探究加速度与力、加速度与质量的关系实验(验证牛顿第二定律)的题目.doc

母题二十六、探究加速度与力、加速度与质量的关系实验、验证牛顿第二定律【解法归纳】由于与加速度相关的有力和质量两个因素，所以探究加速度与力、加速度与质量的关系实验采用控制变量法。探究加速度与力的关系控制质量不变；探究加速度与质量的关系采用控制力不变。典例26（2010山东理综）某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d。开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小。再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1。然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t。木板的加速度可以用d、t表示为a= ；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的办法是（一种即可） 。改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系。下列图象能表示该同学实验结果的是 。用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是 a 可以改变滑动摩擦力的大小b 可以更方便地获取多组实验数据c 可以比较精确地测出摩擦力的大小d 可以获得更大的加速度以提高实验精度【解析】由木板做匀加速运动，由d=at2/2得a=。由牛顿第二定律可得F1-F0=ma，解得a= F1/m-F0/m，此实验要求水的质量必须远远小于木板质量，当矿泉水瓶中水的质量逐渐增大到一定量后，图象将向下弯曲，所以能够表示该同学实验结果的图象是图c。由于水的质量可以几乎连续变化，所以可以方便地获取多组实验数据，所以选项b正确。【答案】 增大d或让F1大于F0的前提下尽量小 c b【点评】 本题考查探究加速度与力的关系实验，意在考查考生对新颖实验情景的把握和理解，考查考生的实验能力、分析能力和综合运用知识能力。图4衍生题1（2010江苏物理）为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置（如图4所示）实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力（1）往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车 （选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点（2）从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间t与速度v的数据如下表：时间t/s00.501.001.502.002.50学。科。速度v/（ms-1）0.120.190.230.260.280.29请根据实验数据作出小车的vt图象（3）通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大，你是否同意他的观点？请根据v-t图象简要阐述理由图4J【解析】根据打点计时器的使用方法，为了使纸带上打上尽可能多的点，应先接通电源后释放小车，所以在释放小车之前接通打点计时器的电源。根据实验数据先在描点后用平滑曲线作出小车的vt图象由作出的小车vt图象可知，小车做加速度越来越小的加速运动。由于小车所受拉力可视为不变，加速度减小，说明随着速度增大，小车受到的空气阻力增大。【答案】（1）之前 （2）小车的vt图象如图4-J所示。（3）同意。在v-t图象中，速度越大，加速度越小，小车受到的合外力越小，说明小车受到的空气阻力越大。【点评】 本题迁移教材实验装置和方法，考查探究阻力与速度的关系。.衍生题2（2009江苏物理）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图2甲所示。（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图2乙所示。计时器打点的时间间隔为0.02s。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a= m/s2。（结果保留两位有效数字）图2丙 图2甲 图2乙（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码的总重力F的实验数据如下表：砝码盘中砝码总重力F（N）0.1960.3920.5880.7840.980加速度a(m/s2)0.691.181.662.182.70请根据实验数据作出aF的关系图象。 图2丁（3）根据提供的实验数据作出的aF图线不通过原点，请说明主要原因。【解析】由s=at2可得（3.833.52）10-2=2aT2，而T=0.10s，解得a=0.16 m/s2。由实验数据作出的aF图线可看出，当砝码盘中砝码总重力F=0时，小车就具有加速度0.2 m/s2，其主要原因是砝码盘中没有放入砝码时，在砝码盘的重力作用下拉着小车做加速运动。【答案】（1）0.16 （2）如右图6丁所示。 （3）未计入砝码盘的重力。【点评】在利用s=at2进行相关计算时，若s是邻差，则s=at2；若s是隔差，s=smsn，则smsn=（mn）at2。此题考查“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验。衍生题 3（09全国卷1第23题）某同学为了探究物体在斜面上的运动时摩擦力与斜面倾角的关系，设计实验装置如图。长直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物块上。在平板上标出A、B两点，B点处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间。实验步骤如下：(1)用游标卡尺测量滑块的挡光长度d，用天平测量滑块的质量m；(2)用直尺测量AB之间的距离s，A点到水平桌面的垂直距离h1，B点到水平桌面的垂直距离h2；(3)将滑块从A点静止释放，由光电计时器读出滑块的挡光时间t1(4)重复步骤（3）数次，并求挡光时间的平均值；(5)利用所测数据求出摩擦力f和斜面倾角的余弦值cosa；(6)多次改变斜面的倾角，重复实验步骤(2) (3) (4) (5)，作出fcosa关系曲线。用测量的物理量完成下列各式（重力加速度为g）： 斜面倾角的余弦cosa= ； 滑块通过光电门时的速度v= 滑块运动时的加速度a = ；滑块运动时所受到的摩擦阻力f = 。【解析】斜面倾角的余弦cosa=;由于挡板很窄，滑块通过光电门时的速度可由平均速度公式计算，v= d/t。由v2=2as得滑块运动时的加速度a= v2/2s，注意速度v中的时间t需要用多次测量的挡光时间的平均值，从而得到滑块运动时的加速度a= d2/2s2。由牛顿第二定律得mgsinaf=ma，sina=(h1h2)/s，联立解得滑块运动时所受到的摩擦阻力f= mg(h1h2)/smd2/2s2。【答案】d/td2/2s2 mg(h1h2)/smd2/2s2衍生题4（2010北京石景山模拟）某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验. 图（a）为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶 的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得.图（b）为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz. 根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2.（结果保留二位有效数字）在“探究加速度a与质量m的关系”时，保持细砂和小桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据. 在分析处理时，该组同学产生分歧；甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量m的图象，乙同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量m的倒数的图象. 两位同学都按照自己的方案装实验数据在坐标系中进行了标注. 但尚未完成图象（如下图所示）. 你认为同学 （填“甲”、“乙”）的方案更合理. 请继续帮助该同学作出坐标中的图象。.在“探究加速度a与合力F的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中细砂的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图(c)，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因.。 答： 。.解析：打点计时器打点周期为T=0.02s，两计数点之间时间间隔为2T=0.04s，根据逐差法求得加速度a=10-2m/s2=3.2 m/s2。甲同学的图线明显不是线性，而乙同学的图线在误差范围内是线性，所以乙同学的方案案更合理。图线不通过坐标原点的原因是实验前未平衡摩擦力。【答案】：3.2 乙 如图 实验前未平衡摩擦力衍生题5（2010上海徐汇模拟）在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”活动中，某小组设计了如图所示的实验装置。图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，将砝码和砝码盘的总重作为小车所受合外力，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止。（1）本实验可通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小，即，请写出推导过程 。（2）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使 与 平行；在实验时，为减小误差，应使砝码盘和砝码的总质量 小车的质量（选填“远大于”、“远小于”或“等于”）。（3）实验中获得数据如下表所示：（小车、的质量m均为200g） 实验次数小车合外力F/N位移s/cm10.123.360.246.5120.229.040.343.6330.341.160.444.8040.436.430.545.56通过分析，可知表中第 次实验数据存在明显错误，应舍弃。解析：设砝码和砝码盘总质量为m，小车质量M，细绳中拉力为F。隔离砝码和砝码盘，由牛顿第二定律，mg-F=ma，隔离小车，由牛顿第二定律， F=Ma，联立解得F=mg。由此可知，只有当砝码盘和砝码的总质量m远小于小车的质量M时，才能把砝码和砝码盘总重力视为小车所受的拉力。第3组数据明显不符合关系式，属于错误数据，所以应舍弃。【答案】：（1）根据匀变速直线运动位移公式，本实验中，两小车从静止开始运动，且两小车的运动时间相等，所以。（2）细线 轨道 远小于 （3）3 衍生题6（2010上海黄浦模拟）现要测定木块与长木板之间的动摩擦因数，给定的器材如下：一个倾角可以调节的长木板（如图）、木块、计时器、米尺。请填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤：用米尺测量长木板顶端B相对于水平桌面CA的高度h和长木板的总长度L。设木块所受重力为mg，木块与长木板之间的动摩擦因数为，则木块所受的合外力表达式F _。让木块从斜面上方一固定点D由静止开始下滑到斜面底端A处，记下所用的时间t，用米尺测量D与A之间的距离s。根据牛顿第二定律，可求得动摩擦因数的表达式_，代入测量值计算求出的值。改变_，重复上述测量和计算；再求出的平均值。解析：对木块进行受力分析，画出受力分析图，设斜面倾角为，求得合外力F=mgsin-mgcos，而sin=h/L，cos=/L，所以F= mgh/L-mg/L。由s=at2，解得a=2s/t2.。由牛顿第二定律F=ma，联立解得=h/-。【答案】：mgh/L-mg/L h/-高度h衍生题7.（2010江苏模拟）如图甲所示，小车放在斜面上，车前端栓有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连。起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离。启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离。打点计时器使用的交流电频率为50Hz。图10中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示。图甲图乙单位：cm（1）根据所提供纸带上的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为_m/s2。（结果保留两位有效数字）（2）打a段纸带时，小车的加速度是2.5 m/s2。请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的_。（3）如果取重力加速度10m/s2，由纸带数据可推算出重物与小车的质量比为_。解析：（1）打点计时器打点周期T=1/50s=0.02s，由s=aT2得a2=m/s2= 5.0m/s2（2）由于相等时间内位移D4D5最大，所以小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的D4D5区间内。（3）小车加速运动阶段，对重物：mg-F=ma1，对小车：F-Mgsin=Ma1；重物落地后：Mgsin=Ma2；联立解得mM=11【答案】（1）5.0m/s2（2）D4D5区间内（3）11衍生题8某活动小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关系。实验室提供如下器材：A表面光滑的长木板（长度L）； B小车； C质量为m的钩码若干个； D方木块（备用于垫木板）； E米尺； F秒表。（1）实验过程：第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系。 质量时间t次数MM+mM+2m11.421.411.4221.401.421.3931.411.381.42实验中，通过向小车放入钩码来改变物体质量，只要测出小车由斜面顶端滑至底端所用时间t，就可以由公式a=_求出a，某同学记录了数据如下表所示：根据以上信息，我们发现，在误差范围内质量改变之后平均下滑用时_（填“改变”或“不改变”），经过分析你得出加速度和质量的关系为_。第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系。实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板倾角，由于没有量角器，我们可以测量出木板顶端到水平面高度h，则倾角的正弦值sin=h/L。某同学记录下高度h和加速度a如下表：L (m)1.00h (m)0.100.200.300.400.50sin=h/L0.100.200.300.400.50a (m/s2)0.9701.9502.9253.9104.900图2甲通过分析可知，光滑斜面上物体下滑的加速度a与倾角的关系为_。请先在坐标纸上建立适当的坐标轴后描点作图，然后根据你所作的图线求出当地的重力加速度g=_。（2）该探究小组所采用的探究方法是_。图2乙解析：（1）题述中测出小车由斜面顶端滑至底端所用时间t，说明小车位移L一定（斜面顶端到低端），由L=at2得加速度a=2L/t2；由表中记录的实验数据可看出在误差范围内小车质量改变之后平均下滑用时t不改变；由a=2L/t2可得小车质量改变之后加速度不变，从而得出；加速度和质量的关系为：加速度和质量无关。图2乙由表中数据可看出，加速度a与sin（或h）成正比，其比例系数为9.8，即a=9.8sin。可以sin（或h）为横轴，加速度a为纵轴作出asin（或ah）图象，如图2乙所示。对斜面上物体进行受力分析，斜面上物体所受合外力为F=mgsin，结合牛顿第二定律F=ma可得a=gsin；由图象斜率得出重力加速度g=9.8m/s2；（2）欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关系，猜想影响光滑斜面上物体下滑的加速度的因素有物体质量与斜面倾角。在实验第一步，保持斜面倾角不变探究加速度与质量的关系，实验第二步保持物体质量不变探究加速度与倾角的关系。所以该探究小组所采用的探究方法是控制变量法。答案：（1）2L/t2 不改变 无关 加速度a与sin成正比 9.8m/s2（2）控制变量法衍生题9（2010宿迁模拟，6分）某同学用如图所示装置“研究物体的加速度与外力关系”，他将光电门固定在气垫轨道上的某点B处，调节气垫导轨水平后，用重力为F的钩码，经绕过滑轮的细线拉滑块，每次滑块从同一位置A由静止释放，测出遮光条通过光电门的时间t。改变钩码个数，重复上述实验。记录的数据及相关计算如下表。滑块遮光条光电门AB实验次数12345F/N0.490.981.471.962.45t/(ms)40.428.623.320.218.1t2/(ms)21632.2818.0542.9408.0327.66.112.218.424.530.6为便于分析F与t的关系，应作出 的关系图象，并在坐标纸上作出该图线由图线得出的实验结论是： 0612182430360.490.981.471.962.452.84设AB间的距离为s，遮光条的宽度为d，请你由上述实验结论推导出物体的加速度a与时间t的关系式为 。 解析：由记录的实验数据和计算可知，F与成正比，所以应作出F的关系图象。，遮光条通过光电门的速度v=d/t，由v2=2as得a=。【答案】：F 如图所示F与成正比。a=。衍生题10（2010泰州模拟）某研究性学习小组采用如图甲所示的装置，探究物体的加速度与所受合外力的关系提供器材有：气垫导轨(总长度为L)、滑块(总质量为m，装有宽度为d的遮光板)、光电门两只(配接数字计时器)、木块若干、米尺在一次实验中，测出两光电门AB间的距离为L0，导轨顶端距水平面的高度为h，接通气源，让滑块从导轨顶端由静止开始向下运动，读出遮光板通过光电门1的时间为tl，通过光电门2的时间为t2，重力加速度为g。 (1)通过改变气垫导轨与水平面的夹角，改变合外力大小，探究滑块从导轨顶端由静止开始运动的加速度与所受合外力的关系上述实验中滑块所受合外力大小可表示为F= ，加速度大小为a= (2)该小组测得多组数据，描点作出了如图乙所示的aF图线，图线不通过坐标原点的主要原因是 图线与横轴交点