高一物理培优 试题一.doc

南山中学实验学校高2014级物理特尖班讲义（1） 追击与相遇问题一追击问题 1.速度小者追速度大者 2.速度大者追速度小t=t0以前，后面物体与前面物体间距离增大t=t0时，两物体相距最远为x0+ xt=t0以后，后面物体与前面物体间距离减小能追击且只能相遇一次开始追击时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻:若xx0，则恰能追击，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件。若x x0 ，则不能追击，此时两物体最小距离为x0x若x x0 ，则相遇两次，设t1时刻x=x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇。说明：表中的x是开始追击及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移;x0 是开始追击及以前两物体之间的距离;t2t0 t0t1v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度。二相遇问题第一类：同向运动的两物体相遇问题，即追击问题。第二类：相向运动的物体，当各自移动的位移大小之和等于开始时两物体的距离是相遇。解此类问题首先应注意先画示意图，标明数值及物理量；然后注意当被追赶的物体做匀减速运动时，还要注意该物体是否停止运动了。三追击、相遇问题的解题思路追击、相遇问题最基本的特征相同，都是在运动过程中两物体处在同一位置。根据对两物体运动过程的分析，画出运动情况的示意草图。根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两个物体运动时间的关系反映在方程中。根据运动草图，结合实际运动情况，找出两个物体的位移关系。将以上方程联立为方程组求解，必要时，要对结果进行分析讨论。四追击、相遇问题的处理方法方法1：临界条件法（物理法）：当追者与被追者到达同一位置，两者速度相同。则恰能追上或恰追不上（也是二者避免碰撞的临界条件）方法2：判断法（数学方法）；若追者甲与被追者乙最初相距d0令两者在t时相遇，则有x甲x乙= d0得到关于时间t的一元二次方程：当= b2 4ac0 时，两者相撞或相遇两次；当= b2 4ac0时，两者恰好相遇或相撞；当= b2 4ac0时，两者不会相遇或相撞。方法3：图像法例一：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？例二：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？例三：A、B两列火车在同一轨道上同向匀速行驶，A在前，速度为vA10m/s, B车在后速度为vB30m/s。因大雾能见度低，B车在距A车150 m时，才发现前方有A车。这时B车立即刹车，但要经过450m B车才能停止。问：（1）A车若仍按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地发生？（2）B车在刹车的同时发出信号，A车司机在收到信号2s后加速前进，求A车的加速度多大时，才能避免事故发生？例四：如图所示为汽车刹车痕迹长度x(即刹车距离)与刹车前车速v(汽车刹车前匀速行驶)的关系图象例如，当刹车痕迹长度为40 m时，刹车前车速为80 km/h. (1)假设刹车时，车轮立即停止转动，尝试用你学过的知识定量推导并说明刹车痕迹与刹车前车速的关系 (2)在处理一次交通事故时，交警根据汽车损坏程度估计出碰撞时的车速为40 km/h，并且已测出刹车痕迹长度为20 m，请你根据图象帮助交警确定出该汽车刹车前的车速，并在图象中的纵轴上用字母A标出这一速度，由图象知，汽车刹车前的速度为多少？随堂检测：1.甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图象如图所示.两图象在t=t1时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t,则下面四组t和d的组合可能的是( )A.t=t1,d=S B.t=t1,d=SC.t=t1,d=S D.t=t1,d=S2.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中(如图),直线ab分别描述了甲乙两车在0-20 s的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是( )A.在0-10 s内两车逐渐靠近 B.在10-20 s内两车逐渐远离C.在5-15 s内两车的位移相等 D.在t=10 s时两车在公路上相遇3.一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开使行驶，恰在这时一辆自行车在汽车后方相距20m的地方以6m/s的速度匀速行驶，则自行车能否追上汽车？若追不上，两车间的最小间距是多少？变式：若汽车在自行车前方4m的地方，则自行车能否追上汽车？若能，两车经多长时间相遇？4.甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶。当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1 m/s2。问（1）两车间的最大距离（2）经多少时间乙车可追上甲车？5.汽车以25 m/s的速度匀速直线行驶,在它后面有一辆摩托车,当两车相距1000 m时,摩托车从静止开始起动追赶汽车,摩托车的最大速度达30 m/s,若使摩托车在4 min时刚好追上汽车,求摩托车的加速度应该是多少.6从地面上以初速度2v 0直上抛物体A，相隔t时间后再以初速度v 0竖直上抛物体B.要使A、B在空中相遇，t应满足什么条件？7在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初速度为15m/s，加速度大小为0.5 m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使(1)两车不相遇；(2)两车只相遇一次；(3)两车能相遇两次(设两车相遇时互不影响各自的运动).8、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120km/h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s，刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？（取重力加速度g=10 m/s2）9.所示,甲乙两位同学在直跑道上练习4100 m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出20 m才能达到最大速度,这一过程可以看做是匀加速运动.现甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时达到奔跑速度最大值的90%,试求:(1)乙在接力区从静止跑出多远才接到