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矩形菱形正方形课时28 矩形、菱形、正方形【考点链接】1. 特殊的平行四边形的之间的关系 2. 特殊的平行四边形的判别条件要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_ _ ； 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_ _ ；要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ _ ；要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ _ .3. 特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正方形【典例精析】例1（2012黑龙江绥化8分）如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQBC于点Q，PRBD于点R（1）如图1，当点P为线段EC中点时，易证：PR+PQ= （不需证明）（2）如图2，当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由（3）如图3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想例2 （08乌鲁木齐）如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（ 与不重合），分别是的中点（1）证明四边形是平行四边形；BGAEFHDC（2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形 是正方形【巩固练习】1. 矩形两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.2.（08肇庆）边长为cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .3. 若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为 4.（08义乌）下列命题中，真命题是 （ ）A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形5. (08宁夏)平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ） AABBC B.ACBD C.ACBD D.ABBD 【中考演练】1.（08恩施）已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为 cm2DCFBAE2.（08白银）如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）A110 B115 C120 D1303.（08绍兴）如图，沿虚线将ABCD剪开，则得到的四边形是（ ）BACDESFA梯形B平行四边形C矩形D菱形4（08湘潭）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CFDE，垂足为F .（1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论.BDCEFA6. 已知：如图，是ABC的边的中点，、，垂足分别是、，且，求证：（）ABC是等腰三角形（）当90时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论.ABCEFMNO7. (08咸宁）如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的
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