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湖北省黄冈中学2010年春季高一数学期中考试试题（理）命题：董明秀 审稿：程金辉 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1数列的一个通项公式可能是 ( )ABCD 2在中，角分别满足，则角为 （ ）A B C D 3符合下列条件的三角形有且只有一个的是 （ ）AB C D 4已知等差数列的公差为，若是与的等比中项， 则（ ）ABCD5已知数列成等差数列，成等比数列，则（ ）AB6等比数列的各项均为正数，且，如果前项和为，则等于( )A BCD 7已知是等比数列，则（ ）AB CD8在中，设角，的对边分别为，且，则角等于( )AB C D 9等差数列的前项和为，已知，则 （ ）ABCD10已知是定义在上的单调函数，且对任意都有成立；若数列满足且 ()，则的值为( )A B C D 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11已知是等差数列， 且，则 _；12已知的三个内角成等差数列，且，则边上的中线的长为_；13在中，内角的对边分别为，已知，成等比数列，则_；14已知数列的首项，则数列的通项公式为_；15等差数列中，是它的前项之和，且，则此数列的公差一定小于 是各项中最大的项 一定是中的最大值 ，其中正确的是_（填入序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本题满分12分）成等差数列的三个数的和等于，并且这三个数分别加上，后就成了等比数列，求这三个数排成的等差数列17（本题满分12分）在中，是方程的两个根，且（1）求的面积； （2）求的长度 18（本题满分12分） 如图，某观测站在城的南偏西的方向上，由城出发有一公路，走向是南偏东，在处测得距为31公里的公路上处，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到达处，此时、间距离为公里，问此人还需要走多少公里到达城ABCD2040北 19（本题满分12分）已知函数 （1）若，求的值；（2）在锐角中，分别是角，的对边；若的面积，求的值20（本题满分13分）设数列的前项和为，且满足（=1，2，3，）（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；（3）设，求数列的前项和（8，9，10班学生做下面的题）20（本小题满分13分）对于数列，规定数列为数列的一阶差分数列，其中；一般地，规定为的阶差分数列，其中，且（1）已知数列的通项公式，试证明是等差数列；（2）若数列的首项，且满足，求数列及的通项公式；（3）在（2）的条件下，判断是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由w.w.w.k.&s.5*u.c.21（本题满分14分）已知数列、满足
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