期末大收官·八下参考答案.pdf

期末大收官 假期集训 1 参考答案参考答案 期末复习期末复习 第一章第一章 三角形的证明三角形的证明 复习复习学案学案 三三 随堂检测随堂检测 1 D 2 C 3 D 4 D 5 2 6 70 7 解 图略 分别作 ACB 和 ABC 的平分线 相交于点 D 连接 AD 则 S ADC S ADB S BDC 5 7 9 8 证明 AB CD BAC ECD 又 AB CE AC CD BCA EDC SAS BC ED 9 AFC 是等腰三角形 因为 BD BE BAD BCE B 共角 所以 BDA BEC 则 AB BC 所以 ABC 是等腰三角形 又因为 BAD BCE AFE DFC 对顶角 AE CD 所以 AEF DCF 则 AF CF 是 AFC 等腰三角形 10 ABC 和 CDE 均为等边三角形 AC BC CD CE 且 ACB DCE 60 ACD DCB DCB BCE 60 ACD BCE ACD BCE 2 作 CH BQ 交 BQ 于 H 则 PQ 2HQ 在 Rt BHC 中 由已知和 1 得 CBH CAO 30 CH 4 在 Rt CHQ 中 HQ 22 CQCH 22 54 3 PQ 2HQ 6 四四 课后课后巩固巩固 1 D 2 C 3 A 4 C 5 15 6 15 7 45 8 3 9 等腰三角形 CDE 中 DCE 90 CD CE ACB 90 DCE BCD ACB BCD 即 BCE ACD 又 AC BC ACD BCE 2 62 10 证明 延长 AE 交 BC 延长线于点 F 则 F DAE E 为 DC 的中点 DE CE 又 FEC AED CEF DEA FE AE AE 平分 BAD DAE BAE BAE F ABF 为等腰三角形 BE AE BE 平分 ABC 11 证明 1 AB AC D 是 BC 的中点 BAE CAE 在 ABE 和 ACE 中 AB AC BAE CAE AE AE ABE ACE BE CE 2 BAC 45 BF AF ABF 为等腰直角三角形 AF BF 由 1 知 AD BC EAF CBF 在 AEF 和 BCF 中 AF BF AFE BFC 90 EAF CBF AEF BCF 12 1 证明 AD BC BAD 45 ABD BAD 45 AD BD AD BC BE AC CAD ACD 90 CBE ACD 90 CAD CBE 又 CDA BDF 90 ADC BDF AC BF AB BC BE AC AE EC 即 AC 2AE BF 2AE 2 解 ADC BDF DF CD 2 在 Rt CDF 中 CF 22 DFCD 2 BE AC AE EC AF FC 2 AD AF DF 2 2 第第二二章章 一元一次不等式一元一次不等式 组组 复习复习学案学案 三三 随堂检测随堂检测 1 B 2 C 3 B 4 D 5 x 3 6 1 2 3 7 4 8 1 2 m 3 9 解 12 1 5 321 22 x x x 解不等式 得 x 1 解不等式 得 x 3 不等式 的解集在数轴上表示如图 所以原不等式组的解集为 1 x 3 10 解 1 该校原有的班数是 90 5 18 个 2 设新学期所增加的班数是 x 个 由题意得 4 18 175 181 3 4 18 175 181 1 xx xx 解得 1 x 3 x 为整数 x 2 或 3 新学期所增加的班数是 2 个班或 3 个班 11 解 1 设租用甲种型号的车 x 辆 则租用乙 种型号的车 10 x 辆 根据题意 得 数学 8 下 2 4030 10 340 1620 10 170 xx xx 解得 4 x 15 2 x 是正整数 x 4 5 6 7 共有四种方案 分别为 方案一 租用甲种型号 4 辆 乙种车辆 6 辆 方案二 租用甲种型号 5 辆 乙种车辆 5 辆 方案三 租用甲种型号 6 辆 乙种车辆 4 辆 方案四 租用甲种型号 7 辆 乙种车辆 3 辆 2 设租车的总费用为 W 则 W 2000 x 1800 10 x 200 x 18000 k 200 0 W 随 x 的增大而增大 当 x 4 即选择方案一时 可使租车费用最省 四四 课后课后巩固巩固 1 D 2 C 3 C 4 A 5 C 6 x 1 7 2 x 4 8 0 1 2 9 4 a 5 10 14 11 解 将 x 3 代入 3x 2 2 ax 2 3 x 中 得 3 3 32 2 a 23 3 化简 得 a 4 12 解 解不等式 2 3 x 1 得 x 1 解不等式 2 1 x 5 得 x 3 2 原不等式组的解集是 3 2 x 1 解集在数轴上表示为 210 1 2 13 1 牛奶盒数 5x 38 盒 2 根据题意得 5386 1 5 5386 1 1 xx xx 解这个不等式组得 39 x 43 x 为整数 x 40 41 42 43 答 该敬老院至少有 40 名老人 最多有 43 名老人 14 解 1 总费用 y1 元 和 y2 元 与参演男 生人数x之间的函数关系式分别是 y1 0 7 120 x 100 2x 100 2200 224x 4800 y2 0 8 100 3x 100 240 x 8000 2 当 y1 y2时 即 224x 4800 240 x 8000 解得 x 200 当 y1 y2时 即 224x 4800 240 x 8000 解得 x 200 当 y1 y2时 即 224x 4800 240 x 8000 解得 x 200 即当参演男生少于 200 人时 购买 B 公司的服装比 较合算 当参演男生等于 200 人时 购买两家公司 的服装总费用相同 可任一家公司购买 当参演男 生多于 200 人时 购买 A 公司的服装比较合算 15 解 1 甲 kg 乙 kg 件数 件 A 8x 5x x B 4 40 x 9 40 x 40 x 2 由题意得 84 40 260 59 40 270 xx xx 此不等式组的 解集为 22 5 x 25 x 为整数 x 23 24 25 此时 40 x 的值 相应为 17 16 15 答 安排生产 A B 两种产品的件数有 3 种方案 A B 23 17 24 16 25 15 3 由题意得 y 900 x 1100 40 x 200 x 44000 即 y 200 x 44000 因为 k 200 0 23 x 25 所以当 x 23 时 y最大值 200 23 44000 39400 元 答 y 与 x 的函数关系式为 y 200 x 44000 最大利润为 39400 元 第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 复习复习学案学案 三三 随堂检测随堂检测 1 A 2 C 3 90 4 8 5 答案不唯一 以下各图供参考 6 1 AC BD ABC 是等边三角形 且 DCE 由 ABC 平移而成 BC CD 6 DCE ACB 60 DCA 180 DCE ACB 60 DCA ACB 又 BC CD BD AC 2 E ACB 60 AC DE 又 BD AC BD DE 在 Rt BED 中 BE 6 DE 3 BD 22 BEDE 22 633 3 四四 课后课后巩固巩固 1 B 2 B 3 30 4 1 5 解 1 图略 2 图略 C2 1 2 6 证明 1 BE A 是由 BEC 以点 B 为旋转 中 心 按 逆 时 针 方 向 旋 转 而 得 到 BE A BEC BE BE CBE ABE O O 期末大收官 假期集训 3 DBE 1 2 ABC CBE ABD DBE DBE DBE 又 BD BD DBE DBE DEDE 2 将 CBE 以点 B 为中心按逆时针方向旋转 90 得 ABF 则 AF CE FAB C BA BC ABC 90 BAC C 45 FAD FAB BAC C BAC 90 DF2 AD2 AF2 AD2 CE2 同 1 理 可知 DF DE 故 DE2 AD2 EC2 第第四四章章 分解因式分解因式 复习复习学案学案 三三 随堂随堂检测检测 1 C 2 D 3 C 4 C 5 x x 2 2 6 3m 2x y n 2x y n 7 18 8 0 04 9 1 ax3y axy3 2ax2y2 axy x2 y2 2xy axy x y 2 2 原式 3xy 2x y 4xy 3 原式 11x 2 2y 2 11x 2y 11x 2y 4 原式 m2 1 2 2m 2 m2 2 2m m2 1 2m m 1 2 m 1 2 5 原式 x y x y 2 6 原式 2x2 1 x 4x 1 x 2 1 x 2 1 x x2 2x 1 2 1 x x 1 2 2 x 1 3 或写成 2 1 x 2 10 解 用圆形的面积减去 4 个小圆形的面积可得 设铁片的实际面积为 S 则有 S R2 4 r2 R 2r R 2r 6 6 3 4 6 6 3 4 32 100cm2 四四 课后课后巩固巩固 1 D 2 C 3 A 4 C 5 D 6 D 7 D 8 C 9 2a a 2 10 xy x 1 2 11 a b a b 2 a b 2 12 a b a b c 13 60 14 6 32 15 1 a b a b a b a b a b 1 2 原式 3 m n 5 m n 3 m n 5 m n 8m 2n 2m 8n 4 4m n m 4n 16 8 x2 2y2 x 7x y xy 8x2 16y2 7x2 xy xy x2 16y2 x 4y x 4y 17 4 18 2 a2 b2 1 2 8a2b2 2 a2 b2 1 2 4a2b2 2 a2 b2 1 2ab a2 b2 1 2ab 2 a b 2 1 a b 2 1 把 a b 2 a b 2 代入上式 原式 2 2 2 1 22 1 2 3 3 18 19 因为 2n 1 2 9 4 n 2 n 1 n 为整数 所以 2n 1 2 9 能被 4 整除 20 x y 2 2x 2y 2 x y 2 2 x y 1 1 x y 1 2 1 x y 1 2 1 因为 x y 1 2 0 所以 x y 1 2 1 1 所以无论 x y 为任何实数 代数式 x y 2 2x 2y 2 的值都不会小于 1 第第五五章章 分式分式与分式方程与分式方程 复习复习学案学案 三三 随堂检测随堂检测 1 B 2 D 3 A 4 2 2x 5 m 6 且 m 4 6 当 a 1 或 a 2 时 原方程无解 7 解 原式 2 22 x xx 2 22 x xx 1 2x 5 2x 1 解得 x 3 非负整数解为 x 0 1 2 答案不唯一 例如 当 x 0 时 原式 1 2 8 解 1 1a 2 2 1 a a 2 1 2 21 aa aa 1 1a 2 1 1 a aa 2 1 2 a a 2 2 1 a a2 2a 15 0 a 1 2 16 原式 2 16 1 8 9 两边都乘以 x 4 得 3 x 1 x 4 解得 x 3 检验 将 x 3 代入公分母 x 4 中 得 x 4 0 所以 x 3 是原方程的解 10 解 设该市去年居民用气的价格为 x 元 m3 则今年的价格为 1 25 x 元 m3 根据题意 得 96 x 90 125 x 10 解这个方程 得 x 2 4 经检验 x 2 4 是所列方程的根 2 4 1 25 3 元 所以 该市今年居民用气的价格为 3 元 m3 四四 课后课后巩固巩固 1 B 2 B 3 A 4 A 5 B 6 A 7 3 8 1 2 9 1 10 1 11 m 2 且 m 3 12 5 x 5 2x 1 6 13 原式 1 1 1 a aa 2 1a 1 1a 2 1a 数学 8 下 4 3 1a 当 a 1 2 时 原式 3 1 1 2 6 14 解 原式 2 12 2 2 aa aa a 4a a 2 1 2 2 2 a aaa a a 4 a a 2 1 2 a 当 a 2 3时 原式 3 1 15 解 原方程变形为 3 2x 1 2x 1 去分母得 3 1 x 2 x 4 经检验 x 4 是原方程的解 16 5 x x 5 x x 2 2 25 x x 5 x x 5 x x 5 5 2 xx x 2 5 x x 5 5 2 xx x x 5 解不等式组 23 212 x x 得 5 x 6 可选取不为 5 0 的 x 的值代入求值 如当 x 1 时 原式 x 5 1 5 6 17 1 设乙单独整理 x 分钟完工 根据题意 得 20 40 2040 x 1 解得 x 80 经检验 x 80 是原分式方程的解 答 乙单独整理 80 分钟完工 2 设甲整理 y 分钟完工 根据题意 得 30 80 40 y 1 解得 y 25 答 甲至少整理 25 分钟才能完工 第第六六章章 平行四边形平行四边形 复习复习学案学案 三三 随堂检测随堂检测 1 D 2 B 3 D 4 D 5 四 6 答案不唯一 如 AB CD 或 AD BC 或 A C或 B D 或 A B 180 或 C D 180 等 7 65 8 3 9 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 OA OC AB CD OAE OCF AOE COF OAE OCF ASA OE OF 10 证明 1 ABC 是等边三角形 ABC 60 又 EFB 60 ABC EFB EF BC 又 DC EF 四边形 EFCD 是平行四边形 2 连接 BE EFB 60 BF EF BEF 为等边三角形 BE BF EF ABE 60 CD EF BE CD 又 ABC 为等边三角形 AB AC ACD 60 ABE ACD 在 ABE 和 ACD 中 BE CD ABE ACD AB AC ABE ACD SAS AE AD 四四 课后课后巩固巩固 1 D 2 B 3 B 4 C 5 240 6 15 7 平行四边形 8 1 5 9 证明 在 ABCD 中 AD BC AB CD ABC ADC ABD CDB 又 AM BC CN AD BAM DCN ABE CDF AE CF AEB CFD AEF CFE AE CF 四边形 AECF 为平行四边形 10 1 证明 如图 AB CN 1 2 在 AMD 和 CMN 中 12 AMCM AMDCMN AMD CMN AD CN 又 AD CN 四边形 ADCN 是平行四边形 CD AN 2 解 AC DN CAN 30 MN 1 AN 2MN 2 则 AM 22 ANMN 22 21 3 S AMN 1 2 AM MN 1 2 3 1 3 2 四边形 ADCN 是平行四边形 S ADCN 4S AMN 4 3 2 23 八年级下册期末综合八年级下册期末综合测试卷测试卷 一一 一 选择题 1 B 2 B 3 B 4 C 5 B 6 C 7 D 8 C 9 D 10 B 11 D 12 B 二 填空题 13 ab a b a b 14 1 15 10 16 1 6 三 解答题 17 1 8ax2 16axy 8ay2 8a x2 2xy y 2 8a x2 y2 A B C D M N 1 2 期末大收官 假期集训 5 2 x2 x y y x x2 x y x y x y x2 1 x y x 1 x 1 18 解 解不等式 得 x 1 解不等式 得 x 3 原不等式组的解集是 1 x 3 19 1 原式 2 1 1 1 x x xx 2 1 1 x x x 1x x 2 1 1 x x x 1 1 x x 1 1 x x 当 x 1 2时 原式 1 21 121 1 2 2 不能 理由 若原式的值为 1 则 1 1 x x 1 去分母 化简得 x 1 x 1 x 0 代入原代数式检验 不合题意 所以原代数式的值 不可能为 1 20 解 ABP 绕点 A 逆时针旋转后 能与 ACP 重合 AP AP CAP BAP PAP PAC CAP PAC BAP BAC 90 PAP 为等腰直角三角形 PP 为斜边 PP 2AP 3 2 21 1 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC 1 F A 2 点 E 是 AB 边的中点 AE BE ADE BFE 2 解 CD DF 理由 DF 平分 ADC 1 3 1 F 3 F CD CF 又 ADE BFE DE FE CD DF 22 1 在 ABCD 中 AD BC F 是 AD 的中点 DF 1 2 AD 又 CE 1 2 BC DF CE 且 DF CE 四边形 CEDF 是平行四边形 2 过 D 点作 DH BE 于 H 在 ABCD 中 B 60 DCE 60 AB 4 CD 4 CH 2 DH 23 在 CEDF 中 CE DF 1 2 BC 3 EH 1 在 Rt DHE 中 DE 22 2 3 1 13 23 1 依题意得 3000 m 2400 20m 整理 得 3000 m 20 2400m 解得 m 100 经验值 m 100 是所列分式方程的解 所以 m 100 2 设购进甲种运动鞋 x 双 则购选乙种运动鞋 200 x 双 根据题意 得 240100 16080 200 21700 240100 16080 200 22300 xx xx 解不等式 得 x 95 解不等式 得 x 105 所以不等式的解集是 95 x 105 x 是正整数 且 105 95 1 11 共有 11 种方案 3 设总利润为 W 则 W 140 a x 80 200 x 60 a x 16000 95 x 105 当 50 a 60 时 60 a 0 W 随 x 的增大而增 大 所以当 x 等于 105 时 W 有最大值 即此时应购进甲种运动鞋 105 双 乙种运动鞋 95 双 当 a 60 时 60 a 0 W 16000 2 中所有方案获利都一样 当 60 a 70 时 60 a 0 W 随 x 增大而减小 所以当 x 95 时 W 有 最大值 此时应购进甲种运动鞋 95 双 乙种运动 鞋 105 双 八年级下册期末综合测试卷八年级下册期末综合测试卷 二二 一 选择题 1 B 2 B 3 A 4 D 5 D 6 C 7 A 8 B 9 D 10 D 11 D 12 A 二 填空题 13 4 14 2 15 20 16 8 三 解答题 17 解 解不等式 1 3 x 1 1 2 x 得 x 6 解不等式 2 5 x 1 4 x 得 x 3 所以原不等式组的解集为 6 x 3 18 解 1 A1的坐标是 2 4 2 画图略 19 去分母 得 2 x x 2 x2 4 整理 得 2 x 2 2x x2 4 解得 x 3 经检验 x 3 是原方程式的根 20 证明 D E 分别是 AC AB 的中点 DE 是 ABC 的中位线 DE 1 2 BC A E B C D F 2 3 1 数学 8 下 6 同理 FG 1 2 BC DE FG 四边形 EFGD 是平行四边形 EG FD 互相平分 21 解 1 y甲 0 1x 6 y乙 0 12x 2 由 0 1x 6 0 12x 得 x 300 由 0 1x 6 0 12x 得 x 300 由 0 1x 6 0 12x 得 x 300 由此可知 当 100 x 300 时 选择乙种方式较合 算 当 x 300 时 选择甲乙两种方式都可以 当 300 x 450 时 选择甲种方式较合算 22 1 设苹果进价为每千克 x 元 根据题意 得 400 x 10 x 3000 x 400 2100 解得 x 5 经检验 x 5 是所列方程的解 答 苹果进价每千克 5 元 2 由 1 得每个超市的苹果总量为 3000 5 600 千克 甲超市大 小苹果的销售分别为每千克 10 元和每 千克 5 5 元 则乙超市获利 600 10 5 5 2 5 1650 元 因为甲超市获利 2100 元 所以甲超市的销售方式 更合算 23 解 1 点 F 为 CE 的中点 CE CD 2CF 4 又 四边形 ABCD 为平行四边形 AB CD 4 在 Rt ABE 中 由勾股定理有 BE 22 ABAE 7 2 证明 延长 AG BC 交于点 H CE CD 1 2 C C CEG CDF CG CF 点 F 为 CE 的中点 即 CF EF 1 2 CE CE CD CG GD 1 2 CD AD BC GAD H ADG HGC ADG HCG AG HG AEH 90 EG 1 2 AH GH GEH H 1 2 AGE 假期作业假期作业 1 1 三角形的证明三角形的证明 A A 一 选择题 1 D 2 B 3 A 4 B 5 A 6 B 7 C 8 C 二 填空题 9 40 10 8 11 10 12 4 13 30 14 1 三 解答题 15 BAD CAE BAD DAC DAC CAE BAC DAE AB AD AC AE BAC DAE BC DE 16 1 证明 BAC 30 C 90 ABC 60 BD 平分 ABC ABD 1 2 ABC 30 ABD BAD AD BD 2 解 C 90 BAC ABC 90 1 2 BAC ABC 45 BD平分 ABC AP平分 BAC BAP 1 2 BAC ABP 1 2 ABC 即 BAP ABP 45 BPA 180 45 135 17 1 证明 ACB 和 ECD 都是等腰直角三 角形 ACB ECD 90 EC CD AC CB ACB ACD ECD ACD ACE BCD ACE BCD SAS 2 ACE BCD CAE DBC 45 BD AE DAE DAC CAE 90 DE2 AD2 AE2 DE2 AD2 DB2 52 122 169 DE 13 18 1 木棒上端 A 上移不是 2 米 理由 移动前 OA 3 米 移动后 OA 22 52 21 这时 A 上移了 21 3 米 4 21 5 21 3 2 即木棒上端 A 点上 移少于 2 米 2 不变 理由 因为 OP 始终等于 1 2 AB AB 不 变 故 OP 也不变 A B C D G F E 1 2 H 期末大收官 假期集训 7 19 1 证明 AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D DB DA ABD 是等腰三角形 2 ABD 是等腰三角形 A 40 ABD A 40 ABC C 180 40 2 70 DBC ABC ABD 70 40 30 3 AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D AE 6 AB 2AE 12 BD AD CBD 的周长为 20 BD CD BC 20 AC BC 20 ABC 的周长 AB AC BC 12 20 32 20 1 证明 过点 O 作 OD AB 于 D 作 OE AC 于 E 则 OD OE ODB OEC 90 又 OB OC Rt BOD Rt COE HL B C AB AC 2 过点 O 作 OD AB 于 D 作 OE AC 于 E 则 OD OE ODB OEC 90 易证 Rt BOD Rt COE HL DBO ECO OB OC OBC OCB ABC ACB AB AC 3 不一定成立 证明 如图 3 过点 O 作 OD AB 于 D OE AC 于 E 则 OD OE ODB OEC 90 易证 Rt BOD Rt COE HL DBO ECO OB OC OBC OCB DBC ECB ABC ACB AB AC 如图 4 可知 AB AC 2 2 三角形的三角形的证明证明 B B 一 选择题 1 C 2 D 3 B 4 B 5 A 6 B 7 C 8 C 二 填空题 9 50 或 80 10 20 11 5 12 有两个角相等 的三角形是等腰三角形 13 AC DF 14 8 5 0 15 16 2 三 解答题 17 图略 发现 DQ AQ 或 QAD QDA 等等 18 1 DE 垂直平分 AC CE AE ECD A 36 2 AB AC A 36 B ACB 72 BEC A ECD 72 BEC B BC EC 5 19 1 三角形全等的判断方法中的推论 AAS 指 的是 两角及其中一角对边分别对应相等的两个三 角形全等 2 已知 在 ABC 和 DEF 中 A D C F BC EF 求证 ABC DEF 证明 在 ABC 和 DEF 中 A D C F 已知 A D C F 等式的性质 又 A B C 180 D E F 180 三角形内角和定理 B E 在 ABC 和 DEF 中 CF BCEF BE ABC DEF ASA 20 1 方案 不可行 缺少证明三角形全等 的条件 只 由 OP OP PM PN 不 可 能 判 定 OPM OPN 就不能判定 OP 是 AOB 的平分线 方案 可行 证明 在 OPM 和 OPN OMON PMPN OPOP OPM OPN SSS AOP BOP 全等三角形对应角相等 OP 就是 AOB 的平分线 2 当 AOB 是直角时 方案 可行 理由 四边形内角和为 360 又 OMP ONP 90 MPN 90 AOB 90 PM OA PN OB 且 PM PN OP 为 AOB 的平分线 到角两边距离相等的点 在这个角的平分线上 当 AOB 不为直角时 此方案不可行 A B C O 图 3 D E A B C O D E 图 4 数学 8 下 8 21 解 1 AB AC B ACB B 1 2 180 A 1 2 180 40 70 NMB 90 B 90 70 20 2 解法同 1 同理可得 NMB 35 3 规律 NMB 的度数等于顶角 A 度数的一 半 证明 设 A AB AC B C B 1 2 180 BNM 90 NMB 90 B 90 1 2 180 1 2 即 NMB 的度数等于顶角 A 度数的一半 4 将 1 中的 A 改为钝角 这个规律不需要 修改 仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或 底边的延长线相交所成的锐角等于顶角的一半 3 3 一元一次不等式与一元一次不等式组一元一次不等式与一元一次不等式组 A A 一 选择题 1 C 2 D 3 C 4 B 5 C 6 B 7 A 8 A 9 A 10 C 二 填空题 11 x y 1 12 13 如 20 10 x x 只要符合 条件即可 14 14 15 3 16 5 17 三 18 a 1 或 a 5 三 解答题 19 去分母 得 2 2x 1 9x 2 6 去括号 得 4x 2 9x 2 6 移项 得 4x 9x 6 2 2 合并同类项 5x 10 把 x 的系数化为 1 得 x 2 该解集在数轴上表示如图所示 20 1 第一种 26 21 x xx 第二种 26 40 x x 第三种 21 40 xx x 2 第一种解答 解不等式 得 x 3 解不等式 得 x 1 所以不等式组的解集为 x 3 3 第二 三种解答略 21 k 2 22 把 x 2 代入方程式 a 2 x 2 得 a 2 2 2 a 1 把 a 1 代入不等式 a 4 x 3 即 x 1 所以 x 0 x 1 x 2 x 3 这 4 个数为方程的解 23 解 设有 x 只猴子 则有糖果 3x 8 个 由题 意知 1 3x 8 5 x 1 3 即 385 1 1 385 1 3 xx xx 解得 5 x 6 因为 x 位整数 所以 x 6 3x 8 26 答 有 6 只猴子 26 个糖果 24 1 y甲 x 500 y乙 2 x 2 当 y甲 y乙时 即 x 500 2 x 则 x 500 当 y甲 y乙时 即 x 500 2 x 则 x 500 当 y甲 y乙时 即 x 500 2 x 则 x 500 所以当该学校印制 学生手册 数量小于 500 本时 应选择乙厂合算 当印制 学生手册 数量等于 500 本时两厂费用一样 当印制 学生手册 大于 500 本时应选择甲厂合算 25 1 设商场计划购进甲种手机 x 部 乙种手机 y 部 由题意 得 0 40 2515 5 0 030 052 1 xy xy 解得 20 30 x y 答 商场计划购进甲种手机 20 部 乙种手机 30 部 2 设甲种手机减少 a 部 乙种手机增加 2a 部 由题意 得 0 4 20 a 0 25 30 2a 16 解得 a 5 设全部销售后获得的毛利润为 W 元 由题意 得 W 0 03 20 a 0 05 30 2a 0 07a 2 1 k 0 07 0 W 随 a 的增大而增大 当 a 5 时 W最大 2 45 答 当该商场购进甲种手机 15 部 乙种手机 40 部 时 全部销售后利润最大 最大毛利润是 2 45 万元 4 4 一元一次不等式与一元一次一元一次不等式与一元一次不等式组不等式组 B B 一 选择题 1 C 2 D 3 B 4 D 5 B 6 C 7 B 8 D 9 C 10 B 二 填空题 11 4 12 a 113 x 3 2 14 15 26 三 解答题 16 1 解不等式 x 6 3x 4 得 x 1 解不等式1 2 3 x 1x 得 x 4 原不等式组的解集为 1 x 4 2 3151 1 24 2 xx x x 期末大收官 假期集训 9 解不等式 得 x 2 解不等式 得 x 7 3 原不等式组的解集为 2 x 7 3 原不等式组的非负整数解为 0 1 2 17 当 x 0 时 y 12 当 y 0 时 x 4 即直 线 y 3x 12 过点 0 12 和点 4 0 过这两点做直线 y 3x 12 的图象 从图像得 出函数值 y 随 x 的增大而增大 1 函数图象经过点 4 0 并且函数值 y 随 x 的增大而增大 因而当 x 4 时 y 0 2 函数图象经过点 6 6 和点 2 6 并且函数值 y 随 x 的增大而增大 因而满足 6 y 6 时 相应的 x 的取值范围是 6 x 2 18 解方程组 21 22 xym xy 可得 2 3 3 3 m x m y 依题意 得 2 0 3 3 0 3 m m 解关于 m 的不等式组 得 3 m 0 19 1 函数 y1 x n 图象过点 0 1 n 1 函数 y2 x m 的图象过点 3 0 3 m 0 解得 m 3 2 由 1 知 y1 x 1 y2 x 3 令 x 1 x 3 x 1 把 x 1 代入 y1 x 1 得 y1 2 两函数图象的交点坐标为 1 2 即 P 1 2 3 由一次函数的图象知 当函数 y1的图象在 y2的上方时 有 x 1 x 1 时 y1 y2 20 1 设购买 A 型学习用品 x 件 则购买 B 型学 习用品 1000 x 件 根据题意 得 20 x 30 1000 x 26000 解得 x 400 则 1000 x 600 答 购买 A 型学习用品 400 件 购买 B 型学习用品 600 件 2 设购买 B 型学习用品 y 件 则购买 A 型学习 用品 1000 y 件 根据题意 得 20 1000 y 30y 28000 解得 y 800 答 最多购买 B 型学习用品 800 件 21 1 设租用甲种货车 x 辆 则租用乙种货车 16 x 辆 根据题意 得 1816 16 266 1011 16 169 xx xx 由 得 x 5 由 得 x 7 所以 5 x 7 x 是正整数 x 5 或 x 6 或 x 7 因此有 3 种租车方案 方案一 租用甲种货车 5 辆 租用乙种货车 11 辆 方案二 租用甲种货车 6 辆 租用乙种货车 10 辆 方案三 租用甲种货车 7 辆 租用乙种货车 9 辆 2 方法 1 由 1 知 租用甲种货车 x 辆 租用乙 种货车 16 x 辆 设两种货车燃油总费为 y 由题意 得 y 1500 x 1200 16 x 整理 得 y 300 x 19200 300 0 当 x 5 时 y 有最小值 y最小 300 5 19200 20700 方法 2 当 x 5 时 16 5 11 5 1500 11 1200 20700 元 当 x 6 时 16 6 10 6 1500 10 1200 21000 元 当 x 7 时 16 7 9 7 1500 9 1200 21300 元 答 选择 1 中的方案一租车 才能使所付的燃 油费用最少 最少费用是 20700 元 5 5 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 A A 一 选择题 1 D 2 C 3 D 4 B 5 C 6 B 7 D 8 B 二 填空题 9 2 2 10 13 11 30 12 2 13 90 14 36 0 三 解答题 15 点 A 是对称中心 图中 A B C D 的对称点 分别是 A G H E 16 BB1 2 17 1 略 2 结合坐标系可得 A 5 2 B 0 6 C 1 0 18 在上述旋转过程中 BH CK 四边形 CHGK 的面积不变 理由 ABC 是等腰直角三角形 O 为斜边中点 ACG B 45 BGH 与 CGK 均为旋转角 BGH CGK CGK 可以看作是由 BGH 绕点 O 顺时针旋转 而得 即 BH CK S CHK S BGH S四边形CHGK S CGK S CGH S CHK S BGH 数学 8 下 10 1 2 S ABC 1 2 1 2 4 4 4 即四边形 CHGK 的面积在选择过程中没有变化始 终为 4 19 1 BG EH CDG CDH 90 FDH CDH 90 CDG FDH 又 DC DF DCG DFH 90 DCG DFH CG FH 又 BC EF BG EH 2 成立 同理可证 DCG DFH CG FH 又 BC EF BC CG EF FH 即 BG EH 20 1 是 120 由已知得 ABC 和 ADE 是全等的等边三角 形 AB AD AC AE ADE 是由 ABC 绕点 A 旋转 得到的 BAD CAE BAD CAE SAS ADB AEC ADB ABD BAD 180 AEC ABO BAD 180 ABO AEC BAE BOE 360 BAE BAD DAE DAF BOE 180 又 DAE 60 BOE 120 2 当 0 30 时 BOE 60 当 30 180 时 BOE 120 6 6 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 B B 一 选择题 1 B 2 D 3 A 4 B 5 A 6 A 7 C 8 D 9 B 10 B 二 填空题 11 2 2 1 2 12 12 13 3cm 平 行 或在一条直线上 且相等 平行 或在一条直 线上 且相等 14 5 15 4 16 105 17 平移 18 3 3 19 5 cm 20 20 三 解答题 21 1 图略 点 A1的坐标 2 4 2 图略 点 A2的坐标为 2 4 22 1 2 y 轴 120 2 如图 等边 AOC绕原点 O 顺时针旋转120 得到 DOB OA OD AOC BOD 60 DOC 60 即 OE 为等腰 AOD 的顶角的平 分线 OE 垂直平分 AD AEO 90 23 本题答案不唯一 24 解 1 ECD 和 MBD 可互相旋转而得 旋转中心是 D 点 旋转角度是 120 2 END 和 MND 是成轴对称的三角形 对称 轴为 ND 所在的直线 3 l AMN AM AN MN AM AN NE AB AC 2 25 解 存在与 EB 始终相等的线段 它是 AH 证明 设当点 E 与点 B 重合时 A 点落在 DF 上的 M 点 C 点移动到 N 的位置 连结 MA 如图所示 由平移得 ME 平行且相等 AB 四边形 MEBA 为平行四边形 EB MA MN AC AMH DFE 30 又 MEB 60 DME 90 NMF 90 60 30 AHM NMF 30 AMH AHM 30 MA AH EB AH 7 7 因式分解因式分解 A A 一 选择题 1 C 2 B 3 D 4 C 5 D 6 C 7 D 8 B 9 B 10 C 11 B 12 D 二 填空题 13 2 x y 14 0 15 x x 1 x 1 16 17 31 13 7 19 8 2 5 17 17 如 b2 1 4 等 18 2 19 2 20 4 a 1 三 解答题 21 1 4 x 2y x 2y 2 2x a b 3 x 1 2 x 1 2 22 1 26 2 2011 2014 23 1 原式 a b a b a b A 图甲 是中心对称图形 但不是轴对称图形 B C 图乙 是轴对称图形但 不是中心对称图形 A B C 图丙 既是轴对称图形 又是中心对称图形 A B C 期末大收官 假期集训 11 a b 2b 2b a b 把 a 1 b 1 2 代入 2b a b 2 1 2 1 1 2 3 2 2 原式 a a b c a b a b a c 把 a 2 b 8 c 12 代入 a b a c 2 8 2 12 10 10 100 24 x 2 x 6 x2 8x 12 x2 mx n m 8 x 1 x 6 x2 17x 16 x2 mx n n 16 故正确的分解因式过程为 x2 8x 16 x 4 2 25 1 原式 2n 1 1 2n 1 1 4n n 1 2 所有 白银数 的最大公约数是 8 理由 n 是正整数 则 n 与 n 1 必有一个偶数 n n 1 必是 2 的倍数 又 4n 必是 4 的倍数 4n n 1 必是 8 的倍数 即所有 白银数 的最大公约数是 8 26 1 mx my nx ny mx my nx ny m x y n x y x y m n 2 2a 4b 3ma 6mb 2a 4b 3ma 6mb 2 a 2b 3m a 2b a 2b 2 3m 27 1 原式 x 1 x 7 2 原式 x 9 x 2 8 8 因式分解因式分解 B B 一 选择题 1 C 2 C 3 B 4 C 5 D 6 A 7 A 8 D 9 A 10 B 二 填空题 11 x2 y2 x y x y 12 b a 2b a 2b 13 9 14 2 x2 1 x 1 x 1 15 如 4x 4x 16 n2 3n n n 3 17 32 8 18 2 三 解答题 19 1 25x2 16y2 5x 2 4y 2 5x 4y 5x 4y 2 a b x y b a x y a b x y a b x y 2x a b 3 a2 4ab 4b2 a 2b 2 4 4 12 x y 9 x y 2 2 3x 3y 2 20 1 3 46 14 7 0 54 14 7 29 4 3 46 0 54 14 7 29 4 4 14 7 2 14 7 2 14 7 29 4 2 9 1 22 16 1 42 32 1 22 42 1 42 3 62 5 62 3 6 5 6 3 6 5 6 18 4 21 a2 b2 2ab 6a 6b 9 a b 2 6 a b 9 a b 3 2 当 a 10000 b 9999 时 原式 10000 9999 3 2 4 22 U IR1 IR2 IR3 I R1 R2 R3 2 5 19 7 32 4 35 9 220 23 解 1 x2 2xy y2 x y 2 3 1 3 1 2 2 3 2 12 2 x2 y2 x y x y 3 1 3 1 3 1 3 1 4 3 24 b2 2ab c2 2ac b2 c2 2ab 2ac 0 b c b c 2a b c b c b c 2a 0 a b c 为三角形的三边 b c 2a 0 b c 0 即 b c ABC 为等腰三角形 25 m2 6m 8 m2 6m 9 1 m 3 2 1 m 3 1 m 3 1 m 2 m 2 26 对 理由如下 设 n 为任意自然数 则四个联 系自然数的积可表示为 n n 1 n 2 n 3 因为 n n 1 n 2 n 3 1 n n 3 n 1 n 2 1 n2 3n n2 3n 2 1 n2 3n 2 2 n2 3n 1 n2 3n 1 2 9 9 分式与分式方程分式与分式方程 A A 一 选择题 1 B 2 C 3 B 4 B 5 A 6 B 7 D 8 C 二 填空题 9 x 2 10 6 11 2 2x 12 答案不唯一 如 6 x 13 n 2 且 n 3 2 14 160 x 1 3 160 3x 3 三 解答题 15 1 ab ab 2 1 1 a a 16 x 3 17 略 18 原方程可化为 k 2 3 3 4 3 由题意值 x 3 0 即 x 3 则 k 2 3 3 4 3 所以 k 1 数学 8 下 12 19 解 原式 2 2 2 x x 2 2 x x x 1 2x x 1 2 x 当 x 1 时 原式 1 2 20 设原计划完成这一工程的时间 x 个月 则 1 20 1 x 1 5x 解得 x 30 经检验 x 30 是原方程式的解 且符 合题意 答 原计划完成这一工程的时间为 30 个月 21 由题意可知 小明平均每千克花了 2 xy 元 小刚平均每千克花了 2 11 xy 元 所以 2 xy 2 11 xy 2 xy 2xy xy 2 2 xy xy 4 2 xy xy 22 2 2 xxyy xy 2 2 xy xy 因为 x y 为正数 所以 x y 0 而 x y x y 2 0 所以 2 2 xy xy 0 即小刚平均每千克油花费少 因此小刚的购买方式 更合算 22 解 由 2 2 xa x 1 得 x 2 3 a x 0 且 x 2 0 得 2 0 3 2 2 3 a a 解得 a 2 且 a 4 故 a 的取值范围为 a 2 且 a 4 23 设小刚从商店到学校的平均速度为 x 米 分 依题意 可得 500 25x 30 25 x x 30 解得 x 75 经检验 x 75 是原方程的解且符合题意 答 小刚从商店到学校的平均速度是 75 米 分 1010 分式与分式方程分式与分式方程 B B 一 选择题 1 A 2 B 3 D 4 C 5 A 6 B 7 B 8 C 9 A 10 C 二 填空题 11 3 12 1 2 13 1 6a2 2 a 2 14 1 1 4a 2 3 3 x x 15 x 2 16 1487 x 1487 70 x 3 17 6 18 3 19 3 5 20 2 2 三 解答题 21 1 原式 2 2 2 3 x y 5 6 y x 2 2 21 10 x y 3 3 7 6 x y 2 原式 2mn nm m nm n nm m nm 3 原式 1 x x 1x x 1 4 原式 1 2 xy xy 2 2 xy xy xy 1 2xy xy y xy 22 原式 2 1 x x 1 1 1 xx x x 1 1x 当 x 2 1 时 原式 1 21 1 2 2 23 设小李所进乌梅的数量为 x kg 根据题意 得 30