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第四中学九年级数学导学案九年级数学导学案四中九年级数学备课组 班级 姓名 总 9 课时 第 9 课时课题：1.3正方形的性质 课型：新授时间：2011-09- 学习目标: 1、会归纳正方形的特性并进行证明2、能运用正方形的性质定理进行简单的计算与证明3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用4、在比较、归纳、总结的过程中，进一步体会特殊与一般之间的辩证关系学习难点:经历观察、实验、猜想、证明等活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力；有条理地、清晰地阐述自己的观点.教学过程:一 、情境创设你能利用下图理清下面四边形之间的关系吗？ 我们知道正方形既是特殊的矩形，又是特殊的四边形，所以正方形具有矩形和菱形的所有性质.你能说出正方形有哪些性质吗？正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边相等.正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.二、例题讲解例1、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形ABCD的顶点A与点O重合，AB交BC于点E，AD交CD于点F，(1) 若E是BC的中点，求证：OE=OF.(2)若正方形ABCD绕点O旋转某个角度后，OE=OF吗？两正方形重合部分的面积怎样变化？为什么？由（1）（2）可以得到什么结论？例2、已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在CD上，FAE=BAE.求证：AF=BC+EC.三、课堂小结：1正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系；2.正方形的性质及应用；3.本节课我们把探索和解决问题的思路、方法、结论，从特殊情形逐步推广到一般的情形，从而得到一般的结论，这也是我们获得数学结论的一种重要的思想方法.【课后作业】班级 姓名 学号 1如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分DAC,则下列结论:（1）E=22.5； (2) AFC=112.5； (3) ACE=135；（4）AC=CE；(5) ADCE=1. 其中正确的有（ ）A5个 B.4个 C.3个 D.2个2、如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）（第18题）A1A2A3A4Acm2 Bcm2 Ccm2 D cm23如图：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，EPDCBAFPEAC于E，PFBD于F，则PE+PF= ,可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于 4. 如图,正方形ABCD中,DAF=25,AF交对角线BD于E,交CD于F, 则BEC的度数为_F_E_D_C_B_A5. 如图,已知正方形ABCD
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