贵州省遵义市道真县隆兴中学九年级数学上学期第三次月考试题（含解析） 新人教版.doc

贵州省遵义市道真县隆兴中学2016届九年级数学上学期第三次月考试题一、选择题：（下列各题中均有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确选项的序号填入括号中每小题3分，共36分）1数1，0，2中最大的数是( )a1bc0d22化简：+的结果是( )a5b6cd53满足不等式2x8的最小整数解是( )a3b2c1d04在平面直角坐标系中，一次函数y=2x2的图象不经过( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限5已知一元二次方程x24x+3=0两根为x1、x2，则x1+x2=( )a4b3c4d36如图，o是abc的外接圆，ocb=40，则a的度数等于( )a60b50c40d307一位射箭选手在训练中，五次射箭的成绩分别是10，7，8，10，10（单位：环）这组数据的平均数和众数分别是( )a8，7b8，10c9，8d9，108如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是( )a几何体是圆柱体，高为2b几何体是圆锥体，高为2c几何体是圆柱体，半径为2d几何体是圆锥体，半径为29抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是( )ay=（x+3）22by=（x3）2+2cy=（x3）22dy=（x+3）2+210如图，ab是o的直径，点d、e是半圆的三等分点，ae、bd的延长线交于点c若ce=3，则图中由线段bd，be和弧de围成的阴影部分的面积是( )abcd11下列命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧；菱形的四个顶点在同一个圆上；正多边形都是中心对称图形；若圆心到直线的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；在圆中90的角所对弦是直径其中正确结论的个数有( )a3个b4个c5个d6个12小明用棋子摆放图形来研究数的规律图1中棋子围成三角形，其棵数3，6，9，12，称为三角形数类似地，图2中的4，8，12，16，称为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )a2010b2012c2014d2016二、填空题：（请将正确的答案写在相应的横线上每空4分，共24分）13从1，1，2三个数中任取一个，作为二次函数y=ax2+3的a的值，则所得抛物线开口向上的概率为_14已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（1，2），那么正比例函数的解析式为_15如果关于x的一元二次方程：mx2+x+1=0（m为常数）有两个实数根，那么m的取值范围是_16因式分解（在实数范围内）：2x24=_17如图，ab、ac是o的两条切线，切点分别为b、c，d是优弧bc上的一点，已知bac=80，那么bdc=_度18已知正方形abcd的边长为，点e在dc上，且dae=30，若将ade绕着点a顺时针旋转60，点d至d处，点e至e处，那么ade与四边形abce重叠部分的面积是_三、解答题：（共90分）19计算：（1）101+（3）020化简分式（），并从1x3中选一个你认为合适的整数x代入求值21一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为求n的值22为了了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：分数段频数频率60x70300.170x8090n80x90m0.490x100600.2请根据以上图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为_；（2）在表中：m=_，n=_；（3）补全频数分布直方图；（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在_分数段内；（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是_23如图，abc的三个顶点都在o上，apbc于p，am为o的直径；求证：bam=cap24已知二次函数y=x24x+3（1）用配方法求其图象的顶点c的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；（2）求函数图象与x轴的交点a，b的坐标，及abc的面积25列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车已知小王家距上班地点18千米他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？26如图，o是rtabc的外接圆，ab为直径，abc=30，cdoc于c，edab于f，（1）判断dce的形状；（2）设o的半径为1，且of=，求证：dceocb27（14分）已知，如图，d交y轴于a、b，交x轴于c，过c的直线：y=2x8与y轴交于p（1）求证：pc是d的切线；（2）判断在直线pc上是否存在点e，使得seoc=4scdo，若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年贵州省遵义市道真县隆兴中学九年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：（下列各题中均有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确选项的序号填入括号中每小题3分，共36分）1数1，0，2中最大的数是( )a1bc0d2【考点】实数大小比较【分析】先将四个数分类，然后按照正数0负数的规则比较大小【解答】解：将1，0，2四个数分类可知2、为正数，1为负数，且2，故最大的数为，故选b【点评】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，解答此题的关键是熟知：数轴上的任意两个数，边的数总比左边的数大2化简：+的结果是( )a5b6cd5【考点】二次根式的混合运算【分析】先做二次根式的乘法，再把二次根式化简为最简二次根式，合并同类二次根式【解答】解：+=+2=3+2=5故选d【点评】此题关键是先把二次根式化简，再合并同类二次根式3满足不等式2x8的最小整数解是( )a3b2c1d0【考点】一元一次不等式的整数解【专题】计算题【分析】不等式左右两边除以2变形后求出x的范围，即为不等式的解集，找出解集中的最小整数解即可【解答】解：不等式解得：x4，则不等式的最小整数解为3故选a【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解，求出不等式的解集是解本题的关键4在平面直角坐标系中，一次函数y=2x2的图象不经过( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系【专题】数形结合【分析】直接根据k0，b0y=kx+b的图象在二、三、四象限进行判断【解答】解：k=2，b=2，一次函数y=2x2的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限股癣a【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b与y轴交于（0，b），k0，b0y=kx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的图象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的图象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的图象在二、三、四象限5已知一元二次方程x24x+3=0两根为x1、x2，则x1+x2=( )a4b3c4d3【考点】根与系数的关系【分析】根据一元二次方程x24x+3=0两根为x1、x2，直接利用x1+x2=求出即可【解答】解：一元二次方程x24x+3=0两根为x1、x2，x1+x2=4故选a【点评】此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，正确记忆根与系数关系公式是解决问题的关键6如图，o是abc的外接圆，ocb=40，则a的度数等于( )a60b50c40d30【考点】圆周角定理【分析】在等腰三角形ocb中，求得两个底角obc、0cb的度数，然后根据三角形的内角和求得cob=100；最后由圆周角定理求得a的度数并作出选择【解答】解：在ocb中，ob=oc（o的半径），obc=0cb（等边对等角）；ocb=40，c0b=180obc0cb，cob=100；又a=c0b（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），a=50，故选b【点评】本题考查了圆周角定理：同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半解题时，借用了等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和定理7一位射箭选手在训练中，五次射箭的成绩分别是10，7，8，10，10（单位：环）这组数据的平均数和众数分别是( )a8，7b8，10c9，8d9，10【考点】众数；加权平均数【分析】根据众数及平均数的定义进行计算即可【解答】解：10出现的次数最多，故众数为10；平均数=9故选d【点评】本题考查了众数及中位数的知识，属于基础题，掌握众数及中位数的定义是解答本题的关键8如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是( )a几何体是圆柱体，高为2b几何体是圆锥体，高为2c几何体是圆柱体，半径为2d几何体是圆锥体，半径为2【考点】由三视图判断几何体【分析】利用该几何体的三视图确定其形状并确定其尺寸即可【解答】解：观察该几何体知道，该几何体的主视图与左视图均为边长为2的正方形，俯视图为圆，从而确定该几何体是高为2的圆柱体，故选a【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是正确的利用其三视图确定几何体的形状9抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是( )ay=（x+3）22by=（x3）2+2cy=（x3）22dy=（x+3）2+2【考点】二次函数图象与几何变换【分析】变化规律：左加右减，上加下减【解答】解：按照“左加右减，上加下减”的规律，y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位得y=（x+3）22故选a【点评】考查了抛物线的平移以及抛物线解析式性质10如图，ab是o的直径，点d、e是半圆的三等分点，ae、bd的延长线交于点c若ce=3，则图中由线段bd，be和弧de围成的阴影部分的面积是( )abcd【考点】扇形面积的计算【分析】连接oe、od，根据题意证明abc为等边三角形，求出圆的半径，根据扇形面积公式计算即可【解答】解：连接oe、od，点d、e是半圆的三等分点，abe=dbe=30，则abc=60，ab是o的直径，aeb=90，a=60，abc为等边三角形，ae=ce=3，则ab=6，由勾股定理得，be=3，阴影部分的面积=扇形obe的面积obe的面积（扇形obd的面积obd的面积）=，故选：b【点评】本题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形面积计算公式：设圆心角是n，圆的半径为r的扇形面积为s，则 s扇形=r2是解题的关键11下列命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧；菱形的四个顶点在同一个圆上；正多边形都是中心对称图形；若圆心到直线的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；在圆中90的角所对弦是直径其中正确结论的个数有( )a3个b4个c5个d6个【考点】命题与定理【分析】利用圆的有关性质及定义进行判断即可【解答】解：直径是圆内最长的弦，原命题正确；经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆，原命题错误；三角形的内心到三角形各边的距离都相等，原命题错误；半径相等的两个半圆是等弧正确；菱形的四个顶点不一定在同一个圆上，原命题错误；正偶数多边形都是中心对称图形，原命题错误；若圆心到直线的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线，正确；在圆中90的圆周角所对弦是直径，原命题错误其中正确结论的个数有3个，故选a【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解圆的有关性质及定义12小明用棋子摆放图形来研究数的规律图1中棋子围成三角形，其棵数3，6，9，12，称为三角形数类似地，图2中的4，8，12，16，称为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )a2010b2012c2014d2016【考点】规律型：图形的变化类【专题】压轴题；规律型【分析】观察发现，三角形数都是3的倍数，正方形数都是4的倍数，所以既是三角形数又是正方形数的一定是12的倍数，然后对各选项的数据进行判断即可得解【解答】解：3，6，9，12，称为三角形数，三角形数都是3的倍数，4，8，12，16，称为正方形数，正方形数都是4的倍数，既是三角形数又是正方形数的是12的倍数，201012=1676，201212=1678，201412=16710，201612=168，2016既是三角形数又是正方形数故选d【点评】本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息判断出既是三角形数又是正方形数是12的倍数是解题的关键二、填空题：（请将正确的答案写在相应的横线上每空4分，共24分）13从1，1，2三个数中任取一个，作为二次函数y=ax2+3的a的值，则所得抛物线开口向上的概率为【考点】概率公式；二次函数的性质【分析】根据抛物线的开口与系数的关系可知，当a0时抛物线开口向上，在这一组数中只有1，2，为正数，所以当a=1或2时抛物线开口向上，再根据概率公式解答即可【解答】解：1，1，2三个数中，10，20，所得抛物线开口向上的概率为【点评】此题比较简单，考查的是二次函数的性质及概率公式14已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（1，2），那么正比例函数的解析式为y=2x【考点】待定系数法求正比例函数解析式【专题】计算题【分析】直接把点（1，2）代入y=kx，然后求出k即可【解答】解：把点（1，2）代入y=kx得k=2，所以正比例函数解析式为y=2x故答案为y=2x【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：设正比例函数解析式为y=kx（k0），然后把正比例函数图象上一个点的坐标代入求出k即可15如果关于x的一元二次方程：mx2+x+1=0（m为常数）有两个实数根，那么m的取值范围是m且m0【考点】根的判别式【专题】计算题【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到m0且=14m0，然后解两个不等式，求出它们的公共部分即可【解答】解：根据题意得m0且=14m0，解得m且m0故答案为m且m0【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根也考查了一元二次方程的定义16因式分解（在实数范围内）：2x24=2（x+）（x）【考点】实数范围内分解因式【分析】原式提取2后，利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=2（x22）=2（x+）（x）故答案是：2（x+）（x）【点评】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止17如图，ab、ac是o的两条切线，切点分别为b、c，d是优弧bc上的一点，已知bac=80，那么bdc=50度【考点】切线的性质；圆周角定理【分析】先用切线的性质得出bad=acd=90，再用四边形内角和定理得出boc，bdc可求【解答】解：连接ob、oc，则abo=aco=90，bac+boc=360（abo+aco）=360180=180，boc=180bac=18080=100，故bdc=boc=100=50【点评】本题考查的是切线的性质及圆周角定理，四边形内角和定理，比较简单18已知正方形abcd的边长为，点e在dc上，且dae=30，若将ade绕着点a顺时针旋转60，点d至d处，点e至e处，那么ade与四边形abce重叠部分的面积是63或0【考点】旋转的性质【分析】作出图形，解直角三角形求出de、ae，再根据旋转角为60可知ae在直线ab上，然后求出be，设de与bc相交于f，解直角三角形求出bf再根据重叠部分的面积等于ade的面积减去bef的面积，列式计算即可得解；旋转后ade不在正方形内部时重叠部分面积是0【解答】解：如图1，正方形abcd的边长为，dae=30，de=adtan30=1，ae=2de=2，bae=baddae=9030=60，旋转角为60，旋转后ae在直线ab上，be=aeab=2，设de与bc相交于f，e=aed=9030=60，bf=betan60=（2）=23，ade与四边形abce重叠部分的面积=sadesbef=1（2）（23），=+6，=63；如图2，重叠部分面积为0故答案为：63或0【点评】本题考查了旋转的性质，解直角三角形，主要利用了旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小的性质，作出图形更形象直观三、解答题：（共90分）19计算：（1）101+（3）0【考点】实数的运算；零指数幂【专题】计算题；实数【分析】原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用二次根式性质计算即可得到结果【解答】解：原式=1+1+1=1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20化简分式（），并从1x3中选一个你认为合适的整数x代入求值【考点】分式的化简求值【专题】开放型【分析】先将括号内的分式通分，再按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算【解答】解：原式=，由于当x=1，x=0或x=1时，分式的分母为0，故取x的值时，不可取x=1，x=0或x=1，不妨取x=2，此时原式=【点评】本题考查了分式的化简求值，解答此题不仅要熟悉分式的除法法则，还要熟悉因式分解等内容21一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为求n的值【考点】列表法与树状图法；分式方程的应用【分析】（1）由一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，根据概率公式直接求解即可求得答案；（2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；（3）根据概率公式列方程，解方程即可求得n的值【解答】解：（1）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，摸出1个球是白球的概率为；（2）画树状图、列表得：第二次第一次 白 红1 红2 白 白，白 白，红1 白，红2 红1 红1，白 红1，红1 红1，红2 红2 红2，白 红2，红1 红2，红2一共有9种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜色不同的有4种，两次摸出的球恰好颜色不同的概率为；（3）由题意得：，解得：n=4经检验，n=4是所列方程的解，且符合题意，n=4【点评】此题考查了概率公式与用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22为了了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：分数段频数频率60x70300.170x8090n80x90m0.490x100600.2请根据以上图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为300；（2）在表中：m=120，n=0.3；（3）补全频数分布直方图；（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在8090分数段内；（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是60%【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数【专题】计算题【分析】（1）利用第一组的频数除以频率即可得到样本容量；（2）90300即为70x80组频率，可求出n的值；3000.4即为80x90组频数，m的值；（3）根据80x90组频数即可补全直方图；（4）根据中位数定义，找到位于中间位置的两个数所在的组即可（5）将比赛成绩80分以上的两组数的频率相加即可得到计该竞赛项目的优秀率【解答】解：（1）此次调查的样本容量为300.1=300；（2）n=0.3；m=0.4300=120；（3）如图：（4）中位数为第150个数据和第151个数据的平均数，而第150个数据和第151个数据位于80x90这一组，故中位数位于80x90这一组；（5）将80x90和90x100这两组的频率相加即可得到优秀率，优秀率为60%【点评】本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、频率分布表、中位数等知识，要具有读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题23如图，abc的三个顶点都在o上，apbc于p，am为o的直径；求证：bam=cap【考点】圆周角定理【专题】证明题【分析】首先连接bm，根据同弧所对圆周角相等，即可得c=m，由am为o的直径，根据圆周角定理，即可得abm=90，又由apbc，利用等角的余角相等，即可证得bam=cap【解答】证明：连接bm，am为o的直径，abm=90，m+bam=90，apbc，apc=90，c+cap=90，c=m，bam=cap【点评】此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质此题难度不大，解题的关键是准确作出辅助线，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等与半圆（或直径）所对的圆周角是直角定理的应用24已知二次函数y=x24x+3（1）用配方法求其图象的顶点c的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；（2）求函数图象与x轴的交点a，b的坐标，及abc的面积【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；二次函数的三种形式【专题】数形结合【分析】（1）配方后求出顶点坐标即可；（2）求出a、b的坐标，根据坐标求出ab、cd，根据三角形面积公式求出即可【解答】解：（1）y=x24x+3=x24x+44+3=（x2）21，所以顶点c的坐标是（2，1），当x2时，y随x的增大而减少；当x2时，y随x的增大而增大；（2）解方程x24x+3=0得：x1=3，x2=1，即a点的坐标是（1，0），b点的坐标是（3，0），过c作cdab于d，ab=2，cd=1，sabc=abcd=21=1【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，二次函数的三种形式的应用，主要考查学生运用性质进行计算的能力，题目比较典型，难度适中25列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车已知小王家距上班地点18千米他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？【考点】分式方程的应用【专题】行程问题【分析】设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，根据已知小王家距上班地点18千米他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的，可列方程求解【解答】解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，小王家距上班地点18千米，小王从家到上班地点所需时间t=小时；他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他乘公交车从家到上班地点所需时间t=，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的，=，解得x=27经检验x=27是原方程的解，且符合题意答：小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米【点评】本题考查理解题意的能力，关键是以时间做为等量关系，根据乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的列方程求解26如图，o是rtabc的外接圆，ab为直径，abc=30，cdoc于c，edab于f，（1）判断dce的形状；（2）设o的半径为1，且of=，求证：dceocb【考点】切线的判定与性质；全等三角形的判定；勾股定理；圆周角定理【专题】几何综合题；压轴题【分析】（1）dce为等腰三角形，理由为：根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由圆周角abc的度数，求出圆心角aoc的度数为60，再由oa=oc，得到三角形oac为等边三角形，可得出三内角为60，再由oc与cd垂直，根据垂直的定义得到ocd为直角，利用平角的定义求出dce为30，又ef垂直于ab，得到afe为直角，由a为60，得出e为30，可得出dce=e，根据等角对等边可得出dc=de，即三角形dce为等腰三角形；（2）由半径为1及of的长，根据ao+of求出af的长，在直角三角形aef中，根据30角所对的直角边等于斜边的一半，由af的长得出ae的长，再由aeac求出ce的长，在直角三角形abc中，由ab为直径，b为30