光路可逆性及其应用.doc

光路可逆性及其应用 在光的反射或折射现象中，当光线的传播方向反转时，它的传播路径不变，说明光路是可逆的 ,我们称它为光路可逆原理. 1 .物像共轭关系是光路可逆原理的必然结果 如图1612表示物体以经凸透镜折射后成像于AB的情况，根据光路可逆性原理，若把物放在像所在处，则成像于原来的物所在处 即若 AB和AB之一为物 则另一为其像，这样一对的物像关系称为“物像共轭关系”. 例l 将一个点光源S放在离凸透镜光心左侧20厘米处的A点（在主轴上），这时在凸透镜右侧P点成一个像.将此点光源沿主轴向左移动了10厘米至B点，测得像点P也沿主轴向左移动了10厘米，在P点成像，如图1613所示求此凸透镜的焦距多大?分析与解 按题意l 当点光源放在A点时，成像在P点；将SE移了10厘米至B点时则像点也左移了10厘米至P点，根据光路可逆和物像共轭关系可知，上述物理过程的逆过程相当于：当点光源S放在P点时，成像在B点;把S右移10厘米至P点时，则像点也步移10厘米至A点.加上u=V，故有oP=oA儿,即V2=20厘米，又已知u2=（20+10）厘米,则f=u2v2/（u2V2）=3020（3020）厘米=12厘米这里应该指出“物像共轭”关系只适合实物与实像之间的对换 ,在实物成虚像或虚物成实像时，这种对换关系是不成立的但光路可逆仍是正确的.还应注意,在物理光学中 光路是不可逆的. 2.利用光路d可逆原埋可将虚物成实像转化为实物成虚像. 例2 如图614所示，一束会聚光射到某透镜上，折射后交于主轴上A点，A点离透镜距离为OA=10厘米，如果将透镜取走，则光束将会聚在原主轴上的B点，已知对AB5厘米，求此透镜的焦距和种类. 分析与解 由囹1615知，光经透镜折射后是会聚的故这是个凸透镜.若按常规分析，则有像距为10厘米。但物距多大呢？若根据光可逆原理则此题变成“实物”A成“虚像”B了 。设想物放在A点，则依光路可逆原理，从A点射出的光必然按原路返回 .如图1616所示，这样，B点就是A点的虚像，即板 u=10厘米。V= -(5+10)厘米,f=uv/(u+v)=10 （-150（10-15）30厘米 3.利用光路可逆原理分析人眼的视场范围 所谓视场范围就是人眼在一定的位置可以看到物或物所成的像的范围 .可以设想在人眼所在的位置放一个点光源，求出由该点光源发出的光经光学系统后，所能照亮的区域，根据光路可逆原理，在这个区域内物发出的光，经光学系统后都能到达人眼而被人眼看到，因此，这个区域就是人眼的视场. 例3 如图16一I6所示焦距为40厘米，直径为10厘米的凸透镜放在x=20厘米处，其主光轴与x轴平行，在y轴上从y=0开始向上每隔1厘米有一个发光及点.人眼在图中E点（X=60cm处观察，通过凸透镜可以看到 几个发光点.分析与解:把眼睛看成发光点。引眼发出的能到达凸透镜最大范围的光线EPI和EP2由于人眼到达透镜光心距离恰好等于透镜焦距，根据透镜公式1u + 1V1f1 1V0，则v，E点成像在透镜左方离远镜无穷远处，即E点发出的所有光线经凸透镜折射后变成平行光，如图1617，图中MN间共有10个发光点，因此人眼在E处观察，通过透镜可看到10个发光点 例4 某人透过焦距为10厘米，直径为4.0厘米的薄凸透镜观看方格纸，方格纸边长均为0.30厘米，他使透镜的主轴与方格纸垂直，透镜与纸面相距10厘米，眼睛位于透镜主轴上离透镜 50厘米处.问他至多能看到同一行上几个完整的方格（1993 年物理高考试题）？ 分析与解: 根据上述思路。视人眼A为点光源.由已知物距 u=5厘米，焦距 A=10厘米，则从C 1ulv1f 可得V=uf/(u-f)=510/(5- 10)=-10厘米 ,光路图如图16一18所示 B为像点，BOV=10厘米，CD为点光源A能照亮的区域，由光路可逆，也就是纸上反射的光经透镜折射后能进人人眼，被人能看见的区域.由图16一18中的几何关系易得CD=BFGH/BO=204/10=10厘米=8厘米，则最多能看到的同一行的方格数为N=8.00.3026个（取整数） 4 利用光路可逆原理，完成非常规的光路作图 例5 ,O为这键L的光心，CD为物体AB 某端点发出的入射到透镜上的光线，水平线DE为它的折射光线，D在O的正下方,AB为物 AB经透镜成的像，如图 1019所示，用作图法确定透镜的性质、位置、焦点和物AB 分析与解:D为光线方向转折点 故D在透镜上，所以OD连线为透镜所在位置 因为主轴垂直透镜且ODED，所以主光轴平行ED，过O 点作OKED，OK就是主光轴，它与CD的交点就是透镜的焦点F, 由光路逆可原理，视AB为“物”，根据三条基本光线,可求“像”AB 。连BO并延长，它与CD的交点为物点B（是因为物点和像点有一对应关系），过A作AGOK，连 GF并