GMAT数学数论知识点讲解-智课教育.pdf

智 课 网 G M A T 备 考 资 料 GMAT数学数论知识点讲解 智课教育 数论即自然数的理论 GMAT数论包括哪些基本概念呢 这里将会 结合典型例子帮助大家了解这些基本概念并掌握解题技巧 本文就给大 家介绍下GMAT数学数论知识点讲解 1 Natural number 自然数 正整数如1 2 3 4 不包含0 练习题 小于100的自然数中有多少个是3的倍数 答案是33 解题方法 等差数列 2 odd integer number奇数 不能被2整除的整数 可正可负 通式 2n 1 如 1 1 练习题 例1 If y and z are integers is y z 1 odd 1 y is odd 2 Z is even 解题方法 这是一类DS题 答案形式如下 A Statement 1 ALONE is sufficient but statement 2 alone is not sufficient to answer the question asked B Statement 2 ALONE is sufficient but statement 1 alone is not sufficient to answer the question asked C BOTH statements 1 and 2 TOGETHER are sufficient to answer the question asked but NEITHER statement ALONE is sufficient D EACH statement ALONE is sufficient to answer the question asked E Statements 1 and 2 TOGETHER are NOT sufficient to answer the question asked and additional data specific to the problem are needed 也就是说 先看条件一 要是可以 就在稿纸上写上AD 然后看 条件二 要是可以就选择D 不可以就选择A 要是条件一不可以 那 就把AD删掉 就看BCE 然后判断条件二 要是可以 就选B 不可以就 去掉B 在判断条件一加二 结合起来可以 那就是C 要是结合起来还 不可以那就是E 当然这样一开始也许比较慢 大家在底下练习的时候 要熟能生巧 逐渐掌握DS解题思维 以后就可以快速准确的选出答案 并且不会漏掉任何一个条件 回归到这道题 题干要求 如果Y和Z都是整数 那么Y Z 1 是奇数吗 分析 奇数和奇数相乘得出的是奇数 所以我们要确定他们的奇偶 性 条件一能确定Y但是不能确定z 不满足 条件二不能确定Y的奇偶性 结合条件一二 Y和Z 1相乘正好一个是奇数 所以答案是C 例2 If M is a finite set of negative is the total number of integers in M an odd number 1 the product of all the integers in M is odd 2 The product of all the integers in M is negative 题干要求 M是个有限集合 集合中全部是负整数 那这里面数的 个数是奇数吗 1 M中所有数的乘积是奇数 分析 只能证明M中所有数是奇数 不能知道个数是多少 2 M中所有数的乘积是负数 分析 M是个有限集合 集合中全部是负整数而且M中所有数的乘 积是负数 所以个数肯定是奇数 所以答案是B 3 even integer number偶数 能被2整除的整数 可正可负 通 式 2n 如 4 2 0 2 4 例1 Is the product of a certain pair of integers even 1 The sum of the integers is odd 2 One of the integers is even and the other is odd 是不是存在一组数 他们的乘机是偶数 1 两个数的和是奇数 那么一定是奇数 偶数 这样的乘机肯 定是偶数 2 两个数其中一个是偶数一个是奇数 同样跟条件一一样 乘 机是偶数 所以答案是D 例2 If x is an integer is x2 1 x 5 an even number 1 x is an odd number 2 Each prim factor of x2 is greater than 7 X是整数 那么 x2 1 x 5 是不是偶数 分析 偶数 偶数 偶数 偶数 奇数 偶数 1 x是奇数 2 X平方中的每一个质因子都比7大 10以内的质数有2 3 5 7所 以x平方的质因子不包含2 3 5 7 但是偶数的质因子一定有2 所以x的平方 不是偶数 是个奇数 答案是D 4 prim number质数 除了1和它本身之外没有别的因子的自然数 2是最小的质数 也是唯一的偶质数 1不是质数 合数最小是4 质数有2 3 5 7 11 13 例 If integer p is greater than 1 is p a prim number 1 1 p is a odd 2 The only positive factors of p are 1and p P是比1大的数 那么P是质数吗 1 P是奇数 奇数可能是质数也可能是合数 比如9就是合数 2 P的唯一正的因子只有1和P 答案是B 例 How many different prime numbers are factors of positive integer n 1 Four different prime numbers are factors of 2n 2 Four different prime numbers are factors of n2 正整数N有多少个不同的质因子 仅条件一 2n有四个不同的质因子 2是2n的一个质因子 则n中 有另外3个不同的质因子 但不知道n的质因子有没有2 不确定 排除 A D 仅条件二 n 2有四个不同的质因子 n一定是合数 故n一定含有 四个不同的质因子 选