23.1图形的旋转设计.doc

课题23.1 图形的旋转课型新授课 教学目标1.理解图形旋转的有关概念；2.探索和发现旋转图形的基本性质，并会画出旋转后的图形；3.通过对图形的旋转及其性质的探究学习，发展学生直观想象能力，以及分析、归纳、抽象概括的思维能力。教学重点图形旋转的有关概念及性质。教学难点 概念的形成过程与性质的探究过程。教具准备 多媒体课件教学过程主要教学过程备注 一、创设情景，导入新课在日常生活中，我们经常见到以下情景，教师展示图片，学生仔细观察，教师提出问题1、这些情景中的转动现象,有什么共同特征? 2.你能再举一些类似的例子吗？同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转，这节课我们就来学习图形的旋转，板书课题。教师追问：我们已经学习过哪些图形变化的方式？主要研究了它们的哪些方面？是如何研究的？从而类比分别从概念、性质、应用三个方面来学习图形的旋转。二、观察实例，形成概念1、本环节接着刚才的课件演示，将画面定格在旋转的陀螺，汽车的括水器，荡起的秋千，启发引导学生仔细观察，不难得出结论。在此基础上给出旋转的定义。同时结合旋转图形理解对应点、旋转中心、旋转角、旋转方向等相关概念。2、为了加深学生对几个概念的理解，应用旋转的概念解决问题。设计了两道练习题：(1) 时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10 时呢？(2) 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？三、类比探究，操作验证1、先回顾平移、轴对称的性质：图形变化性质（整体）性质（局部） 平移形状、大小完全相同对应点所连线段平行且相等。轴对称形状、大小完全相同对应点所连线段被对称轴垂直平分。指出它们的性质研究的一般内容：先整体，即研究图形变化前后的形状、大小之间的关系；后局部，即研究对应点间的数量和位置关系。2、猜想验证：本环节要求学生拿出课前准备的学具按照提示在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（A B C ），移开硬纸板思考：（1）线段OA与OA，OB与OB，OC与OC有什么关系？（2）AOA，BOB，COC有什么关系？（3）ABC与ABC形状和大小有什么关系？让学生类比平移、轴对称的性质也从这两个方面来研究旋转的性质。3、在学生自主探究的基础上进行小组合作交流并进行展示探究成果。得出旋转性质：对应点到旋转中心的距离相等； 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 旋转前、后的图形全等。4、教师通过几何画板中的度量功能，帮助学生验证猜想的准确性，以及通过几何画板改变旋转中心、旋转角、三角形的形状和大小，让学生观察在变化过程中结论不发生改变，帮助学生认识到结论可以从特殊推广到一般。师生共同讨论性质的条件和结论，教师给出图形，学生用符号语言表示性质。四、新知运用 举一反三教师出示问题，学生独立完成。1、下图为 44 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1将 OAB 绕点 O 逆时针旋转 90， 你能画出OAB 旋转后的图形吗？2、如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一 点，以点 A 为中心，把 ADE 顺时针旋转 90，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ 教师展示学生的多种解法，并提示学生思考每种解法的依据。最终引导学生认识到画旋转后图形的本质：画出旋转前各顶点的对应点，确定对应点的依据就是旋转的性质。五、回顾反思 布置作业1、教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：旋转的定义、性质是什么？采用什么方法发现旋转的性质？对比平移、轴对称、旋转的性质，它们有哪些相同点和不同点？图形变化性质（整体） 性质（局部）平移 轴对称 旋转设计穿插