一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试.doc

一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试一、 实验目的1. 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。2. 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。3. 学习阶跃响应的测试方法。二、实验内容1. 建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的阶跃响应曲线，并测定其过渡过程时间Ts。2. 建立二阶系统的电子模型，观测并记录在不同阻尼比时的阶跃响应曲线，并测定其超调量%及过渡过程时间Ts。三、实验结果预测及理论分析1. 一阶系统实验中的一阶电路如下其传递函数为Uo(S)Ui(S)=R2R1R2CS+1=KTS+1取R2=R1，则K=1，T=R2C对于该一阶系统，令UiS=1S，可得其阶跃响应为Uo(S)= 1TS+11S取拉氏反变换得c(t)=1-e-t/T ; t0由于c(3T)=1-e-3=0.95可知对于5%的标准，过渡过程时间理论值Ts=3T，实测值为当响应达到稳态值的95%所经历的时间 。Slope=1/T一阶系统阶跃响应曲线2. 二阶系统二阶系统的传递函数为C(S)R(S)=n2S2+2nS+n2当01时，系统为欠阻尼状态，系统的阶跃响应其中欠阻尼阶跃响应当=1时，系统为临界阻尼状态，系统的阶跃响应为临界阻尼阶跃响应超调量理论值实测值过渡过程时间理论值Ts=3T=3/zwn (5% criterion)实测值为当响应达到稳态值的95%所经历的时间 。本次实验电路连接如下取wn =1rad/s,R2C1=1，R3C2=1，则R4R3=R4C2=12及=12R4C2四、实验结果 1.一阶系统实验表格T/s0.250.51R2/M111C/F0.250.51Ts实测0.77S1.58S3.08STs理论0.75S1.5S3STs相对误差2.67%5.33%2.67%实验图形Ts+0.5S=1.27S=0.25Ts+0.5S=2.08S=0.5Ts+0.5S=3.58S=12.二阶系统实验表格0.250.50.71.0R4/M210.710.5C2/F1111C()2.885742V2.331542V2.092285V%实测44.29%16.58%4.61%理论44.43%16.30%4.60%相对误差0.32%1.72%0.22%Ts实测11.06S5.42S2.99S4.69STs理论12S6S4.3S3STs相对误差7.83%9.67%30.47%56.33%2.885742V实验图形Ts+0.5S=11.56S=0.252.331542VTs+0.5S=5.92S=0.5Ts+0.5S=3.49S2.092285V=0.7Ts+0.5S=5.19S=1五、实验结论及误差分析1.误差分析可以看到所测超调量和调节时间与理论值相比均存在误差。具体而言，一阶系统的调节时间误差小，二阶系统的调节时间误差大。这是由于二阶系统的理论值计算公式只是近似公式的原因。二阶系统的超调量误差较小，在误差允许范围之内。误差主要是由于器件的实际值和标称值不完全相符。2.实验结论一阶系统的调节时间完全由其时间常数T决定，T越大，调节时间越大；一阶系统不存在超调量，响应始终小于输入。二阶系统的响应时间近似由由阻尼比和自然振荡频率n的乘积决定，n越大，调节时间越大，实际上响应时间在=0.707处达到最小值，这从表中实测值可以得到验证；二阶系统的超调量完全由阻尼比决定，越大，超调量越小。六、实验步骤1.断开实验箱电源，按照线路图连接电路。2.将D/A1与系统输入端Ui相连，A/D1与系统输出输