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文档简介

课题：7.5解直角三角形班级 姓名 【学习目标】使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。【课前自习】1.在RtABC中，C90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些关系？ A bCaBc(1)三边之间关系： (勾股定理) (2)锐角之间关系A+B= (3)边角之间关系思考：直角三角形的2个锐角和3条边共5个元素中，需要知道那几个元素的值，你就能确定其余的未知元素？【课堂助学】一、 知识新授任何一个三角形都有六个元素，三条边、三个角，在直角三角形中，已知有一个角是直角。我们把利用已知的元素求出末知元素的过程，叫做解直角三角形。二、典型例题例1.在RtABC中,C=90,a,b,c分别是A,B,C的对边.解下列直角三角形(1)已知a=3,b=3, (2)已知c=8,b=4, (3)已知c=8,A=45思考：要解直角三角形至少需要几个条件？归纳：解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角 （两个已知元素中至少有 ）例2在ABC中，AC=8，B45，A30，求AB。例3. 如图，ACBC，cosADC，B30AD10，求 BD的长。 【课堂练习】由下列条件解直角三角形：在RtABC中，C=90：（1）已知a=4，b=8 （2）已知b=10，B=60（3）已知c=20，A=602.在下列直角三角形中不能求解的是（ ）A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角C、已知两边 D、已知两角3. RtABC中，C90，A30，A、B、C所对的边为a、b、c，则a：b：c( ) A、1:2:3 B、1: : C、1: :2 D、1:2: 4.在ABC中，C90，AC2.1cm，BC2.8cm。求:(1)ABC的面积； (2)斜边的长；(3)高CD.4
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