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计算2012年2月14日一、解答题（共29小题）1、5（x+8）5=6（2x7）2、解方程：13（8x）=2（152x）3、2（2x1）=1+3（x3）4、解方程：5、解方程：=16、解方程：7、解方程：8、解下列方程：（1）5（x+8）=6（2x7）+5；（2）9、解方程组：110、解方程：11、解方程：12、解方程：（1）4（2x+3）=8（1x）5（x2）；（2）13、解方程：=2；2=14、解方程：（1）4x3（5x）=6；（2）15、计算：16、解方程：（1）4x+3（2x3）=12（x+4）；（2）17、解方程：（1）13（8x）=2（152x）；（2）18、解方程：2=x；1=19、解方程：（1）9x3（x1）=6（2）1=20、21、解方程：（1）5（x1）2（x+1）=3（x1）+x+1；（2）22、解下列方程（1）5（x+8）=6（2x7）+5（2）（3）（4）23、解方程：（a1）60%=0.1+（a+1）40%24、已知是方程的解，求m的值25、已知等式（a2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程（即x未知），求这个方程的解26、当x等于什么数时，的值与的值相等27、解答题：（1）已知关于X的方程与方程的解相同，求m的值；（2）如果关于x的方程（1|m|）x2+3mx（52m）=0是一元一次方程求此方程的解28、已知关于x的方程（m3）xm+4+18=0是一元一次方程试求：（1）m的值及方程的解；（2）2（3m+2）3（4m1）的值29、（2010清远）某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？二、解答填空题（共1小题）30、解方程（1）4（x+0.5）=x+7，则x=_；（2），则x=_；（3），则y=_；（4），则x=_答案与评分标准一、解答题（共29小题）1、5（x+8）5=6（2x7）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解答：解：去括号得：5x+405=12x42，移项得：5x12x=4235，合并得：7x=77，系数化为1得：x=11点评：此题主要涉及了四步：去括号，移项，合并同类项，系数化为1熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则2、解方程：13（8x）=2（152x）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：先去括号，然后移项合并，最后化系数为1可得出答案解答：解：去括号得：124+3x=30+4x，移项、合并同类项：得x=7，系数化为1得：x=7点评：本题考查解一元一次方程的知识，属于基础题，但要注意细心运算3、2（2x1）=1+3（x3）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：方程2（2x1）=1+3（x3）是简单的一元一次方程，需先去括号，然后再移项、合并同类项，最后化系数为1，得出方程的解解答：解：去括号得：4x2=1+3x9移项得：4x3x=19+2合并同类项得：x=6点评：解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化“成x=a形式此题是简单的去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1的应用4、解方程：考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多解答：解：去分母，得：2（2x+1）（5x1）=6去括号，得：4x+25x+1=6移项、合并同类项，得：x=3方程两边同除以1，得：x=3点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果5、解方程：=1考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上解答：解：去分母得：3（x3）2（2x+1）=6，去括号得：3x94x2=6，移项得：x=17，系数化为1得：x=17点评：注意：在去分母时，应该将分子用括号括上切勿漏乘不含有分母的项6、解方程：考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：先把等式两边的项合并后再去分母得到不含分母的一元一次方程，然后移项求值即可解答：解：原方程可转化为：=即=去分母得：3（x+1）=2（4x）解得：x=1点评：本题考查一元一次方程的解法注意在移项、去括号时要注意符号的变化7、解方程：考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上解答：解：去分母得：2（2x+1）（x1）=12去括号得：4x+2x+1=12移项得：3x=9系数化为1得：x=3点评：本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上切勿漏乘不含有分母的项8、解下列方程：（1）5（x+8）=6（2x7）+5；（2）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：（1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：（1）去括号得：5x+40=12x42+5，移项合并同类项得：7x=77，系数化为1得：x=11；（2）去分母得：3（x+2）2（2x3）=12，去括号得：3x+64x+6=12，移项合并同类项得：x=0，系数化为1得：x=0点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号9、解方程组：1考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：去分母得：4（2x1）2（10x+1）=3（2x+1）12，去括号得：8x420x2=6x+312，移项合并得：18x=3，系数化为1得：得x=点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号10、解方程：考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：此题方程两边都含有分数，但分母不同，直接通分会比较麻烦，因此可让方程左右两边同时乘以公分母6，再化简即可得出x的值解答：解：去分母得：3（3x+5）=2（2x1）去括号得：9x+15=4x2移项合并得：5x=17系数化为1得：x=点评：本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果11、解方程：考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：先去分母，再去括号，移项、合并同类项可求出方程的解解答：解：去分母得：15x3（x2）=5（2x5）315，去括号得：15x3x+6=10x2545，移项、合并同类项得：x=38点评：本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上切勿漏乘不含有分母的项12、解方程：（1）4（2x+3）=8（1x）5（x2）；（2）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：（1）根据解方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可求解（2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低解答：解：（1）去括号得：8x+12=88x5x+10，移项，合并同类项得：21x=6，系数化1得：x=；（2）整理可得：=0.12去分母得：50x5030x60=1.8解得：x=5.9点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变这一性质在今后常会用到13、解方程：=2；2=考点：解一元一次方程。分析：（1）先去分母，再括号、移项、合并同类项、系数化为1解答；（2）方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低解答：解：（1）去分母得，3（x1）=4（2x1）24，去括号得，3x3=8x424，移项、合并同类项得，5x=25，系数化为1得，x=5；（2）原方程变形为：2=，去分母得，4（2x1）24=3（10x10），去括号得，8x424=30x30，移项、合并同类项得，22x=2，系数化为1得，x=点评：本题考查了解一元一次方程的步骤，在解（2）时要注意先对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，再求解14、解方程：（1）4x3（5x）=6；（2）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：（1）解本题时应先将原方程去括号，再对方程进行化简（2）本题方程两边都含有分数，如果直接通分，有一定的难度，但对方程先进行去分母、化简、整理为整式形式，难度就会降低解答：解：（1）原方程变形为4x15+3x=67x=21x=3（2）原方程变形成5（3x+1）20=3x22（2x+3）15x15=x816x=7点评：（1）此题容易在去括号和移项上出错（2）在去分母时学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果15、计算：考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：去分母得，7（1.72x）=3x2.1去括号，11.914x=3x2.1移项合并同类项得，17x=14系数化为1得，x=点评：注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号16、解方程：（1）4x+3（2x3）=12（x+4）；（2）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：把方程（1）4x+3（2x3）=12（x+4）去括号，移项，合并同类项得11x=17，系数化1得x=（2）；方程是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解x=解答：解：（1）4x+3（2x3）=12（x+4），去括号得：4x+6x9=12x4，10x9=8x，移项得：10x+x=9+8，合并同类项得：11x=17，系数化1得：x=；（2）去分母得：3（5x1）=6（3x+1）4（2x）去括号得：15x3=18x+68+4x15x3=22x2移项得：15x22x=32合并得：7x=1，化系数为1得：x=点评：本题考查一元一次方程的解法，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号17、解方程：（1）13（8x）=2（152x）；（2）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：（1）此题应先去括号，然后移项，合并同类项，最后将x的系数化为1，由此可解出此题；（2）本题中等式的两边都含有分数，解此题时可先将方程两边同时乘以公分母12，再去括号，合并同类项，最后将x的系数化为1，即可解出x的值解答：解：（1）124+3x=30+4x3x4x=301+24x=7x=7；（2）4（2y1）=3（y+2）128y4=3y+6128y3y=612+45y=2点评：本题易在去分母，去括号和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果18、解方程：2=x；1=考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：（1）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解（2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低解答：解：（1）12（x+5）=6x2（x1）12x5=6x2x+2x6x+2x=212+55x=5x=1；（2）4（1020x）12=3（710x）4080x12=2130x80x+30x=2140+1250x=7点评：（1）去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；（2）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变这一性质在今后常会用到19、解方程：（1）9x3（x1）=6（2）1=考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：根据等式的性质1“等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等”和等式的性质2“等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等”来解答解答：解：（1）去括号得：9x3x+3=6，移项合并同类项得：6x=3，系数化为1得：x=（2）去分母得：x+12=4（3x1），去括号得：x+12=12x4，移项、合并同类项得：11x=3，系数化为1得：点评：注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号20、考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：先去分母，再去括号，移项，合并，系数化1解答：解：同分母可得：3（53x）=2（35x），移项可得：x+9=0，即x=9故原方程的解为x=9点评：对于带分母的方程：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号21、解方程：（1）5（x1）2（x+1）=3（x1）+x+1；（2）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：（1）可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1的方式进行；（2）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低解答：解：（1）5（x1）2（x+1）=3（x1）+x+13x7=4x2x=5；（2）原方程可化为：去分母得：40x+60=5（1818x）3（1530x），去括号得：40x+60=9090x45+90x，移项、合并得：40x=15，系数化为1得：x=点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果；（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变这一性质在今后常会用到22、解下列方程（1）5（x+8）=6（2x7）+5（2）（3）（4）考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：按照解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，依情况解答解答：解：（1）去括号得：5x+40=12x42+5，移项、合并同类项得：7x=77，系数化为1得：x=11；（2）去括号得：，移项、合并同类项得：，系数化为1得：x=1；（3）去分母得：（2x1）2（5x+1）=6，去括号得：2x110x2=6，移项、合并同类项得：8x=9，系数化为1，得；（4）去分母得：3（2x1）6（5x+1）=1.8，去括号得：6x330x6=1.8，移项、合并同类项得：24x=10.8，系数化为1得：x=0.45点评：本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时“1”也要乘以最小公倍数23、解方程：（a1）60%=0.1+（a+1）40%考点：解一元一次方程。分析：这是一个带括号的方程，所以要先去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答：解：方程左右两边同乘以10得：6（a1）=1+4（a+1）去括号得：6a6=1+4a+4移项、合并得：2a=11化系数为1得：a=5.5点评：此题考查了学生的灵活应用能力，解题时要学会分析与观察去括号时，要注意符号，要注意别漏乘24、已知是方程的解，求m的值考点：方程的解。专题：计算题。分析：把x=代入方程，即可得到关于m的方程，即可求得m的值解答：解：根据题意得：3（m）+=5m，解得：m=点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解可把它叫做“有解就代入”25、已知等式（a2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程（即x未知），求这个方程的解考点：一元一次方程的定义。专题：计算题。分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）高于一次的项系数是0据此可得出关于a的方程，继而可得出a的值解答：解：由一元一次方程的特点得a2=0，解得：a=2；故原方程可化为2x+1=0，解得：x=点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件，高于一次的项系数是026、当x等于什么数时，的值与的值相等考点：解一元一次方程。专题：计算题。分析：根据题意列出方程=，直接解出x的值解答：解：依题意，得=去分母得：15x5（x1）=1053（x+3）去括号得：15x5x+5=1053x9移项得：15x5x+3x=10595合并得：13x=91系数化为1得：x=7当x=7时，的值与的值相等点评：本题可以转化为解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号27、解答题：（1）已知关于X的方程与方程的解相同，求m的值；（2）如果关于x的方程（1|m|）x2+3mx（52m）=0是一元一次方程求此方程的解考点：一元一次方程的定义。专题：计算题。分析：根据一元一次方程的定义以及一般形式ax+b=0（a，b是常数且a0）求解，高于一次的项系数是0（1）根据方程解出x的值，代入方程可得出m的值（2）根据一元一次方程的定义进行解答解答：（1）解：由得x16=12，解得x=4，代入第一个方程得，m=4；（2）解：由题得1|m|=0，m=1，若m=1，则3x（52）=0，即x=1；若m=1，则3x（5+2）=0，即点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点28、已知关于x的方程（m3）xm+4+18=0是一元一次方程试求：（1）m的值及方程的解；（2）2（3m+2）3（4m1）的值考点：一元一次