高2013一摸.doc

重庆市奉节夔门高级中学2013届高中毕业年级第一次模拟考数学试题（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知复数(i为虚数单位），则复数在复平面上所对应的点位于 A第四象限 B. 第三象限C第二象限 D. 第一象限2设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U = AB，则集合 的真子集共有（ ）A3个 B6个 C7个 D8个3要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A向左平移单位 B向右平移单位 C向右平移单位 D向左平移单位4.等差数列前n项和为，满足，则下列结论中正确的是A、是中的最大值 B、是中的最小值 C、=0 D、=05.已知，若，则的值等于 A.2 B.3 C.6 D.86. 设变量满足约束条件，则的最大值为 A B C D7把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥CABD的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为A BC D8甲袋中装有3个白球5个黑球，乙袋中装有4个白球6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋，则甲袋中白球没有减少的概率为（ ）ABC D9函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图象如图所示，且，那么正确的是A是的极大值点B=是的极小值点C不是极值点D是极值点10. 函数y的图象与函数y2sinx(2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于A2 B4 C6 D8 二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分.)11. 如果执行右面的程序框图，那么输出的_12若两直线2xy20与ax4y20互相垂直，则其交点的坐标为_13在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是 14抛物线的焦点为F，准线为l，点是抛物线上一点，则经过点F，M且与l相切的圆共有_个.15（考生注意：请在下列两题中任选一题作答）（A）在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程为 （B）已知方程有实数解，则a的取值范围为 三、解答题（共75分）16（本小题满分13分）已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解关于a的不等式f(1)0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a、b的值17.（本小题满分13分）已知各项均为正数的数列的首项，且，数列是等差数列，首项为，公差为2,其中.（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.18.（本小题满分13分）学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，其中会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P(0).(1)求文娱队的人数；(2)写出的概率分布并计算E.19(本小题满分12分)如图，四棱锥中，平面,是矩形，直线与底面所成的角等于30,，.APDCBEF(1)若平面，求的值；(2)当等于何值时，二面角的大小为45？20（本小题满分12分）已知函数（）若无极值点，但其导函数有零点，求的值；（）若有两个极值