14041与圆有关的位置关系复习.doc

华南实验学校九年级数学14041 圆小结与思考（2）知识点： 备课：王震生 1. 点与圆的位置关系共有三种： ， ， ；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：d r，d r，d r.2. 直线与圆的位置关系共有三种： ， ， .对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：d r，d r，d r.3. 圆的切线 过切点的半径；经过 的一端，并且 这条 的直线是圆的切线.4. 从圆外一点可以向圆引 条切线， 相等.5. 三角形的三个顶点确定 个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫 心，是三角形 的交点.6. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 .OAECDB例1：如图，是O的直径，是O的弦，延长到点，使，连结，过点作，垂足为（1）求证：；（2）求证：为O的切线；（3）若O的半径为5，求的长例2：如图，在ABC中，C= 90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F（1）若AC=6，AB= 10，求O的半径；（2）连接OE、ED、DF、EF若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由练一练：1.正ABC的边长为，则ABC的内切圆的半径为 ，外接圆的半径为 2.两直角边长分别为3、4，则内切圆半径为 ，外接圆的半径为 3.如图，ACBC于点C，O与直线AB、 BC、CA都相切，若O的半径等于1，BC2，ABC的周长是 4.如图所示，是直角三角形，以为直径的O 交于点，点是边的中点，连结（1）求证：与O相切；BDCEAO（2）若O的半径为，求5.如图，ABC内接于O，CA=CB，CDAB且与OA的延长线交与点D(1)判断CD与O的位置关系并说明理由；(2)若ACB=120，OA=2，求CD的长6.如图，形如量角器的半圆O的直径DE12cm，形如三角板的ABC中，ACB90，ABC30，BC=12cm.半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上.设运动时间为t(s)，当t=0(s)时，半圆O在ABC的左侧，OC8cm.问：当t为何值时，ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？课后作业：1.O的半径为，直线上一点P到圆心O的距离为，则直线与O的位置关系是（） A 相交 B 相切 C 相交或相切 D 无法确定2.在平面直角坐标系xOy中，以点(-3，4)为圆心，4为半径的圆（ ）A与x轴相交，与y轴相切 B与x轴相离，与y轴相交C与x轴相切，与y轴相交 D与x轴相切，与y轴相离3. 如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C，若A=25，则D等于（ ）PBAOA20B30C40 D50ABDOC 第3题 第4题 第5题 第6题4.如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为如果，那么弦的长是（ ）A4B8CD5.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）第6题图A点（0，3） B点（2，3） C点（5，1） D点(6，1)6. 如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切与点D、E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为r，则RtMBN的周长为（ ）A. r B.r C.2r D.r7.如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长为 .8.如图，PA与O相切，切点为A，PO交O于点C，点B是优弧CBA上一点，若ABC32，则P的度数为_PAOBC第8题POBCDA第9题DABC第7题 9.如图，PA切O于点A,PO交O于B，延长PO交O于C, OB=PB=1，OA绕点O逆时针方向旋转60到OD，则PD的长为 10. 如图，AB是O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使ADC=B.(1) 求证：直线CD是O的切线；(2) 过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=，BD=2，求线段AE的长.11.如图，AB是O的切线，B为切点，圆心在AC上，A=,D为弧BC的中点.（1）求证：AB=BC（2）求证：四边形BOCD是