江苏高考二轮复习数学思维能力专项训练(2）.doc

每天发布最有价值的高考资源2015年江苏高考二轮复习数学思维能力专项训练(2)1. 已知命题：“在等差数列中，若，则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为_.2.已知各项均为正数的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为 .3. 若函数在上存在单调递增区间，则实数的取值范围是 .4.将函数的图象，向左平移个单位，得到函数的图象若在上为增函数，则的最大值为 5函数是定义在上的偶函数，且时，则不等式的解集是 .6对任意的，总有 ，则的取值范围是_-7在四边形ABCD中，=（1，1），则四边形ABCD的面积是 8.已知圆C：，点P在直线l：上，若圆C上存在两点A、B使得，则点P的横坐标的取值范围是 9.设Sn为数列an的前n项之和，若不等式对任何等差数列an及任何正整数n恒成立，则的最大值为 10.已知函数(1)将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标； (2) 如果的三边满足，且边所对的角为，试求的范围及此时函数的值域11.已知数列、，其中，数列的前项和,数列满足 （1）求数列、的通项公式；（2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立？若存在,求出的最小值；（3）若数列满足，求数列的前项和12.已知函数(是不同时为零的常数)，导函数为（1）当时，若存在，使得成立，求的取值范围；（2）求证：函数在内至少有一个零点；（3）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程，在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围2015年江苏高考二轮复习数学思维能力专项训练(1)答案1. 已知命题：“在等差数列中，若，则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为_ 18_.2.已知各项均为正数的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为 8 .3. 若函数在上存在单调递增区间，则实数的取值范围是 （，2ln2） .4.将函数的图象，向左平移个单位，得到函数的图象若在上为增函数，则的最大值为 2 5函数是定义在上的偶函数，且时，则不等式的解集是 .6对任意的，总有 ，则的取值范围是7在四边形ABCD中，=（1，1），则四边形ABCD的面积是 8.已知圆C：，点P在直线l：上，若圆C上存在两点A、B使得，则点P的横坐标的取值范围是 9.设Sn为数列an的前n项之和，若不等式对任何等差数列an及任何正整数n恒成立，则的最大值为 10.已知函数(1)将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标； (2) 如果的三边满足，且边所对的角为，试求的范围及此时函数的值域解：(1) . 4分由，得，所以， 6分所以对称中心的横坐标为.7分(2) 由已知及余弦定理，得：. 9分,. 11分,即的值域为. 13分综上所述，值域为. 14分11.已知数列、，其中，数列的前项和,数列满足 （1）求数列、的通项公式；（2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立？若存在,求出的最小值；（3）若数列满足，求数列的前项和解：（1）因为.当时，所以所以，即 2分又，所以. 4分当时，上式成立，因为，所以是首项为2，公比为2的等比数列，故. 6分(2) 由（1）知，则.假设存在自然数，使得对于任意有恒成立，即恒成立，由，解得9分所以存在自然数，使得对于任意有恒成立，此时，的最小值为16. 11分（3）当为奇数时，；13分当为偶数时，. 15分因此 16分12.已知函数(是不同时为零的常数)，导函数为（1）当时，若存在，使得成立，求的取值范围；（2）求证：函数在内至少有一个零点；（3）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程，在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围解：(1)当时，其对称轴为直线2分当解得，当，无解，所以的取值范围为4分 因为解法1 当时，适合题意当时，令，则令，则 6分当时，所以在内有零点；当时，所以在内有零点因此，当时，在内至少有一个零点综上可知，函数在内至少有一个零点 9分解法2 ，.由于不同时为零，所以， 7分或故结论成立 9分(3)因为为奇函数，所以，所以，又在处的切线垂直于直线，所以，即. 10分因为,所以在上是增函数，在