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2010届考前夯实基础天天练系列 整理：王忠翔2010届高考考前夯实基础天天练（一）xyO1当 时，函数是奇函数2已知函数的图像如右图所示，则a,b的取值范围是 3设，则= 4在等比数列中，已知，则 5给出下列命题：掷两枚硬币，可出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”三种等可能结果；某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，任取一球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相等；分别从3名男同学、4名女同学中各选一名代表，男、女同学当选的可能性相同；5人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性不同其中所有错误命题的序号为 6若三条直线，和共有三个不同的交点，则满足的条件 7已知一个圆经过直线与圆的两个交点，并且有最小面积，则此圆的方程 8某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过1年，这种物质剩留的质量是原来的84%，经过x年，这种物质的剩留量y关于x的函数关系式为 9已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则 PA C10.水平地面上有一个球，现用如下方法测量球的表面积，用锐角的等腰直角三角板的斜边紧靠球面，P为切点，一条直角边AC紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得PA=1m，则球的表面积等于 O5040P11如图，摩天轮的半径为40m，点O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处(1)试确定在时刻t（min）时点P距离地面的高度；(2)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过70m2010届高考考前夯实基础天天练（二）1命题的否定是 ；2幂函数f(x)的图像经过点，则函数f(x)的解析式是 ；尺码35.537.539.543.545.541.53复数的值是 ；4为了了解商场某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客够鞋的尺寸，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图如图。已知图中从左到右前3个小组的频率之比为1:2:3，第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075，第二小组的频数为10，则抽取的顾客人数是 ；5已知均为锐角，且，则 ；6在中，如果sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC ；7函数yx2cosx在区间上的最大值为 ；8有一个圆内接正三角形，随机向圆面上投一镖中圆面，那么镖落在三角形内的概率为 9.已知向量, , .（）求的值; （）若, , 且, 求.2010届高考考前夯实基础天天练（三）1.已知集合，则等于_2.若三条直线相交于一点，则k的值为_3.盒子中有5个小球，其中3个红球，2个白球，从盒子中任意取出两个球，则一个是白球、另一个是红球的概率为_4.在等差数列中，其前n项和为，若，则_5、.对于非零实数a,b，以下四个命题都成立：那么，对于非零复数a,b，仍然成立的命题的所有序号是_6.设曲线上在横坐标为的点处的切线为l,，则点(3,2)到l的距离是_7.已知和直线l：，若线段PQ与直线l恒相交，则实数a的取值范围是_8.若直线与直线平行，则m=_9.已知正数x,y满足x+2y=1,则的最小值为_10.已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围为_11、已知函数() 若函数和的图象关于轴对称,解不等式；()当时,不等式恒成立,求实数的取值范围2010届高考考前夯实基础天天练（四）1.已知i为虚数单位，则_2.若是第四象限角，则_3.，函数在区间a,2a上的最大值与最小值之差为，则a=_4.曲线在点处的切线平行于直线yx,则点的坐标为_俯视图主视图左视图第6题图5.()=_6. 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是_.输出sNY7.在ABC中，若,则ABC的形状是_8. 设平面向量，若与的夹角为钝角，则的取值范围是 9、等比数列中，若，则= 10.阅读下边的程序框，在如下图的程序图中，输出结果是_11、如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为（）求tan()的值；（）求的值2010届高考考前夯实基础天天练（五）1.若是纯虚数，则实数x的值是_2.若关于x的不等式的解集是空集，则实数a的取值范围是_ _4、.若 则_5.设实数x,y满足，若对满足条件的x,y，不等式恒成立，c的取值范围是_6.若的定义域为a,b,值域为0,2，则区间a,b的长度ba的最小值是_7、.有下列五个命题：（1）；（2）是有理数；（3）；（4）；（5），方程恰有一实数解。其中是真命题的是_(填上你认为正确命题的序号)8、.对正数n，设曲线在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列 的前n项和的公式是=_9、.观察下列等式：（1）（2）；（3）（4）。由上面的结构规律，从中可以归纳出一般性结论_ABCMNA1B1C1（第10题）10、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB=90，M，N分别为A1B，B1C1的中点（1）求证BC平面MNB1；（2）求证平面A1CB平面ACC1A12010届高考考前夯实基础天天练（六）1.对于等比数列，已知、是方程的两根，则 .2.函数的单调减区间是 .3.若是上的减函数，且的图像经过点和点，则当不等式的解集为（1,2）时，的值为 .4.已知实数满足不等式组，那么函数的最大值是 .5.已知点，若向量与同向，则点的坐标为 .6.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是 .7.数列中，等于2，则 .8.设二次函数，如果，则等于 .9.函数的最小值是 .10.已知均为正实数，则的取值范围是 .11、已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8. 求 ()求椭圆的标准方程； ()已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.2010届高考考前夯实基础天天练（七）1直线和函数的图像的公共点可能有 个2已知向量满足，且与的夹角等于，与的夹角等于，则= ，= 3一个等差数列的前12项和为354，前12项中，偶数项和与奇数项和之比为32：27，则公差= 4 某商品进货单价为40元，若按50元一个销售，则能卖出50个；若销售单价每涨1元，则销售量就减少一个。为了获得最大利润，则该商品的最佳售价为 元5已知在复平面内，定点M与复数对应，动点与复数对应，那么满足不等式的点的集合表示的图形是 6已知的一条内角平分线的方程为，两个顶点为，则第三个顶点的坐标为 7自点作圆的切线，则切线的方程为 8甲、乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12%，则乙市下雨时甲市也下雨的概率是 9在中，若，则的外接圆半径 将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，则四面体的外接球半径R= 10. 近几年，上海市为改善城区交通投入巨资，交通状况有了一定的改善，但人民广场仍是市中心交通最为拥堵的地区之一。为确保交通安全，规定在此地段内，车距是车速（千米/小时）的平方与车身长（米）之积的正比例函数，且最小车距不得少于车身长的一半，现假定车速为50千米/小时，车距恰为车身长。 试写出关于的解析式（其中为常数）； 问应规定怎样的车速，才能使此地车流量最大？2010届高考考前夯实基础天天练（八）1、已知点在终边上，则 .2、已知关于的方程有实根，则纯虚数的值是 .3、函数的定义域为 .4、设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 .5、若钝角三角形三个内角的度数成等差数列，且最大边与最小边长度的比为，则的取值范围是 .6、实数满足不等式组，则的取值范围是 .7、若方程有实数解，则的取值范围是 .A 1A 2A 3ABC8、一条螺旋线是用以下方法画成：是边长为1的正三角形，曲线分别是以为圆心，为半径画的弧，曲线称为螺旋线，然后又以为圆心，为半径画弧，这样画到第圈，则所得螺旋线，的总长度为 .9、为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车如果该列火车每次拖4节车厢，每日能来回16趟；如果每次拖7节车厢，则每日能来回10趟火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的，每日来回趟数y是每次拖挂车厢节数x的一次函数，每节车厢满载时能载客110人（） 求出y关于x的函数关系式；（） 这列火车满载时每次应拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多?并求出每天最多的营运人数。2010届高考考前夯实基础天天练（九）ab1.已知集合，集合，映射满足，那么这样的映射有 个.2.如图所示，在一个边长为a,b(ab0)的矩形内画一个梯形，梯形的上、下底边分别为a与b，高为b，向该矩形内随机投入一个点，则所投点落在梯形内部的概率为_ .3.已知可导函数的导函数的图象如右图所示，给出下列四个结论： 是的极小值点；在上单调递减；在上单调递增；在上单调递减，其中正确的结论是 （写出所有正确结论的编号）.4.若，是纯虚数，则的值为_ .5.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A（0,2）与点B（4,0）重合.若此时点C（7,3）与点D（m,n）重合，则m+n的值为_ .6.过ABC的重心G作一直线AB，AC分别交于点D,E. 若, ，则的值为_ .7.定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质：（1）2*20061；（2）（2n+2）*20063(2n)*2006.则2008*2006的值是_ .8、已知：A、B是ABC的两个内角，其中为互相垂直的单位向量，若，试求的值。2010届高考考前夯实基础天天练（十）1满足的集合A的个数为 2我国计划GDP从2000年至2010年翻一番，平均每年的增长率应是 3已知是定义在R上的奇函数，且当时，那么的值域为 4如图，点O是做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的O方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.（1）物体对平衡位置移x (cm)和时间t (s)的函数关系式： ；（2）该物体在时的位置为 CBD5A把一个物体放在两臂不等的天平的一个盘子上，在另一个盘子上放砝码使天平平衡，称得物体的质量为a. 把物体调换到天平的另一个盘上，用同样的方法称得物体的质量为b. 那么该物体的质量为 6如图，圆内接四边形ABCD中，则四边形ABCD的面积为 7已知O是坐标原点，若点C满足，其中且，则点C的轨迹方程为 8设，若与的夹角为钝角，则x的取值范围是 9已知中，则= 10如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面，已知水槽的最大流量与横断面的面积成正比，比例系数为().（）试将水槽的最大流量表示成关于函数；（）求当多大时，水槽的最大流量最大.aaa2010届高考考前夯实基础天天练（十一）1.若集合，那么。2.若的内角满足，则。3.已知复数，若是实数，则实数的值等于4若函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是5.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个样本，样本中型号的产品共有16件，那么此样本容量共 件。6.观察式子，则可归纳出第个式子为7.设对任意实数不等式总成立，则实数的取值范围是8.已知，则的最大值为 9.设表示不大于的最大整数，集合， _10、二次函数满足条件：对任意，均有；函数的图象与直线相切。（I）求的解析式；（II）当且仅当时，恒成立，试求t、m的值。2010届高考考前夯实基础天天练（十二）开始输入x输出结束1.含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，则的值为2.已知且为实数，则3.已知，设是直线上一点（为坐标原点），那么使得取得最小值时的的坐标为4.若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则时，数列也是等比数列。5.曲线在点处的切线方程为6.右面是一个算法的程序框图，当输入的值为5时，其输出的结果是7.已知动点满足，0为坐标原点，动点P所围成的图形的面积是 8、在中，若tanAtanB=tanAtanC+tanctanB，则 = 9、已知函数的图象与轴分别相交于点A，B，（分别是与轴正半轴同方向的单位向量），函数（1）求的值； （2）当满足时，求函数的最小值. 2010届高考考前夯实基础天天练（十三）1已知两条直线，（1）当= 时，平行； （2）当= 时，垂直2在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间内，则下一步可断定该根所在的区间为 3已知复数z与均为纯虚数则复数z= 4已知，若，则a= 5已知，则= 6如果，则 7设是球表面上的四个点，两两垂直，且，则球的表面积为 8运行下面的伪代码，其输出结果为 。9如图所示，函数的图象在点P处的切线是l， 则= S1I3While S1000 SS*I II+2End whilePrint IyxO244lP（第10题）（第9题）10与圆相切，且在坐标轴上的截距相等的直线方程 11如图，已知是正方形，平面，BCDAPEF （）设E是棱PB上一点，过点的平面交棱于F，求证：； （）试确定点E的位置，使平面AEFD，并说明理由2010届高考考前夯实基础天天练（十四）1在中，若，则= 2已知集合，若，则实数的取值范围是 3已知向量（1）当 时，向量与垂直；（2）当 时，向量与平行4设是等比数列，有下列四个命题：是等比数列 是等比数列 是等比数列 是等比数列其中正确命题的序号是 5用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒的高是 6过点的直线与圆相交，则直线的斜率的取值范围是 7过点的直线l与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于、两点，当的面积最小时，则直线l的方程 8已知，则= 9有五条线段，其长度分别为1，3，5，7，9.现任取三条，则能构成三角形的概率 10先解答（1），再通过结构类比解答（2）（1）求证：；（2）设，为非零常数，且，试问：是周期函数吗？证明你的结论11已知函数（）求曲线，在处的切线的方程；（）若方程有解，求a的取值范围2010届高考考前夯实基础天天练（十五）1、已知等差数列，Sn是数列的前n项和，若，则n= 2、函数的最小值是3、已知与的夹角为，如果与共线，则实数值为4、已知，则，与1的大小关系5、已知函数，则函数的最大值是6、对于函数定义域中任意有如下结论： （1）（2） （3） （4）当时，上述结论中正确结论的序号是7.复数的虚部是 8.计算 9、已知集合Ax|x22x80，xR，Bx|x2(2m3)xm23m0，xR，mR （1）若AB2，4，求实数m的值；（2）设全集为R，若ARB，求实数m的取值范围2010届高考考前夯实基础天天练（十六）1若a是实数，则a等于 。2与向量a=(12,5)相反方向的单位向量为 。3已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是 r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件，现有下列命题：(1)s是q的充分条件；(2)p是q的充分条件而不是必要条件(3)r是q的必要条件而不是充分条件；(4)p是s的必要条件而不是充分条件(5)r是s的充分条件而不是必要条件.则正确命题的序号是 。4函数的单调增区间是 .5在ABC中G为边BC的中线AH上的一点，若AH=2，则的最小值为 。6数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+2n-1， 的前n项之和为 7在正三棱锥S-ABC中，SA=1，ASB=30，过点A做三棱锥的截面AMN，则截面AMN的周长的最小值为 。8、若为的各位数字之和，如，则f(14)=7记，则_ 9、如图，等腰梯形的三边分别与函数，的图象切于点.求梯形面积的最小值。2010届高考考前夯实基础天天练（十七）1.若，则实数的取值范围是_ .2._ .3.若，且，则的值是_ .4.在等比数列中，如果和是一元二次方程的两根，则的值为_ _ .5.不等式对所有都成立，则的取值范围是_ .6、已知点O是的外接圆的圆心，且，则 7、抛物线的焦点坐标是 -1128.已知函数的图像如图所示，则不等式的解集是_ .9.甲乙两人约定在6时到7时在某处会面，并约定先到者等待另一人15分钟，过时即刻离去，则两人会面的概率为_ .10、设为两个不共线向量，且，的夹角为600，（1）若A、B、C可以构成三角形，求的范围（2）若ABC中B=900，求的值2010届高考考前夯实基础天天练（十八）1函数f(x)=的定义域为_2直线4x-3y-12=0在两坐标轴上的截距之和_3己知复数z满足zi=3+4i，(i为虚数单位)，则复数z的模为_4在两个袋内分别装有标记数字1、2、3、4、5的5张卡片，现从每个袋中各任取一张卡片，则所得两数之和等于7的概率为_5若函数f(x)=x2+ax，x1，3是单调函数，则实数a的取值范围是_6使得函数y=cos(x+)为奇函数的的最小正值为_7如图所示，是2009年底CCTV举办的全国钢琴、小提琴大赛比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为_8右图是一个算法的流程图，最后输出的S=_9椭圆=l(ab0)的左、右焦点分别是F1、F2，过F1作倾斜角为45的直线与椭圆的一个交点为M，若MF2垂直于x轴，则椭圆的离心率为_10“a2，+)”是“实系数一元二次方程x2-ax+1=0有实根”的_条件(从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空)11己知圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0，若直线l与圆C相切，则实数a的值为_12如图，在平面上，若直角三角形ABC的直角边BC和斜边AB的长分别为a、c，过直角顶点C作CDAB于D，记BD的长为m，则a、b、c的关系为a2=bc类似地在空间，若四面体ABCD的棱AB、AC、AD两两垂直，过顶点A作AO面BCD(如图所示)，记ABC、BOC、BCD的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的关系为_13己知实数x，y满足，若不等式a(x2+y2)(x+y)2恒成立，则实数a的最大值是_14己知等差数列an的各项都不为零，公差d0，且a4+a7=0，记数列的前n项和为Sn，则使Sn0成立的正整数n的最小值是_2010届高考考前夯实基础天天练（十九）1已知集合，则 .2函数的图象不经过第二象限，则t的取值范围是 3定义一种运算：，例如：12=1，32=2，则函数 的值域为 4圆关于直线对称的圆的方程是_5设为实数，且，则 6已知|a|=，|b|=3，a和b的夹角为45，求当向量a+ b与a+b的夹角为锐角时，的取值范围是 7已知数列的前n项和为，则数列的前n项和= 8设动点坐标满足，则的最小值为 9不等式的解集是空集，则实数的取值范围是 .10给出四个命题：（1）“成等比数列”是“函数f (x)=ax2+bx+c的图像与x轴没有公共点”的充分不必要条件；（2）若成等比数列，是前n项和，则成等比数列；（3）中，若三边成等比数列，则公比；（4）若没有实根，则；（5）若等差数列的前n项和为，则三点共线其中假命题的序号为 11设，是空间的三条直线，下面给出四个命题：若，则；若、是异面直线，、是异面直线，则、也是异面直线；若和相交，和相交，则和也相交；若和共面，和共面，则和也共面其中真命题的个数是_个12在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，则四面体的外接球半径_132002年8月在北京召开了国际数学家大会, 会标如图示, 它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形, 若直角三角形中较小的