QC七手法教材.doc

宝和电子(东莞)有限公司教育训练教材训练课目QC七手法基本常识教材分类训练目的了解QC七手法在实际工作中运用教材编号编制日期 第一部分查检表 一何谓查检表： 查检表是以简单的统计数据，利用让人容易了解的方式，而作成的图形或表格谓之查检表， 亦称为点检表或查核表。 二查检表的目的： 查检表是用来收集数据或确认作业执行是否确实，只做是非、选择的注记或填入规定之查检 记号后加以统计汇整，再利用直方图等手法提供量化分析。 三查检表的分类： 查检表可依其工作的目的或种类分为下述两种：1. 点检用查检表：在设计时即已定义，只做是非或选择的注记，在于确定作业执行、仪器保养维护实施状况，以防作业疏失或遗漏，例如：汽车定期保养点检表。2. 记录用查检表：此类查检表是用来收集数据，应用不良原因和不良项目的记录，由于常用于作业疏失、质量良莠等记录，故又称为改善用查检表。 四查检表的制作方法：1. 点检用查检表的制作方法：(1) 列出需要点检的项目。(2) 考虑非点检不可的项目是什么？(3) 有顺序需求时，须注明顺序排列。(4) 尽可能将机械别、机种别、工程别等加以层别以利于分析。2. 记录用查检表的制作方法：(1) 决定所要收集的数据及希望把握的项目。 在决定所要收集的数据时，应由相关人员以过去的经验和知识来决定，尽可能所有 人员都参加。(2) 决定查检表的形式： 查检表的格式要依据所要做分析层别的程度，去设计一种记录和整理都很容易适合 自己使用的格式。(3) 决定记录形式： 记录形式可用常用的棒形记录，一般用的“正”字记录亦可，或是图形记号、 X、等。(4) 决定收集数据的方法： 确定由何人收集、期间多久、检查方法。 五查检表记载的项目：制作查检表须符合5W1H的原则。(1) 标题：目的何在？ .what(2) 对象、项目：为什么？ .why(3) 人员：由谁做？ .who (4) 方法：何种方法？ .how(5) 时间：什么时间？相隔多久？ .when(6) 制程别、检验别：在什么地方？ .where 六查检表制作原则：(1) 并非一开始即要求完美，可先行参考他人作法，随时针对需求及目的而作修改，以求尽善尽美。(2) 愈简单、易懂、易记录愈好。(3) 一目了然，查检的事项应清楚陈述，使作业者在记录问题的同时，即能明了所登记的内容。(4) 以Team work的方式，大家集思广益，切记不可遗漏重要项目。(5) 设计不会使记录者记录错误的查检表，以免影响日后统计分析。 七查检表范例：(1) 点检用查检表的范例： 下例为运用于汽车定期保养之查检表，保养技工可逐项检验，可确保重要之保养项目，不易 漏失。 (2) 记录用查检表范例： 下例为应用于直方图之次数分配查检表，由表中可清楚得知量测值之分布状态。NO组界组中心点查 检次数1119.5-126122.7552126-132.5129.25103132.5-139135.75124139-145.5142.25315145.5-152148.75236152-158.5155.25107158.5-165161.7558165-171.5168.251合 计97 (3)各类查检表实例有许多，因版面关系略，教育训练时请各执教人员举例说明: 第二章 散布图 一、何谓散布图：就是把有关联的对应数据，在方格纸上以纵轴表示结果，以横轴表示原因；然后用点表示分布型态，根据分布的型态，来判断对应数据之间的关系。二、 目的：分析对应数据彼此间之相关性，做出正确之判定。而所谓对应数据就是成对的数据，一般来说成对数据有三种不同的对应关系。1. 原因与结果数据关系。2. 结果与结果数据关系。3. 原因与原因数据关系。工作场所的光线明亮度与工作生产力的高低所组成的原因与结果数据关系。另外，例如，品管圈开会长短是原因，主题完成的有形效益是结果，这也是属于原因与结果数据关系。在一群人中身高与体重组成的对应数据就是结果与结果数据关系。但是一群人身高为结果而以他们父母身高数据来看即是原因与原因数据关系。又例如工厂零伤害运动，灾害就是这项运动的结果，但运动中的安全动作与安全设备周全就是原因与原因的对应数据。如果是两种没有相关联的数据所制作出来的散布图是无法做正确判断。三、 散布图制作的五个步骤：1. 搜集相关的对应数据，至少三十组以上，并且整理写到数据表上。在特性要因图上对特性和要因，要因与要因加以探讨，这些数据都可以搜集整理写在数据表上。数据太少时是无法明确判断相互间的关系，所以数据至少三十组以上。 找出数据中最大值和最小值。如下表：NO硬度熔烧温度NO硬度熔烧温度NO硬度熔烧温度最大值-最小值 =组距144820114481021598902498301257880225087035587013508402353820硬 度59-42=174558601454880245186054882015498402556890熔烧温度890C-810C=80C64682016508602647810745830175286027548508518301846830284281095387019548802948850105284020538503045840XY回转数出力0 ll ll ll l ll ll llllll l l lll llll l l llXY身高体重0 ll ll l l ll ll l lll lll lll l lll lll ll l l lll lll ll l 3.画出纵轴与横轴刻度，计算组距 搜集的数据都是相对应的数据，一般以横轴代表原因，纵轴代表结果。特别要注意的一点， 横轴和纵轴的长度都要差不多长，不可以相差太多，否则在图形上都无法判断他们的相关性。 组距的计算应以数据中的最大值-最小值，原因与结果的数据都必须可计算出来，将组距除以 轴长及得知每一个刻度的数值。4.将各组对应数据标示在坐标轴上。 各组对应数据在方格纸上，但如果同一交会处上产生两组数据重复时可画上两重圆记号，如 三组数据同时画上三重记号。5.记入必要事项。 当各组数据都标示在坐标轴上之后，把搜集数据的目的、数据数量产品名称或工程名称、绘 制者、日期都记载清楚，并将图形所得心得纪录图形旁边空白处。 五、散布图的分析： 一般说来有六种型态。 1. X轴增加，Y轴也增加，也表示原因与结果有相对的正相关。2. 散布图点的分布较广但是有向右的倾向，这时候X轴增加，一般Y轴也会增加，但非相对性，也就是说X除受Y原因影响之外，可能还有其它因素影响着X，也有必要对其他因素再调查，这种情形叫做似乎有正相关亦称 弱正相关。XY气压温度0 l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l XY温度黏度0 ll ll l l ll l l l lll l lll l l lll l l lll ll XY湿度步伐0 l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l 3.当X增加，Y反而减少，而且呈现一直线发展的现象，这叫做完全负相关。 4.当X增加，Y减少的幅度不是很明显，这时的X除了受Y影响之外，尚有他因素影响X，这 种型态叫做非显著性负相关。 5如果散布图点分布呈现杂乱，没有倾向时，称为无相关，即X与Y之间看不出有关系，这时 候应在一次将数据层别化之后再分析。XY年龄记忆0 l l l l ll l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l 6.假如X增大，Y亦随之增大，但是X增大到某一数值时之后，Y反而开始减少，因此产生的 散布图点的分布有曲线倾向的型态，称之为曲线相关。 六、使用散布图时应注意事项： 1.注意是否有异常点存在异常点存在时，应马上查出原因，如属异常就应立即删除，或在散布 图上注明原因。 2.是否有假相关有时候散布图经分析是有相关的现象，但是根据经验告诉我们那是不可能相 关，这时后应进一步检什么原因造成者假相关。 3.是否有必要层别有时候整体来看散布图看似相关，但如果加以层别法化之后却又发现无相 关。有时亦有相反情况发生，整体看似无相关但层别法后却变成有相关的型态出现。所以在 散布图必须层别化时，可以用点的形状变化或用颜色区分，这样更能正确判断。问题特性 要因要因要因要因要因要因要因要因大要因大要因大要因大要因特性 中要因中要因中要因中要因小要因中要因小要因小要因小要因 鱼骨图可显示A. 一个结果及其原因之间的关系或B. 一个特性及其因素之间的关系 第三章 特性要因图一、何谓特性要因图： 一个问题的特性(结果)受到一些要因(原因)影响时，我们将这些要因加以 整理成为有相互关系且有条理的图形。 换言之就是造成某项结果(特性)的诸多原因(要因)，以有系统方式(图形) 来 表达结果与原因之间的关系-某项结果的形成，必有其原因，其主要目的 在阐明因果关系，亦又称【因果图】，因其形状与鱼骨头相似，故俗称【鱼骨图】。 二、目的(功能)： 收集众人的意见，集思广益，找出造成该问题点的所有原因，并分析主要原因。 三、如何绘制特性要因图(实施步骤)： 1.确定特性： 首先先决定问题或质量的特性为何一般说来，特性可以用零件规格、帐款回收率、制品不 良率、客户抱怨、设备停机率、报废率与质量有关或是与成本有关的人事费、行政费、材料 费等加以分类。特性的选择不能使用看起来很抽象或含糊不清的主题。2.绘制骨架：3.概略记载各类原因： 开始找出可能原因，然后将各原因以简单字句，分别记载在大骨架上 加上箭头分支，以斜度约60度画向干线，画时应留意较干线稍微细一些。各大要因记载可以以4M+1E： 即Man(人)、Machine(机械)、Material(材料)、Method(方法)、Environment(环境)等五大项。4.依据大要因，再区分中要因： 细分出中要因之中骨干(同为60度斜线)应较大骨干细，中要因之选定约为3-5个为宜，绘制时应将因果关系之要因归于同一骨线内。5.要更详细列出小要因： 运用中要因之方式，可将更详细小要因讨论出来。6.圈出最重要的原因： 造成一个结果的原因很多可以透过搜集数据或自由讨论方式，比较其特性影响度。以 表示，作为进一步检讨或对策之用。 四、绘制时注意事项： 1.特性以注明(为什么)、(什么)角亦激发联想。 2.特性得决定不能使用含混不清会抽象的主题。 3.收集多数人的意见，多多益善，运用脑力激荡原则，运用时应 注意下列原则： (1)意见愈多愈好。(2)禁止批评他人的构想及意见。(3)欢迎自由奔放的构想。(4)可顺着他人的 创意和意见，发展自己的创意。 4.层别法(要因别、机械别、工程别、机种别)。 5.无因果关系者，不予归类。 6.充分利用过去收集数据。 7.重点应放在解决问题上，并依结果提出对策，其方法可依5W2H原 则去执行。 (1)WHY(为什么必要) (2)WHAT(目的为何) (3)WHERE(在何处做) (4)WHEN(何时做) (5)WHO(谁来 做)6HOW (如何做)8.以事实为依据。9.依据特性分别制作不同特性要因图。 10.记载所依据的相关条件：当特性要因图绘制完成后，别忘了填上 下列要项。 (1)制作目的(2)制作日期(3)制作者(4)参予人员 五、特性要因图之应用： 特性要因图不只在发掘原因而已，还可藉此整理问题，找出最重要问题点，并依循原因找出解决问题的方法。特性要因图的用途极广，在管理工程上，事务处理上都可使用，其用途可依下列目的分类： 1.改善分析用。制定标准用。管理用：质量管理导入及教育用：配合其它手法活用，更能获致 效果，如检查表、柏拉图。第四章 柏拉图法 一、何谓柏拉图：所谓柏拉图是根据所搜集的数据，以不良原因、不良状况、不良发生位置或客户抱怨的种类、安全事故等不同区分标准，找出比率最大的项目或原因并且以所构成的项目依照大小顺序排列，再加上累积值的图形。 二、柏拉图的功能： 掌握问题点、发现原因、效果确认。从柏拉图中构成比率很容易了解问题的重点和影响的程度，以比例占最多的项目着手进行改善，较为容易获得改善成果。 三、实施步骤：1. 决定不良的分类项目2. 决定数据搜集期间，并且按照分类项目搜集数据3. 记入图表纸并且依数据大小排列画出柱形4. 点入累计值并用线连结5. 记入柏拉图的主题及相关数据四、 注意事项：（1） 柏拉图之横轴是按项目别，依大小顺序由高而低排列，其它项排在最后一位。（2） 柏拉图之柱形图宽度要一致，纵轴与横轴比例为3：2。（3） 纵轴最高点为总不良数，且所表示之间距应一致。（4） 次数少的项目太多时，可考虑将后几项归纳成其它项；其它项不应大 于前几项，若大于时应再分析。（5） 纵轴与横轴可表不下列内容：a. 纵轴：（a）品质不良数、退货数、不良率。（b）时间维修时间、作业时间、运转时间。（c）金额销货金额、损失金额、人事费用。（d）安全灾害件数、故障件数。（e）其它缺席率、提案件数。 b.横轴：（a） 现象不良项目别、位置别、区域别等。 （b）时间月、周、季、年别等。 （c）设备机械别、治具别等。 （d）作业者人别、年龄别、男女别、国别等。 （e）其它厂商、作业方法等。（6） 改善前后之比较时：a. 改善后，横轴项目别依照出现大小顺序由高而低排列。b.前后比较基准应一致，且刻度应相同。（7） 柏拉图中，连接各项目与结轴对应点之线，各为柏拉曲线外， 但因各项次之数据分配并非连续分配；所以，其连接线为折线而非曲线。五、 范例说明：若以TOUCH PANEL 2002年7月的月报为范例所执行步骤如下 1.决定分类项目：依成检验标准不良项目 2.确定所要的时间范围：7/1 7/31 机型YO-290的TOUCH PANEL不良统计表 收集期间：7/01 7/31不良项目不良数不良PPM累计不良PPM影响度%累计影响度%牛顿环8318900018900054.654.6外观脏污4610500029400030.384.9尺寸不良11250003190007.282.1胶污9210003400005.998.0刮伤240003440001.399.3刺伤120003460000.7100合计152346000100 总检查数:438备注: 不良PPM=不良数/总检查数*1000000累计不良PPM=累计不良数/总检查数*1000000 影响度：不良数/总不良数*100%累计影响度：累计不良数/总不良数*100%第五章 管制图或图表 一、何谓管制图？ 将繁杂的数据用最简单的图形表达，这图形就是一般所说的图表(或管制图)。 二、目的：1.方便人的视觉，使能获取更多的情报，并使之能传达更迅述、更易被人了解、更快 看出情报内容。 2.自一组数据把握到更多的情报，而采取必要的对策。 三、完整的图表必须具备的条件： 1.能把握整体-应一看即能完全了解整体的状况。2.简单明了-绘制力求简单明了。3.迅速了 解-不必任何言词说明，阅读者一看即能判断出来。4.正确的判断-不论刻度标法、线的大 小或虚实、点的大小，都应刻意讲求，使能正确判断。 5.浮现对策-最高明的图表，是能够从图上看出解决问题的对策。 四、图表的种类： 1.解析用图表：如推移图 2.计划用图表：如进度图3.计算用图表：如常态机率纸 4.说明用图 表：如流程图 5.其它用途图表：如雷达图 五、图表制作的步骤： 1.要明确制作的目的。 2.搜集数据并加以整理。 3.选择适用的图表。 4.记入相关事项。 六、一般常见图表的说明： 1.饼图举例：某公司调查个人拥有皮包数量，以作为市场销售需求料。 a.调查人数n (通常取n = 100)。 b.将圆分成100等份(3.6度为一个百分比)。 c.于12点钟方向， 标示一条基线。(图5-5-1)d.以基线为起点逆时钟方向，由小而大分类画上线条。e.若有特殊 强调的部份，可以用突出圆周的方式画出。(图5-5-2) 2.柱形图(亦称棒形图) a.单一、等宽的长柱平行排列而成。b.柱与柱之间隔约是柱的1/2宽度。 c.若有某一柱形太高，可用波形加以间隔画面。(图5-5-3) 3.折线图(亦称历史线图或推移图)a. 纵轴代表统计的数值，横轴因时间的变化而产生了数值的变化。b.将变化的数值标上点， 再用线连结起来。b. 若有某一点太高，可用波形加以间隔画面。d若有多种数值可用颜色、线的虚实、或打点 形状来区分。 (图5-5-4) 4.管制图a.区分： 计量值管制图：是针对时间、长度、温度、重量.等等， 可细分至小数点之数据而制成之图表。如：R管制图 计数值管制图：是用来计算不良数、缺点数等无小数点的数 据而做的图表。如：P管制图 b.计数值与计量值管制图之应用比较：计 量 值计 数 值优点1. 甚灵敏，容易调查真因.2. 可实时反应不良，使质量稳定.1. 所须数据可用简单方法获得.2. 对整体质量状况之了解较方便.缺点 1.抽样平度较高、费时麻烦. 2.数据须测定，且再计算，须有训练之人员方可胜任. 1.无法寻得不良知真因. 2.实时性不足、易延误时机.c.计量值管制图：(1)R管制图介绍 . 纵轴代表质量变化数据，横轴代表产品的制造日期或编号。 . 画上三条主线：中心线(CL)、管制上限(UCL)、管制下限(LCL) . 将数据标上，并画线连结。 . 公式： (平均值)(X1X2-Xn) / n (通常n取4或5组) CL(中心值)(12-n)/ n UCL(管制上限)A2R LCL(管制下限)A2R R(全距)最大值最小值CL(中心值)(R1R2-Rn) / n UCL(管制上限)D4 UCL(管制上限)D3d.管制图的分析： . 点超出管制界限-应马上追查发生的原因并加以改善。 . 连续7点以上在同一界限限内-应查出原因加以改善。 . 点有上升、下降的趋势(连续7点以上)。 . 点有周期性循环或幅度突然变大或小都表示有问题- 应立即追查原因。 . 点在中心点占大多数(此为良好现象，表示已须调整管制(界限) 第六章 直方图 一、何谓直方图？将所汇集的数据、特性值或结果值，用一定的范围在横轴上加以分成几个相等的区间，将各区间内的测定值所出现的次数累积起来的面积用柱型画出的图形。 二、目的直方图可以了解产品在规格标准之下分布的型态、制程的中心值与差异的大小等情形。 三、实施步骤1汇集数据并且纪录在纸上 汇集数据时对于抽样分布必须特别注意，不可指取某些部份样品，应就全部均匀的加以抽查。 数据的汇集最好在50100组之间。2.找出数据中最大值与最小值将最大值与最小值分别找出，纪录在每行底列，再根据底列的数据找出全体的最大值与最小值。 3.计算全距（R） R最大值最小值4.决定组数与组距 组数就是直方图柱型数量，组数的计算是根据数量的多寡来决定。可由数据分组数参考表（表 1），即可决定组数。 数据数组数0505750100610100250712250以上1020 另外也可以用公式计算。 公式： 组数（K）13.23log n 组距的计算方式： 组距全距组数 为了方便计算平均数与标准差，组距通常是2、5或10的倍数。5.决定各组的上组界与下组界 组界的决定由最小一组的下组界为基准以下列公式求出： 最小一组的下组界全部数据的最小值量测值最小位数（一般是1） 0.5 最小一组的上组界最小一组的下组界组距 最小二组的下组界最小一组的上组界 如此各组依此类推，计算到最大一组的上组界。6.决定组的中心点 计算方式： （上组界下组界） 2 组的中心点 1.制作次数分配表 将所有的数据依照数值的大小记入各组的组界内，然后计算各组界的次数。 2.制作直方图 以横轴表示测量值的变化，纵轴表示次数，横轴与纵轴取出适当的长度标上记号，然后将 各组的组界分别标示在横轴上，各组次数的多少则用柱型画在各组距上,柱与柱之间不能有 间隙，如此就完成直方图。可在空白处填上主题、规格、平均值、数据来源、日期等数据。 四、注意事项 1.直方图可根据山型图案分布形状来观察制品工程是否正常。 2.产品规格分布图案可与目标、标准规格做比较，看看是否差异过大。 3.是否要再进一步层别化。 五、如何判断山型图案的分布状态1.常态分配直方图计量值的相关特性都处于安定的状况下，制品工程状况良好。 2.缺齿型直方图制作直方图的方法或数据汇集方法不正确所产生的。3. 绝壁型直方图当数据全部被检查过或者制程本身也全部检查过4. 偏态型直方图规格值无法取得某依数值以下产生之故5.双峰型直方图当抽样检查的样品来自不同机器或不同材料时，便会产生不同的测量值。6.高原型直方图不同平均值的分配混合在一起所引起的 7.离岛型直方图图形的分布上有异常原因混入 一、范例：螺丝样本162132145142151151126131132130165150160144147147142129154130137162167158144144130146138142145150146143142142144143144151127145142147142142135134135157125157139153127127156128162140157167120159162162147140160141150142158154159159142146145162147137148170140140144150145160152156140164142142148157151145125132120142127127126128132130165167167170162162156157162162NO组界组中心点次数 组中心点1119.5126.0122.7522126.0132.5129.25123132.5139.0135.7594139.0145.5142.25315145.5152.0148.75196152.0158.5155.25127158.5165.0161.75118165.0171.5168.254合计100 145.5第七章 层别法 一何谓层别法： 为区分各种不同原因对结果的影响，而以个别特征、原因加以分类统计，此类统计分析的方 法称之为层别法。 二层别法的目的：层别法的目的在于透过分层收集数据以寻求不良原因之所在或最佳条件，做为改善质量之有利手法，如此，可减少在调查间题上浪费庞大之人力、物力、时间。 三层别法的分类： 1.部门别、单位别： 生产部门、维修部门、品保部门、产品部门等。 2.制程区层别： 下料区、裁片区、贴片区、组立区、焊接区、点胶区.等。 3.作业员层别： 班别、生产线别、熟练度别、年龄别、性别、教育程度别等。 4.机械设备之层别： 机台别、机型别、年份别、制造厂别、机种别、新旧别、编号别、 速度别等。 5.作业条件之层别 温度别、湿度别、压力别、作业时间别、作业方法别、人工与自动别、顺序别.等。 6.时间之层别： 小时别、日期别、周别、月别、上下午别、日月别、季别.等。 7.原材料之层别： 供货商别、材质别、工厂别、产地别、成份别、批号别、制造时间别等。 8.量测之层别： 量测人员别、量测方法别、量测设备别、量测环境别等。 9.检查之层别： 检查员别、检查方法别、检查场所别.等。 10.地区之层别： 国内外别、东部与西部别、北部与南部别.等。 11.制品之层别： 新旧品别、标准品与特规品别、制造别等。 12.其它： 良品与不良品别、包装别、运送方法别.等 四层别法的实施步骤：1.先行选定欲调查之原因对象。2.设计搜集数据之窗体。3.设定数据之搜集点，并训练员工填制窗体。4.记录及观察所得之数据。5.整理资料、分类绘制图表。6.比较分析与最终推论。 五层别法之注意事项：1. 实施前首先确认层别的目的不良率分析？效率之提升？作业条 件确认？.。2.查检表之设计应针对所怀疑之对象设计之。3.数据之性质分类应清晰详细载明之。4.依各种可能原因加以层别，至寻出真因所在。5.层别所得之情报应与对策相连接，并付诸实际行动。 六活用层别法时必须记住三个重点：1.在收集数据之前就应使用层别法： 在解决日常问题时，应常会发现收集来的数据必须浪费相当多的精神来分类，并做再一次的统计工作，甚至得到不适合使用的数据，所以在收集数据前就应该考虑数据的条件背景，先把它层别化，再开始收集数据。2.QC手法的应用应该特别注意层别法的使用： QC七大手法中的柏拉图、查检表、散布图、直方图和管制图都必须以发 现的问题或原因来 做层别法，例如：制作柏拉图时如果设定太多项目或 设定项目其它栏所占的比例过高就看不 出问题重心，这就是层别不良的原故。另外，直方图的双峰或高原型都是层别的问题。 如下图所示： 双峰型直方图 高原型直方图3.管理工作上也应该活用层别法：例如：在一张营业计划与实续比较图中，以商品别做业续比较时可查出哪种商品出了问题，如此问题将可更加以明确化，再寻求问题解决的方法。 七层别法应用手法： 对QC手法上各种图表均可运用层别法加以分类比对分析之；以下范例介绍： 推移图之层别： 改善前 改善后日期234678910111314不良率2.51.72.11.82.221.71.911.31.1平均2.06%1.50%SLSU 1.直方层之层别： A生产线 C生产线(超出规格甚多) 且非常态分布生产线值均规格内，但A、C生产线部份落于规格外，故吾人于改善时应以A、C两条生产线为改善重点；而A生产线应提升其值，C生产线应降低其值。SLSL 2.柏拉图之层别： 件数 原因ABCDEFBCDAEF N=5000 np=100件 p=2.0% N=6000 np=70件 p=1.2% (a)改善前 (b)改善后 设备人员方法砂模砂孔设备人员方法钢水含渣设备人员方法时间裂痕保温帽人员方法钢水温度缩孔铸造不良偏高 3.特性要因图之层别： 4.散布图之层别：六实例演练：某造纸厂之制程线规定，日班人员须每小时抽测纸厚乙次，每次取段，并测量中央及 两侧之厚度加以管制。最近业务经理反应客户对纸张之厚度不均，造成纸管卷制困扰屡有抱 怨，总经理要求品保经理追查原因。品保经理遂将近五天之现场抽测数据加以整理 (附表一) 并作成次数分配表及直分图如下；并求出其平均值与标准差。该公司之纸张厚度规格值为6.5 0.5mm，依据直方图可看出平均值偏低、变异非常大，品保部经理找不出真正原因所在， 请你帮忙找找看。SLSU组中值5.5 6.0 6.5 7.0次数0011281328344754434230251787N=360 SL SU样本数8:3010:3013:3015:30时间左中右左中右左中右左中右位置1234566.06.25.86.06.06.36.06.15.86.26.35.96.16.15.86.26.25.96.16.56.36.26.46.56.16.96.36.76.46.46.26.76.36.56.56.36.37.06.36.76.66.36.26.56.46.76.56.46.46.96.76.96.66.66.16.36.56.66.76.96.46.56.56.76.56.76.26.36.66.76.56.8周一1234566.16.26.16.36.25.96.06.26.6.06.35.56.36.45.55.95.95.86.05.96.36.16.45.85.96.06.36.16.65.96.16.36.36.26.46.26.36.26.96.6.36.46.46.76.86.66.66.86.16.56.66.66.26.36.76.36.86.57.06.66.66.16.76.26.86.56.86.46.96.46.96.9周二1234566.3