靖江2011九年级数学.doc

靖江市2011年九年级适应性考试数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效第一部分 选择题（共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 计算（2）3的结果是A6 B6 C8 D82. 下面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.正六边形 B.平行四边形 C.正五边形 D.等边三角形3.为了解一批牛奶的重量,从中抽取10袋牛奶分别称出重量,此问题中,10袋牛奶的重量是（第4题）OABCA.个体 B.总体 C.样本 D.都不对4.如图，O的直径AB=4，点C在O上，ABC=30，则AC的长是A1B CD25.已知一次函数y=kx-1,若y随x的增大而减小,则该函数的图象经过_象限. A.一、二、三 B.一、二、四C.二、三、四 D.一、三、四6.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是 7. 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是一个半径为2的圆，那么这个几何体的全面积是 A8cm2 B10cm2 C12cm2 D.16cm28. 在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为A.8 B.9.5 C.10 D.11.5（第8题）第二部分 非选择题（共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. -5的绝对值是_.10.某市2011年第一季度财政收入为91.76亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为_元.（第12题）11.如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么k= 12.如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“4”所在区域的概率为P（4），则P（3）_ P（4）(填“”或“”或“”)13.在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 14.关于x的方程(m2+1)x=7m-1的解为2,则m=_.15.甲、乙两人7次射击命中的环数如下：甲：7，9，8，6，10，6，10；乙：7，8，9，8，8，6，10则这两人5次射击命中的环数的平均数，则甲乙两人发挥较稳定的是_. 16. RtABC中,BAC=90o,AB=AC=2,以AC为一边,在ABC外部作等腰直角 三角形ACD,则线段BD的长为_. 17.如图，点A,B为直线上的两点，过A,B两点分别作y轴的平行线交双曲线（）于C,D两点. 若BD=2AC，则4OC2-OD2 的值为 .（第17题）18.将一组数，2，按图中的方法进行排列 2 4 6若在第2行第3列的位置记为（2，3），在第3行第2列的位置记为（3，2），则这组数中最大的有理数n的位置记为 _ . 三、解答题：（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）计算：（1）计算(2)2+(2011)0； （2）化简20.（本题满分8分） 解方程组或不等式（1） （2）21（本题满分8分）如图，DBAC，且DB=AC，E是AC的中点， (1)求证：BC=DE； (2)连结AD、BE，若要使四边形ADBE是菱形，则给ABC添加什么条件，并说明理由.22（本题满分8分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中蓝球有1个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为.（1）求袋中白球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率AEDOBCF23.（本题满分10分）在RtABC中，ACB=90o,D是AB边上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F（1）求证：BD=BF;来源:学.科.网（2）若BC=6,AD=4，求O的面积AP东北24.（本题满分10分）如图，甲船在港口P的北偏西600方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P乙船从港口P出发，沿北偏东450方向匀速驶离港口P，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向求乙船的航行速度（精确到0.1海里/时，参考数据，）件1900200025.（本题满分10分）某厂生产一种产品，图是该厂第一季度三个月产量的统计图，图是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图，图时漏填了部分数据1500一月三月150038%1000二月50032%月份三月二月一月图图根据上述信息，回答下列问题：（1）求该厂一月份产量占第一季度总产量的百分比？ （2）该厂第一季度的总产量是多少？并在图中补完直方图/.（3）该厂质检科从第一季度各月的产品中随机抽样，抽检结果发现样品在一月、二月、三月的合格率分别为95%、97%、98请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？ 26.（本题满分10分）有一个装有两个进水管和两个出水管的水池，水池容积为600升，单位时间内每个进水管的进水量均一定且相等，每个出水管的出水量均一定且相等从某时刻开始的10分钟内单独打开一个进水管，不关闭此里水管,在随后的10分钟内再打开一个出水管，水池中的水量Q（升）与时间t（分）之间的关系如图所示根据图象信息，进行以下探究：（1）填空：一个进水管的进水速度为 升/分，一个出水管的出水速度为 升/分；（2）求线段AB所表示的Q与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；Q/升(第26题备用)40015Ot/分600510200（3）现已知水池内有水200升，先同时打开两个进水管和一个出水管2分钟，然后关闭出水管，直至把水池放满，关上所有水管，再过5分钟后，同时打开两个出水管，直至把水池中的水放完在平面直角坐标系内（备用图），画出这一过程中，水池中的水量Q（升）与时间t（分）之间的函数图象OQ/升t/分60010(第26题)A20B20027.（本题满分12分）如图甲，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF. 解答下列问题：(1)如果AB=AC，BAC=90，当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 .当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？(2)如果ABAC,BAC90o点D在线段BC上运动.试探究：当ABC满足一个什么条件时，CFBC（点C、F重合除外）？并说明理由. OBxyAMC（第28题图）（第27题图）28.（本题满分12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与轴交于A,B两点，与y轴下半轴交于C点，且经过点(2,-3)，抛物线的最小值为-4，顶点是M(1)求抛物线对应的函数表达式；(2)经过C、M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P、A、C、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)设直线y= -x+3与y轴的交点是D，在直线BD上任取一点E（不与B、D重合），经过A、B、E三点的圆交直线BC于点F,试判断AEF的形状，并说明理由.数学试题参考答案第一部分 选择题（共24分）一、选择题D A C D C B C A第二部分 非选择题（共126分）二、填空题9. 5 10.9.210911. 12. 13. AC=BD 或者有个内角等于90度 14. 3或 15.乙 16. 4或或 17. 6 18 .（17，2）.三、解答题： 19. （1）(2)2+(2011)0=4+12 3分=3 4分（2）解：原式=2分 3分4分20. （1）解：将（2）代入（1）得 （2） 解： 3(x+1)8x+6 (2分) 2(y+1)+y5 5x3 y=1 （2分） x (4分)EADACABAA把y=1代入（2）得 x=2 ， （4分）21. （1）证明:E是AC的中点EC= DB=EC 1分又DBAC 四边形DBCE是平行四边形3分BC=DE 4分(2)添加ABC=90o 5分理由: DB=AE,DEAC 四边形ADBE是平行四边形6分ABC=90o 在RtABC中, E是斜边AC的中点AE=EB四边形DBEA是菱形 8分 22(1）设袋中白球的个数是x个，根据题意有： 1分 x=22分经检验x=2是原方程的解袋中白球的个数是2个. 3分 （2）树状图为： 开始白1 白2 黄 蓝白2 黄 蓝 白1 黄 蓝 白1 白2 蓝 白1 白2 黄共有12种可能结果. 6分两次摸到都是白球的概率P（白） 8分23. (1）证明：连结.切于，1分又即，3分AEDOBCF.又， 4分. 5分（2）设半径为，由得 6分， 7分即，8分解之得（舍）9分.10分BCBQCB24. 解:依题意，设乙船速度为海里/时，2小时后甲船在点处，乙船在点处，作于1分则海里，海2分在中，4分在中，PQ=PCcos45o=6分， 8分答：乙船的航行速度约为19.7海里/时10分25. 解：（1）一月份产量占第一季度总产量的百分比为:100%-38%-32%=30%;2分（2）设第一季度二月份的产量是x,则 4分x=1600 故该厂二月份的产量是1600件. 5分直方图略 6分（3）150095%+160097%+190098%=4839件 9分答：该厂第一季度大约生产了4839件合格的产品 10分26. （1）60，100；（2分）2GFD13HQ/升第27题备用图40015Ot/分600510200E（2）设线段AB所在的直线为Q=kt+b根据题意得：4分解得所求函数解析式为Q=40t+1000，5分自变量t的取值范围为10t20 6分(3)图象如图折线DEFGH（画图正确4分）27. 解：（1）CFBD，CF=BD 2分 成立，理由如下：3分FAD=BAC=90 BAD=CAF又 BA=CA AD=AFBADCAF5分CF=BD ACF=ACB=45BCF=90 CFBD 7分(2）当ACB=45时可得CFBC，理由如下：8分过点A作AC的垂线与CB所在直线交于G 9分则ACB=45 AG=AC AGC=ACG=45AG=AC, AD=AF GADCAF（SAS） 10分 ACF=AGD=45GCF=GCA+ACF=90 CFBC 12分yxEDNOACMPB1F（第28题图）28. 解：（1）根据题意，得2分解得或c0 3分抛物线对应的函数表达式为y=x2-2x-34分（2）存在在y=x2-2x-3中，令x=0,，得y=-3令y=0,得x2-2x-3=0，x1=-1,x2=3A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)又y=(x-1)2-4，顶点M(1,-4)5分容易求得直线CM的表达式是y=-x-3在y=-x-3中，令y=0,，得x=-3N(-3,0), AN=26分在y=x2-2x-3中，令y=-3，得x1=0,x2=2CP=2, AN=CPANCP，四边形ANCP为平行四边形，此时P(2,-3)8分（3）AEF是等腰直角三角形理由：在y=-x-3中，令x=0，得y=3，令y=0，得x=3直线y=-x-3与坐标轴的交点是D(0,3),B(3,0)OD=OB，OBD=45o9分又点C(0,-3), OB=OC OBC=45o10分由图知AEF=ABF=45o，AEF=ABE=45o11分EAF=90o,且AE=AFAEF是等腰直角三角形12分如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： （1）猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是