辽宁省大石桥市水源镇第二初级中学届九年级数学第一次模拟考试试题.doc

辽宁省大石桥市水源镇第二初级中学2015届九年级数学第一次模拟考试试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分注意事项：1.本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第一部分时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第二部分时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（客观题）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项正确）题号12345678910答案1 2015的相反数是A2015B2015CD-2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD3下列计算正确的是A=2B31=C（1）2015= -1D|2|=24如图，1与2是A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角120AB120C120D1205.不等式组的解在数轴上表示为6某篮球队12名队员的年龄如下表所示：年龄（岁）18192021人数5412则这12名队员年龄的众数和平均数分别是A18，19B19，19C18，D19，7三角形在正方形方格纸中的位置如图所示，则cos的值是A. B. C. D. 8一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为 x,则列方程为 A.688（1+x）2=1299 B. 1299（1+x）2=688 C. 688（1-x）2=1299 D. 1299（1-x）2=688 9.ABC的周长为30 cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE4 cm，则ABD的周长是A22 cm B20 cm C18 cm D15 cm10.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，则下列结论：a，b同号；当x1和x3时，函数值相等；4ab0；当y2时，x的值只能为0，其中正确的个数是A1个 B2个 C3个 D4个第二部分（主观题）二、填空题（每小题3分，共24分）11空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的环境空气质量标准中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.000 002 5米用科学记数法表示0.000 002 5为 .12如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果132，那么2的度数是 . 13.函数中自变量的取值范围是 . 14分解因式：x3xy2_. 15.中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅， 5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个， 将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个 不是士、象、帅的概率是_ 16.在半径为2的圆中，弦AB的长为2， 则弧的长等于 17.如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线， 分别与反比例函数y和y的图象交于 A点和B点若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为 .18.如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3， 都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上， 点B1，B2，B3，都在直线y=x上， 则A2015的坐标是 三、解答题（共96分）19（10分）先化简，再求值：（1+），其中x=+120（10分）在2014年巴西世界杯足球赛开幕之前，某中学团委为了解本校学生对世界 杯足球赛的关注情况，随机调查了部分学生对足球运动的喜欢程度，绘制成如下的两 幅不完整的统计图请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）随机抽查了 名学生；（2）补全图中的条形图；（3）若全校共有500名学生，请你估计全校大约有多少名学生喜欢（含“较喜欢”和“很喜欢”）足球运动21（12分）某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字(当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止)，然后，将两次记录的数据相乘(1)请利用画树状图或列表的方法，求出乘积为负数的概率；(2)如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？ 22(12分)一艘观光游船从港口A处以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至 C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号一艘在港口正东方向B处的 海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向。（1）求海警船距离事故船C的距离BC.（2）若海警船以40海里/小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处大约所需的时间(温馨提示：sin 530.8，cos 530.6) 23（12分）如图，已知O为ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EFBC，点G在FE的延长线上，且GAGE.(1)判断AG与O的位置关系，并说明理由。(2)若AC6，AB8，BE3，求线段OE的长 24（12分）草梅是我地区的特色时令水果，草梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批草梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批草梅，所购箱数是第一批的2倍，但进价比第一批每箱多了5元（1）第一批草梅每箱进价多少元？（2）老板以每箱150元的价格销售第二批草梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折 促销，要使第二批草梅的销售利润不少于320元，剩余的草梅每箱售价至少打几折？ （利润=售价进价）25（14分）已知，在ABC中，BAC=90，ABC=45，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）以AD为边做正方形ADEF，连接CF （1）如图1，当点D在线段BC上时求证CF+CD=BC； （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系； （3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变； 请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系； 若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC 求OC的长度 26. （14分）如图，二次函数y=-x2+bx+c的图像经过点A（4,0）B（-4，-4）， 且与y轴交于点C（1）求此二次函数的解析式；（2）证明：BAO=CAO（其中O是原点）；（3）若P是线段AB上的一个动点（不与A、B 重合），过P作y轴的平行线，分别交此二次函数 图像及x轴于Q、H两点，试问：是否存在这样的点 P，使PH=2QH？若存在，请求出点P的坐标；若不 存在，请说明理由数学试题参考答案（一）一、BCCBC ADDAB二、11 2.5106 12 58 13.x-2 且x1 14 x（x+y）（x-y）15. 16.17. 3 18.（2015，2017）三、19解：原式=， 当x=+1时，原式=20解：（1）1020%=50（名），故答案为：50； （2）5051015=20（名），补全统计图如下： （3）500（110%20%）=350（名） 答：全校约有350名学生喜欢足球运动21解：画树状图或列表如略。 所有等可能的情况有12种，(1)乘积为负数的情况有4种，则P(乘积为负数).(2)乘积是无理数的情况有2种，则P(乘积为无理数).22 解：（1）如图，过点C作CDAB，交AB的延长线于点D. 由题意，得CAD30，CBD53，AC80(海里)， CD40(海里) 在RtCBD中，sin 53， CB50(海里)（2）行驶时间为50401.25(小时)，答：海警船到达事故船C的距离为50海里。 海警船到达事故船C处大约所需的时间为 1.25小时23(1) AG与O相切。 证明：如图 连接OA， OAOB，GAGE， ABOBAO，GEAGAE. EFBC，BFE90.ABOBEF90. 又BEFGEA，GAEBEF. BAOGAE90. OAAG，即AG与O相切 (2)解：BC为直径，BAC90. AC6，AB8，BC10. EBFCBA，BFEBAC， BEFBCA. .EF1.8，BF2.4， OFOBBF52.42.6. OE. 24. 解：（1）设第一批草梅每件进价x元， 则2=， 解得 x=120 经检验，x=120是原方程的根 答：第一批草梅每箱进价为120元； （2）设剩余的草梅每箱售价打y折 则：15080%+150（180%）0.1y2500320， 解得 y7 答：剩余的草梅每箱售价至少打7折 25证明：（1）BAC=90，ABC=45，ACB=ABC=45，AB=AC， 四边形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，BAD=90DAC， CAF=90DAC，BAD=CAF，则在BAD和CAF中， BADCAF（SAS），BD=CFBD+CD=BCCF+CD=BC（2）CFCD=BC；（3）CDCF=BCBAC=90，ABC=45，ACB=ABC=45，AB=AC，四边形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，BAD=90BAF，CAF=90BAF，BAD=CAF，在BAD和CAF中， BADCAF（SAS），ACF=ABD， ABC=45，ABD=135，ACF=ABD=135， FCD=90FCD是直角三角形。 正方形ADEF的边长为2且对角线AE、 DF相交于点O DF=AD=4，O为DF中点OC=DF=226.解：（1）点A(4，0)与B（-4，-4）在二次函数图像上， ，解得， 二次函数解析式为y=-x2+x+2.（2）过B作BDx轴于点D，由（1）得C(0，2) 在RtAOC中，tanCAO=， 在RtABD中，tanBAD= =， tanCAO= tanBAD CAO=BAD （3）由A(4