（材料加工工程专业论文）基于objectarx技术的铸件凝固进程数值模拟和凝固条件对凝固组织的影响.pdf

幕于o b j e c t a r x 技术的铸1 斗凝闹址程数值模拟年几凝阁条件对凝l 划组织的影响 摘要 采用铸造工艺凝固进程数值模拟的方法，进行铸造工艺的优化设计，是现 代热加工过程通常采用的方法。而铸造凝固进程数值模拟的目的是为了通过数 值汁算，在计算机上动态的显示铸件的凝固过程，从而分析凝固过程可能产生 缺陷的原因，并在此基础上优化铸造工艺，改变铸件的凝固条件，从而获得优 质的铸件。可见，铸件在不同的凝固条件下凝固，具有不同的凝固组织。因此， 研究凝固条件对凝固组织的影响，对于优化铸造工艺、获得优质铸件具有重要 意义。而凝固进程数值模拟则是分析的基础。 本文使用a u t o c a d = 次开发一- o h j e c t a r x 技术编制的铸件凝固进程数值模 拟程序，在a ue o c a d 环境下集工艺设训和模拟计算于体，并且对实体进行表 面网格细化，增强了视觉效果。此程序作为a u t o c a d 的动态链接库，在a u t o c a d 环境下加载和运行，不仅其界面具有a u t o c a d 风格，容易被接受；而且集工艺 设计和模拟计算于一体，避免了a u t o c a d 和其他计算软件的切换，提高工作效 率；还可直接凋用a u t o c a d 的功能，减少编程工作量。 在铜型、4 5 钢型、石墨型、铬钢型和砂型五种铸型条件下制作4 5 的a l c u 合会试样，得到不同的凝固组织。并在温度场数值模拟的基础上，分析凝固条 件中温度梯度对凝固组织的影响。结果发现，在4 5 钢型、石墨型、铬钢型铸 型条件下制各的试样，在凝固组织中存在c e t ( c o l u m n a rt oe q u i a x e dt r a n s i t i o n ， 柱状晶向等轴晶转变) 转变，在c e t 位置处，在固相率为o 4 - 0 8 范围内，温度 梯度随固相率呈线性变化，而且温度梯度对固相率的斜率与c e t 位置成线性 关系，并且可以根据此关系预测铸件凝固组织中c e t 转变位置。 关键词：0 b j e c t a r x ：凝固进程：数值模拟：温度梯度：凝固组织：c e t 捧fo b j e c t a r x 技术的铸件，疑蚓进程数值模拟训疑l 刊条件对凝吲组织的影响 a b s t r a c t a d o p tt h ew a yo fn u m e r i c a ls i m u l a t i o ni nt h es o l i d i f y i n gp r o c e s so fc a s t i n g c r a f tt oo p t i m i z et h ec a s t i n gc r a f t i ti sab r o a d l yu s e dm e t h o di nt h ec o u r s eo f m o d e r nh o tp r o c e d u r e t h ep u r p o s eo fn u m e r i c a ls i m u l a t i o no fs o l i d i f i c a t i o n p r o c e s si s t oa n a l y z et h ec a u s a t i o n so fd i s f i g u r e m e n t sp r o d u c e di ns o l i d i f i c a t i o n p r o c e s ss h o w i n gt h ed y n a m i cp r o c e s st h o u g hn u m e r i c a ls i m u l a t i o n o nt h eb a s i so f i t ，h i g hq u a l i t yc a s t i n g sc a nb ea c q u i r e d u s i n gt h em e t h o do fo p t i m i z i n gt h e c a s t i n ge r a f ta n dc h a n g i n gt h es o l i d i f i c a t i o nc o n d i t i o n s oi ti so b v i o u st h a t c a s t i n g sh a v e d i f f e r e n ts o l i d i f i c a t i o ns t r u c t u r e su n d e rd i f f e r e n ts o l i d i f i c a t i o n c o n d i t i o n s t h u s j ti sv e r ys i g n i f i c a t i v et os t u d y t h ei n f l u e n c eo fs o l i d i f i c a t i o n c o n d i t i o n st os o l i d i f i c a t i o ns t r u c t u r e sm o r e o v e r n u m e r i c a ls i m n l a t i o no f s o l i d i f i c a t i o np r o c e s si st h eb a s i so l a n a l y s e n u m e r i c a ls i m u l a t i o no fs o l i d i f i c a t i o np r o c e s sp r o g r a m m e di nt h es e c o n d e x p l o i t u r et e c h n i q u e 一一t h eo b j e c t a r xt e c h n i q u ei nt h ep a p e r s ，c o l l e c t st e c h n i c s d e s i g na n dn u m e r i c a ls i r e u l a t i o nt o g e t h e ru n d e rt h ee n v i r o n m e n to f a u t o c a d a n d s t r e n g t h e n st h ev is u a l e f f e c t f r a c t i o n a z i n gt h es u r f a c e s o fe n t i t y u s e d a sa d y n a m j el i n kj i b r a d ，o fa u t o c a da n di o a d e da n drunu n d e rt h ee n v i r o m n e n to f a u t o c a d ，t h ep r o g r a mn o to n l ys h a r e st h ea u t o c a ds t y l et h u si ti se a s yt ob e a c c e p t e d b u ta l s oc o l l e c t st e c h n i c sd e s i g na n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o nt o g e t h e rs o s w i t c hi sa v o i d e db e t w e e nc a da n dn u m e r a t i o n n a y ，t h ep r o g r a me f f e c t i v e l y d e c r e a s e st h ea u a n t i t y0 fw r i t i n gs o t t w a r eu s i n gt h ef u n c t i o n so fa u t o c a d d i r e c t l y u s i n gt h em e t h o do fn u m e r i c a ls i m u l a t i o nj o i n t w i t h e x p e r i m e n t s ，t h e i n f l u e n c ef o rt e m p e r a t u r eg r a d i e n tt os o l i d i f i c a t i o ns t r u c t u r eu n d e rt h ed i f f e r e n t s o l i d i f i c a t i o nc o n d i t i o n sw a si n v e s t i g a t e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h et e m p e r a t u r eg r a d i e n ta n dt h es o l i df r a c t i o ni s1 i n e a rw h e nt h es o l i d f r a c t i o ni sa m o n gt h er a n g eo fo 4 0 8 f l l r t h e r ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns l o p eo f t e m p e r a t u r eg r a d i e n ta n dc e tp o s i t i o n isl i n e r o nt h eb a s i so fi t ，t h ec e t p o s i t i o nc a nb ef o r e c a s t k e yw o r d s ：o b j e c t a r x ；s o l i d i f i c a t i o np r o c e s s ；n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ； t e m p e r a t u r eg r a d i e n t ；s o l i d i f i c a t i o ns t r u c t u r e ；c e t ； 堆十0 b j e c t 3 r x 技术的辟州一疑川进程数值模拟羽i ：5 ：_ c 同条件对凝同封l 织的始1 i 向 1 前言 1 1 铸件凝固数值模拟技术综述 1 1 1 铸件凝固数值模拟技术的发展历程 铸造工艺历史悠久，但长期以来只是一种手工工艺经验的积累。近代，随 着工业化进程的发展，铸造工艺逐渐发展为一项工程技术，但仍然不能成为一 门完整的科学体系。铸件凝固是铸造工艺的根本技术问题，很大一部分的铸造 缺陷均产生与这一过程或者与其密切相关。但是，由于浚研究闯题复杂、难度 较大，在实际生产中不得不更多地依靠于经验。液体金属进入型腔后，液体金 属是如何流动的；会属温度是如何变化的；凝固是如何进行的；缺陷是如何产 生的：这些问题对铸造工艺师来说还带有相当的盲目性。 近代科学技术的发展使许多学科的技术渗透到铸造领域中，如测温技术、 数学分析技术和模拟技术等。测温技术主要使用所测温度来研究铸件的凝固机 制，在理论研究上具有一定的意义，但对于预测铸件的凝固进程以及缺陷的产 生还是无能为力，数学分析法只能对一些形状简单的铸件给出解析解，还要做 出许多假设条件，而且计算过程也过于复杂。对温度场的模拟研究就可分为物 理模拟和数值模拟两种方法。物理模拟根据凝固过程的传热传质特点，以其变 化规律的相似性为基础，根据相似原理建立与原型变化规律相似的模型，通过 研究模型的凝围过程的各种现象，来了解原型铸件的凝固过程。也有不建立相 似性准则而直接研究模型的，如研究枝晶的生长过程、溶质的分布、铸件的偏 析过程等所采用的实验方法。物理模拟大都以实验为基础其适用性受到很大 的限制。 铸件的凝固数值模拟是以守恒或平衡理论对传热过程建立的控制方程为 基础的应用有限差分、有限元、边界元等方法来对凝固过程的温度场进行计 算的方法。也有用c h v o r i n o v w l o d a v e r 法则为基础进行凝固过程进行数值模 拟的。数值模拟的特点是能定量的计算并描绘出研究列象的动态特征。它的经 济性好，模拟真实条件和理想条件的能力较强。 铸件凝固计算机数值模拟技术起始于六十年代，发展至今，已成为世界性 热潮。其发展大体上分为三个阶段”“”： l 、基础研究阶段，着重于i 算模拟； 2 、预测研究阶段，主要是对已经拟订好的工艺方案进行检查 测铸件质量，并通过多次计算桃试浇辅助修订l j 艺方案； 3 、优化工艺i 殳汁阶段，包括计算模拟、几何模拟及数据库等 机的结合起来。 从而可预 并使之有 有时人们把这：个阶段综合称为铸造一i j 艺c a d ，有时又特指第三个阶段。 撼十0 b j e t t a r x 披术的博件搿引进程数值模拟和擞l 州条件对凝鲺上织的蟛响 目前就全世界情况考察，铸造二 艺c a d 正处于第三个阶段。 六十年代初，丹麦的f o r s u n d 等人在工程应用中提出的有限差分近似法第 一次刷于铸造凝固过程的传热计算，开格了用计算机数值计算法进行凝固理论 研究的新途径”“。1 9 6 5 年，美国通用电气公司的h e n z e l 和k e v e r i a n 等人”1 应用了瞬念传热程序计算了汽车的缸体铸钢件的凝固进程，其计算结果和实测 结果相当接近。这些最扔的尝试使得研究者认- i = 到用计算机数值模拟技术研究 铸件凝固进程具有巨大的潜力和广阔的前景。 随后，m i c h i g a n 大学的m a r t o n e 等人”“用s a u l y e v 显式差分法和交替方向 隐式差分法模拟了低碳钢的“t ”形和“l ”形试样的凝固进程。在研究中，他 们做了系列的饭发的条件下将傅立叶方程的离散化后应用于铸件凝固过程 传热计算，获得了铸件凝固等温曲线。并与实测结果相比较，认为影响计算精 度的主要因素是缺少了高温时金属和砂型的热物性值。为了解决这一问题， p e h l k e 教授“1 提出了用计算机模拟技术来确定型砂的热物性值的方法，把热物 性值作为温度的函数，并用所得到的对一个方形硅铜合会实验在型砂中的凝固 进行了模拟计算，计算和实测结果符合很好，验证了这种方法的可行性。通过 研究指出，热物性参数，特别是铸型的物理参数，对模拟精度的影响极大。另 外，铸件铸型界面间隙的变化规律，以及如何处理界面间隙中的传热方式， 对铸件温度场的计算也有一定的影响。还有，潜热的处理，初始条件、边界条 件的处理对数值模拟精度都有不同程度的影u 向。 a j e y a r i a n 乘jp e h l k e ”。”还用工业纯铝对带有凸圆盘的柱体铸件的凝固进 行计算机模拟和实测，并列该件的经验工艺进行模拟分析，根据凝固顺序，指 出了出现缩孔的位置，对实际铸件削丌后发现浚位置确实有缩孑l 存在，这充分 说明了计算机数值模拟具有判断铸造工艺是否合理的能力。他们还对如何模拟 凝固过程中铸件与冷铁简气隙的形成以及传导系数的变化进行了研究，得到了 “界面i - 白j 传热可以精确的用热传导系数柬拙述，这个导热系数是界面处会属表 面的函数”的结论。他们还用模拟的方法成功地对车轮铸钢件的缩孔缩松位置 进行了预测，并掘此提出了合理的改进工艺。在研究中，他们还根据每一段时 间内液相等温线和固相等温线所扫过的区域大小，提出了如何计算冒口缩孔的 形状，为最有效的利用液体金属提供了依j ：i f ：。 在美国的l o sa l a m o ss c i e n t i t i cl a b o r a t o r y ，w c e r i c k s o n 等人在计算机 模拟程序的丌发方面做了大量的工作。为了使软件简便、实用，他们对数据输 入及计算结果的输出进行了开发，并将研究成果应用在钢合余上。w c ，e r i c k s o n 和a v h o u g h t o n “j 采用热传导通用程序c i n d a 一3 g 计算了陶瓷保护热电偶的安 装对钳在永久型中的凝固的影响，指出了这样的热电偶在凝固初期具有冷铁作 用，并且由于陶瓷的绝热特性，延长了其所在局部的凝固时削。同时他们还对 气隙的形成、浇筑时划对计算结果的影响进行了研究，通过研究发现，气隙的 形成将使凝固时j 剐大大加长。但不会太多的改变冷却曲线的形状。e r i c k s o n 列举了大量文献，分析了有限差分法、有限元法及点模拟法的各自特点，论述 了温度迭代法耵【修正比热法这两种不同的凝固潜热处理方法，最后还介绍了几 个凝吲模拟的实例来说明铸造工艺c a d 发展的可能性。 皋于0 l jj e c t a r x 投术的铸件；疑进程数值模拟柙凝i 甫| 条件对凝组织的蟛响 美国匹兹堡大学的h 、d b r o d y 等人1 。用有限元法对连续铸造中的传热、热 应力等问题进行了模拟研究，用有限差分法对钢锭中热流动进行了计算机模 拟。 自七十年代以来，各国相继丌展了铸件凝固数值模拟方面的研究工作。 西德s a h m “提出了使用性能一组织结构一工艺方法的研究方向，根据一 系列定量的关系，使铸件模数、凝固速度、合会的结晶参数、溶质分配系数和 枝晶臂距等有机的结合起来，以此来实现计算机数值模拟辅助组织设计、性能 设计、零件结构设计和凝固工艺殴计。 _ 麦工业大学h a n s e n ”在其研究中，采用当量温度使导热系数在方程中表 现为常数，利用热焓法来处理凝固潜热和比热，使用动念差分格子参数来处理 液态金属的收缩和膨胀，并导出温度场分布与应力应变速率之间的关系从而可 以预测热裂。 挪威的v d e l d a v i e s 。”利用计算机数值模拟的方法来确定冒口的补缩距 离，通过计算温度分布来确定冒口的位置。 印度工学院的m i t h a m b a m 和v p a n c h a n a t h a n 。”用计算机数值模拟的方法 对铝合会在铸铁型中的凝固进行了研究，并指出铸件一铸型闯的传热系数只与 铸件和铸型的体积比有关系，而与铸件的厚度无关，并给出了不同体积比条件 下无涂层和有硅粉涂层的传热系数。这样，对于同样系统的铸件，只要知道了 铸件和铸型的体积比，就可以知道传热系数值，为传热计算提供了方便条件。 在同本，以大中逸雄、新山英辅为代表的学者，对铸件凝固数值模拟开展 了比较深入和细致的研究。 大中逸雄。“。1 采用直接差分法对铸件进行模拟计算。在直接差分法中，又 分为内节点法和外节点法。直接差分法，其物理意义比较明确，单元划分灵活， 对复杂形：扶的铸件易于表达，提供了神通向三维计算的可行途径。直接差分 法后来一直作为大中逸雄从事凝固数值模拟计算的主要方法之一。在文献中， 大中逸雄较为详细地随明了数抓：酮处理的基本思想。这种把铸件剖分单元信息 按区域输入的方法，在当时尚无a u t o c a d 等工具的条件f 是较为新颖的。在 确立三维真接差分法模拟铸件凝固的基础上，大中逸雄以“上”形铸件为倒， 大量研究了铸件缩松缩孔预测方法及其产生的原因。大中逸雄对几种常用的缺 陷判别方法如等时凝固曲线法、温度梯度法、透过率梯度法等进行了简单的评 述，并在考虑了凝固收缩的情况下对缩孔位置进行了预测，与不考虑凝固收缩 条件的判断结果相比，两者存在差异。作者还强调，为提高计算精度，应充分 考虑液相流动和产生缩松的临界压力等因素，但这些想法在程序设计上直难 以实现。大中逸雄总结了多年铸件；凝固数值模拟研究工作的经验，形成了比较 完善的理论体系，在提高模拟计算的速度方面也进行了不懈的努力，如为了加 大时阳步长提出了内插法等，_ 义对制定铸造工艺提出了设想。 新山英辅“。“在铸件凝固数值模拟的研究方面也做了很多的工作，其中 “大型铸钢件缩孔缩松位置预测”足其最具有代表性的文章。作者在文章中提 出了一种用来解决三维计算中数据多、容量大、速度慢等突出问题的简便模拟 方法一拟三维法，其基本思想是把铸件中具有三维传热特点的部分简化为二维 皋十0 b j e c t a r x 拙术的铸件蕊l 州址程数值艇拟竹l 凝i 州条件对凝嘲组织的蟛响 来进行计算的。在这之后，新d f 英辅的大部分工作都是围绕拟三维计算和缺陷 预测进行的。拟三维计算是以c h v o r i n o v 法则为基础的。根据该法则，铸件的 凝剧时j 1 j f j 由下式来决定： f = k ( v a ) 二 改变铸件的密度p 或凝固潜热，就可以是铸件在二维及三维条件下凝固时间 相等。据此，其在拟三维方法中提出了潜热补偿法和密度修正法。在计算方面 方面，新山英辅大都使用有限差分法。根据温度梯度法及g r 法建立的铸钢 件缩孔缩松的判别法，与实验取得了较好的一致性。新山英辅还对铸件凝固模 拟的前景进行了展望。他认为，凝固过程的计算机数值模拟作为铸造领域的一 个新的课题，从实用角度来说，对判断缩松缩孔缺陷及铸造工艺是否合理具有 积极的意义。 对于三维问题的解析，n o m u r a 等人“在二维计算的基础上提出了用“等 模数法”将三维摸型简化为二维模型进行计算。根据c h v o r i n o v 法则用模数法 计算凝固时间，对三维物体只要加上适当的修f 系数就可以与同模数的二维物 体有相同的凝固时间，这样就可以用二维计算来代替三维计算：对复杂形状的 铸件，可将其分割为若干简单形体，分别转换以后在组合起来。但是，耨山英 辅等人认为，用模数法虽然比较简单，但在转换时截面形状的变化常会引起一 些误差，因而又提出了用“变更热函法”将三维问题转换为二维问题来求解。 在第5 0 届国际铸造年会举办的“凝同过程计算机模拟”专题讨论会t ， s a h m = = “深入地讨论了铸件凝固过程数值模拟在研究微观组织结构和铸件性能 等方面的应用，总结了凝固过程计算所依据的一系列关系式，并设想利用这些 关系式将几何模数、凝固参数、合金性能及微观组织参数等有机的结合起来。 在第5 2 届国际铸造年会上，美国的b e r r y 和p e h i k e “”报导了当时凝固数值模拟 的发展现状；在报告中提出，世界上许多先进的模型制造厂和铸造厂都在应用 c a d c a m 技术，所采用的c a d c a m 系统至少是十年前制造的二维或二维半 系统，以三维实体模型为基础的系统还存在一些问题尚未解决。 八卜年代后期，m i c h i g a n 大学的g e o r g i a 工学院，在美国国家科学研究基 会会的赞助下，对铸件凝固数值模拟进行了系统的、科学的研究，其长期目标 是实现铸造工艺c a d ，并逐步完成了计算机辅助设汁的几何模型。“。 八十年到以来，凝固数值模拟技术得到了飞速的发展。一方面是由于研究 过程中不断建立新的数学模型和各种判掘，使模拟计算结果不断趋近予实钡0 结 果。这表明温度场的数值模拟技术已趋成熟，在此基础上下向广度和深度发展。 例如，1 9 8 8 年5 月在美国佛罗里达州召丌的第四届铸造和焊接的计算机模拟会 议上，共1 0 各单位参加了会议组织的模拟斧锤形铸件凝固过程场的比赛，他 们分别采用了显式有限差分法、直接差分法、有限元法和边界元法及相应的计 算软件来模拟斧锤形铸件的凝固过程。其结果表明，模拟结果都接近实测，特 别是新山英辅的模拟结果几乎和实测结果完全吻合。这说明了凝固过程数值模 拟已达到相当的水平。另一方面，由于凝固基础理论研究中所取得的新成果， 使宏观模拟计算和微观的结晶过程有机地结合起来成为可能。在这些方面， 罐十o bi e c t a r x 技术的铸f - i - ；疑n 进程数值模拟和凝条件对凝i 嗣组织的影响 s a h m 、h a n s e n 、k u r z 、d e s b i o i l e 、s v e n s a n 、w i e s e 、大中逸雄和g o k h a r e 等人 都做了一些有价值的尝试。此外，现代高度发达的计算机技术也为凝固数值模 拟技术的发展起到了很大的推动作刷。 1 1 2 国内铸件凝固数值模拟技术的现状 我国从1 9 7 8 年才丌展铸件凝固数值模拟的研究工作。虽然起步较晚，但 发展较快，并且多年来的研究始终与铸造生产实际紧密结合，形成了我国凝固 模拟技术研究的特色。 国内铸件凝固数值模拟的研究工作，主要是众多的大专院校和专业研究所 完成的。他们对此进行了广泛的研究。大连理工大学和沈阳铸造研究所首先开 始了这方面的二l 作。 七十年代末期，大连工学院的郭可仞、金俊泽等人”1 率先进行了凝固进程 计算机模拟软件的，r 发工作，用有限差分法编制了计算温度场的通用程序，提 出了纯余属及各种合金潜热释放、固相率计算、铸件一铸型界面气隙、材料热 物性等问题的处理方法，并用此程序对大型船用螺旋桨的凝固进行了模拟研 究，取得了可喜成果。 1 9 8 0 年，金俊泽等1 利用计算机模拟对铸件冒口进行了优化，把铸件凝固 前沿和热节点的移动及动态凝固过程收缩作为优化的限制条件，提出了冒口优 化准则，并用此程序对铸件进行了冒1 2 1 优化，节约了大量的金属液。 1 9 8 2 年，郑贤淑、会俊泽“用热弹塑性法分析了铸造应力框自凝固到冷却 这一过程的动态应力，编制了可模拟平面问题异形件铸造应力的程序，温度场 用有限差分法，应力场用有限元法。该研究为铸件结构设计和工艺设计提供了 依据。 1 9 8 5 年，金俊泽、郑贤淑等人”“对连铸钢坯的凝固进程进行了数值模拟， 并对首都钢铁公司的连铸方坯的凝固进行了实测，取得了实测和模拟基本吻合 的结果。他们还用自己编制的任意形状连铸铡坯的通用程序，对其他一些工况 的凝固进程进行了预测性模拟计算，分析了进一步改进工艺、提高生产率的可 能性。 1 9 8 8 年，金俊泽、郊贤淑等人”。往凝固模拟技巧上做了研究，提出了一钟 简化的兰维模拟汁算疗法，与完睡的维法模拟计算结果符合较好。浚方法可 以节约大量的计算机生存储容量、机器| 1 “刚和人的劳动，为用计算机模拟大型 复杂铸件的凝固进程提供了行之有效的方法。 沈阳铸造研究所张毅等。“以3 3 0 二 程大型水轮机叶片为产品对象，用有 限差分法的绝热稳定差分格式进行数值模拟，为产品的工艺设计和质量控制提 供依据，收到了很好的效果。 西安交通大学的朱宪华”用直接差分法对纯铝圆柱铸件进行了二维模 拟，对l 形纯铝圆柱铸件进行了三维模拟，编制了数掘自动形成预处理程序， 并提出了把补缩方向的固相线推进速度作为此类合金微观缩松程度的判别参 螭十o b j e c t a r x 技术的铸件；引州逃程数值模拟用i 凝条件对凝矧纰织的影响 数，以此来确保工艺的合理性，保证获得组织致密的铸件。 重庆大学的陈海清、李华基等。”对z l l0 5 合金板件砂型铸造进行了模拟计 算，并实测了砂型的导热系数。 哈尔滨工业大学的王深强等。1 ， ：发了二维铸件凝固模拟及缩松缩孔预测 的软件，用图形显示结果。作者使用陔软件剥大庆总机厂的“大四通”铸钢件 保温冒口及保温补贴工艺实验的三种方案进行了模拟计算，对缩松缩孔进行了 预测，并与实际铸什解剖结果进行了比较，两者符合较好。 西北工业大学的俞秋平等。列不斟的数值计算方法进行了分析，同时也分 析了界面热交换系数对温度场的影u 虮 清华大学和哈尔滨工业大学还分别针对大型锻件用的大钢锭的逆偏析和 a 卜c u 合金的成分不均进行了化学成分偏析场的数学模拟研究“。 沈阳铸造研究所和清华大学对常有自由表面的充型过程流速场数值模拟 研究进行了探索。 最近，哈尔滨工业大学还进行了对固棚转移条件下金属凝固过程传热、传 质及流动的数值模拟的研究。 除了上述单位外，还有沈阳工业大学、哈尔滨科技大学、内蒙古工学院、 合肥工业大学、北京科技大学、郑州机械研究所、沈阳大型铸锻件研究所、鞍 钢钢铁研究所等，也进行了一系列数值模拟技术的基础性研究，并将研究成果 与实际生产相结合，真j 下做到理论与实际相结合。综合起来这些基础性的研 究主要包括以下。几个方面。1 “： 1 铸件凝固过程温度场数值模拟及基本方法研究。其中包括( 显式、隐 式、交替隐式、d f f 格式、s a u ly e v 格式的) 有限差分法、有限元法和边界元 法：以及各种边界条件处理和潜热处理。 2 铸件凝固过程缩孔和缩松计算判据的研究。通过计算温度场中的温度 梯度、固相率、凝固时恻等，用一系列准则来预测铸件在凝固过程中所产生的 缩孔缩松的部位及大小、产生时l 刈等。这利于铸钢件尤为重要。到目日口为止， 提出的适用于不同条件的缩孔缔松判榭已有1 一余种。 3 铸件热应力、残余热应力、热缩变场等其他物理场的数值模拟研究。 主要包括铸件凝固过程中热应力场计算、冷却过程中残余热应力计算、热裂纹 敏感区和热裂纹的预测等。对热缩变场的硎：究，主要是通过温度梯度、准固相 区停留时问及收缩变形梯度等项的计算来预测热裂纹敏感区，进而采取工艺措 施来消除热裂纹。 国家在“六五”和“七五”期问，集中研究力量分别对科技攻关“大型铸 件凝同控制研究”和“大型铸铡件铸造工艺c a d 研究”经过卜年来的国家级 联合攻关。研制出了一系列计算机软件，可针对国家急需的重大装备中的大型 铸钢件进行浇注系统设计、冒v i 工艺设计、外冷铁工艺设计，还可以对应力裂 纹、缩i l 缩松等缺陷进行预测及温度场的数值模拟。其中外冷铁工艺c a d 独 具特色，使大型铸件摆脱了传统的加内冷铁的生产工艺，满足了国内外大型、 高负荷、高致密度关键铸件的需求。这些软件已成功地应用于齿轮类、机架类、 叶片类、缸体类、阀体类等铸俐件的生，2 中，并达到了优质、高效、低能耗的 犟十0 bi e c t a l t x 技术的踌件r 甜川址程数值模拟年n 凝【刮条件对；疑例纰织的| ：l ；响 水平。 近年来，参加数值模拟技术研究和应用铸造工艺c a d 的工厂越来越多。 用高新技术武装自己，以适应图内外经济形势的需要，这也是铸造厂越来越多 地参与数值模拟和c a d 应用研究的根本原因和基本动力。 1 1 3 国外铸件凝固数值模拟技术的现状 国外从六十年代开展凝固过程数值模拟技术的研究以来，发展至今己达到 相当高的水平。尤其足美国、f 1 本及欧共体等发达工业国家，凭借着他们雄厚 的经济基础和技术水平，在该项研究中取得了令人瞩目的成就。 在美国，s o l c a s t 凝固模拟软件已经在美国通用汽车公司得到了广泛的 应用。目前已从事几项“人技术界面”或称为“人化技术”方面的课题。美 国学者宣称，通过一系列的数值技术，复杂铸件凝固中的传热及流体流动问题 的模拟计算在某些方面己获得基本解决，并能对缩孔缩松缺陷做出较为正确的 预测，特别是对窄结晶范围合金的预测精度较高。他们提出了关于凝固数值模 拟方展的三代论划分观点。“。： 第一代模型：主要是以经典的传热理沦为基础，加e 后来发展起来的传热 传质流动综合模型，从宏观的尺度( r a m ) 来研究铸件的凝固过程。 第二代模型：在第一代模型的基础上考虑凝固动力学因素，从微观尺度( u m ) 模拟同液界面现象，从而大大提高缺陷预测的科学性。 第三代模型：将来的模型泽应陔从原子量级( n m ) 上描述固液界面现象，其 预测的根据完全建立在基础理论之上。 该论点向人们提出了今后凝同数值模拟发展的个方向及前景，同时对凝 固数值模拟的发展做出了科学的划分。 在f l 奉，有百多个实用模拟系统舀：运行，精确地预测铸件缺陷以及改进 铸件的工艺出品率。在应用各种模拟软件包的同时，正在进行流念会属充型、 缩松定量预测、铸件变形、残余应力分析等方面的软件的开发工作。“”3 。具 有代表性的是在第5 8 届世界铸造会议上，同本的年轻代表y n a g a s a k a “3 宣读 的三维凝固分机定量预测缩孔缩松的研究成果：提出对铸造合金都存在个临 界固相分数，在高于这个固相分数的区域产生微观缩孔，靠枝晶补缩来消除缩 孔，并假定固相率梯度最大方向是枝晶补缩方向；在低于临界固相分数的区域 将产生集中缩孔，靠液体质量补缩。所有这些模拟计算和缩孔预测都是在r 本 k o m a t s u 公司的s o l di a e x 软件包上进行的，目前已有近1 5 0 家铸造厂 应用这一软件包在预测缩孔的基础上进一步优化浇冒系统。 在欧洲，许多汽车件是利用数值模拟束辅助设计的。凝固数值模拟也于逐 步与c a d c a m 相结合。在第5 8 届世界铸造会议上，波兰代表i 1 9 n a z a k i 。“ 的论文介绍了为提高凝吲模拟精度，采用替代导热系数代替一般的模拟计算时 采用的物理测定导热系数。前者更具有适应性，并认为型砂中砂粒、特殊添加 物和粘结剂等物理化学性质变化的组员越多，就越需要使用导热系数。 拱手0 b j e c t a r x 技术的铸件，疑i 刊进程数值摸拟耳n 凝川条件对凝组织的影响 总的来看，温度场的数值模拟技术已趋于成熟。铸件凝固模拟在由传热模 型铸件过渡到传热传质及流动综合模型的同时，正在从宏观凝固模拟向着包括 动力学因素在内的微观模型努力。液态会属的充型过程的数值模拟己成为一个 前沿研究课题。另外，发达国家，特别是美国正在以其雄厚的软件资源优势， 迅速走向技术综合。铸件凝固数值模拟与铸造工艺c a d 之间的距离f 迅速缩 短。随着计算机计算能力和硬件本身的迅速发展，色度、光度、扶度以及分辨 力的提高和加强，使计算机的性能不断扩展，为铸造工艺过程的计算机数值模 拟提供了可靠的物质基础。一方面由宏观到微观，实现“性能一组织一铸造工 艺”c a d 及c a m ；另一方面，不但要控制缩孔缩松，还要控制应力、裂纹、 央渣等。最终真正要实现铸造工艺c a d 。 1 2 铸件凝固数值模拟中的各种计算和处理方法综述 1 2 1 铸件凝固三维数值模拟的现状 对于形状简单的铸件，通常可以用一维或二维的方法近似地进行模拟计算 就可以得到精确的结果。然而对于结构复杂的铸件，简单的一维或二维近似处 理就无法满足要求，不能达到相应的精度，因此三维数值模拟势在必行。 目前，国内外三维数值模拟技术均已达到相当高的水平。1 。：实体 造型、自动网格剖分、图形或图像的动态显示，以及高级计算软件等。例如， 同立公司的h i c a s s 、7 j 麦的g e o m e s h 、大中逸雄的s o l a n 和阿享的c a s t a 等，他们的模拟汁算结果都和实测结果非常接近，有的甚至与实测结果完全吻 合：我国的三维凝固数值模拟技术也已发展到较高水平，研制出了一系列的三 维凝固过程数值模拟通用软件、三维凝固过程应力裂纹预测通用软件、三维凝 固过程缩孔缩松判据通用软件。 三维数值模拟主要包括三部分：i u 置处理、中央处理和后置处理三部分。 前置处理( 也称为预处理) 即根据实际物体的形状和结构，建立实体模型， 并将几何体自动剖分为多面体单元：中央处理是数值模拟的核心部分，即通过 数值模拟计算方法( 通常有显式有限差分法、直接差分法、有限元法及边界元 法等) 对热平衡方程( 数学模型) 进行解析和缩孔缩松的预测判断等；后置处 理是数值模拟的目的，即将计算结果经分析后通过彩色图形或图像等方式动态 地表示出来。对铸件凝固过程进行三维数值模拟必须以三维热流的研究为基 础，而其中又包含有许多非线性蚓题，其数学模型办常通过一些近似的假设和 处理后再用于计算过程。在这方面，f 1 本的新山英辅和y ，n a g a s a k a 的研究成 绩较为突出。在y n a g a s a k a 等人“1 的研究中，传导和辐射所引起的热传递看 作是凝固时释放的潜热，并假设浇注瞬叫内完成，液体金属中的流动由于影响 较小而忽略，采用了线性插值显式有限差分法米解析热传导方程，有效的节约 了计算机内存：并且每个单元的温度通过异步时倒步长显式计算得到，从而克 服了陔方法的时i 司步长受稳定性条件限制的缺点。此外，还提出了一种定量预 蛙十0 1 1j e c t a r x 救术的铸件凝i 刮进程数值模拟柙凝州条件对凝吲组织的影响 测缩孔缩松的方法：f l 台界固相率法，实验结果表明，计算所得的缩孑l 区域与实 际铸件中的缩孔区域吻合良好。并得到了一个实用的三维数值模拟软件，该软 件运行表明，与传统方法帽比，具有计算速度快、误差小等特点。 1 2 2 各种计算方法的特点及比较 目前，在凝固数值模拟研究中，常用的数值计算法有；直接差分法、有限 差分法、有限元法和边界元法1 。1 。 直接差分法( d f d y i ) ：将求解的系统分割成许多微小的单元，各单元的物 理现象不是通过微分方程式来表达，而是直接表示为可进行计算差分方程式。 根据节点和节点领域的定义方法不同，又可分为内节点法和外节点法。 有限差分法( f d m ) ：以离散数学为基础，将求解的系统划分为许多时间步 长，将求解的空浏划分为节点网格，然后使展丌式适用于节点网格，成为没有 微分项的差分式。在由微分方程式推导处差分式的方法中，用的最多的就是有 限差分法。有限差分法又可分为显式法、隐式法、d e f 格式等。 有限元法( f e m ) ：从微分方程出发，用权余法求得计算的基本过程，在整 体区域变分求解遇到困难的情况下采用网格划分技术，使变分计算在每一个局 部的网格单元中进行，做后在合为整体的线性代数方程组解法。有限元法又可 分为位移法、利用余位进行变分法和混合变分法。 边界元法( b e m ) ：通过格林公式或权余法，借助于两点函数表示的基本解， 将求解域上的偏微分方程转换成为边界上的积分方程，经过离教化，最终化为 代数方程组进行求解。 四种数值计算法的比较如下： 表卜1 直接筹分法和何限筹分法的比较 t a b lei - ic o m p a r i s o nb e t w e e nd f d ma n df d m 挂于o b j e c la r x 技术的铸件碹l i 朴唑程数值馍拟和；耻条件列凝同纰织的影响 表卜2 直接筹分法羽i 有限元法的比较 t a b l e1 2c o m p a r i s o nb e t w e e nd f d ma n df e m 表1 3 内仃点法利外前点法的比较 t a b l e l 3c o m p a r i s o nb e t w e e nm e t h o do f i n n e rn o d e sa n dt h a to fo u t e rn o d e s 表1 4 有限筹分显式干隐式法的比较 t a b l e l - 4c o r n p a r i s o nb e t w e e nr e v e a l a b l em e t h o da n di m p l i e dm e t h o do fd f d m 0 耩十o h j e t t a r ) ( 拙术的铸件硪进程数值模拟肌龇制条件对凝组织的影响 由以上的比较可以看出，各种数值计算法都既有优点又有缺点，且都有各 自不同的适用范围。在铸件凝固数值模拟的研究中，研究人员采用的方法也各 不相同。值得注意的是，在这些方法中，直接差分法以其特有的优点成为研究 中比较简单而有效的方法。其物理意义明确，即不需要有限元法或边界元法那 样进行复杂的数学推导，也没有有限差分法对网格剖分的限制。另外，内节点 法和外节点法各有利弊。在做应力解析时以外节点法为佳。对于形状简单的 物体，与其他方法相比，有限差分法又具有其独到之处。 通常认为有限差分法比有限元法在计算上更有利，然而有限差分法在解决 不规则形状的铸件时却没有有限元法方便。因此，目前认为该方法多用于模拟 规则几何形状铸件的凝固。有限元法由于具有单元剖分灵活、单元精度高、对 铸件适应性瑶等特点，在三维凝固数值模拟研究中应用较多。王意等人“”用有 限元法编制了含内冷铁铸件凝匿：| 过程的三维数值模拟的通用程序，实现了对任 意形状铸件凝固过程的模拟，并针对有限元法的特点和实际需要，提出了模拟 内冷铁影响的等效初始温度法，采用界面温差模拟界面热阻的影响，并对有限 元法中的不稳定现象进行了讨论，提出了单元集中热容阵的改进方法。吴红等 人。提出了铸件凝固过程的三维数值模拟综合模型，并考虑了液体金属自然对 流和枝晶间滤流对传热的影响，要获得三维温度场、压力场、温度梯度场和固 相率场，对铸件形成过程中发生的铸造缺陷可提供控制依据，优化铸造工艺。 程军和柳百成”利用有限元法，丌发了模拟大型铸件凝固过程的程序，具有很 强的前后处理功能，并对铸件一铸型界面热阻，首次提出了用无量纠参数和最 小二乘拟合曲线法来解决铸件一铸型界面热交换参数的通用化问题，和取决于 临界固相率梯度g f 和补缩速度f 及凝固收缩速度r 的铸钢件缩松预测新判据 g f j r f 1 2 3 初始条件和边界条件的处理方法 对于导热微分方程，为了使控制方程有唯的确定解，必须把铸件凝固过 程中一些复杂的因素，即给出相应于具体传热问题的初始条件和边界条件，考 虑到导热方程的求解条件中去，在通过数值计算法求终方程的唯一解。 导热问题中，通前给出三类边界条件”： 第一类边界条件：给出边界t ：的变量值。 第二类边界条件：给出边界上变量的法向导数值。 第三类边界条件：给出边界上变量与其法囱导数的关系式。 无论哪类传热边界条件，只有当边界的部分( 哪怕是个别点) 给出的是 第一类边界条件，j + 能得到待求变量的绝对值。而对于边界上只有第i ：类或者 第三类边界条件的问题，数值求解只能得到待求变量l j 匀相对大小或分布，不能 求得它的唯一解。 在给出边界条件时，特别要注意以下几种边界条件： ( 1 ) 绝热边界。这是一种常见的第一_ 类边界条件。 幕十j e ce r x 技术的铸件凝逃程数值模拟曩缓t 条件对凝蝌组织的始嘲 ( 2 ) 对称边界。当待求稳的几何形状和边界条件存在着某种对称关系时，只 需要在其部分区域内求解，就可得到整个区域内的结果，这时就涉及到对称边 乔条件。这种边界类囿1 二绝热边界。在对称边界- ，变量值只有一个，其法向 导数为零，而其切向导数不一定为零。 ( 3 ) 非滑动边界。在求解流场时，常给出速度的边界条件。对非滑动边界， 它的所有速度分量均为零，因此流函数值等为常数。 (