x)(12-2x)=1612/2解得：x1=2x2=12 而荒地的宽为12m，若小路宽为12m，不符合实际情况，故x2=12m不合题意（4分） (2)由题意得：4x2/4=1612/2 x2=96/ x55m 答：小颖的设计方案中扇形的半径约为55m（8分）第(3) 小题2分 五解答题3（每小题12分，共24分）27. （12分）（3分）（6分）（9分）（12分）28.解：（1）依题意得 解得 点A的坐标为(4,4). 3分 （2）直线y=与x轴交点B的坐标为（6，0）. 设过A、B、O的抛物线的表达式为y=ax2+bx， 依题意得解得 所求抛物线的表达式为. =，点P坐标（3,）. 6分 （3）设直线MF、NE与y轴交于点P、Q， 则OQE是等腰直角三角形.