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模糊综合评价法 Contents 三 应用案例 Fuzzy在物流选址中的应用 二 模型和步骤 一 思想和原理 一 模糊现象与模糊数学 模糊概念 没有确切界限的对立概念 秃子悖论 美与丑 高与矮 好与坏 模糊现象电开关与自来水阀门 0 1 0 1 自来水阀门开启度 模糊数学 利用数学工具解决模糊现象一门学科 1965扎德 模糊集合 设为一基本集 若对每个都指定一个数则定义模糊子集 称为的隶属函数 称为元素的 隶属度 例1 用A表示 高个子男生 的集 并认为身高1 80m以上的男生必为高个 而身高1 6m以下的男生都不是高个 用x表示某男生的身高 并给出 的隶属函数如下取x分别等于1 65m 1 70m 1 75m 则uA x 分别等于0 125 0 50 0 875 即身高1 65m 1 70m 1 75m的男生 分别以0 125 0 50 0 875的程度属于高个子男生 A是 高个子男生 对应的模糊集 Fuzzy集 模糊数学着重研究 认知不确定 一类的问题 其研究对象具有 内涵明确 外延不明确 的特点 模糊数学引入评价多指标评语等级关系模糊化 模糊综合评价就是以模糊数学为基础 应用模糊关系合成的原理 将一些边界不清 不易定量的因素定量化 从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法 二 模糊综合评价及原理 基本原理是 汪培庄 1 确定被评判对象的因素 指标 集和评价 等级 集 2 确定各个因素的权重及它们的隶属度向量 获得模糊评判矩阵 3 把模糊评判矩阵与因素的权向量进行模糊运算并进行归一化 得到模糊评价综合结果 Contents 三 应用案例 Fuzzy在物流选址中的应用 二 模型和步骤 一 思想和原理 一 确定评价指标和评价等级 为刻画被评价对象的m种指标 为刻画每一指标所处的状态的n种决断 即评价等级 设 设 对某服装厂生产某种服装欢迎程度的模糊综合评价 1 确定模糊综合评判指标取U 花色 式样 价格 耐用度 舒适度 2 建立综合评判的评价集取V 很欢迎 欢迎 一般 不欢迎 二 构造评价矩阵和确定权重 1 单指标评价对指标集U中的单指标ui i 1 2 m 作单指标评判 就指标ui着眼 确定该事物对评价等级vj j 1 2 n 的隶属度 可能性程度 rij 这样就得出第i个因素ui的单指标评判集 2 构造评价矩阵m个指标的评价集就构造成一个总的评价矩阵R R就是指标集U到抉择评语集V的一个模糊关系 表示指标ui对抉择等级vj的隶属度 隶属度归一化 3 确定指标权重评价指标集中的各个指标在 评价目标 中的有不同的地位和作用 即各评价指标在综合评价中占有不同的比重 拟引入U上的一个模糊子集A 称为权重或权数分配集 A a1 a2 am 其中ai 0 且 ai 1 3 进行单指标模糊评判 并求得评判矩阵R1 0 2 0 5 0 3 0 0 R2 0 1 0 3 0 5 0 1 R3 0 0 0 1 0 6 0 3 R4 0 0 0 4 0 5 0 1 R5 0 5 0 3 0 2 0 0 4 确定指标权重假设男顾客侧重于舒适度和耐用度 而不太讲究花色和样式 对各因素的权数可确定如下 A 0 10 0 10 0 15 0 30 0 35 设R rij 三 进行模糊合成和做出决策 1 模糊变换引入V上的一个模糊子集B 称模糊评价集 又称决策集 B b1 b2 bn B A R 为算子符号 评价集归一化 1 算子 2 3 算子 4 算子 以上四个算子在综合评价中的特点是 服装欢迎程度模糊综合评判模型 例子 5 评判指标处理法将上述指标归一化得 如果评判者是女顾客 由于她们特别看中花色和样式 故各因素的权为 A 0 30 0 35 0 10 0 10 0 05 B 0 20 0 30 0 35 0 10 B 0 21 0 315 0 37 0 105 2 决策 1 最大隶属度法 2 排序法 如 对很欢迎赋值100 欢迎赋值85 一般赋值70 不欢迎赋值60 可计算出男性对该服装的综合评分 82 5分 同样可以算出女性对该服装的综合评价为 79 975分 男 B 0 21 0 315 0 37 0 105 女 四 步骤总结 1 给出备择的对象集 2 找出指标集 3 找出评语集 可称等级集 4 确定评判矩阵 评判的基础环节 5 确定权数向量 6 选择适当的合成算法 加权平均法 最大隶属度法主因素突出法 查德算子 7 计算评判指标 模糊综合评价的结果是被评事物对各等级模糊子集的隶属度 它一般是一个模糊向量 而不是一个点值 因而它能提供的信息比其他方法更丰富 若对多个事物比较并排序 就需要进一步处理 即计算每个评价对象的综合分值 按大小排序 按序择优 Contents 应用案例 Fuzzy在物流选址中的应用 模型和步骤 思想和原理 物流中心作为商品周转 分拣 保管 在库管理和流通加工的据点 其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值 克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍 在物流系统中 物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题 当前选址模型与算法的困难 1 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量 2 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长 Fuzzy在物流选址中的应用 运用现代物流学原理 在物流规划过程中 物流中心选址要考虑许多因素 根据因素特点划分层次模块 各因素又可由下一级因素构成 因素集分为三级 三级模糊评判的数学模型见表2 因素U分为三层 第一层 第二层为 第三层为 假设某地区有8个候选地址 决断集V A B C D E F G H 代表8个不同的候选地址 数据处理后得到诸因素的模糊综合评判如表3所示 1 分层作综合评判 u51 u511 u512 u513 权重A51 1 3 1 3 1 3 由表3对u511 u512 u513的模糊评判构成的单因素评判矩阵 用模型M 十 计算得 类似地 2 高层次的综合评判 U u1 u2 u3 u4