专题十三一次函数.docx

专题十三 一次函数例题导航：1.如图，把RtABC放在平面直角坐标系内，其中CAB=90，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），点C的纵坐标为4，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为_cm22.如图，直线y=kx+b经过A(2,1)、B（-1，-2）两点，则不等式的解集为 3.把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限内，则m的取值范围是 4.如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90则过B、C两点直线的解析式为 5. 某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v（米每秒）关于时间t（秒）的函数关系如图所示某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积由物理学知识还可知：该物体前t（3t7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和根据以上信息，完成下列问题：（1）当3t7时，用含t的式子表示v；（2）分别求该物体在0t3和3t7时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式；并求该物体从P点运动到Q总路程的时所用的时间。6.如图，如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线ABx轴。垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为。7.“五一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票。经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票.检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的.检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人已知检票的前a分钟只开放了两个检票口某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示.（1）求a的值（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？能力达标：1. 直线与直线的交点在第四象限，则m的取值范围是 2. 如图，直线经过A（-2，-1）、B（-3，0）两点，则不等式组的解集为 3.某移动通讯公司提供了A、B两种方案，其通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）A.若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B.若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜C.若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D.若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分4.已知一次函数，当时，对应的函数值y的取值范围是，则kb的值为 5.在平面直角坐标系中，点O为原点，直线交x轴于点A（-2，0），交y轴于点B。若AOB的面积为8，则k的值为 6.一次函数中，当x=1时y0，则b的取值范围是 7.如图，直线y=x+3与x轴、y轴交于A、B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的函数解析式。8.某工人投入生产一种机器的总成本为2000万元。当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x（单位：台）102030y（单位：万元台）605550（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该机器的生产数量；（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元台）之间满足如图所示的函数关系该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润（注：利润=售价成本）9.如图，A（0，1）、M（3，2）、N（4，4）.动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：也随之移动，设移动时间为t秒.（1）当t3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.拓展提升：1.已知梯形ABCD中四个顶点的坐标分别为A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线将梯形分成面积相等的两部分，则k的值是 2.一次函数和的图象分别与y轴交于点P和点Q，这两点关于x轴对称，则m的值是 3.无论a取什么实数，眯P（a-1,2a-3）都在直线l上，Q（m,n）是直线l上的一点，则（2m-n+3）2的值为 4.设直线（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,2014).则S1+S2+S2014的值为 5.甲、乙两车在连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从A地出发匀速向C地行驶，到达B地并在B地停留1小时后，按原速返回到C地，在两车行驶的过程中，甲、乙两车距B地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题：（1）求甲、乙两车的速度，并在图中（ ）内填上正确的数；（2）求乙车从B地返回到C地的过程中，y与x之间的函数关系式；（3）当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等时，甲、乙两车距B地的路程是多少?7.某景区的旅游线路如图所示，其中A为入口，B、C、D为风景区，E为三岔路的交汇点。图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）甲游客以一定的速度沿线路“ADCEA”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；（2）求C，E两点间的路程；（3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候， 等候时间不超过10分钟如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时