电磁感应与交流电(四星).doc

电磁感应与交流电综合部分一高考试题分析：年份2011年2012年2013年2014年试题2（3分）、愣次定律5（4分）电容器放电过程中产生动生电动势相关图像问题13（15分）变压器匝数比、原电流、交流电的瞬时值7（4分）家用漏电保安器（变压器）13（15分）辐向磁场产生交流电：电动势、安培力、电流有效值8（4分）变压器、电容对交流电作用13（15分）感生电动势、电量、能量1（3分）感生电动势3（3分）远距离送电4（4分）涡流现象13（15分）感生电动势、安培力、能量高考试卷中，电磁感应与交流变电流内容出现形式是选择题三道左右，计算题一道。选择题中“感生电动势的大小”、“变压器工作原理”、“自感现象”、“切割磁感线过程中几个物理量的变化规律”等出现几率很高；计算题中金属棒（或框架）切割磁感线问题是江苏高考试题的传统考查内容，主要是最大（或最小）速度问题、能量转化问题、动态变化过程中牛顿定律运用问题，电路分析问题等，在三道计算题是属于中等难度题。第一课时 电磁感应现象目标：1两个定律2两种电磁感应现象例题：例1. （单选）如图所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如下面右图所示的变化电流，t=0时电流方向为顺时针（如图中箭头所示）在t1t2时间内，对于线圈B，下列说法中正确的是（ ）A线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势B线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势C线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有扩张的趋势D线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有收缩的趋势答案：A题帮助学生着力解决的几个问题：1B中原磁场的方向和磁通量变化情况；2熟化楞次定律解题方法；3i-t图像斜率的意义。4变化：（1）将图中0t1的图线翻到上面，（2）将电流移到B中。例2. （多选）如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计.电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有(A)a先变亮，然后逐渐变暗(B)b先变亮，然后逐渐变暗(C)c先变亮，然后逐渐变暗(D)b、c都逐渐变暗答案：AD本题帮助学生着力解决的几个问题：1理解断路自感，会分析断路自感的暂态过程；2会用画i-t图像的方法分析自感现象；3会比较断电前后灯泡中电流大小及方向变化情况。4与通路自感比较。例3.如图所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为 L，长为 3 d,导轨平面与水平面的夹角为 ,在导轨的中部刷有一段长为 d 的薄绝缘涂层. 匀强磁场的磁感应强度大小为 B,方向与导轨平面垂直. 质量为m 的导体棒从导轨的顶端由静止释放, 在滑上涂层之前已经做匀速运动, 并一直匀速滑到导轨底端. 导体棒始终与导轨垂直,且仅与涂层间有摩擦,接在两导轨间的电阻为 R,其他部分的电阻均不计,重力加速度为 g. 求:(1 ) 导体棒与涂层间的动摩擦因数 ;(2 ) 导体棒匀速运动的速度大小 v;(3 ) 整个运动过程中,电阻产生的焦耳热 Q.解答：(1)在绝缘涂层上受力平衡mgsin mgcos 解得tan .(2)在光滑导轨上感应电动势EBlv感应电流I安培力F安BLI受力平衡F 安mgsin 解得v(3)摩擦生热QTmgdcos 能量守恒定律3mgdsin QQTmv2解得Q2mgdsin 本题帮助学生着力解决的几个问题：1熟化由运动情况分析受力情况的力学分析思路；2分析电磁感应中能量的转化情况，用能量的观点分析电磁感应现象；练习：1 . (单选)如图所示,一正方形线圈的匝数为 n,边长为 a,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中. 在 t 时间内,磁感应强度的方向不变,大小由 B 均匀地增大到 2 B.在此过程中,线圈中产生的感应电动势为( A) ( B) ( C) ( D) 答案：B2 . (单选) 如图，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘。当MN中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向(A)向左(B)向右(C)垂直纸面向外(D)垂直纸面向里答案：B3（多选）如图所示的电路中，灯泡A、B电阻相同，自感线圈L的电阻跟灯泡相差不大。先接通S，使电路达到稳定，再断开S。电流随时间变化图像，下列正确的是（ ）ESBAOiAtS接通OiAtS接通OiBtS断开OiBtS断开ABCD答案：BD4 .如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数N=100，边长ab =1.0m、bc=0.5m，电阻r=2。 磁感应强度B在01s内从零均匀变化到0.2T。 在15s内从0.2T均匀变化到-0.2T，取垂直纸面向里为磁场的正方向。求: abcdB0.5s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；在15s内通过线圈的电荷量q；在05s内线圈产生的焦耳热Q。解答：（1）在01s内，磁感应强度B的变化率0.5s时线圈内感应电动势的大小根据楞次定律判断得知，线圈中感应方向为逆时针方向（2）在15s内，磁感应强度B的变化率大小为15s时线圈内感应电动势的大小通过线圈的电荷量为（3）在01s内，线圈产生的焦耳热为在15s内，线圈产生的焦耳热为故在05s内线圈产生的焦耳热Q=Q1+Q2=100J第二课时 电磁感应应用（一）目标：电磁感应的综合应用例题：例1. 如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（dL）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v-t图象中，可能正确描述上述过程的是答案D本题帮助学生着力解决的几个问题：1速度图像中斜率的意义；2分析线框的运动和受力情况；3画电流、加速度、安培力等图像。wBr1r2ba例2. 为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置。如图所示，自行车后轮由半径r1=5.0102 m的金属内圈、半径r2=0.40 m的金属外圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.10 T、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r1、外半径为r2、张角.后轮以角速度2 rad/s相对于转轴转动。若不【本资料高考网、中考网；教学网为您提供最新最全的教学资源。】计其他电阻，忽略磁场的 边缘效应。(1)当金属条ab进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；(2)当金属条ab进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；(3)从金属条ab进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab随时间t变化的Uabt图象；(4)若选择的是“1.5 V、0.3 A”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径r2、角速度和张角等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。解答：（ 1）金属条ab在磁场中切割磁感应线时，使所构成的回路磁通量变化，导体棒转动切割，由法拉第电磁感应定律.，可推导出：EaRRRRb，此处：代入数据解得：根据右手定则判断可知电流方向由b到a的。(2) 经过分析，将ab条可看做电源，并且有内阻，其它三等看做外电路，如图所示(3) 当例如ab棒切割时，ab可当做电源，其灯泡电阻相当于电源内阻，外电路是三个灯泡，此时Uab为路端电压，有图2易知内阻与外阻之比为3:1的关系，所以，其它棒切割时同理。OUab/10-2Vt/s1.20.250.500.751. 0，如图可知在框匀速转动时，磁场区域张角=/6，所以有电磁感应的切割时间与无电磁感应切割时间之比为1:2，=1S，得右图(4)“闪烁”装置不能正常工作。(金属条的感应电动势只有4.9102 V，远小于小灯泡的额定电压，因此无法工作。)B增大，E增大，但有限度；r2增大，E增大，但有限度；增大，E增大，但有限度；增大，E不变本题帮助学生着力解决的几个问题：1电磁感应中电路分析；2导体棒绕固定点转动切割磁感线时电动势的表达式；3阅读信息建立物理模型能力。例3. 如图甲所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5 T，其方向垂直于倾角为30的斜面向上绝缘斜面上固定有“”形状的光滑金属导轨MPN(电阻忽略不计)，MP和NP长度均为2.5 m，MN连线水平，长为3 m以MN中点O为原点、OP为x轴建立一维坐标系Ox.一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3 m、质量m为1 kg、电阻R为0.3 ，在拉力F的作用下，从MN处以恒定速度v1 m/s在导轨上沿x轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)g取10 m/s2.求： (1)求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x0.8 m处电势差UCD；(2)推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图乙中画出Fx关系图像；(3)求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热解析:(1)金属杆CD在匀速运动中产生的感应电动势EB dv1.5 V(D点电势高)当x0.8 m时，金属杆在导轨间的电势差为零设此时杆在导轨外的长度为l外，则l外ddOP 2 m得l外1.2 m由楞次定律判断D点电势高，故C、D两端电势差UCDBl外v0.6 V.(2)杆在导轨间的长度l与位置x的关系是ld3x对应的电阻R1R电流I杆受的安培力为F安BIl7.53.75x根据平衡条件得FF安mgsin F12.53.75x(0x2)画出的Fx图象如图所示(3)外力F所做的功WF等于Fx图线下所围的面积即WF2 J17.5 J而杆的重力势能增加量EpmgOPsin 故全过程产生的焦耳热QWFEp7.5 J.本题帮助学生着力解决的几个问题：1CD棒分段分析；2电路的外电阻为0；3Fx图线下所围的面积的意义。练习：1如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。线框由静止释放，在下落过程中A穿过线框的磁通量保持不变B线框中感应电流方向保持不变C线框所受安掊力的全力为零D线框的机械能不断增大答案：B2.（单选题）粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是（ ）a bva bva bva bvABCDabababab答案：A3如图所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.求：1)此过程杆的速度最大值vm；(2)此过程流过电阻R的电量解答：(1)当杆达到最大速度vm时，EBdvmF安BIdIFfmg匀速时合力为零Fmg0得vm.(2)由公式qt得q.4如图所示，光滑水平面上有正方形线框，边长为L、电阻为R、质量为m。虚线和之间有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强为B，宽度为H，且HL。线框在恒力作用下开始向磁场区域运动，边运动S后进入磁场，边进入磁场前某时刻，线框速度已经达到这一阶段的最大值。当边开始离开磁场时，撤去恒力，重新施加外力，使得线框做加速度大小为的匀减速运动，最终离开磁场。（1）边刚进入磁场时两端的电势差；（2）边从进入磁场到这个过程中安培力做的总功；（3）写出线框离开磁场的过程中，随时间变化的关系式。解析：（1）线圈进入磁场前 cd边进入磁场时产生的感应电动势 此时cd边的电势差（2）进入磁场后达到平衡时设此时速度为，则（3）平衡后到开始离开磁场时，设线圈开始离开磁场时速度为此时的安培力所以，离开磁场时第三课时 电磁感应应用（二）目标：电磁感应的综合应用例题： 1（单选）如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t=0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t=t1时刻断开S，下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像中，正确的是答案B本题帮助学生着力解决的几个问题：1分析比较通路自感与断路自感；2会用图像分析自感现象；3画流过灯泡的i-t图像。2如图，水平面内有一光滑金属导轨，其MN、PQ边的电阻不计，MP边的电阻阻值R=1.5, MN与MP的夹角为1350， PQ与MP垂直，MP边长度小于1m。将质量m=2kg，电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与MP平行。棒与MN、PQ交点G、 H间的距离L=4m。空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。在外力作用下，棒由GH处以一定的初速度向左做直线运动，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等。(1)若初速度v1=3m/s,求棒在GH处所受的安培力大小FA。(2)若初速度v2=1.5m/s,求棒向左移动距离2m到达EF所需时间。(3)在棒由GH处向左移动2m到达EF处的过程中，外力做功W=7J，求初速度v3。解析：（1）棒在GH处速度为v1 ,因此E1=BLv1 由闭合电路欧姆定律得I1=BLv1/R 棒在GH处所受安培力为FA BI1L 解得：FAB2L2v1/R = 8N （2）设棒移动距离为a2m，由几何关系可得EF间距也为a，磁通量的变化量Ba(a+L)/2 运动时回路中电流保持不变，即感应电动势E2不变，有E2=BLv2 又整个过程中E2= /tBa(a+L)/(2t) 解以上两式并代入数据得ta(a+L)/(2Lv2)1s （3）设外力做功为W，克服安培力做功为WA，导体棒在EF处的速度为v4 。由动能定理得：WWAmv42/2mv32/2 克服安培力做功WAQI32Rt1 式中I3=BLv3/R，t1=a(a+L)/2Lv3得WA=a(a+L)B2Lv3/2R由于电流不变，有v4=Lv3/a因此W=a(a+L)B2Lv3/2R+m(L2/a2-1)v32/2代入数据得3v32+4v3-7=0解得：v31m/s或v3-7/3m/s(舍去)本题帮助学生着力解决的几个问题：1审题分析，将题中“回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等”条件用数学的表达式表示；2求解感应电动势的两个公式及应用；3安培力做功的意义，动能定理在电磁感应中的应用。3如图所示，两金属杆AB和CD长均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。在金属杆AB下方距离为h处有高度为H（Hh）匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与回路平面垂直，此时，CD刚好处于磁场的下边界。现从静止开始释放金属杆AB，经过一段时间下落到磁场的上边界，加速度恰好为零，此后便进入磁场。如果CD棒离开磁场前已经达到平衡状态，求（1）金属杆AB释放瞬间的加速度； hHABCD磁场区域DCDb（2）金属杆AB进入磁场前流过的电量；（3）金属杆CD穿越磁场过程中，AB棒中产生的电热。解析：（1）对AB棒分析： 对CD棒分析： 所以 =（2） AB向下运动过程中，CD棒切割产生感应电动势 （3）AB棒达到磁场边界时，加速度为零，系统处于平衡状态， 对AB棒分析。对CD棒分析 即此时两棒的运动速率 此后AB棒进入磁场，系统受到安培力（阻力）突然增加，系统做加速度不断减小的减速运动，有三种可能：一是系统减速到某一值（）时，AB棒到磁场下边界的距离h， CD棒开始出磁场。 二是系统刚好达到新的平衡点（）时，AB棒到磁场下边界的距离h，CD棒开始出磁场。 三是系统达平衡后，以的速度匀速一段时间，AB棒到磁场下边界的距离h，CD棒开始出磁场。 当AB棒以做变加速运动，速度增加到时，系统再次达到平衡状态，此后 AB匀速一段距离到达磁场的下边界。上述几种情景如下图所示。根据上述的分析可得：安培力对系统做的功等于系统机械能的减小 Q=mgH本题帮助学生着力解决的几个问题：1电磁感应中两棒问题；2牛顿第二定律连接体在电磁感应中的应用；3棒受力分析和最终运动状态的分析是本题的难点。练习：1（单选）如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L金属圆环的直径也是L自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域。规定逆时针方向为感应电流i的正方向，则圆环中感应电流i随其移动距离x的ix图象最接近 （ ）答案：A2（单选）英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为q的小球已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是() A0 B.r2qk C2r2qk Dr2qk答案：D3如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=0.5 m，左端接有阻值R=0.3 的电阻，一质量m=0.1 kg，电阻r=0.1 的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4 T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2 m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9 m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1Q2=21。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：【本资料来源：全品高考网、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】MRBrNa(1)棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；(3)外力做的功WF。解答：（1）棒匀加速运动所用时间为t，有 s 根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求电路中产生的平均电流为 A 根据电流定义式有 C（2）撤去外力前棒做匀加速运动根据速度公式末速为 m/s 撤去外力后棒在安培力作用下做减速运动，安培力做负功先将棒的动能转化为电能，再通过电流做功将电能转化为内能，所以焦耳热等于棒的动能减少。有 J（3）根据题意在撤去外力前的焦耳热为J 撤去外力前拉力做正功、安培力做负功（其大小等于焦耳热Q1）、重力不做功共同使棒的动能增大，根据动能定理有 则 J4如图，光滑斜面的倾角= 30，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1 = l m，bc边的边长l2= 0.6 m，线框的质量m = 1 kg，电阻R = 0.1，线框通过细线与重物相连，重物质量M = 2 kg，斜面上ef线（efgh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B = 0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s = 11.4 m，（取g = 10 m/s2），求：（1）线框进入磁场前重物M的加速度；（2）线框进入磁场时匀速运动的速度v；（3）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；（4）ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热解答：（1）线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力FT，斜面的支持力和线框重力，重物M受到重力和拉力FT对重物，由牛顿第二定律得 Mg-FT=Ma对线框，由牛顿第二定律得 FT-mgsin=ma联立解得，线框进入磁场前重物M的加速度 （2）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以重物受力平衡 Mg=FT，线框abcd受力平衡 FT=mgsin+FAab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势 E=Bl1v形成的感应电流 受到的安培力 FA=BIL1联立上述各式得，代入数据解得 v=6m/s（3）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动进磁场前线框的加速度大小与重物的加速度相同，为a=5m/s2该阶段运动时间为 进磁场过程中匀速运动时间 线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，所以该阶段的加速度仍为a=5m/s2解得：t3=1.2s因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为 t=t1+t2+t3=2.5s（4）线框ab边运动到gh处的速度 v=v+at3=6m/s+51.2m/s=12m/s整个运动过程产生的焦耳热 Q=FAl2=（Mg-mgsin）l2=9J第四课时 交变电流目标：1描述交流电的物理量和图像2理想变压器，远距离输电3电感电容对交变电流的影响例题：1如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P处于图示位置时，灯泡L能发光。 要使灯泡变亮，可以采取的方法有A向下滑动PB增大交流电源的电压C增大交流电源的频率D减小电容器C的电容答案BC本题帮助学生着力解决的几个问题：1理想变压器的原理；2电容对交变电流的影响；3将图中电容换成电感，分析电感对交变电流的影响。2如图为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象如图所示。若只在ce间接一只Rce=400 的电阻，或只在de间接一只Rde=225 的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80W。(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；(2)求只在ce间接400的电阻时，原线圈中的电流I1；(3)求ce和de 间线圈的匝数比。解答：（1）由题图乙知=200rad/s电压瞬时值Uab=400sin200t（V）（2）电压有效值理想变压器P1=P2原线圈中的电流（3）设ab间匝数为n1同理由题意知BACD甲解得代入数据得本题帮助学生着力解决的几个问题：1理解交流电瞬时表达式；2表征交流电的物理量及其有效值；3理想变压器的特点。乙3如图甲所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线框ABCD，线框的边长为m、总电阻为。在直角坐标系中，有界匀强磁场区域的下边界与轴重合，上边界满足曲线方程（m），场强大小。线框在沿轴正方向的拉力作用下，以速度水平向右做匀速直线运动，恰好拉出磁场。（1）求线框中AD两端的最大电压；（2）在图乙中画出运动过程中线框i-t图象，并估算磁场区域的面积；（3）求线框在穿越整个磁场的过程中，拉力所做的功。解析：（1）当导线框运动到磁场中心线时，有两种情况，一是BC边，二是AD边，当AD边运动到磁场中心时，AD边上的电压最大。FACDBx/my/mO0.3x/mFACDBy/mO0.3 （2）BC边切割磁场的时间为 t/si/AO此后，经t2时间，线框中无感应电流 AD边切割时间t3=t1=0.03s在整个切割过程中，i-t图像如图所示