2012-2013八年级上学期数学全等三角形,轴对称综合练习.doc

2012-2013八年级上学期数学练习第一练：全等三角形（一）【练习1】 如图，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，DAM=30，则AN= cm，NM= cm，NAM= ；【练习2】 如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，则BDE与CDF的关系是_.【练习3】 如图，AD、AD分别是锐角ABC和ABC中BC、BC边上的高，且AB=AB，AD=AD，若使ABCABC，请你补充条件_(只需填写一个你认为适当的条件). 【练习4】 任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形形状相同，面积相同，全等；上述说法正确的有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【练习5】 给出下列结论：两条边分别相等的两个直角三角形全等；两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等；一条直角边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等.上述结论正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【练习6】 如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（ ）A.40 B.45 C.50 D.60【练习7】 你能将下图分成形状相同、大小相同的12块吗？不要满足于一种分法哦，把你的方法和其它同学交流一下，一定会有更多的收获【练习8】 已知如图，BAC=90，AB=AC，BDDE，CEDE，那么DE=BD+CE成立吗？为什么？【练习9】 已知如图，在AFD和BEC中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个论断：（A）AD=CB， （B）AE=CF，（C）B=D，（D）ADBC请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，遍一道数学题，并写出解答过程已知：求证：证明：【练习10】 如图（1）在四边形ABCD中，ADBC，ABC=DCB，AB=DC，AE=DF（1）求证：BF=CE（2）当E、F相向运动，形成图（2）时，BF和CE还相等吗？请证明你的结论 （1） （2） 第二练：全等三角形（二）【练习1】 若a、b、c为ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，请说明ABC是等边三角形。【练习2】 如图，已知ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：D到AB、AC的距离相等. 【练习3】 如图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD求证：AD平分BAC.【练习4】 如图，已知BE平分ABC，CE平分ACD，且交BE于E求证：AE平分FAC.【练习5】 如图，已知AB=AC，AD=AE，DB与CE相交于O. (1)若DBAC于D，CEAB于E，试判断OE与OD的大小关系.并证明你的结论. (2)若没有第（1）中的条件，是否有这样的结论?试说明理由.【练习6】 如图，B=C=90，M 是BC 的中点，DM 平分ADC，求证：AM 平分DAB.第三练：轴对称（一）【练习1】 学校为了美化校园，要在教学楼前修建一个形状如图1所示的花坛，这个图案有_对称轴【练习2】 某汽车的车牌倒映在水中，如图2所示，则该车的车牌号码是_【练习3】 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则它的一个底角的度数是_【练习4】 将一张长方形的纸片ABCD按如图3那样折叠，若AE=3cm，AB=4cm，BE=5cm，则重合部分的面积是_ 【练习5】 如图4，已知B、D在AN上，C、E在AM上，AB=BC=CD=DE，且ADE=140，则A=_ 【练习6】 如图5所示的图形中，从数学角度考虑，有一个与其它三个不同，这个图形应是（ ） 【练习7】 下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A等腰梯形 B平行四边形 C长方形 D正方形【练习8】 当你在竖直放置的平面镜前用右手写字且正在往右移动笔时，你看到镜中的像后，会感觉是你正在（ ）A 用右手写字，往右移动B 用右手写字，往左移动C 用左手写字，往左移动D 用左手写字，往右移动【练习9】 如图6所示，直线表示三条相交的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A一处 B 两处 C 三处 D 四处【练习10】 如图7，在ABC中，AB=AC，A=36，BE、CD分别为ABC与ACB的角平分线，且相交于点O，则图中的等腰三角形有（ ）A8个 B9个 C10个 D12个【练习11】 已知某山区有三个村庄A、B、C（如图8），现要建一所“希望小学”，使三个村庄的孩子上学所走的路程一样，那么学校应建在什么位置？请加以说明【练习12】 小丽学习了轴对称现象后，忽然想起了过去做过的一道题：有一组数列方阵，如表所示，试计算这组数的和，小丽想，放阵就像正方形，而正方形是轴对称图形，那么能不能利用轴对称思想来解决方阵的计算问题呢？小丽试了试，竟得到了非常巧妙的方法，你知道她是怎样做的吗？1234523456345674567856789【练习13】 如图9，已知ABC，CAB=90，BD平分ABC交AC于点D，DEBC，垂足为E，BD与AE相交于点F，试判断BD与AE的位置关系，并说明理由【练习14】 以给出的图形“、”（两个圆，两个三角形，两条平行线）为构件，设计一个构思独特且有意义的轴对称图形，如图10所示，左框中就是一个符合要求的图形，你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词第四练：轴对称（二） 【练习1】 角和线段均是轴对称图形，其中线段有条对称轴【练习2】 等腰三角形两边长分别为2cm和5cm，则它的周长为 【练习3】 如图1，在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，如果CD5cm，那么点D到AB的距离为cm,【练习4】 如图2，DE是线段BC垂直平分线上两点，连结DB、DC、EB、EC，则DBE与DCE的关系是【练习5】 若等腰三角形的顶角和一个底角的和是110，则它的一个底角 【练习6】 若一个三角形中的最大内角是60，那么这个三角形的形状是三角形 【练习7】 如图3，已知ABC中，A36，ABAC，BD为ABC的平分线，则图中共有个等腰三角形【练习8】 如图4，ABAC，FDBC于D，DEAB于E，若AFD145，则EDF【练习9】 下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其它三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由 答：图形；理由是【练习10】 如图5，若ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BCcm【练习11】 如图6，左右图是关于l成轴对称，则点B的对称点是（）AA点BC点CD点DE点【练习12】 ABC与ABC是关于直线l成轴对称，且ABC的面积是2cm2，则ABC的面积是（）A2cm2B4cm2C16cm2D1cm2【练习13】 下列图形中有三条对称轴的是（）A.B.C.D.A.B.C.D.【练习14】 观察下列图案，是轴对称图形的是（）【练习15】 下列图案中的两个图形成轴对称的一项是（）A.B.C.D.【练习16】 下列说法：线段AB、CD互相垂直平分，则AB是CD的对称轴，CD是AB的对称轴；如果两条线段相等，那么这两条线段关于直线对称；角是轴对称图形，对称轴是这个角的平分线 其中错误的个数有（）A0个B1个C2个C3个【练习17】 下列轴对称图形中，对称轴最少的是（）A等腰直角三角形B等边三角形C正方形D长方形【练习18】 如果等腰三角形的一个底角为，那么（）A不大于45B090C不大于90D4590【练习19】 等边三角形的两条高线相交成钝角度数是（）A105B120C135D150【练习20】 等腰三角形的一个角是50，它的一腰上的高与底边的夹角是（）A25B40C25或40D不能确定第五练：实数（一）【练习1】 基本概念算术平方根：如果一个正数x 等于a，即，那么这个x正数就叫做a的算术平方根，记作 ，0的算术平方根是 。平方根：如果一个数x的等于a,即那么这个数a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式），正数a的平方根记作一个正数有平方根，它们；0的平方根是；负数平方根 特别提醒：负数没有平方根和算术平方根立方根：如果一个数x的等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根，记作 正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是。实数的分类 实数与数轴：实数与数轴上的点_对应实数的相反数、倒数、绝对值：实数a的相反数为_；若a,b互为相反数，则a+b=_；非零实数a的倒数为_(a0)；若a，b互为倒数，则ab=_。数轴上两个点表示的数，_边的总比_边的大；正数_0，负数_0，正数_负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而_。实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用【练习2】 的平方根是_【练习3】 的平方根是_【练习4】 下列计算正确的是. . . . 【练习5】 计算的结果是A3 B C D 9【练习6】 在实数中，0，3.14，中无理数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个【练习7】 已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值【练习8】 在 -3， 1， 0 这四个实数中，最大的是（ ）A. -3 B. C. 1 D. 0【练习9】 二次根式中，字母a的取值范围是（ ）A Ba1 Ca1 D【第一练答案】：练习1、；度练习2、练习3、练习4、练习5、练习6、练习7、答案不唯一练习8、成立，证明提示：证明练习9、答案不唯一已知：AD=CB， AE=CF， ADBC求证：B=D证明略：练习10、（I）证明提示：；（2）相等，证明略！【第二练答案】：练习1、证明提示：得可证。练习2、证明提示：证明是的角分线；练习3、证明提示：“8”字模型证，得，根据证，进一步证明AD平分BAC.练习4、证明提示：直接使用角平分线性质定理和判定定理即可练习5、（1），证明提示：先证，再证；（2）有，证明思路同上。练习6、证明提示：过做，交于，显然，直接用角平分线判定定理可证。【第三练答案】：练习1、答案：2； 练习2、练习3、练习4、练习5、练习6、第一个练习7、练习8、练习9、练习10、练习11、线段和的垂直平分线的交点上，理由略练习12、根据对称性直接得计算结果为练习13、与垂直练习14、答案不唯一，符合要去即可。【第四练答案】：练习1、一条