广西苍梧中学学年高二下学期期中考试数学文试题.doc

苍梧中学2015学年度高二下学期期中考试 高二数学试题（文科） 2015.4命题人：念 念第I卷(选择题，共60分)一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数A B C D【答案】：B2已知命题P：nN，2n1000，则P为AnN，2n1000 BnN，2n1000CnN，2n1000 DnN，2n1000【答案】：A3椭圆的离心率为A B C D【答案】：D4执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是 A120 B 720 C 1440 D 5040【答案】：B5双曲线的渐近线方程是( )AB C D 【答案】：D6. 用反证法证明命题“已知，若，则全为”时，其假设正确的是（ ）（A）至少有一个不为 （B）至少有一个为（C）全不为 （D）中只有一个为【答案】：A7.曲线在点（1,0）处的切线方程为 （A） （B） （C） （D）【答案】：A8已知命题，；命题，则下列命题中为真命题的是：（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】：B9. 在平面上，若两个正三角形的边长之比1:2，则它们的面积之比为1:4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1:2，则它们的体积之比为（ ）（A）1:4 （B）1:6 （C）1:8 （D）1:9【答案】：C10. 函数在区间上是（ ）A.单调增函数 B. 在上是减函数，在是增函数C. 单调减函数 D.在上是增函数，在上是减函数【答案】：B11已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，P为C的准线上一点，则的面积为A18 B24 C 36 D 48【答案】：C12已知函数，下列结论中错误的是（A）R， （B）函数的图像是中心对称图形（C）若是的极小值点，则在区间上单调递减（D）若是的极值点，则【答案】：C第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上.）13已知曲线的极坐标方程为以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的直角坐标方程为 【答案】：14. 观察下列等式: 照此规律, 第n个等式可为 . 【答案】：15调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元【答案】：0.25416已知双曲线x2 y2 =1,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若P F1PF2,则P F1+P F2的值为_【答案】：三、解答题 （本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明证明过程或演算步骤.） 18.（本小题满分10分）已知是复数，满足，求及解：设 -1分由已知整理的 -4分 -4分 -8分 -10分.17.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中, 直线 的参数方程为( 为参数)，曲线的参数方程为 (为参数)来源:数理化网（）试求直线 和曲线的普通方程；（）求直线 和曲线的公共点的坐标【解析】（I）因为直线 的参数方程为(t 为参数), 由 得， 代入 ， 得到直线 的普通方程为同理得到曲线 C 的普通方程为-8分（II）联立方程组 ,解得公共点的坐标为(2, 2), (, -1)-12分19(本小题满分12分) 己知函数，求的极小值和极大值.（2013新课标2）20（本小题满分12分）2012辽宁电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。（）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女合计（）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。附21（本小题满分12分）（2005福建卷文）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为. （）求函数的解析式；（）求函数的单调区间.22.（本小题满分12分）已知椭圆C：+=1（ab0）的离心率e=，且长轴长等于4（）求椭圆C的方程；（）F1，F2是椭圆C的两个焦点，O是以F1，F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若=，求k的值解：（I）有题义长轴长为4，即2a=4，解得：a=2， 椭圆C的离心率e=，c=1，解得：b2=3，椭圆的方程为：+=1；（II）由直线l与圆O相切，得：=1，即：m2=1+k2设A（x1，y1）B（x2，y2） 由消去y，整理得：（3+4k2）x2+8kmx+4m2-12=0，x1+x2= -，x1x2=，y1y2=（kx1