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SPC系統教育訓練講議 專業 服務 創造價值SPC系統教育訓練Statistical Process Control Trainning製作: 國興企管顧問有限公司 Hansen REV:3.0 編號:C-016第一章 讓大家參與品質一、 與品質有關的幾個觀念1. 可能出問題的地方一定會出問題2. 不可能出問題的地方, 也可能出問題3. 不要認為所有產品都符合規格就一定品質很好了4. 品質目標永遠都會是零缺點5. 品質不是靠“製造”、檢驗、設計出來的, 而是靠全體成員在一個良好的體系下面, 並擁用良好和完備的方法與工具, 形成了一個良好的習慣並得到了客戶認同而出來的.6. 做了管製圖和cpk並不代表就做了spc7. 好的品質並不代表一定是高成本8. 對自身各環節要多多注意任何一點的改善9. 認識同仁, 建立團隊默契10. 成本觀念11. 管製觀念12. PDCAS觀念.13. 系統思考14. 品質實際運作的流程概念:有無協商溝通觀看品質狀況分析品質狀況繼續運作有無問題分析原因解決與改善檢查狀況處置運作結果記錄形成標準二、 SPC之功效1. 單純從SPC理論上分析對企業之益處有:(1).經濟性：有效的抽樣管，製不用全檢驗，預估不良率，得以控製成本，使製程穩定，生產可以預測，而能掌握品質、成本、交期(2).預警性時效性：製程的異常趨勢可即時對策，預防整批不良，以減少浪費，直接由作業人員繪製管製圖，提供一個可靠的資料，以決定何時應該采取對策，何時可以不必采取任何措施(3). 善用機器設備：估計機器能力，可妥善安排適當機器, 生產適當零件2. 從製程上分析對製程功效有:(1).分辨共同原因與特殊原因(2). 改善的評估：製程能力可作為改善前后比較之簡單指標，作為製程檢討的共同語言(3).減少報表處理工作量(4).找出最大品質問題原因, 以便工作更有積效(5).減少數據在人員傳遞的過程中變異(6).分辨數據的真實性(7).從宏觀到微觀地全面真實地了解品質狀況(8).建立一個工程、品管、製造等三個與品質有直接關系部門的溝通平台與管道3. 理想地運作SPC可達到之功效為(3W2H): (1).找出什么時候會發生異常 (WHEN)(2).找出發生什么具體異常 (WHAT)(3).分析出異常的原因 (WHY)(4).得出解決異常的方法 (HOW)(5).建立起預防方案 (HOW)4. 通俗地說明SPC功效看清品質狀況 提前發現問題找出問題根源 少花錢辦好事減少報表麻煩 滿足客戶要求提升生產效力 降低品質成本5. SPC軟體之功效:簡單明了在描述為: 利用日常收集的最基本的數據, 通過電腦做複雜而有效的大量計算, 以最簡單明了的形式表現出品質狀況.三、 SPC與相關人員之權責1. 製造部門一線主管: 及時觀看本部門生產之品質狀況, 便于自行及時發現和解決問題, 提前解決和預防問題發生2. QC或自檢人員: 負責收集真實有效數據, 做成一線最原始數據3. 文員: 負責把原始數據正確無誤地輸入電腦4. QA或QE人員: 負責及時監控各生產線品質狀況, 以便于製造部門一線主管製看不出問題時能更準確有效; 同時定期分析狀況, 提出不斷提升的改善意見5. 品管主管: 負責安排整個品質問題的界定與權責, 定期觀看各部門和總體品質狀況, 開周會提出再次提升的目標和要求; 提供專案改善方案6. 專項產品負責人: 監控產品整體品質狀況和各環節品質狀況7. 高層主管人員: 了解整體生產品質狀況四、 SPC運作成功的條件1. 高層管理者有決心做好品質2. 中層干部有能力應用SPC3. 公司在品質部份做一個製程分析的規劃4. 必須用專業軟件來做5. 數據收集要真實、即時五、 SPC通常失敗的原因很多公司都推行過SPC, 但失敗的公司占多數, 歸納起來有以下幾種狀況:序號失敗原因失敗原因分析01采用EXCEL來做SPC1. EXCEL只能采用文檔的形式, 不能形成數據共享2. 不能現實各層次多角度數據關聯分析3. 只能由一個人從始到終完成, 工程和生產全不知情02數據收集不即時1. 所有問題分析都只是事后檢討, 不能預防品質, 成效大打折扣, 就更不能得到其它部門的配合2. 分工不合理, 沒有專門人員負責此事, 或負責人員身兼多職, 對此事意識不強, 時間一長便逐步放棄3. 多半只是為了應付客戶或應付報表03規劃不健全1. 在后面的實際運作中, 發現很多不足, 逐漸對SPC失去信心2. 分析的問題出現偏差, 導致對SPC認識的誤解3. 抽樣計劃未訂好, 導致抽樣出來的數據不能反應真實狀況4. 初期導入時, 領導者沒有思想準備品質問題的實際狀況, 導致一開始推行時, 發現品質問題嚴重就抓人罵, 最后大家開始做假數據5. 導入時未讓工程和生產一起參與, 得不相關人員配合, 達不到效果6. 檢驗工作站和管製特性等重要參數出現偏差, 導致不能真正改善04未做相應的教育訓練1. 所有相關人員對SPC誤解, 得不到配合2. 相關人員不會分析, 做出圖形只是一種擺設05相關人員不會做分析1. 就不會產生SPC的各種各樣的功能2. 大家得不結果不再參于六: SPC運作流程記錄納入標準化管製圖形判讀直方圖、柏拉圖分析不良率、不良數、缺點數CPK、PPM、CA、CP等管製圖、推移圖柏拉圖、直方圖等39種具體量測數值不良原因與個數無無立即采取其它措施或調整部份參數繼續生產和監控有注意實時監控改善前中后狀況有無效果或效果是否明顯有及時通知製造和工程采取措施有問題否專案處理(以最小代價得出最大效果)找出下一步可以的可能品質狀況從眾多原因中找出最大原因了解數據真實性、分析各種圖形實時監控各生產線、各產品的品質狀況SPC將數據轉換成各種直觀圖形收集各生產線、各產品原始數據進SPC第二章 SPC概論一、 SPC之來源 SPC是三個英文單詞的縮寫(Statistical Process Conrtol), 即統計製程管製(台灣稱法), 也叫統計過程控製(大陸稱法). 簡單地說, 就是利用統計學的原理, 對製造企業在製程中的品質進行管製, 以達到盡可能第一次就把品質做好.(其實它是可以應用到任何一個有大量數據產生的地方, 如營銷分析、財務分析、人員分析等等) 是1924年美國休哈特(有稱休懷特)博士發明了管製圖(采用3倍)之后才產生的, 當時在美國並不流得, 自二戰期間美國軍方提出了一套抽樣計劃MIL-STD-105E和MIL-STD-414等之后, SPC才有所應用到軍工企業, 但應用還是不太廣泛。 二戰結束后, 日本作為戰敗國, 百廢待興, 加上日本本身是一個小島國, 資源缺少, 相對比較適合做加工業, 日本就提出以品質為根本來提升競爭力, 所以就到美田請了戴明等人到日本指導品質. SPC在戴明的指導下, 功能發揮得很不錯, 在日本產生了很大的影響. 日本人為了勞記戴明的功勞, 就在日本設立了一年一度的品管界最高獎項-戴明品質獎, 后來美國和台灣等地也采用了日本的方式, 設立一年一度的-戴明獎.二、 共同原因和特殊原因 天下沒有人能製造兩件完全相同的東西,因爲制程中存有許多影響變異之原因存在.有些變異很明顯,但有些很難察覺.例如一個加工的軸其外徑這尺寸可能受許多因素影響,經由相同制程重復加工,將每一工件之外徑加以量測而得到許多資料,經整理後會得到一定的分配;如(圖1.2)所示.人員 設備 環境材 料 方 法 在製程管製中, 我們主要的工作之一就是要掌控住可能影響品質變異的原因. 一般在製程中會有兩種狀況(也可說成是品質變異): 即共同原因(Common Cause,又叫非機遇性原因)和特殊原因(Specical Cause又叫機遇性原因)。共同原因：製程中變異因素是在統計的管製狀態下，其產品這特性有固定的分布 共同原因的變異可由製程能力分析去發現, 但其改善就須由管理當局參與執行, 一般為系統改善.特殊原因：製程中變異因素不在統計的管製狀態下，其產品之特性沒有固定的分配 特殊原因的變異可由簡單的統計分析發現, 這些變異的原因本來就須由直接負責製程的人員去改善, 這一般稱為局部問題對策.三、 SPC之主要內容 因為SPC主要是應用在製造業中, 而根據製造業中製程品質的特性, 品質一般有良品與不良品的概念和重要特性分布狀況兩種, 所以SPC的主要內容分為計數值(Attribute)與計量值(Variable)兩種, 所涉及的內容有:抽樣檢驗、數據整理、各種圖形分析(狀況)、製程分析(原因)、改善監控等。1.計數值: 就是以計產品的件數或點數的表示方法. 計數值的數據在理論上有不連續的特質,故稱之為離型變數(Discrete Random Bariable) 描述一產品的品質, 可有用一個或一批產品中的缺點數來表示, 如:電線, 可用表面有幾個污點, 有幾個地方標簽貼錯掉, 有幾根顏色不對, 有幾根有刮傷等等,這些都是以計點或個數方式表示產品的特性值有些單位產品必須以二分法來判定品質，如好與壞、良與不良、合格與不合格等所謂的通過不通過(GO-NOGO). 計數值的抽樣計劃一般采用每批抽取樣本來分析, 一般采用MIL-STD-105E, 如應用在IQC或OQC上, 理論上計數值是不連續的運作, 但是在應用到PQC上, 最好應用連續性, 更便于製程中不同原因的深入分析.2.計量值: 就是產品須經由實際量測或測試而行得的連續性數據，以表過單位產品特性值的方法計量值的數據在數學上有連續的特質，故稱之為連續型隨機變數(Continuous Random Variable)描述一產品的品質，可有實際量測或測試而得得一連續性的數據，如零件的尺，雨電器產品的電流、電壓、耐壓值、電阻等，進而分析產品在這一特性中的品質狀況 計量值的抽樣計劃一般采用每固定時間抽取4-20個樣本數來進行量測, 常用的抽樣計劃有MIL-STD-414、GB6378等. 因量有連續性, 所以在PQC上應用比較多, 但單純從品質的角度來分析計量值, 在IQC及OQC上可采用一次性抽取50-150個樣本來量測做狀態分析(直方圖, 計算CPK等)產品資料設定產品類別設定缺點類別設定缺點代碼設定檢驗作站設定連接儀器設定層別條件設定量測單位設定表尾資料設定四、 SPC之架構基本資料設定建立計量值數據輸入單品質特性圖多品質特性圖S計數值數據輸入PPM/不良推移普通管製分析P-Chart不良率管製圖NP-Chart不良數管製圖C-Chart缺點數管製圖U-Chart單位缺點數管製圖柏拉圖不良率推移圖PPM推移圖Xbar-R chart平均數全距管製圖Xbar-S chart平均數標準差管製圖X-Rm chart個別值與全距管製圖Median-R chart中位數全距管製圖Histogram chart 直方圖S Chart規格標準差分析圖a Chart製程標準差分析圖CPK推移圖製程能力分析圖綜合建議多品質特性圖五、 SPC運作之重點與難點1. 傳統spc運作之步驟1).相關人員說明將要展開此項工作;2).建立spc所需基本資料, 如產品資料、檢驗工作站、管製特性;3).手工收集數據, 並進行匯總;4).製作圖形, 如Xbar-R管製圖、直方圖;5).計算出製程能力, 並簡要分析.特點: 1).只能對某幾個重要工序做, 不能全面做了解及監控品質;2).手工收集數據, 進行匯總工作比較麻煩, 且容易出現數據在傳遞過程中的人為失誤;3).製作圖形和計算出製程能力, 工作不僅多而煩, 且所做的工作都是事后處理, 出了問題之后材發現;4).圖形分析單一而緩慢, 不能深入細致地分析問題;5).所有工作完成之后都一個單向流程;6).參人員通常只是品管部門的事, 其它部門無法配合;7).通常只做部份計量值;2. spc上軟體之運作步驟1).相關人員開宣導會, 讓大家了解我們將要做spc, 且簡要說明將如何做;2).所有相關人員做相應內容的培訓;3).做全廠一個spc系統規劃, 如各部門各環節的抽樣計劃;4).收集一線最基本的資料, 輸入電腦;5).產生品質圖表(軟件);6).圖形分析(軟件);7).找出問題(軟件);8).找出重點問題(軟件);9).找到改善方案(軟件+人為);10).改善執行監督(軟件+人為);11).問題解決得經驗(軟件+人為);12).形成書面預防措(人為).特點:1).品管、製造、工程三個部門共同參與2).管製全廠所有工序, 計數值與計量值的應用根據行業不同,運作方式有所不同, 如電子組裝業, 先做計數值, 通過計數據手段無法解決時, 就可以開始做計量值來監控與改善(當然重要特性是一定要做計量值管製);3).它是一個有循環特點的流程, 目的是不斷改善品質;4).數據收集、製作圖形、計算品質指標簡單, 且要求收集最基本數並立即輸入電腦;5).製作出多種圖形, 便于我們深入細致地分析問題, 且可以縱向和橫向等多個多角度和比較分析;6).便于以后得到較多的 “公式”;7).更好更全面地掌品質, 便于公司在決策上有一個重要的參與依據;8).更能滿足客戶在品質方面非常重要的部份要求.3. spc系統運作之重點1).相關人員的教育訓練2).全面的一個系統規劃3).適時收集數據4).適時監控圖形5).問題改善6).形成標準4. spc運作之難點1).做全廠一個spc系統規劃, 如各部門各環節的抽樣計劃;2).圖形分析;3).找到改善方案(軟件+人為);4).形成書面預防措施第三章:品質指標分析一、 品質管理應用到的一些專有名詞:1.名詞說明:序號名稱代號應用說明01母體數(批量數)N計數計量02樣本數(抽樣數)N計數計量03平均數(均值)X(Bar)計數少計量多04組距或全距R計量05方差2 (s2)計量06標準差(S)計量07不良率P計數08不良數NP計數 09缺點數C計數10單位缺點(缺點率)U計數11百萬分之不良PPM計數計量12管製上限(控製上限)UCL計數計量13管製中心線(控製中心線)CL計數計量14管製下線(控製下線)LCL計數計量15規格上限USL計量16規格中心線SL計量17規格下限LSL計量18準度(偏移度)Ca計量19密度(離散度)Cp計量20製程能力指數Cpk計量21中位數M計量2.統計學在SPC中延伸的部份應用說明(主要在計量部份)序項名稱代號應用說明01平均數管製上限XUCL計量02平均數中線線XBar計量03平均數管製下限XLCL計量04全距管製上線RUCL計量05全距中心線Rbar計量06全距管製下線RLCL計量二、 抽樣檢驗1. 檢驗种類1).全數檢驗:簡稱為 “全檢”, 是對全數物品檢驗的方法，又稱為100%檢驗。它不僅耗時且耗費成本，常用在機械化、自動化程度高、非常關鍵、較少數量的檢驗中。通常在以下狀況使用全數檢驗: a).不允許有不合格，任何不合格將造成安全上或經濟上損失時。 b).製程品質水準惡化,亟侍修正為規定品質水準時。 c).為瞭解該批製品實際品質狀況。 d).檢驗手續簡單,不到大量浪費人力、時間、經費。 e).檢驗的數量較少2).抽樣檢驗:簡稱為 “抽檢” , 是按已訂的產品抽樣水準及抽樣計劃,用適當的抽樣方當來從母體數是抽取適當的樣本數。它自群體中隨機抽取一定數量為樣本,再透過對樣本數據的分析,以力爭大體反映母體之狀況。經檢驗結果與原定檢驗標準比較，利用統計方法以判定該群體是否合格。2.1).通常在以下狀況使用抽樣檢驗: a).破壞性檢驗。 b).允許有少數不合格品。 c).節省檢驗費用及時間。 d).受驗物品個數很多時。 e).100%全檢不可行時，全檢影響交貨期。 f).全檢之成本遠高於不合格品所造成之成本時。 g).受檢物品之群體面積很大，不適合全檢。 h).受檢群體為連續性物體，如紙張、電線。2.2).母體與樣本:母體(也叫群體, Population): 即我們所要研究和推測的對象整體(在品管中, 也就是產品或物料的批) 母體數: 我們所研究對象的數量(在品管中, 即批量數)樣本(Sample): 從一母體中被抽取的部份, 也就是說,樣本就是人群體中抽取的一部份個體的全體 樣本數: 即樣本的數量. 在品管領域的計量值的樣本數一般為5-20之間; 在計數值裡的樣本數也就是抽樣數的概念, 它一般由抽樣計劃得來.2.抽樣方法 合理的抽樣方法可以減少抽樣的數量及增加樣本數據之代表性,如何抽樣才是合理的方法? 下面介紹幾種常用的抽樣方法:2.1簡單隨機抽樣(Simple Random Sampling) 抽樣時保証群體的每一個體, 均有相同的機率被抽為樣本例如, 以20k為一批的電線(假定有編號), 以自動測試機選樣測試100個, 如何才能自其中隨機抽樣? 事實上, 只要取100個01之間的亂數, 再將其乘以2000取整數, 再將其由小而大排序,測試機依其排序之號碼依序測試, 即可保証測試機是隨機取來.。2.2分層隨機抽樣(Stratified Random Sampling) 假如群體分成幾組, 例如電子零件20K為箱, 分別裝在10個相同的箱中, 自此批任取100個檢驗, 如何才能自其中隨機抽樣?分層抽樣的方法為自每箱抽10個零件,而每箱以隨機方式抽取即可.2.3系統抽樣(Systematic Sampling) 系統抽樣是較方便之抽樣法，例如，以20k為一批的電子件, 以自動測試機選樣測試100個, 將2000個零件分成100份; 即每份200個, 在此一份中隨機取一號, 若取到的為X號, 則被取到的樣本為每200個跳一號, 如下列序號: X, X+200, X+400, .X+198002.4分段隨機抽樣(Stage Sampling) 假如群體分成幾組, 如電子零件20K為一箱, 交貨時10箱為一批, 茲自此批抽100個驗收, 如何自其中隨機抽樣? 分段抽樣的方法為自10箱中隨機抽一箱, 再自此箱以隨機方式抽取100個即可。 以上僅介紹幾種抽樣法, 抽樣方法是一門很專業的學問, 在實際應用時要依具體的問題設計, 假如牽涉到公眾事務, 則要請專家研究設計.3.基本名詞與符號1).批(Lot/Batch):各种產品，凡是具有相同的來源，且在相同條件下生產所得到一群相同規格的產品，可稱為一個批或製造批。2).檢驗批:一製造批中的品質變異具有一個分配，抽樣時應儘可能的使檢驗批品質接近已知的分配.。3).批量(N):指每個檢驗批內製品單位數量。4).樣本(n):是從檢驗批中所抽取一個以上的單位製品組成，樣品須隨機。5).抽樣檢驗:從檢驗批中，依批量大小，抽出不同數量樣本加以檢驗，按約定品質標準比較以決定個別的樣品是否合格，以判定檢驗批是否允收。6).合格判定數:判定一批產品是否合格或不合格的基準不良個數。7).缺點(d):製品單位其品質特性不合乎契約所規定的規格、圖樣要求者。 a).致命缺點(Critical defect):凡有危害製品的使用者或先攜帶者的生命或安全之缺點。 b).主要缺點(Major defect):製品單位的使用性能不能達到所期望之要求，或顯著減低其實用性質的缺點。 c).次要缺點(Minor defect):實際上不影響製品的使用目的之缺點。3. 抽樣計劃:包括三個部份，即批量N、樣本數n、合格判定數c。4. 抽樣計劃之分類A.根據抽樣分析結要分: 1.1計數值抽樣檢驗計劃 主要是針對抽樣結果是為分析個數或數量的抽樣計劃, 目前在工廠品管作業中,主要是用來計算不良率和做不良分析的。 如我們后面所要講的MIL-STD-105E表, 還有以前常用的MIL-STD-105D表等。 1.2計量值抽樣檢驗計劃 主要是針對抽樣結果為量測某一個或某一些重要特性數據的分布及分析的抽樣計劃。如OQC部門對某一批產品抽取125個樣本量測來算CPK等.B根據抽樣計劃的連續性分: 2.1動態抽樣計劃: 也就是指在一個穩定流動的過程,要設定定時抽取幾個樣本數。如統計製程管製中的計量值部份,就需要設定每過1小時或2小時要抽取5-20個樣本數。 2.2靜態抽樣計劃 也就是指只要達到抽樣計劃中的母體數,就只要直接按抽樣方法抽取出來,它不管時間推移。如工廠的IQC部門,只要根據母體數計可決定抽樣數。三、 C.根據抽樣的次數分: 3.1單次抽樣 3.2雙次抽樣 3.3多次抽樣四、 品質指標的來源單邊上限規格1.產品計量值的規格單邊下限規格單邊規格規格類型雙邊規格規格中心偏移規格中心不偏所有規格線一般都是在生產之前就規格好的, 一般由工程部或研發部製定好, 或由客戶直接提供或要求. 在現實製程, 規格類型如上圖, 其特點如下表:規格類型擁有規格限定部份特點范例雙邊規格規格中心不偏上下規格限 中心線中心線為上下限中心標準與理想類型符合正態分布原理100.3規格中心偏移上下規格限 中心線中心線不在中心部份符合正態分布10+0.3-0.1單邊規格單邊規格上限規格上限只有規格上限用于可靠性上較多小于100ppm單邊規格下限規格下限只有規格下限用于可靠性上較多大于5000v 雙邊中心不偏移規格是產品定規格最佳的方式, 最有助于製程品質分析, 其它幾種都是由于成本要求而放松要求的表現形式.2.統計學名詞:2.1組距(R) : 一組數據中的最大值減最小值 R=MAX-MIN 在SPC的計量值中, 通過組距的大小可以看出這組數的精密度狀況如何, 判斷出這一組數據的製程幅度是否很大, 如若很大, 則表明製程能力較差; 如若組距較小, 則表明製程能力還不錯; 如若在幾組數據中有一組組距突然增大很多, 則表明出現了特殊原因, 必須加以馬上查出真正問題點, 並盡最快速度解決。 如下面100個數據分成10組來測定數據(表一):測定順序測 定 值1101.361.491.431.411.371.401.321.421.471.3911201.411.361.401.341.421.421.451.351.421.3921301.441.421.391.421.421.301.341.421.371.3631401.371.341.371.371.441.451.321.481.401.4541501.391.461.391.531.361.481.401.391.381.4051601.361.451.501.431.381.431.411.481.391.4561701.371.371.391.451.311.411.441.441.421.4771801.351.361.391.401.381.351.421.431.421.4281901.421.401.411.371.461.361.371.271.371.38911001.421.341.431.421.411.411.441.481.551.37 R1=1.49-1.32=0.17 R2=1.45-1.34=0.11 R3=1.44-1.30=0.14 R4=1.48-1.32=0.15 R5=1.53-1.36=0.17 R6=1.50-1.36=0.14 R7=1.47-1.31=0.16 R8=1.43-1.35=0.08 R9=1.46-1.27=0.19 R10=1.55-1.34=0.212.2平均數(Mean, 但通常用Xbar或X表示): 把一組數據全部相加, 再除以該組數據的個數. X=(X1+X2+Xi)/I 在SPC的計量值中, 通過平均數可以看出這組數據的準確度狀況如何, 判斷出製程管製與規格之間的關系, 如若偏差過大, 則表明我們當初設定的的規格和現實際規格有問題, 並可進一步判斷是我們的規格訂錯了還是我們的機器設備或量測設理有較大偏差; 如若偏差很小, 則表明我們當初設定的規格有都正常, 同時我們的製程也還可以.。所以, 平均數離規格中心線越近則越好。如上面表一的數據, 得出 X1=(1.36+1.49+1.43+1.41+1.37+1.40+1.32+1.42+1.47+1.39)/10=1.406 X2=(1.41+1.36+1.40+1.34+1.42+1.42+1.45+1.35+1.42+1.42)/10=1.396 X3=(1.44+1.42+1.39+1.42+1.42+1.30+1.34+1.42+1.37+1.36)/10=1.388 注: 小數位數一定要取到比樣本數小數位數多一位2.3中位數(Median,通常用M表示): 把一組數據先按大小順序排列起來, 然后取最中位的一位, 如若該組數據為奇數, 則取最中間一位, 如若該組數據為偶數, 則取中間兩位的其中一位.。假設一組數據X1, X2, X3.Xi是已按大到小順序或小到大順序排好, 則 X(I+1)/2(I為奇數時) M= 或 Xi/2 或X(i/2+1) 在SPC的計量值中, 通過中位數也可以看出該組數據一定準確度, 它的變化與平均數有些相同. 同樣也是越接近規格中心值越好。如上面表一的數據 M1=1.41 或1.40 M2=1.41 或1.40 M3=1.42 或1.39 M4=1.37 M5=1.40 或1.39 . 2.4方差(2,有時也用S來表示): 由該組數據中每個數據減實際平均數平方的和再除以該數組數據的個數(n). (Xi Xbar)2 2 (n-1)注: 有些書上可能是除以n-1(是樣本數達達50以上時) 在SPC的計量值中, 方差是用來后面算標準差用的, 通過方差我們可以了解該組產品在這一管製特性中一定的製程能力, 如若方差很大, 則表明我們的製程能力較差, 后面的標準差就大, CPK也就小; 如若方差很小, 則表明我們的製程能力較好, 后面的標準差就小, CPK也就越大。也就是說, 方差越小越好. 但是在我們的SPC系統中，我們通常不用方差來分析製程，這只是在我們后面所使用的標準差的一個前驟2.5標準差(s): 可直接由方差開平方得來 s= (|X12 X|+|X22-X|+.+|Xi2-X|)/(n-1) 注: 在SPC 軟體中, 是使用n-1, 而有些書上直接是使用n 在SPC的計量值中, 通過標準差可以判斷該組數據的準確度和精密度, 反映一定的製程能力, 同時為后面的CPK和管製上下限算法做基礎.。如若標準差很大時, 則表明我們的製程能力不好, 同時也不穩定, 同時說明共同原因有待改善,CPK也就小, 管製上下限距離也就大, 如若標準差小, 則表明我的製程能力很好, 同時也很穩定, 同時說明我們可以維持現狀, 甚至考慮到成本時可以將製程適當放松, 這時CPK也就大, 管製上下限距離也就小, 並且基本所有數據上都在規格上下限之內. 在具體spc軟體中, 有兩種名稱都標準差概念, 一個是規格標準差(用s表示), 另一個是製程標準差(用a表示) a是統計上的標準差概念, 即是按上述公式計算出來的 s是為了在品管中有一個相對比較值而引進的, 計算方法是 s=(USL-LSL)/63.管製界限管製中心線(Center Line): 即實際數據的平均值(即Xbar)管製上限(Upper Control Level, 縮寫為UCL): 由Xbar加上三倍的標準差.管製下限(Low Control Level, 縮寫為LCL): 由Xbar減去三倍的標準差. CL=XbarUCL=Xbar+ 3 LCL=Xbar-3 =CL+ 3 =CL+ 3 在SPC的計量值中, 我們通常都是加或減3倍的標準差, 但也有根據客戶要求或本身對製程的嚴格要求, 加或減3.5、4、4.5、5、5.5、6倍的標準差, 注意, 通常是用幾組數據來處理. 通過管製上下限, 可以判斷我們的製程狀況如何. 對它的分析一般是與規格上下限值進比較, 如若管製上下限都在規格上下限之中間, 則表明我們的製程能力較好, 我們的生產能力在我們的管製范圍之內很少甚至沒有不符合規格的產品, 如若超出或偏離規格上下限, 則表明的我們的製程有一定的問題點, 很可能馬上就出現不良品, 這時要注意觀察, 同時我們要考慮共同原因的改善, 或查看機器設備是否有變異, 或原材料有變異.SLLSLUSLCLUCLLCL 3USLCLLSLSLLCLUCL 64.品質指標: 4.1準確度(是一種製程能力指數, 但通常用Ca表示: Accuracy): 2倍的實際平均值(可能有幾組數據則用X與規格中心值除以6倍的標準差(注用3倍的標準差時算) A.規格中心值不偏移 Ca=2|(X-SL)|/(USL-SL) =|(CL-SL)|/(USL-LSL) =|(CL-SL)|/(SL-LSL) 注: 如出現負號, 則表示是偏左, 無符號則表偏右, Ca本身是一個純指數, 一般Ca不能大于0.3, 正常狀況應小于0.1, 理想值為0. B.規格中心值偏移 |(CL-SL)| Ca= (CL在SL右邊)(USL-SL) 當USL=SL時, Ca就變得無值, 建議用星號表示, 即規格與製程嚴重不符 |(CL-SL)| Ca= (CL在SL左邊)(SL-LSL) 當SL=SL時, Ca就變得無值, 建議用星號表示, 即規格與製程嚴重不符 .單邊規格因為無中心值, 所以也變無Ca, 用星號表示. 注: 如出現負號, 則表示是偏左, 無符號則表偏右, Ca本身是一個純指數, 一般Ca不能大于0.3, 正常狀況應小于0.1, 理想值為0, 不能大于1, 當大于1時, ca也應用星號表示, 即製程與規格完全不符. 表示製程特性中心位置的偏移程度,值等于零, 即不偏移,。值越大偏移越大, 值越小偏移越少SLLSLUSLCLUCLLCL 4.2精密度: (也是一種製程能力指數, 但通常用Cp表示: Precision): A.雙邊規格規格上下限距離除以6倍的標準差. Cp=(USL-LSL)/6a=(USL-LSL)/(UCL-LCL)=(USL-SL)/(UCL-CL)=(SL-LSL)/(CL-LCL) 表示製程特性的一致性程度, 值越大越集中, 越小越分散.SLLSLUSLCLUCLLCLB.單邊上限規格Cp=(USL-CL)/3a=CpUUSLCLUCLLCLC.單邊下限規格Cp=(CL-LSL)/3a=CpLLSLCLUCLLCL4.3製程能力指數(Cpk): 用1減去準確度后, 再乘以精密度 A.雙邊規格 Cpk= (1-Ca)*Cp B.單邊上限規格 CPK=CPU=CP C.單邊下限規格 CPK=CPL=CP Cpk在SPC的計量值中是非常重要的, 它可能直接反映製程能力, 同時考慮偏移及精度. 通常是客戶要求廠商所要用的重點. 值越大越好。通常對有Cpk要求的客戶, 一般都要求Cpk在1.33或1.5以上, 當然能大則更好.4.4 百萬分之不良PPM: 有些地方叫DPPM, 它是一人概率的概念A.計數值之PPM計算: 不良數 PPM= 1000000 抽樣數B.計量值之PPM計算 PPM=(USL-UCL)/(USL-LSL)+ (LSL-LCL)/(USL-LSL)*10000004.5產品綜合製程指數ZA.各管製特性都非常重要: Z=各管製性中最小CPK值B.各管製特性都不太重要, 不會影響功能: Z=各管製性的CPK值平均值C.各管製特性都不重要: Z=各管製性中最大CPK值D.各管製特性都一般重要, 且因功能影響, 重要程度不同: 管製特1*權重1+管製特性2*權重2+ Z= 權重1+權重2+五、 Cpk、PPM、K之關系1.K與PPM之關系標準差PPM標準差PPM標準差PPM標準差PPM1.00697,7004.006,2004.401,8664.804841.10655,4004.016,0364.411,8074.814671.20617,9004.025,8684.421,7504.824501.30579,3004.035,7034.431,6954.834341.40539,8004.045,5434.441,6414.844191.50500,0004.055,3864.451,5894.854041.60460,2004.065,2344.461,5384.863901.70420,7004.075,0854.471,4894.873761.80382,1004.084,9404.481,4414.883631.90344,6004.094,7994.491,3954.893502.00308,7334.104,6614.501,3504.903372.10274,3004.114,5274.511,3064.913252.20242,0004.124,3964.521,2644.923132.30211,9004.134,2694.531,2234.933022.40184,1004.144,1454.541,1834.942912.50158,7004.154,0244.551,1444.952802.60135,7004.163,9074.561,1074.962702.70115,1004.173,7924.571,0704.972602.8096,8004.183,6814.581,0354.982512.9080,7604.193,5724.591,0014.992423.0066,8034.203,4674.609685.002333.1054,8004.213,3644.619355.012243.2044,5704.223,2644.629045.022163.3035,9304.233,1674.638745.032083.4028,7204.243,0724.648485.042003.5022,7504.252,9804.658165.051933.6017,8604.262,8904.667895.061863.7013,9004.272,8034.677625.071793.8010,7204.282,7184.687365.081723.859,3874.292,6354.697115.091663.908,1984.302,5554.706875.101593.917,9764.312,4774.716645.201083.927,7604.322,4014.726415.30723.937,5494.332,3274.736195.40483.947,3444.342,2564.745985.5031.83.957,1434.352,1864.755775.6020.83.966,9474.362,1184.765575.7013.4