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文档简介

教师助手 学生帮手 家长朋友 2.7 二次函数与一 元二次方程(2)课型 新授 案序 12学习目标：1经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验，进一步理解二次函数与一元二次方程的关系。2能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根3进一步发展估算能力学习重点：能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根学习难点：利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根学习过程：一、学前准备1、二次函数yax2bxc(a0)与一元二次方程ax2bxc0(a0)有什么关系？2、二次函数 yax2bxc(a0)与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间有什么关系？二、探究活动(一) 师生探究 合作交流利用二次函数的图象估计一元二次方程x22x100的根下图是函数yx22x10的图象从图象上来看，二次函数yx22x10的图象与x轴交点的横坐标一个在与 之间，另一个在 与 之间，所以方程x22x100的两个根一个在 之间，另一个在 之间这只是大概范围，究竟更接近于哪一个数呢？请大家讨论解决有关估算问题我们在前面已学习过了，即是用试一试的方法进行的可以用计算器进行计算从图象上看，x的取值应大于4.5，所以可以只代入4.1，4.2，4.3，4.4这四个数进行计算，利用计算器进行探索x4.4y本书规定用图象法求一元二次方程的近似根时，结果只取到十分位因此，x 是方程的一个近似根另一个根在2与3之间，应是2点几，再用计算器进行探索xy由于当x 时，y的值最接近0，所以另一个根的近似值为x 还有其他的方法吗？学生讨论，师生共同总结。(二)独立思考并解决利用二次函数的图象求一元二次方程x22x103的近似根三学习小结1、如何用图象法求一元二次方程的近似根2、理解一元二次方程的根就是二次函数与yh(h是实数)交点的横坐标，发展估算能力四自我测试1、用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：012根据表格上信息回答问题：该二次函数在时 2、利用二次函数的图象求下列一元二次方程的近似根：3、利用二次函数的图象求一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根。（至
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