第7章平面直角坐标系.doc

第7章平面直角坐标系7.1.1 有序数对导学案 班级 姓名【学习目标】理解有序数对的意义，了解平面上确定点的常用方法.【学习重点】理解有序数对及平面内确定点的方法.【学习难点】利用有序数对表示平面内的点.【学习过程】一、学前准备在建国60周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮丽的背景图案，你知道它是怎样组成的吗？如果知道就与同学们分享一下吧.二、探索思考探究：请同学们仔细阅读课本P6465页，假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）. 通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”的概念.图1有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作 。利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。练习：1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进, A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( )毛 A.(4,5) B.(5,4) C.(4,2) D.(4,3)2.如图1所示,B左侧第二个人的位置是 ( ) A.(2,5) B.(5,2) C.(2,2) D.(5,5)3.如图1所示,如果队伍向北前进,那么A(3,4)西侧第二个人的位置是 ( ) A.(4,1) B.(1,4) C.(1,3) D.(3,1)4.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D5.小张看电影，买了一张8排10号的电影票，用有序实数对可表示为 ，如果变换有序数对的位置，所表示的位置和原来的位置 （填“相同”或“不同”）.6.如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)(4,6)(4,7)(5,7)(6,7),则此时两人相距几个格?三、当堂反馈图1图3图21.如图1所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母 的下面寻找.2.如图2所示,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为_, 点C 的位置为_,点D和点E的位置分别为_,_.3.如图3所示,如果点A的位置为(1,2),那么点B的位置为_,点C 的位置为_.4.如图所示,请说出图中物体的位置.5.如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法? 请分别写出这些路线.四、课后反思7.1.2 平面直角坐标系导学案 班级 姓名 【学习目标】1认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义；2会用坐标表示点，能画出点的坐标位置.【学习重点】平面直角坐标系的概念和点的坐标的确定.【学习难点】正确画平面直角坐标系，并能找到对应点.【学习过程】一、学前准备上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了 、 和 的直线.在如图，你知道点A和点B的位置分别表示的有理数是多少吗？这个数叫做这个点的坐标.二、探索思考探索一：请仔细阅读课本P6567页，完成下列填空：1平面直角坐标系：平面内两条互相 、 重合的 ，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。两坐标轴的交点交点为平面直角坐标系的 ，记为O，其坐标为 .有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标.2建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， , , .坐标轴上的点不属于 .练习一：1.如图A点坐标为（4，5），请在图中描出下列各点：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F（3，0）.2.各象限点的坐标的特点是：点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0.3.坐标轴上点的坐标的特点是：点P（x,y）在x轴上，则x ，y .点P（x,y）在y轴上，则x ，y .探索二：请仔细阅读课本P43页，完成探究任务.练习二：1.写出右图中点A,B,C,D,E,F的坐标.三、当堂反馈1.如图，六边形ABCDEF各个顶点的坐标依次为 2.点A（2，7）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ；3.若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（ ）A、a0，b0 B、a0，b0C、a0，b0 D、a0，b04.如图，在平面直角坐标系中表示下面各点： A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0） ；H（-3，5） （1）A点到原点O的距离是 ；（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点 重合；（3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？（4）点F分别到、轴的距离是多少？（5）观察点C与点E横纵坐标与位置的特点；（6）观察点C与点H横纵坐标与位置的特点；（7）观察点C与点D横纵坐标与位置的特点.四、课后反思7.1平面直角坐标系习题课导学案 班级 姓名 【学习目标】加深对平面直角坐标系认识，熟悉用坐标表示点，能准确画出点的位置.【学习重点】进一步理解平面直角坐标系的相关概念及性质.【学习难点】平面直角坐标系的相关概念及性质的应用.【学习过程】一、学前准备1平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成图形.水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。两坐标轴的交点交点为平面直角坐标系的 ，记为O，其坐标为 .有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标.建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， , , .坐标轴上的点不属于 .2.各象限点的坐标的特点是：点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0.3.坐标轴上点的坐标的特点是：点P（x,y）在x轴上，则x ，y .点P（x,y）在y轴上，则x ，y .二、探索思考探索：你知道下面两点和连线与坐标轴的关系吗？画一画，找一找.当0时，线段 y轴。即当两个点的横坐标相同时，这两个点的连线 y轴。当0时，线段 x轴。即当两个点的纵坐标相同时，这两个点的连线 x轴。练习：1.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, a)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.已知点A（2，3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是 （ ）A（1，2） B（ 3，2） C（1，2） D（2，3）3.点P（m3, m1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ）A（0，2） B（ 2，0） C（ 4，0） D（0，4）4.已知点A（2，3），线段AB与坐标轴平行，则点B的坐标可能是 （ ）A（1，2） B（ 3，2） C（1，2） D（2，-3）5.如图，在直角坐标系中，求：的面积三、当堂反馈1.若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是_.2.点P（m2-1, m3）在直角坐标系的y轴上，则点P坐标为 .3.已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为 .4.已知点P（x, |x|），则点P一定（ ）A在第一象限 B在第一或第四象限 C在x轴上方 D不在x轴下方5.若点P（x,y）的坐标满足xy=0(xy)，则点P在（ ）A原点上 Bx轴上 Cy轴上 Dx轴上或y轴上 6.点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是（ ）A相交 B垂直 C平行 D以上都不正确7.将杨辉三角中的每一个数都换成分数 ，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(，)表示第行,从左到右第个数,如(4,3)表示分数.那么(9,2)表示的分数是 . 8.建立适当的平面直角坐标系，表示边长为4的正方形各点的坐标.9.如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点在X轴上依次落在点，的位置，求点，的坐标四、课后反思7.2.1用坐标表示地理位置导学案 班级 姓名 【学习目标】1通过具体事例帮助了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义；2掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法.【学习重点】利用坐标表示地理位置.【学习难点】建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题.【学习过程】一、学前准备1.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形.2.各象限点的坐标的特点是：点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0.3.坐标轴上点的坐标的特点是：点P（x,y）在x轴上，则x ，y .点P（x,y）在y轴上，则x ，y .4.小学学过比例尺，我们知道：比例尺是图距与 的比.二、探索思考探索:请仔细阅读课本P7374页,完成探究，并归纳利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为_，确定X轴、Y轴的_.2、根据具体问题确定适当的_，在坐标轴上标出_.3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的名称.练习：1.某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标2.小明同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地，如图他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？三、当堂反馈1.如图，这是我军缴获的敌人埋设地雷的地图。通过破译的密码知道，一棵大树作为参照物，树的坐标是（10，-10）。这个区域埋设地雷的坐标分别是（10，20），（20，40），（30，30），（0，50），（-50，-40），（-40，40），(50,-30)，（ -10,0）。请在图中描出地雷的埋藏点，并在图上标出坐标，为我扫雷部队提供准确情报。2.根据下列条件，在右上方坐标纸中标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置从学校向东走300m，再向北走300m是工厂；学校向西走100m，再向北走200m是体育馆；从学校向南走150m，再向东走250m是百货商店3.如图是某个小岛的平面示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，写出哨所1，哨所2，小广场，雷达码头，营房的位置。4.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点(3,-2)，请画出平面直角坐标系，并找出“炮”的坐标.四、课后反思7.2.2用坐标表示平移导学案 班级 姓名 【学习目标】1掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移；2会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程【学习重点】掌握坐标变化与图形平移的关系【学习难点】利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题【学习过程】一、学前准备上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准确找到某一个物体的位置。但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离（这样的图形运动叫做平移, 平移不改变物体的 和 ，在上一章学过）”，这时又该如何来描述图形位置的变化呢？二、探索思考探索一：请仔细阅读课本P75页,完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系（其中a、b为正数）(1)左、右平移：原图形上的点(x,y) ( )原图形上的点(x,y) ( )(2)上、下平移：原图形上的点(x,y) ( )原图形上的点(x,y) ( )练习一：1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_；2.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). 将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为 , , .将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为 , , .探索二：请仔细阅读课本P76页,仔细思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系（其中a、b为正数）(1)横坐标变化,纵坐标不变：原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位(2)横坐标不变,纵坐标变化：原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位练习二：1.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). 将ABC三顶点A、B、C的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.将ABC三顶点A、B、C的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.将ABC三顶点A、B、C的横坐标都减少3，纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度.2.在平面直角坐标系中，将坐标（0，0），（2，4），（4，4），（2，0）的点用线段依次连接起来形成一个图案：这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变成原来的一半，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？请在平面直角坐标系中画出图形.纵坐标保持不变，横坐标分别加1呢？三、当堂反馈1.已知点M（4，2），将点先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度,则点M在坐标系内的坐标为 .2.平面直角坐标系中ABC三个顶点的横坐标保持不变, 纵坐标都减去了3，则得到的新三角形与原三角形相比向 平移了 个单位。3.在平面直角坐标系中描出 A(-2,1),B(-3,-1),C(0,2)三点,依次连接各点, 得到,并将向右平移,使其顶点A移到点处。 画出平移后的, 并写出B、C两点平移后得到对应点B、C的坐标; 平移前后,对应点的坐标之间具有什么关系?四、课后反思平面直角坐标系全章复习导学案 班级 姓名 一、本章知识结构图二、本章知识梳理1.有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作 。2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形.3.各象限点的坐标的特点是：点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0.4.坐标轴上点的坐标的特点是：点P（x,y）在x轴上，则x ，y .点P（x,y）在y轴上，则x ，y .5.比例尺是图距与 的比.6.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：建立坐标系，选择一个适当的参照点为_，确定X轴、Y轴的_.根据具体问题确定适当的_，在坐标轴上标出_.向右平移a个单位向左平移a个单位向上平移b个单位向下平移b个单位(x-a,y)(x,y+b)(x,y-b)在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的名称.7.图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a、b为正数）(1)左、右平移：原图形上的点(x,y) ( )原图形上的点(x,y) ( )(2)上、下平移：原图形上的点(x,y) ( )原图形上的点(x,y) ( )8.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a、b为正数）(x+a,y)(1)横坐标变化,纵坐标不变：原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位(2)横坐标不变,纵坐标变化：原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位三、巩固练习1.将点P(-2,3)向右平移3个单位，再向下平移5 个单位，所得的点的坐标为 .2.点到x轴、y轴的距离分别是、，则点的坐标可能为 .3.点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 .4.点P(x,y)满足xy0,则点P在（ ） A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限和第三象限5.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为（ ） A3 B.1 C.0 D.-16.平面内点的坐标是（ ） A一个点 B.一个图形 C.一个数 D.一个有序数对7.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A.原点O不在任何象限内 B.原点O的坐标是0 C.原点O既在X轴上也在Y轴上 D.原点O在坐标平面内8.X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点的坐标为（ ） A.（2.5,0) B.(-2.5,0) C.(0,2.5) D.(2.5,0)或(-2.5,0)9.三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A（4，3）B（3，1）C（1，2），请你在平面直角坐标系中描出这个三角形，然后先将其向左平移4个单位，再将其向下平移2个单位，画出平移后的图形并写出相应顶点的坐标。10.如图，写出三角形ABC各顶点的坐标并且求出三角形的面积。 课后反思第七章平面直角坐标系 单元测试班级： 姓名: 学号: 得分：【学习目标】1.了解平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点。（坐标轴上的点不属于任何象限）2.根据点的坐标，确定点的位置。3.建立平面直角坐标系，确定图形的点的坐标。4.认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义；5.会用坐标表示点，能画出点的坐标位置.6.掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移；【学习重点】平面直角坐标系的概念和点的坐标的确定.掌握坐标变化与图形平移的关系【学习难点】正确画平面直角坐标系，并能找到对应点. 利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题一、选择题1根据下列表述，能确定位置的是（ ）A红星电影院2排B北京市四环路C北偏东30D东经118，北纬402若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（ ）A（3，3） B（3，3） C（3，3） D（3，3）4点P（x，y），且xy0，则点P在（ ）A第一象限或第二象限B第一象限或第三象限C第一象限或第四象限D第二象限或第四象限5如图，与图(1)中的三角形相比，图(2)中的三角形发生的变化是（ ）A向左平移3个单位长度 B向左平移1个单位长度C向上平移3个单位长度 D向下平移1个单位长度6如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，2），“象”位于点（3，2），则“炮”位于点（ ）A（1，1）B（1，1） C（1，2） D（1，2）7若点M（x，y）的坐标满足x+y=0，则点M位于（