14.3(2)画三角形.doc

14.3（2） 画三角形 教学目标:1、已知三边会画三角形;2、已知两边一夹角会画三角形;3、已知两角一夹边会画三角形;4、通过画图会正确认识并使用圆规，直尺及量角器等工具.教学重点及难点:1、会使用画图工具画各种已知条件下的三角形2、通过画三角形来探究确定一个三角形的形状和大小需要给定这个三角形的几个元素，让学生初步感知判定两个三角形全等的条件，体会分类的思想。教学过程:一、新授：师：一个三角形有六个元素（三条边、三个角），如果给定一个三角形，那么这个三角形的边长和角的大小就完全确定了。反过来，要完全确定一个三角形的形状和大小，需要给定这个三角形的几个元素呢？我们通过画图来进行研究。二、画图探究：1、给定一个元素（一个角或者一条边），明显不能画出一个确定的三角形.2、给定了三角形的两个元素，在这样的条件下画三角形，所画出的三角形的形状和大小是否确定？如： (1)已知三角形的两条边的长分别为3cm，4cm; (2)已知三角形的一个内角为45，一条边长为4cm； (3)已知三角形的两个内角分别为45、60.说明让学生动手利用圆规、直尺、量角器画画看，然后互相比较一下形状大小，可以把学生画的不同的但符合已知的三角形进行展示，让学生亲眼看到根据两个元素画出三角形的不确定性.师：通过上面的画图可以知道，只给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小是不确定的。3、给定三个元素，在这样的条件下画三角形，所画的三角形的形状和大小是否确定呢？师：要确定一个三角形的形状和大小，关键要确定他的三个顶点的相对位置。如果已知三角形的一边的长，就可以确定这条边的两个端点的相对位置，即三角形的两个顶点的相对位置，这时，关键就是确定三角形的第三个顶点的位置。 因此，三个元素中必须要有边这个元素.这样就已经能排出已知三个角画三角形的情况.师：下面，我们按给定的三个元素分别为如下几种情况来画三角形： (1)两角及其夹边 (2)两边及其夹角 (3)三边(4)两角及其对边说明在下面的例题中讲解可否画出确定的三角形.三、例题：例2： 画ABC,使BC=2cm，ABC=60,ACB=70.学生模仿作图步骤作图教师示范和讲解画法学生学会画图和模仿写出画法例3： 画ABC，使AB=3cm，AC=2cm，A=60.（步骤同上）例4： 画ABC，使AB=4cm,BC=2cm,AC=3cm.（步骤同上）说明前面三个例题要突出第三个顶点的唯一性，为例5的不唯一打下伏笔.师：比较画出的三角形所给定的条件，可以知道：如果已知三角形的六个元素中的如下三个元素：两角及其夹边、两边及其夹角、三边，那么画出的形状和大小是完全确定的。问：想一想，如果给定的条件是两角及其中一角的对边，那么画出的三角形完全确定吗？例5： 画ABC，使AB=3cm,BC=5cm,A=40.说明例5的第三个顶点会有两种情况，表明所画三角形的不确定，也为今后学习判定时为何没有“S.S.A”打下基础.四、巩固练习：书91页的练习1-4五、小结：1、画三角形必须要有三个