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旋转变换练习题图11如图1，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一张绕点B顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为，则这个旋转角度为_度2.如图21，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转（1）如图22，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋转到如图23所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由图22EABDGFOMNC图23ABDGEFOMNC图21A( G )B( E )COD( F )3已知：如图1，RtABC中，ACB=90， D为AB中点，DE、DF分别交AC于E,交BC于F，且DEDF.（1）如果CA=CB，求证：AE2+BF2=EF2；（2）如图2，如果CACB，（1）中结论AE2+BF2=EF2还能成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由4在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l， ABC与A1B1C1构成的图形是中心对称图形。（1）画出此中心对称图形的对称中心O；（2）画出将A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格得到的A2B2C2；（3）要使A2B2C2与CC1C2重合，则A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案） 第4题5ABC中，BAC=90，AB=AC，点D是BC的中点，把一个三角板的直角顶点放在点D处，将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F .（1）如图1，观察旋转过程，猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论；（2）如图2，若连接EF，请探索线段BE、EF、FC之间的关系； 图1 图2解：6.已知：如图，ABC是等边三角形，四边形BDEF是菱形，其中DF=DB，连接AF、CD(1) 观察图形，猜想AF与CD之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不必证明；(2) 将菱形BDEF绕点B 按顺时针方向旋转，使菱形BDEF的一边落在等边ABC内部，在图中画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，请问：（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(3) 在上述旋转过程中，AF、
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