一元二次方程的解法复习教学设计.docx

一元二次方程的解法复习教学设计 一元二次方程解法的复习 【教学目标】：1、掌握一元二次方程的四种解法，会根据方程的不同特点，灵活选用适当的方法求解方程。2、方程求解过程中注重方式、方法的引导，化归、特殊到一般、字母表示数、整体代入等数学思想方法的渗透。3、培养学生概括、归纳总结能力。【教学重点及难点】：1、合适的方法求解方程，注重化归、整体等数学思想渗透。2、字母方程求解。【教学过程】：一、知识回顾（学生独立完成组长点评）1、判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x-x+3=0 （2）3x-y-1=0 （3）ax+x+c=0 （4）x+1/x=02.关于y的一元二次方程2y(y-3)= -4的一般形式是_,它的二次项系数是_,一次项是_,常数项是_巩固提高：1、若（m+2）x2 +（m-2）x-2=0是关于x的一元二次方程则m 。2、已知关于x的方程（m-1）x+（m-1）x-2m+1=0，当m 时是一元二次方程，当m= 时是一元一次方程，当m= 时，x=0。针对学生的情况， 教师点评例题：用最好的方法求解下列方程1、（3x -2）-49=0 2、（3x -4）=（4x -3） 3、4y = 1 - y教师总结：1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;2.理论依据是:如果两个因式的积等于零那么至少有一个因式等于零.3.用公式法解一元二次方程的前提是:必需是ax2+bx+c=0(a0)， b2-4ac0二、比一比请用四种方法解下列方程: 先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法4(x1)2 = 9(2x5)2三、谁做得快请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程(1)、3x-1=0 (2)、x（2x +3）=5（2x+3）(3)、x-4x-2=0 (4)、2x-5x+1=0四、能力提高例：求证：关于x的方程：x2-(m+2)x+2m-1=0有两个不相等的实根。练习:已知一元二次方程3x2-2x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_阅读材料，解答问题：为了解方程（y-1）-3（y-1）+2=0，我们将y-1视为一个整体，解：设 y-1=a，则（y-1）=a，原方程可化为a-3a+2=0， （1）解得a1=1，a2=2。当a=1时，y -1=1，解得，y1= y2=当a=2时，y-1=2，解得y3= y4=解答问题：1、在由原方程得到方程（1）的过程中，利用了 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想。五、小结：谈谈你这节课的体会和收获。（通过本节课的学习，你掌握了些什么知识，领会到哪些数学思想方法）六、布置作业：（略）七、教学反思：（1）成功之处：通过本节课的教学，让学生进一步体会，数学来源于生活，又作用于生活，提供学生生活中熟悉的材料作背景，学生学习兴趣很高。同时通过本节课的教学，让学生初步学会探索问题和解决问题的一般方法，使学生学有所得。本节课采用活动探索合作交流的形式，培养了学生的团结协作能力、勇于探索的精神。教学的设计比较合理，题目适当，时间恰当，并注重知识的前后衔接，照顾更多的中差生。（2）不足之处：教学经验不足，导致对学生在课堂上出现的问题估计不足，忽视了很多小问题，但对于差生很重要，今后应加强细节的设计和全面考虑。在新课之前的运用乘法分配律运算有些多余，可以删去或设计其它的方式。学生的讨论与合作学习还需加强，讨论问题还不够