上海市数学会考卷(含答案).doc

上海市数学会考卷(含答案) 篇一：上海市闵行区20XX届高三一模数学试卷(含答案) 闵行区20XX学年第一学期高三年级质量调研考试 数学试卷 （满分150分，时间120分钟） 考生注意： 1答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚 2请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效3本试卷共有21道试题 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，第16题每个空格填对得4分，第712题每个空格填对得5分，否则一律得零分1.方程lg?3x?4?1的解x?_2.若关于x的不等式 x?a ?0?a,b?R?的解集为?,1?4,?，则a?b?_x?b n 3.已知数列?an?的前n 项和为Sn?2?1，则此数列的通项公式为_4.函数f?x?5. 1的反函数是_ 3 ?1?2x? 6 的展开式中x项的系数为_（用数字作答） A1 B C1EC E为棱CC1的中6.如右图，已知正方体ABCD?A1BC11D1，AA1?2， 点，则三棱锥D1?ADE的体积为_ 7.从单词“shadow”中任意选取4个不同的字母排成一排，则其中含A有“a”的共有_种排法（用数字作答） 8.集合xcos(?cosx)?0,x?0,?_（用列举法表示）9.如右图，已知半径为1的扇形AOB，?AOB?60?，P为弧?AB ? ? 上的一个动点，则OP?AB的取值范围是_ 10.已知x,y满足曲线方程x? 2 1 ?2，则x2?y2的取值范围是_2y 高三年级质量调研考试数学试卷第1页共9页 ? 11.已知两个不相等的非零向量a和b，向量组x1,x2,x3,x4和y1,y2,y3,y4均由 ? ? 2个a和2个b排列而成.记S?x1?y1?x2?y2?x3?y3?x4?y4，那么S的所有? 可能取值中的最小值是_（用向量a,b表示） 12.已知无穷数列?an?，a1?1,a2?2，对任意n?N，有an?2?an，数列bn满足 * ?b? ，若数列?2n?中的任意一项都在该数列中重复出现无数bn?1?bn?an（n?N*） ?n? 次，则满足要求的b1的值为_ 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答 题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分13.若a,b为实数，则“a?1”是“ 1 ?1”的()a (A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件 14.若a为实数，(2?ai)(a?2i)?4i（i是虚数单位），则a?() (A)?1(B)0(C)1(D)2 2 15.函数f?x?x?a在区间?1,1?上的最大值是a，那么实数a的取值范围是() (A)?0,?(B)?,1?(C)?,?(D)?1,? ?2?2? ?1?1? 1? 16.曲线C1:y?sinx，曲线C2:x2?y?r?r2?r?0?，它们交点的个数() 2? (A)恒为偶数(B)恒为奇数(C)不超过20XX(D)可超过20XX 三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 17.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 2 ，斜边AB?4，D是AB的6 中点现将RtAOB以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上的一点，且?BOC?90?，求： 如图，在RtAOB中，?OAB?（1）圆锥的侧面积； （2）直线CD与平面BOC所成的角的大小（用反三角函数表示） A D 高三年级质量调研考试数学试卷第2页共9页 18.（本题满分14分）本题共有2 个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分 ?2A?已知m?，n?cos,sinA?，A、B、C是ABC的内角 2? ? （1）当A?时，求n的值； 2 ?2? （2）若C?，AB?3，当m?n取最大值时，求A的大小及边BC的长. 3 ? 19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分如图所示，沿河有A、B两城镇，它们相距20千米以前，两城镇的污水直接排入河里，现为保护环境，污水需经处理才能排放两城镇可以单独建污水处理厂，或者联合建污水处理厂（在两城镇之间或其中一城镇建厂，用管道将污水从各城镇向污水处理厂输送）依据经验公式，建厂的费用为f( m)?25?m0.7（万元），m表示污水流量；铺设管道的费用（包括管道费）g(x)?，x表示输送污水管道的长度（千米） 已知城镇A和城镇B的污水流量分别为m1?3、m2?5，A、B两城镇连接污水处理厂的管道总长为20千米 假定：经管道输送的污水流量不发生改变，污水经处理后直接排入河中 请解答下列问题（结果精确到0.1）： （1）若在城镇A和城镇B单独建厂，共需多少总费用？（2）考虑联合建厂可能节约总投资，设城镇A到拟建厂的距离为x千米，求联合建厂的总费用y与x的函数关系式，并求y的取值范围 高三年级质量调研考试数学试卷第3页共9页 20.(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3 小题满分6分2 如图，椭圆x2? y 4 ?1的左、右顶点分别为A、B，双曲线?以A、B 为顶点，焦距为P是?上在第一象限内的动点，直线AP与椭圆相交于另一点 Q， 线段AQ的中点为M，记直线AP的斜率为k，O为坐标原点 （1）求双曲线?的方程； （2）求点M的纵坐标yM的取值范围； （3）是否存在定直线l，使得直线BP与直线OM关于直线l对称？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由 21.(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3 小题满分8分 在平面直角坐标系上，有一点列P0，P1，P2，P3，?，Pn?1，Pn，设点Pk的坐标?xk,yk?（k?N,k?n） ，其中xk、yk?Z记?xk?xk?xk?1，?yk?yk?yk?1，且满足?x* k?yk?2（k?N,k?n） （1）已知点P0?0,1?，点P 1满足?y1?x1?0，求P1的坐标；（2）已知点P*0?0,1?，?xk?1（k?N,k?n） ，且?yk?（k?N,k?n）是递增数列，点Pn在直线l：y?3x?8上，求n； （3）若点P0的坐标为?0,0?，y20XX?100，求x0?x1?x2?x20XX的最大值 高三年级质量调研考试数学试卷第4页共9页 闵行区20XX学年第一学期高三年级质量调研考试 数学试卷参考答案与评分标准 一.填空题12；25；3an?2n?1 ；4f ?1 ?x?x?1? 2 (x?1)；5160； ?4?2?11?1?6；7240；8?,?；9?,?；10?,?；114a?b； 333?2?22? 122； 二.选择题13C；14B；15C；16D三.解答题 17解（1）S侧=?rl?2分 A ?2?4?8?6分 （2）取OB的中点E，连接DE、CE，?8分则DE/AO，所以DE?平面BOC， 所以?DCE是直线CD与平面BOC所成的角，?10分在Rt DEC中，CEDE? tan?DCE? O D B ?12分 ?5所以?DCE?所以直线CD与平面BOC 所成的角的大小为arctan分 （arcsin）?14 45 ? ?1?18解（1）当A?时，n?,1?n?4分 2?2? ?2A?sinA?1?cosA?sinA?6分（2 ）m?n?2 ? ? ?2sin?A?8分 3? ? m?n取到最大值时，A?10分 6 ABBC ?由正弦定理，?12分sinCsinA 高三年级质量调研考试数学试卷第5页共9页 篇二：上海市20XX届高三一模数学试卷(含答案) 20XX届高三一模数学试卷 一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.lim2n?3?n?n?1 2.设全集U?R，集合A?1,0,1,2,3，B?x|x?2，则A?CUB?3.不等式x?1?0的解集为x?2 4.椭圆?x?5cos?（?为参数）的焦距为 ?y?4sin? 5.设复数z满足z?2z?3?i（i为虚数单位），则z?6.若函数y?cosxsinx的最小正周期为a?，则实数a的值为sinxcosx 7.若点(8,4)在函数f(x)?1?logax图像上，则f(x)的反函数为?8.已知向量a?(1,2)，b?(0,3)，则b在a的方向上的投影为 9.已知一个底面置于水平面上的圆锥，其左视图是边长为6的正三角形，则该圆锥的侧面积为 10.某班级要从5名男生和2名女生中选出3人参加公益活动，则在选出的3人中男、女生均有的概率为（结果用最简分数表示） 9511.设常数a?0，若(x?)的二项展开式中x的系数为144，则a?a x 12.如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为N，那么称该数列为N型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型标准数列的个数为 二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13.设a?R，则“a?1”是“复数(a?1)(a?2)?(a?3)i为纯虚数”的（） A.充分非必要条件B.必要非充分条件 C.充要条件D.既非充分又非必要条件 14.某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120人，则该样本中的高二学生人数为（） A.80B.96C.108D.110 15.设M、N为两个随机事件，给出以下命题： （1）若M、N为互斥事件，且P(M)?119，P(N)?，则P(M?N)?；5420 （2）若P(M)?111，P(N)?，P(MN)?，则M、N为相互独立事件；236 111，P(N)?，P(MN)?，则M、N为相互独立事件；236（3）若P(M)? （4）若P(M)?111，P(N)?，P(MN)?，则M、N为相互独立事件；236 115，P(N)?，P(MN)?，则M、N为相互独立事件；236（5）若P(M)?其中正确命题的个数为（） A.1B.2C.3D.4 16.在平面直角坐标系中，把位于直线y?k与直线y?l（k、l均为常数，且k?l）之间的点所组成区域（含直线y?k，直线y?l）称为“k?l型带状区域”，设f(x)为二次函数，三点(?2,f(?2)?2)、(0,f(0)?2)、(2,f(2)?2)均位于“0?4型带状区域”，如果点(t,t?1)位于“?1?3型带状区域”，那么，函数y?|f(t)|的最大值为（）A.75B.3C.D.222 三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分） 17.如图，已知正三棱柱ABC? A1B1C1，侧面积为36；（1）求正三棱柱ABC?A1B1C1的体积； AB所成的角的大小；（2）求异面直线AC1与 篇三：20XX届上海市闵行区高三二模数学卷(含答案) 闵行区20XX届第二学期高三年级质量调研考试 数学试卷 （满分150分，时间120分钟） 考生注意： 1答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚 2请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效3本试卷共有21道试题 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果1.方程log3?2x?1?2的解是 2.已知集合M?xx?1?1,N?1,0,1?,则M?N? 3.若复数z1?a?2i,z2?2?i（i是虚数单位），且z1z2为纯虚数，则实数 a ? ?x?24.直线?t为参数）对应的普通方程是?y?3nnn?1? 5.若(x?2)?x?ax?bx?N,n?3，且 ? b?4c，则a的值为 6.某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧面积是 7.若函数f(x)?2x(x?a)?1在区间?0,1?上有零点，则实数a的取值范围是 8.在约束条件x?y?2?3下，目标函数z?x?2y的 最大值为 9.某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 1 ，则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率3 是 y2 10.已知椭圆x?2?1?0?b?1?，其左、右焦点分别为F1、F2，F1F2?2c若此椭 b 2 圆上存在点P，使P到直线x?为 1 的距离是PF1与PF2的等差中项，则b的最大值c 22 11.已知定点A(1,1)，动点P在圆x?y?1上，点P关于直线y?x的对称点为P?，向 ? 量AQ?OP?，O是坐标原点，则PQ的取值范围是 12.已知递增数列?an?共有20XX项，且各项均不为零，a20XX?1，如果从?an?中任取两项 ai,aj，当i?j时，aj?ai仍是数列?an?中的项，则数列?an?的各项和S20XX?_ 高三年级质量调研数学试卷答案第1页共9页 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑 ?13.设a、向量a、l1、l2b分别是两条异面直线l1、l2的方向向量，b的夹角的取值范围为A， 所成的角的取值范围为B，则“?A”是“?B”的() (A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件14.将函数y?sin?x? ? ? ? 12? ?图像上的点P? ? ,t?向左平移s(s?0)个单位，得到点P?，若?4? P?位于函数y?sin2x的图像上，则 () (A)t? 1?，s的最小值为 (B)t?，s的最小值为2661?，s的最小值为(D)t?，s的最小值为21212(C)t? 15.某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的函数关系如下图所示（收支差额?车票收入，由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议()不改变车?支出费用） 票价格，减少支出费用；建议()不改变支出费用，提高车票价格，下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则() (A)反 映了建议（），反映了建议（） (B)反映了建议（），反映了建议（）(C)反映了建议（），反映了建议（）(D)反映了建议（），反映了建议（） 16.设函数y?f(x)的定义域是R，对于以下四个命题：（1）若y?f(x)是奇函数，则y?f(f(x)也是奇函数；（2）若y?f(x)是周期函数，则y?f(f(x)也是周期函数；（3）若y?f(x)是单调递减函数，则y?f(f(x)也是单调递减函数； ?1?1 （4）若函数y?f(x)存在反函数y?f(x)，且函数y?f(x)?f(x)有零点， 高三年级质量调研数学试卷答案第2页共9页 则函数y?f(x)?x也有零点 其中正确的命题共有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤 17.（本题满分14分，本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 直三棱柱ABC?A1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形，AB?AC，AB?AC?2，AA1?4,M是侧棱CC1上一点，设MC?h B（1）若BM?A1C，求h的值； （2）若h?2，求直线BA1与平面ABM所成的角 18.（本题满分14分，本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 设函数f(x)?2x，函数g(x)的图像与函数f(x)的图像关于y轴对称（1）若f(x)?4g(x)?3，求x的值； （2）若存在x?0,4?，使不等式f(a+x)?g(?2x)?3成立，求实数a的取值范围 19.（本题满分14分，本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分） 如图所示，?PAQ是某海湾旅游区的一角，其中?PAQ?120，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸AP和AQ上分别修建观光长廊AB和AC，其中AB是宽长廊，造价是800元/米，AC是窄长廊，造价是400元/米，两段长廊的总造价为120万元，同时在线段BC上靠近点B的三等分点D处建一个观光平台，并建水上直线通道AD（平台大小忽略不计），水上通道的造价是1000元/米 高三年级质量调研数学试卷答案第3页共页 ? QC A BP (1)若规划在三角形ABC区域内开发水上游乐项目，要求ABC的面积最大，那么AB和AC的长度分别为多少米？ (2)在(1)的条件下，建直线通道AD还需要多少钱？ 20.(本题满分16分，本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分) 22 设直线l与抛物线y2?4x相交于不同两点A、B，与圆?x?5?y?r?r?0?相切 2 于点M，且M为线段AB的中点 (1)若AOB是正三角形（O为坐标原点），求此三角形的边长； (2)若r?4，求直线l的方程； (3)试对r?0,?进行讨论，请你写出符合条件的直线l的条数（只需直接写出结果） 21.(本题满分18分，本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分) 已知y?f(x)是R上的奇函数，f(?1)?1，且对任意x?,0?， f?x? 1?x?f?都成立x?x?1? ?1?1? 、f?的值；2?3? 1n ? (1)求f? (2)设an?f()(n?N)，求数列?an?的递推公式和通项公式；(3)记Tn?a1an?a2an?1?a3an?2?