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试卷答案 解答与评析4年级 2011 2012 学年 高思学校 数学尖子班补录 新四年级试卷答案 解答与评析 一 填空题一 填空题 I 1 答案 1 答案 12 简答 简答 原式 评析 评析 拆数提取公因数法的基本应用 直接计算也并不费时 2 答案 2 答案 40 简答 简答 原式 评析 评析 根据符号变化规律分组计算 整数计算综合里面的基本技巧 与 课本 四年级上册第一讲 例 4 相仿 3 答案 3 答案 610 简答 简答 项数 原式 评析 评析 等差数列基本求和 理解掌握了公式便相当容易 4 答案 4 答案 4 简答 简答 根据抽屉原理二 为了使放苹果最多的袋子里面的苹果数最少 需要尽量平 均放 每袋三个还有 1 个需要放进去 所以最少放了 4 个 评析 评析 抽屉原理的简单应用 叙述比较绕 需要对抽屉原理的思想方法充分理解 5 答案 5 答案 11 分钟 简答 简答 按时间从短到长依次安排顺序 第一个人打水时 有 3 个人在等 各等 1 分钟 第二个人打 水时 2 个人各等 2 分钟 第三个人打水时 1 个人等了 4 分钟 此后没有人等待了 所以 总等待时间为 分钟 评析 评析 统筹规划的基本题型 和 课本 四年级上册第十九讲例 2 相仿 注意打水时间不计算在内 二 填空题二 填空题 II 6 答案 6 答案 10 简答 简答 枚举 有红红 白白 黄黄 黑黑 红白 红黄 红黑 白黄 白黑 黄黑共 10 种 评析 评析 较灵活的枚举法 也可以用加乘原理 把整个过程分析清楚 分类讨论 注意不要遗漏同 色的情况 以及红白和白红算一种 不要重复计数 7 答案 7 答案 67 简答 简答 把除桃外的水果看做一个整体 设为单位 1 那么桃的个数为 共 这么多共 100 个 所以 3 份就是 99 个 1 份是 33 个 桃的个数为 评析 评析 基本的和差倍问题 唯一难点在于把其余水果看作整体 若纠结于具体每种水果几个 是算 不出来的 8 答案 8 答案 50 简答 简答 比较两种情况 18 天应得根小骨头 所以 1 天应得 5 根 30 天应得 150 根 而100 1090 33 2 167 3 1 2 1 1 32 24 1 11 13431 214020261 10610 40211 1 20 403938373635343343214444 1040 22 332133 122 3321 3321 1222133213321 12 试卷答案 解答与评析4年级 实际上 30 天得了 1 根大骨头和 100 根小骨头 所以 1 根大骨头相当于 50 根小骨头 评析 评析 和差倍中的分组比较 掌握了比较思想的话此题不难 注意 18 天换算成 30 天的过程 9 答案 9 答案 31 个 简答 简答 第三只猴子偷前 桃子个数可能有 6 或 7 个 第二只猴子偷前 桃子个数可能有 12 13 14 15 个 第一只猴子偷前 桃子个数可能有 24 25 26 27 28 29 30 31 个 但是一开 始的时候是三十多个 所以只有 31 符合情况 评析 评析 还原问题的多解逆推 也可以利用树形图来逆推 10 答案 10 答案 96 简答 简答 横切 2 刀 周长增加 40 厘米 竖切 2 刀 周长增加 24 厘米 原周长为 32 厘米 所以现在 为 96 厘米 评析 评析 考察长度计算中对周长变化的观察能力 和 课本 三年级下册第十六讲例 5 相仿 11 答案 11 答案 16 简答 简答 最坏情况下 摸出所有左手手套共 15 只 此时还未保证 1 副手套 再摸一只即可保证 共 16 只 评析 评析 最不利原则的应用 注意手套分左右 三 填空题三 填空题 III 12 答案 12 答案 300 简答 简答 评析 评析 定义新运算 在理解运算含义的情况下 按部就班即可作出 考察基本计算 注意可以利用 平方差公式简算 13 答案 13 答案 734 简答 简答 这串数依次为 1000 1 999 998 1 997 996 1 每三个数一组 共有 133 组多 1 个 观察每组的第 1 个数 发现它们从 1000 开始 依次减 2 是等差数列 我们要求的实际上是这串数的第 134 个 所以为 评析 评析 等差数列与周期的综合应用 对等差数列的基本运算要求较高 14 答案 14 答案 1 角 简答 简答 每一周期的面值总和为 310 分 共 1000 分 所以 在周期中数到 70 分 时 是在 1 角那堆里面 所以为 1 角 评析 评析 周期问题的灵活运用 注意需要考虑的问题为面值 而不是个数 也不是种类 15 答案 15 答案 364 简答 简答 新方阵最里层有 20 人 每往外 1 层就多 8 人 所以原方阵最里层 28 人 从 28 开始 依次 累加上去 加到 76 人那层时 共 364 人 再往上加就超过 400 人 所以原来为 364 人 评析 评析 此题较难 阵列问题的基本性质需要熟练掌握 同时需要估算 此题还有一种思路 将中心 填满后 总共增加了 36 人 此时总人数为完全平方数 观察减去 36 之后为 300 多的完全平 方数 有 361 和 400 但是由于中心人数为 4 人 所以排除 361 最后原人数为 16 答案 16 答案 274 简答 简答 如果没有外班同学 第二次会剩 43 块糖 所以共人 共33 8 10274 43 108733 40036364 1000310370 100013412734 40031331 30200 130023300 201 201 101 10130200 试卷答案 解答与评析4年级 人 评析 评析 较灵活的盈亏问题 需要将条件进行一次转化 人数变为相同 再进行计算 17 答案 17 答案 137052 简答 简答 由竖式知 所以 A B 均不为 1 没有进位 所以 A 只能 为 2 3 而由竖式最下面的和知 A 比 B 大 1 所以 A 不能为 2 所以 A 为 3 此时 B 为 2 由尾数分析知 C 为 4 所以乘积为 评析 评析 较特别的竖式谜 跟课本例题解决方法有较大区别 需要灵活利用进位进行分析 18 答案 18 答案 105 简答 简答 标数法如下图 评析 评析 标数法的灵活应用 注意往右可以走一至二步 19 答案 19 答案 79 简答 简答 每 2 天一周期 每周期吃 3 个苹果和 15 个梨 现在把 3 个苹果和 12 个梨分为 1 组 每周期 就会缺 3 个梨 总共剩 29 个苹果 相当于缺 116 个梨 有余数 所以最 后一天肯定是猴子吃完 猴子吃之后 剩 29 个苹果 所以猴子吃之前 剩 3 个梨和 30 个苹 果 相当于缺了 117 个梨 所以猴子吃前共 39 个周期 共 78 天 再加上猴子最后的 1 天 共 79 天 评析 评析 此题相当有难度 结合了周期与和差倍的分组法 对 缺 剩 之间的转化要求较高 而 且周期不完整 需要耐心的分析 20 答案 20 答案 73 简答 简答 若 A 处于中间 相邻数的和为 A 的 4 倍 此时 A 为 325 处于第 1 列 不是中间 排除 若 A 位于第 1 列 相邻数的和为 A 的 3 倍多 1 此时 A 为 433 位于 73 行第 1 列 符合条件 若 A 位于第 6 列 相邻数的和为 A 的 3