磁场知识复习.doc

年 级高二学 科物理版 本通用版内容标题磁场知识复习编稿老师朱爱农【本讲主要内容】 磁场知识复习 知识结构 【知识掌握】【知识点精析】 1. 磁场的概念 （1）磁场：存在于磁极或电流周围的物质，磁场的基本性质是对处在其中的电流或运动电荷有磁场力的作用。 （2）磁感应强度：（电流与磁场垂直放置时），方向规定为该处的磁场方向。 用假想的、形象的磁感线可描述实在的、抽象的磁场。 （3）几种典型的磁场。 匀强磁场，存在于长直的通电螺线管内部和靠近且平行的两异名磁极之间。 条形磁铁、蹄形磁铁的磁场。 条形磁铁的磁场与通电螺线管外部的磁场相似，蹄形磁铁两正对面间的磁场可近似地看成是匀强磁场。 均匀辐向磁场，磁电式电流表线圈所在处的磁场为均匀辐向磁场。 电流（直线电流、环形电流、通电的螺线管）的磁场：电流方向和磁感线方向间的关系由安培定则右手螺旋定则确定。 （4）安培分子电流假说、磁现象的电本质：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的。 2. 磁场对电流的作用 （1）安培力：电流与磁场平行时F0，电流与磁场垂直时FBIL。 安培力的方向由左手定则判断。 安培力是大量定向移动的自由电荷所受磁场力的宏观表现。 （2）安培力的力矩：线圈平面与磁场垂直时M0，线圈平面与磁场平行时MnBIS 磁电式电流表线圈所受的安培力的力矩与机械力矩相平衡nBIS，。 （3）洛伦兹力：带电粒子的速度与磁场平行时F0，速度与磁场垂直时FqvB。 洛伦兹力的方向由左手定则判断。 特点：对带电粒子永不做功 带电粒子在匀强磁场中（vB）只受洛伦兹力作用时，做匀速圆周运动。 半径：，周期（与半径、速率均无关） 应用：质谱仪、回旋加速器。【解题方法指导】 例1. 如图所示，有一金属棒ab，质量m5g，电阻R，可以无摩擦地在两条轨道上滑动，轨道间的距离d10cm，电阻不计，轨道平面与水平面间的夹角30，置于磁感应强度B0.4T，方向竖直向上的匀强磁场中，回路中电池的电动势E2V，内电阻r0.1，问变阻器的电阻Rb为多大时，金属棒恰好静止？ 解析：由题意可知，金属棒ab受重力、支持力和安培力而平衡，画出受力平面图如图所示。 F 又FBIL 由三式得。 说明：解决力、电综合问题，关键仍是正确进行受力分析。平衡问题则根据平衡条件列出方程，求出未知量。分析通电导线所受安培力的方向容易出错，为避免出错，一要把立体图改画为平面图，二要记住安培力的方向一定与磁感应强度B垂直。例2. 如图所示，在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场，一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是（ ） A. E和B都沿x轴方向 B. E沿y轴正向，B沿z轴正向 C. E沿z轴正向，B沿y轴正向 D. E、B都沿z轴方向 解析：根据试题的描述，带电粒子沿x轴方向进入电场和磁场区域后，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转，并且重力的影响不计，即粒子一定是沿着与x轴平行的直线方向运动。根据牛顿定律可知，带电粒子所受的电场力和磁场力的合力必须等于零或始终沿x轴方向；否则，粒子就会发生偏转。 对于选项A，E和B方向都沿x轴方向。根据电场力的规律，无论带电粒子是带正电还是带负电，粒子所受的电场力一定是沿x轴方向的。根据洛伦兹力的规律，带电粒子沿着磁场的方向运动，不论是带正电的粒子或带负电的粒子。它所受的洛伦兹力都等于零。因此，带电粒子在该匀强电场和匀强磁场中只能沿入射方向做匀加速直线运动或匀减速直线运动，方向都不会发生改变。所以A项中给出的电场方向和磁场方向符合试题题干的要求，是正确选项。 同理，对于选项B，无论带电粒子带正电，还是带负电，它在该匀强电场和匀强磁场中所受的电场力和洛伦兹力的方向都是相反的，且沿竖直方向。这样，只要场强的大小E、B满足条件EvB，那么电场力和洛伦兹力的合力就等于零，从而由牛顿定律可知带电粒子能够沿入射方向做匀速直线运动，方向不会发生偏转。所以，B项中给出的电场方向和磁场方向符合试题题干的要求。 对于选项C，带电粒子在该匀强电场和匀强磁场中所受的电场力和洛伦兹力的方向是相同的，因而它们的合力的方向一定沿z轴方向，由牛顿定律可知带电粒子的运动方向一定会发生偏转。所以，C项中给出的电场方向和磁场方向不符合试题题干的要求，是错误选项。 对于选项D，沿x轴入射的带电粒子在该匀强电场和匀强磁场中所受的电场力和洛伦兹力的方向是相互垂直的，而且都垂直于粒子的入射方向，因此，它们的合力的方向一定不为零，且与入射方向垂直，从而使带电粒子的运动方向发生偏转。所以，D项中给出的电场方向和磁场方向不符合试题题干的要求，是错误选项。 答案：AB 说明：已知电场、磁场分布，研究带电粒子在电场、磁场中的受力情况及运动情况，是我们常遇到的问题。但反过来的问题，即已知带电粒子在电场、磁场中的受力和运动情况，能否应用所学知识对电场、磁场分布作出某些结论。这类试题，不但有利于考查学生对有关知识理解和掌握的程度，且有利于区分学生应用知识分析解决问题的能力的高低。 解题时仔细审题是非常重要的。在本题题干的叙述中已暗示有多种可能性，所以在题干的启发下，应注意到可能的电场、磁场的方向不是只有一种。【考点突破】【考点指要】 本章在高考中占有很重要的地位：安培力的问题可独立命题，但更多的是与电磁感应结合在一起，洛伦兹力及带电粒子在场中的运动，是每年高考的热点问题，不仅出现在选择题中，还出现在计算题甚至压轴题中，一般有较高的难度。【典型例题分析】 例3. （2006北京海淀模拟）如图所示，在空间存在这样一个磁场区域，以MN为界，上部分匀强磁场的磁感应强度为B1，下部分匀强磁场的磁感应强度为B2，B12B22B0，方向均垂直纸面向内，且磁场区域足够大。在距离界线为h的P点有一带负电荷的离子处于静止状态，某时刻该离子分解成为带电荷的粒子A和不带电的粒子B，粒子A质量为m、带电荷q，以平行于界线MN的速度向右运动，经过界线MN时的速度方向与界线成60角，进入下部分磁场。当粒子B沿与界线平行的直线到达位置Q点时，恰好又与粒子A相遇。不计粒子的重力。求： （1）P、Q两点间的距离； （2）粒子B的质量。 点拨：（1）粒子A在B1区域和B2区域做匀速圆周运动的轨道半径有何关系？ （2）作出轨迹示意图，根据几何关系求解PQ间的距离。 （3）根据粒子在由PQ的时间和PQ间的距离求粒子B的速度，再据动量守恒定律求粒子B的质量。 解析：（1）粒子A在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设粒子A的速度为v0，在MN上方运动半径为R1，运动周期为T1，根据牛顿第二定律和圆周运动公式， 解得 同理，粒子A在MN下方运动半径R2和周期T2分别为： ； 粒子A由P点运动到MN边界时与MN的夹角为60，如图所示，则有 得到： PQ间的距离为 （2）粒子A从P点到Q点所用时间为 设粒子B的质量为M，从P点到Q点速度为v 由得到 根据动量守恒定律 解得。 说明：（1）解决带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的关键是定圆心、求半径。 画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的洛伦兹力F的方向，沿这两个洛伦兹力画其延长线，两延长线的交点即为圆心。 绘制运动的轨迹图，利用平面几何关系求出该圆的可能半径（或圆心角）。再由几何关系找出粒子运动轨迹所对圆心角，则。 （2）注意圆周运动中有关的对称规律：如从同一边界平面射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。 例4. 如图所示，有质量m相等、带电荷量q相等、运动方向相同而速率不等的正离子束，经小孔S射入存在着匀强电场和匀强磁场的真空区域中。电场强度的大小为E，方向竖直向下；磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向里。离子射入时的方向与电场和磁场方向垂直。进入电场和磁场区域后，只有速率为某一值v1的离子，才能不发生偏转地沿入射方向做匀速直线运动，而其他速率的离子，将发生偏转。当它们通过宽为d的缝隙，射出电场和磁场区域时，进入一个只有匀强磁场的区域中，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面向外。在此区域中，离子将做圆周运动。 （1）求运动轨迹不发生偏转的离子的初速度v1； （2）如果初速度为v2的离子（）在射出电场和磁场区域时，由于偏转而侧移的距离正好等于d/2（即从缝隙边缘处射出），求这种离子射出后所做圆周运动的轨迹半径。 点拨：（1）初速度为v1的离子不发生偏转的原因是什么？ （2）初速度为v2的离子偏转方向如何？离子在复合场中的运动轨迹比较复杂，可考虑运用动能定理求解相关物理量。 （3）离子进入匀强磁场B后如何运动？画出轨迹示意图。 解析：（1）离子在正交的电场和磁场中运动时，所受电场力和洛伦兹力方向相反，当二者大小相等时运动轨迹不发生偏转。即 所以这种离子的速度为： （2）在的条件下，洛伦兹力大于电场力，离子向洛伦兹力方向偏转。洛伦兹力不做功，而电场力做负功。根据动能定理有： 离子以速度v进入磁场后做圆周运动，则 由得轨道半径：。 说明：（1）本题考查速度选择器的原理、分析方法以及带电粒子在叠加场中偏转时如何应用功能关系分析求解。 （2）本题中，若而其他条件不变时，因洛伦兹力小于电场力，带电粒子向电场力的方向偏转，根据动能定理得 粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，则 两式联立求得轨道半径为。 例5. （2005全国高考理综I. 20）如图所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m、带电荷量为q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中。哪个图是正确的（ ） 点拨：（1）各粒子在磁场中做匀速圆周运动的旋转方向是顺时针还是逆时针？轨道半径相同吗？ （2）沿哪个方向射入的粒子能到达右侧最远处？左侧最远点的边界线是否是一个粒子的轨迹？ 解析：由于带电粒子从O点以相同速率射入纸面内的各个方向，射入磁场的带电粒子在磁场内做匀速圆周运动，其运动半径是相等的。沿ON方向（临界方向）射入的粒子，恰能在磁场中做完整的圆周运动，则过O点垂直MN右侧恰为一临界半圆；若将速度方向沿ON方向逆时针偏转，则在过O点垂直MN左侧，其运动轨迹上各个点到O点的最远距离，恰好是以O为圆心、以2R为半径的圆弧。 答案：A 说明：本题一改往年高考题中由考生确定单一圆弧形状的惯性思维，而是由不同圆弧轨迹叠加后，来判定带电粒子的运动轨迹。解题关键是抓住对临界状态的分析。 例6. （06年全国II卷） 如图所示，在与的区域中，存在磁感应强度大小分别为与的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？ 解析：粒子在整个运动过程中的速度大小恒为v，交替地在xy平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q，圆周运动的半径分别为和，有 现分析粒子运动的轨迹。如图所示，在xy平面内，粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离O点距离为的A点，接着沿半径为的半圆D1运动至y轴上的O1点，OO1的距离 此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y轴出发沿半径为r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方的y轴），粒子的y坐标就减小d。设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点，若OOn即nd满足 则粒子再经过半圆就能够经过原点，式中n1，2，3，为回旋次数。 由式解得 联立式可得应满足的条件： n1，2，3， 说明：本题是06年全国理综II卷的第25题，共20分。要求对粒子在磁场中的运动轨迹要分析清楚，并归纳出多次运动的规律，总的要求比较高。【达标测试】 1. 关于通电导线在磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（ ） A. 安培力的方向就是该处的磁场方向 B. 安培力的方向一定垂直于磁感线和通电导线所在的平面 C. 若通电导线所受的安培力为零，则该处的磁感应强度为零 D. 对给定的通电导线在磁场中某处各种取向中，以导线垂直于磁场时所受的安培力最大 2. 根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的炮弹发射装置电磁炮。它的基本原理如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. 要使炮弹沿导轨向右发射，必须通以自M向N的电流 B. 要想提高炮弹的发射速度，可适当增大电流 C. 要想提高炮弹的发射速度，可适当增大磁感应强度 D. 使电流和磁感应强度的方向同时反向，炮弹的发射方向亦将随之反向 3. 两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场的方向射入一匀强磁场中。设为这两个电子的运动轨道半径，是它们的运动周期，则（ ） A. B. C. D. 4. 设想在赤道附近地面上空沿东西方向有一直导线，通以自东向西方向的电流。该导线所受到的安培力的方向为（ ） A. 向北B. 向南C. 向上D. 向下 5. 通电矩形导线框abcd与无限长通电导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行，关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是（ ） 线框有两条边所受的安培力方向相同 线框有两条边所受的安培力大小相同 线框所受安培力的合力向左 cd边所受的安培力对ab边的力矩不为零 A. B. C. D. 6. 如图所示，匀强电场和匀强磁场相互垂直，现有一束带电粒子（不计重力）以速度v0沿图示方向恰能沿直线穿过。以下叙述正确的是（ ） A. 如果让平行板电容器左极板为正极，则带电粒子必须从下向上以v0进入该区域才能沿直线穿过 B. 如果带正电粒子速度小于v0，以沿v0方向射入该区域时，其电势能越来越小 C. 如果带负电粒子速度小于v0，仍沿v0方向射入该区域时，其电势能越来越大 D. 无论带正、负电荷的粒子，若从下向上以速度v0进入该区域时，其动能都一定增加 7. 有a、b、c三个带正电粒子，其质量之比为，带电荷量相同，以相同的初动能垂直射入同一匀强磁场中，都做匀速圆周运动，则（ ） A. 轨道半径最大的是a B. 轨道半径最大的是c C. 运动周期最小的是b D. 运动周期最小的是c 8. 如图所示区域中存在着匀强电场和匀强磁场，两者平行但方向相反。质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力）沿电场方向以速度v0射入场区，下列关于该粒子的说法正确的是（ ） A. 所受洛伦兹力越来越小 B. 动量方向保持不变 C. 所受电场力越来越小 D. 向右的最大位移为 9. 如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，一束动能相等、电荷量相等、质量分别为的带电粒子，从A点垂直于磁场方向射入匀强磁场中，当磁感应强度为B1时，质量为m1的粒子沿半圆轨迹运动至C点；当磁感应强度为B2时，质量为m2的粒子也沿同一半圆轨迹运动到C点。那么这两种粒子的质量之比等于（ ） A. B. C. D. 11. 图中为一“滤速器”装置的示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO运动，由O射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是（ ） A. 使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里 B. 使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里 C. 使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外 D. 使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外 12. 目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图所示为它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷。在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是（ ） A. A板带正电 B. 有电流从b经用电器流向a C. 金属板A、B间的电场方向向下 D. 等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力 13. 如图所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成（）角以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计），则下列说法正确的是（ ） A. 若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 B. 若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大 C. 若v一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短 D. 若v一定，越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远 14. 如图所示是等离子体发电机的示意图，磁感应强度为B，两板间距离为d，要使输出电压为U，则等离子的速度v为_，a是电源的_极。 15. 如图所示，当左边线框通以逆时针方向的电流I时，天平恰好平衡。若改用等大顺时针方向的电流，则要在右边加挂质量的钩码。设匀强磁场磁感应强度为B，则线框的边长L_。 16. 质量为m，电荷量为q的粒子以初速度v0垂直电场线进入由两带电平行金属板所形成的电场中，粒子的重力不计，飞出平行板时侧移距离为d，已知两板间的距离为2d，电压为U，如图所示，现撤去电场，在原电场区域内加一与纸面垂直的磁场，使带电粒子以同样的初速度从同样的位置进入，又从同样的位置飞出，则此磁感应强度的大小是_。 17. 如图所示，A、B是一对水平放置的平行金属板，板间电压恒为U，板间距离为3r，在两板之间的正中央有一圆筒形的金属网，其横截面半径为r，网状圆筒内充满了磁感应强度为B的匀强磁场，将一带电粒子从A板上的a点处由静止释放，竖直向下通过b点后进入匀强磁场，当带电粒子飞出金属网时，其速度方向恰好平行于两金属板，粒子的重力不计，求该粒子的比荷。 18. 如图所示，一对竖直放置的平行金属板长为L，板间距离为d，接在电压为U的电源上，板间有一与电场方向垂直的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。有一质量为m、带电荷量为q的油滴，从离平行板上端h高处由静止开始自由下落，由两板正中央P点处进入电场和磁场空间，油滴在P点所受电场力和磁场力恰好平衡，最后油滴从一块极板的边缘D处离开电场和磁场空间。求： （1）高度h为多大？ （2）油滴在D点时的速度大小。 19. 一厚度均匀的薄铅板，其厚度为d与磁场方向平行地放在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，图中的两段圆弧是质量为m、电荷量为q的粒子垂直穿过铅板前后的运动轨迹，半径分别为和r，。 （1）带电粒子从图中的何处出发穿过铅板的？带何种电？ （2）粒子垂直穿过铅板时所受的平均阻力多大？ （3）设粒子每次穿过铅板时所受的平均阻力相等，则粒子出发后共能穿过铅板几次？ 20. （2006北京东城模拟）如图所示直角坐标系xOy，在的空间存在着匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里，许多质量为m带电的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由O点射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。图中曲线表示带电粒子可能经过的区域边界，其中边界与y轴交点P的坐标为（0，a），边界与x轴交点为Q。 （1）试判断粒子带正电荷还是负电荷。 （2）求粒子所带的电荷量。 （3）求Q点的坐标。 21. 如图所示，在某一真空室内存在着匀强电场与匀强磁场，电场强度E与磁感应强度B互相平行且方向相反，均与水平面成角，已知，B5T。一质量m、带电荷量为q的液滴以沿x轴负方向的速度进入该区域时恰好做匀速直线运动。（g取10m/s2） （1）带电液滴带何种电荷？电荷量q为多大？ （2）求角。 22. （2005江苏南京模拟）如图所示，在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通。两板间距离为d，两板与电动势为E的电源连接，一带电荷量为q、质量为m的带电粒子（重力忽略不计），开始时静止于C孔正下方紧靠N板的A点，经电场加速后从C孔进入磁场，并以最短的时间从C孔射出。已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量损失，且每次碰撞时间极短，碰后以原速率返回。求： （1）筒内磁场的磁感应强度大小； （2）带电粒子从A点出发至第一次回到A点所经历的时间。【综合测试】 1. 下列说法中正确的是（ ） A. 带电粒子在磁场中运动时必定受到洛伦兹力作用 B. 洛伦兹力不会改变带电粒子的速度 C. 洛伦兹力的方向总跟带电粒子的运动方向垂直 D. 运动的带电粒子还受到其他力的作用时，洛伦兹力会对它做功 2. 一根电缆埋藏在一堵南北走向的墙里。在墙的西侧处，当放一指南针时，其指向刚好在原来基础上旋转180。由此可以断定，这根电缆中电流的方向为（ ） A. 可能是向北B. 可能是竖直向下 C. 可能是向南D. 可能是竖直向上 3. （2006广东模拟）如图所示，a和b是两条靠得很近的平行通电直导线，电流方向都向上，且。当加一个垂直于a、b所在平面向内的匀强磁场B时，导线a恰好不再受安培力作用。则跟加磁场B以前相比较（ ） A. b受的磁场力大于原来的2倍 B. b受的磁场力等于原来的2倍 C. b受的磁场力小于原来的2倍 D. b不再受磁场力作用 4. 十九世纪二十年代，以塞贝克（数学家）为代表的科学家已认识到：温度差会引起电流。安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出如下假设：地球磁场是由绕地球的环形电流引起的，则该假设中的电流方向是（ ） A. 由西向东垂直磁子午线 B. 由东向西垂直磁子午线 C. 由南向北沿磁子午线方向 D. 由赤道向两极沿磁子午线方向 5. 纸面内有环形线圈，通以如图所示的电流I，虚线ab与环的直径重合，在ab靠a一端安放一根通电导线，通入垂直纸面向里的电流，于是环形线圈就发生运动，运动情况是（ ） A. 向下平移 B. 向上平移 C. 从a朝b看顺时针转动 D. 从a朝b看逆时针转动 6. 如图所示，正离子从y轴上的A点以垂直于y轴的速度v0进入第一象限中的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向沿y轴负方向，磁场方向垂直于纸面向内。离子从x轴上C点离开第一象限，OC，从A到C的运动时间为，离子在C点的速率为。若该离子以同样初速度射入第一象限时，第一象限中只有相同的匀强电场，则离子从D点离开第一象限，OD，从A到D的运动时间为，离子在D点的速率为v2。则（ ） A. B. C. D. 7. 在如图所示的匀强磁场中，有一束质量不同、速度不同的一价正离子，从同一点P沿垂直于磁场的同一方向射入磁场，它们中能到达图中同一点Q的离子必须具有（重力不计）（ ） A. 相同的速度B. 相同的质量 C. 相同的动量D. 相同的动能 8. 如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁场垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时（ ） A. 磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用 B. 磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用 C. 磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用 D. 磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用 9. 如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘块，甲、乙叠放在一起置于光滑的水平地面上，空间存在着水平方向的匀强磁场，在水平恒力F作用下，甲、乙无相对滑动的一起向左加速运动，在加速运动阶段（ ） A. 甲、乙两物块间的摩擦力不断增大 B. 甲、乙两物块间的摩擦力不变 C. 甲、乙向左运动的加速度不断减小 D. 甲对乙的压力不断减小 10. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（ ） A. 增大电场的加速电压 B. 增大磁场的磁感应强度 C. 减小狭缝间的距离 D. 增大D形金属盒的半径 11. （06. 北京）如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dPa打到屏MN上的a点，通过Pa段用时为t。若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的（ ） A. 轨迹为Pb，至屏幕的时间将小于t B. 轨迹为Pc，至屏幕的时间将大于t C. 轨迹为Pb，至屏幕的时间将等于t D. 轨迹为Pa，至屏幕的时间将大于t 12. 地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴能沿一条与竖直方向成角的直线MN运动（MN在垂直于磁场方向的平面内），如图所示。则以下判断中正确的是（ ） A. 如果油滴带正电，它是从M点运动到N点 B. 如果油滴带正电，它是从N点运动到M点 C. 如果电场方向水平向左，油滴是从M点运动到N点 D. 如果电场方向水平向右，油滴是从M点运动到N点 13. 某一空间存在着强度不变、方向随时间做周期性变化的匀强磁场，如图a所示。规定垂直纸面向里的磁场方向为正方向，为了使静止于该磁场中的带正电的粒子能按abcdef顺序作横“”字曲线运动（轨迹如图b），则可行的办法是（粒子只受磁场力作用，其他力不计）图a图b A. 若粒子的初始位置在a处，时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度 B. 若粒子的初始位置在f处，时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度 C. 若粒子的初始位置在e处，时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度 D. 若粒子的初始位置在b处，时给粒子一个沿切线方向竖直向上的初速度 14. 一质量为m、电荷量为q的带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流的电流I_。 15. 两水平导轨相互平行，相距2m，置于磁感应强度为1.2T，方向竖直向上的匀强磁场中，一质量为3.6kg的铜棒垂直导轨放在导轨上，当棒中电流为5A时，棒沿导轨做匀速运动，要使棒的加速度大小为3m/s2，则棒中的电流强度应为_A。 16. 空间中某一区域存在匀强磁场，为确定此磁场的方向我们做两个实验。实验I：质子以速度v1向右运动时，测出质子所受洛伦兹力f1的方向垂直纸面向里，如图甲所示。实验II：质子以速度v2垂直纸面向外运动时，测出所受洛伦兹力f2的方向在纸面内，与v1的方向成30角，如图乙所示。由此判定匀强磁场B的方向为_。 17. 如图所示为一电磁流量计的示意图，其截面为正方形的非磁性管，每边边长为d，导电液体流动，在垂直液体流动方向上加一指向纸内的匀强磁场，磁感应强度为B。现测得液体a、b两点间的电势差为U，求管内导电液体的流量Q。 18. 如图所示，MN为一长为l的水平放置的绝缘板，绝缘板处在匀强电场和匀强磁场之中，但匀强磁场只占据右半部分空间。一质量为m、带电荷量为q的小滑块，在M端从静止开始被电场加速向右运动，进入磁场后做匀速运动，直到右端与挡板碰撞弹回。碰撞之后，立即撤去电场，小滑块仍做匀速运动。小滑块离开磁场后，在距M端1/4的P点处停下。设小滑块与绝缘板间的动摩擦因数为，求： （1）小滑块与挡板碰撞后的速度值； （2）匀强磁场的磁感应强度。 19. （2006福建模拟）AB、CD、EF为三条平行的边界线，AB、CD相距，CD、EF相距，如图所示。AB、CD之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B1；CD、EF之间也有垂直纸面向里的匀强磁场。现从A点沿AB方向垂直磁场射入一带负电的粒子，该粒子质量为m、带电荷量为q，重力不计。求： （1）若粒子运动到CD边时速度方向恰好与CD边垂直，则它从A点射入时速度为多大？ （2）若已知粒子从A点射入时速度为，则粒子运动到CD边界时，速度方向与CD边的夹角为多大？（用反三角函数表示）若粒子运动到EF边界时恰好不穿出磁场，则CD、EF之间磁场的磁感应强度B2为多大？ 20. 在直径为d的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外。一电荷量为q、质量为m的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场，其速度大小为v0，方向与AC成角。若此粒子恰能打在磁场区域圆周上的D点，AD与AC的夹角为，如图所示，求该匀强磁场的磁感应强度B的大小。 21. 如图所示，一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外。粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30，同时进入场强大小为E、方向与x轴负方向成60角斜向下的匀强电场中，并通过了b点正下方的c点，如图所示，粒子的重力不计。试求： （1）圆形匀强磁场区域的最小面积； （2）c点到b点的距离。 22. （2006云南模拟）如图所示，Oxyz坐标系的y轴竖直向上，在坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与x轴平行。从y轴上的M点（0，H，0）无初速释放一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，它落在xz平面上的N（l，0，b）点。若撤去磁场则小球落在xz平面的P点（）。已知重力加速度为g。（1）已知匀强磁场方向与某个坐标轴平行，请确定其可能的具体方向； （2）求出电场强度的大小； （3）求出小球落至N点的速率。【达标测试答案】 1. BD2. ABC3. D4. D5. C 6. ABD7. B8. D9. A10. C 11. AD12. BD13. C 14. U/Bd 正 15. 16. 17. 解析：金属达到静电平衡后，整个金属网是一个等势体，金属网内部的场强处处为零，带电粒子由a至b的过程由动能定理得：。带电粒子通过b点后进入到网状圆筒中运动，它只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：。 联立解得带电粒子的比荷。 注意：a、b两点间不再是匀强电场，但由于金属网所处位置的对称性，a、b两点间的电势差为U/2。带电粒子在金属网中运动的轨道半径一般情况下不等于金属网的半径，要认清两者的区别。 18. 解析：（1）对第一个运动过程，依据动能定理和在P点的受力情况可知： 所以。 （2）对整个运动过程，依据动能定理可知： 所以。 19. 解析：（1）由可知，粒子的动能较大时在磁场中运动的轨道半径也较大，因为，粒子穿过铅板时有动能损失，所以粒子是从N处出发沿圆弧到达D垂直穿过铅板的，由左手定则判断得粒子带负电。 （2）粒子穿过铅板时损失的动能为 由动能定理得， 粒子穿过铅板时所受的平均阻力为 （3）因为每次穿过铅板时粒子所受的平均阻力相同，所以粒子每穿过一次铅板损失的动能相等，由能量关系得粒子可穿过铅板的次数为 。 20. 解析：（1）粒子带正电。 （2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，粒子从O点沿x轴正方向进入磁场做圆周运动的轨迹恰是边界的右边曲线。其圆半径为 解得粒子带电荷量。 （3）当带电粒子沿y轴方向射入磁场时，轨迹圆周与x轴的交点即为Q，OQ2Ra。Q点的坐标为（a，0）。 21. 解析：（1）由液滴在场区做匀速直线运动可知，液滴所受电场力qE、洛伦兹力的合力必与重力mg大小相等、方向相反，即竖直向上，由三力共面判断可知液滴带正电荷。由三力共点平衡得 液滴所带的电荷量。 （2）由几何关系 代入数据得。 22. 解析：（1）由题意知，带电粒子从C孔进入，与筒壁碰撞两次再从C孔射出经历的时间为最短，由，粒子由C孔进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动的速度为，由，即。 （2）粒子从AC的加速度为，粒子从AC的时间为；粒子在磁场中运动的时间为，将（1）求得到的B值代入，得，求得【综合测试答案】 1. C2. D3. C4. B5. D 6. ABD7. C8. C9. B10. BD 11. D12