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13综高一轮复习学案第三章 函数第二节 函数的性质第二课时 函数的奇偶性 【预习】阅读课本第92页，相约在高校第35至38页.【预习目标】回顾函数的奇偶性的定义，了解周期函数及周期、最小正周期的概念【导引】 1.奇函数、偶函数的定义奇函数的定义： 偶函数的定义： 2.奇、偶函数的性质（1）定义域关于 对称；（2）奇函数的图像关于 对称；偶函数的图像关于 对称；（3）奇函数在对称区间上的单调性 ；偶函数在对称区间上的单调性 .3.关于奇、偶函数的几点说明（1）如果奇函数在处有定义，则必有 ；（2）如果函数的定义域不关于原点对称，那么一定是 函数；（3）如果函数既是奇函数又是偶函数，则.4.判断函数奇偶性的方法： 5.周期函数的定义： 6.周期函数的性质： 【试试看】 1.下列函数为偶函数的是（ ） 2.函数的图像关于 对称. 3.若函数是偶函数，则函数的对称轴是 4.若函数，且，则 . 5.设函数是定义在的奇函数，若当时，则满足的的取值范围 5.设函数是定义在的奇函数，且，当时，则 .【本课目标】1.理解函数奇偶性的定义.2.掌握奇函数、偶函数及周期函数图像的特征.3.了解周期函数及周期、最小正周期的含义.【重点】函数的奇偶性的理解、判断【难点】.【导学】 任务1 理解函数奇偶性的定义，会判断函数的奇偶性. 【例1】判断下列函数的奇偶性：（1）；（2） ； （3）. 【试金石】判断下列函数的奇偶性：（1）； （2）. 任务2 结合函数的单调性与奇偶性解决问题. 【例2】已知是上的奇函数，且当时，求在上的解析式. 【试金石】已知是上的偶函数，且当时，求时，的解析式. 【例3】定义在上的奇函数单调递减，若，求实数的取值范围. 【试金石】设定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，求实数的取值范围.【检测】 已知定义在上的偶函数满足：；当时，.（1）证明：当时，；（2）求；（3）求当时，的解析式.【导练】一.选择题 1. 已知函数是偶函数，且在上是增函数，则在上（ ） 是增函数 是减函数 是非单调函数 单调性不确定 2.若奇函数在上是增函数，且有最小值5，那么在上是（ ） 增函数且最小值为 增函数且最大值为 减函数且最小值为 减函数且最大值为二.填空题3若函数的定义域为，则函数的定义域为 .4.且，则 .5.已知是定义在上的偶函数，并且满足，当时，则 .6.已知是奇函数，则实数 .三.解答题7.已知函数是上的奇函数，当时，求在上的解析式.8.设是奇函数
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