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平行四边形性质考点大观平行四边形的性质，在计算与说理中有许多应用，对于后继学习非常重要。下面结合常见问题加以说明一、利用对边相等例1、若ABCD的周长为26，AB=8，则BC=_解析：本题已知平行四边形的周长与一边长，就是已知平行四边形的邻边之和与一边长，即AB+BC=26,且AB=8，则易求BC=5二、利用对边平行AEBCD图1例2、如图（1），在ABCD中，CEAB，为垂足如果A=125，则BCE=（ ）BA B C D解析：本题要求BCE的度数，而BCE是RtBCE的锐角，故应先求出B，由条件：中，A=125，得ADBC，有A+B=180，得BCE=35；亦可以利用对边平行、对角相等来求B图2EAFDC三、利用对角相等例3、如图7，若ABCD与EBCF关于BC所在直线对称，ABE90，则F_分析：本题要求F，由条件ABCD，知F=EBC,而又由ABCD与EBCF关于BC所在直线对称，ABE90知，F=EBC=ABE=45四、利用对角线互相平分例4、如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（ ）图3(A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm解析：本题要求ABE的周长，就是求AB+BE+EA的值，而题目所给的条件是ABCD的AC、BD相交于点O，可得AC、BD互相平分，即O是BD的中点，又OEBD交AD于E，可知OE是BD的垂直平分线，则有BE=DE，所以AB+BE+EA=AB+DE+EA=AB+DA=20=10,故ABE的周长应选D五、利用中心对称例5、国家级历史文化名城金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图4），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有，那么下列说法中错误的是（ ）黄蓝紫橙红绿AGEDHCFB图4A红花、绿花种植面积一定相等B紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等D蓝花、黄花种植面积一定相等解析：本题要判断错误的说法，不妨先把正确的说法找出来：根据题目所给“平行四边形”的条件，而平行四边形是中心对称图形，即平行四边形对角线分平行四边形为全等三角形，则A、D正确；又ABDCDB，有B正确，故一一排除后答案选C六、综合说理ABCDEF例6、已知：如图，在ABCD中，AC是对角线，BE平分，交AC于点E，DF平分ADC，交AC于点F图5试判断ABE与CDF全等吗？说明理由解析：ABE与CDF全等四边形ABCD是平行四边形AB=CD，ABCD，BE平分，DF平分，ABE=CDFABCDBAE=D
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